A02 - Laboratório de Modelagem e Simulação - BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA

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MODELAGEM E 
SIMULAÇÃODE PROCESSOS 
Aula 2 – Laboratório de 
Modelagem e Simulação 
 
 
Prof. Dr. Rogério Luz Pagano (Laboratório) 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Enunciado 
O etano é queimado com 50% em excesso 
de ar. A percentagem de conversão do 
etano é 90%; do etano queimado 25% 
reagem para formar CO e o resto forma 
CO2. 
 
Calcule a composição molar do gás de 
chaminé em base seca e a razão molar da 
água para o gás de chaminé seco. 
Atividade 03 
Balanço de massa com reação 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Revisão 
 
Combustão completa = oxidação completa de 
um combustível para produzir CO2, SO2 e H2O. 
 
Combustão parcial = combustão que produz 
pelo menos um pouco de CO. 
 
Ar (ou oxigênio) teórico = quantidade de ar ou 
oxigênio requerida para o aporte ao processo de 
modo a atingir a combustão completa. 
Atividade 03 
Balanço de massa com reação 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Esquema 
 
 
 
 
 
 C2H6 + 7/2O2  2CO2 + 3H2O 
 C2H6 + 5/2O2  2CO + 3H2O 
 
 
100 kmol C2H6 
 n1 (kmol C2H6) 
 n2 (kmol O2) 
 n3 (kmol N2) 
 
 n4 (kmol CO) 
 n5 (kmol CO2) 
 n6 (kmol H2O) 
n0 (kmol de ar) 
0,21 kmol O2/kmol 
0,79 kmol N2/kmol 
50% excesso ar 
Atividade 03 
Balanço de massa com reação 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Resolução 
 Temos 7 incógnitas; 
 
3 balanços atômicos; 
1 balanço para o N2; 
1 especificação de excesso de ar; 
1 especificação de conversão; 
1 especificação da razão CO/CO2; 
 
Atividade 03 
Balanço de massa com reação 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Resolução 
Balanços de massa 
 
Carbono: 2(100) = 2n1 + n4 + n5 
Hidrogênio: 6(100) = 6n1 + 2n6 
Oxigênio: 2(0,21) n0 = 2n2 + n4 + 2n5 + n6 
Nitrogênio: 2(0,79) n0 = 2n3 
Relação: 0 = 3n4 - n5 
Conversão: 100(1-X) = n1 
Excesso O2: 0,21n0 = 1,5(100)3,5 
 
 
Atividade 03 
Balanço de massa com reação 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Resolução 
Na forma matricial 
 
 
0,21 0 0 0 0 0 0 n0 525 
0 2 0 0 1 1 0 n1 200 
0 6 0 0 0 0 2 n2 = 600 
-0,41 0 2 0 1 2 1 n3 0 
-1,58 0 0 2 0 0 0 n4 0 
0 0 0 0 3 -1 0 n5 0 
0 1 0 0 0 0 0 n6 10 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Resolução 
 
 
 Solução: 
 
 PRINC01.sce 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Enunciado 
 
Metanol líquido deve ser queimado com 100% 
de ar em excesso. O engenheiro que projeta a 
fornalha deve calcular a maior temperatura que 
as paredes da mesma terão que suportar, de 
forma que possa ser escolhido um material 
apropriado para a construção. Faça o cálculo, 
considerando que o metanol entra a 25ºC e o 
ar entra a 100 ºC. 
CH3OH(l) + 3/2O2  CO2 + 2H2O(l) 
∆Hc = -726,6 kJ/mol 
Atividade 04 
Temperatura adiabática de chama 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Solução 
A reação é considerada como completa! 
Base de cálculo: 1 mol de metanol. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atividade 04 
Temperatura adiabática de chama 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Resolução 
 Temos 5 incógnitas; 
 
3 balanços atômicos; 
1 balanço para o N2; 
1 especificação de excesso de ar; 
Atividade 04 
Temperatura adiabática de chama 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Resolução 
Balanços de massa 
Carbono: 1(1) = n2 
Hidrogênio: 4(1) = 2n3 
Oxigênio: 1(1) + 2n1 = 2n2 + n3 + 2n4 
Nitrogênio: 2(3,76)n1 = n5 
Excesso O2: n1 = 1,5(1)2 
 
 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Resolução 
Na forma matricial 
 
 
0 1 0 0 0 n1 1 
0 0 2 0 0 n2 4 
-2 2 1 2 0 n3 = 1 
2(3,76) 0 0 0 -2 n4 0 
1 0 0 0 0 n5 3 
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Resolução 
 
 
 Solução: 
 
 PRINC02.sce 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Resolução 
 
A temperatura adiabática é determinada pelo balanço 
de entalpia no processo: 
 
 𝑛𝑖𝐻𝑖(𝑇𝑎𝑑)
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠
 = −𝑛𝑓∆𝐻𝑐
0 + 𝑛𝑖𝐻𝑖(𝑇)
𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
 
 
Para isto precisamos conhecer as entalpias de cada 
corrente. 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Resolução 
 
O cálculo das entalpias é dado por 
𝐻 = 𝐶𝑃𝑑𝑇
𝑇
𝑇𝑟𝑒𝑓
 
Sendo que as expressões para CP estão 
tabeladas 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Resolução 
 
Para as substâncias no exemplo, teríamos: 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Resolução 
 
O problema seria agora resolver a equação 
 
 𝑛𝑖𝐻𝑖(𝑇𝑎𝑑)
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠
 
= −𝑛𝑓∆𝐻𝑐
0 + 𝑛𝑖𝐻𝑖(𝑇)
𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
 
 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Resolução 
 
O lado direito da equação será 
 
= −𝑛𝑓(−726,6) + (𝑛𝑚𝑒𝑡𝐻𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 25℃
+ 𝑛𝑜𝑥𝑖𝑔𝐻𝑜𝑥𝑖𝑔ê𝑛𝑖𝑜 100℃
+ 𝑛𝑛𝑖𝑡𝐻𝑛𝑖𝑡𝑟𝑜𝑔ê𝑛𝑖𝑜(100℃)) 
 
 = 757,975 kJ/mol 
 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Resolução 
 
O tratamento do lado esquerdo é 
semelhante. Devemos somente lembrar 
de adicionar o calor de vaporização da 
água! 
 
 PRINC02.sce 
 Tad = 1256 ºC 
BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
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