TRABALHO DA DISCIPLINA AVA 2 - ESTATÍSTICA

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
Engenharia de Produção
DANIELE DA SILVA NEVES
Matrícula 20223303330
Disciplina: Estatística
Profa. Adriana Maria Balena Tostes
Rio de Janeiro – Rio de Janeiro
2022
Esta atividade tem o objetivo de utilizar as premissas e axiomas de probabilidade para análise de situações de cunho prático, compreendendo as aplicações das distribuições de probabilidades no escopo da inferência estatística.
A unidade de medida da densidade da intensidade de luz é denominada lux, sendo que um lux corresponde a um watt por metro quadrado (1 lux = 1 W/m2).
A intensidade da luz segue distribuição de Poisson com taxa média (λ) igual a 0,5 partículas por segundo, e que emitida por uma fonte fotovoltaica é sensibilizada ao ser atingida por 3 ou mais partículas. 
Considerando o contexto apresentado, calcule o que se pede a seguir:
1. Quantas partículas a fonte fotovoltaica emite em média a cada 2 segundos?
2. Calcule a probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos.
3. Calcule a probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à frente da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada.
4. Se 5 placas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada uma em frente à fonte, qual a probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada?
DESENVOLVIMENTO
1. Sendo λ= 0,5p/s, em 2 segundos a fonte fotovoltaica emitira λ= 0,5p/s x 2s = 1 partícula.
2. 0,3679 + 0,3679 + 0,1839 = 91,97%. A probabilidade da fonte emitir menos de três partículas em 2 segundos é de 91,97%.
3. (X>=3) - (X=0+X =2) = 1 – 0,9197 = 8,03% . A probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à frente da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada é de 8,03%.
4. Primeira placa
0,0803 X 0,9197 X 0,9197 X 0,9197 X 0,9197 = 0,803 X 0,91974
Segunda placa
0,9197 X 0,0803 X 0,9197 X 0,9197 X 0,9197 = 0,803 X 0,91974 
Terceira placa
0,9197 X 0,9197 X 0,0803 X 0,9197 X 0,9197 = 0,0803 X 0,91974 
P= 0,0803 X 0,91974 = 0,2873 
A probabilidade de apenas uma das placas ser sensibilizada é de 28,73%.
Referências
Roteiro de estudos – Unidade 3
WALPOLE, Ronald. Probabilidade & Estatística para engenharia e ciências. 8ª edição. São Paulo: Pearson Prentice-Hall, 2009. (Biblioteca Virtual).
TOSTES, Adriana. Estatística. Rio de Janeiro: UVA, 2021. Ebook, unidade 3. Acesso pela página inicial da disciplina, no ambiente virtual.