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CURSO SÓLON 
MATEMÁTICA – Prof. Pacífico 
EXERCÍCIOS JUROS E MONTANTE SIMPLES 
Exercícios Resolvidos 
1- (Fiscal de Fortaleza) Um capital é aplicado a juros simples 
do dia 10 de fevereiro ao dia 24 de abril, do corrente ano, a 
uma taxa de 24% ao ano. Nessas condições calcule o juro 
simples exato ao fim do período, como porcentagem do capital 
inicial, desprezando as casas decimais superiores à segunda. 
Obs.: o ano mencionado é 1998, em que fevereiro tem 28 dias. 
a) 4,70% 
b) 4,75% 
c) 4,80% 
d) 4,88% 
e) 4,93% 
 
Solução: 
De 10/02/98 a 24/04/98 temos: 73 dias 
J = C . i . n 
J = C . 
365
73
.
100
24
 
J = 0,048 . C  J= 4,8% . C 
 
Alternativa (c) 
 
 
2- (AFRF) Calcular a taxa que foi aplicada a um capital de $ 
4.000,00, durante 3 anos, sabendo-se que se um capital de $ 
10.000,00 fosse aplicado durante o mesmo tempo, a juros 
simples de 5% a.a., renderia mais $ 600,00 que o primeiro. A 
taxa é de: 
a) 8,0% 
b) 7,5% 
c) 7,1% 
d) 6,9% 
e) 6,2% 
 
Solução: 
C1 = $4.000 C2 = $10.000 
i1 = i i2 = 5% a.a. 
n1 = 3a n2 = 3a 
J1 = C1 . i1 . n1 J2 = C2 . i2 . n2 
J1 = 4.000 . i . 3 J2 = 10.000 . 0,05 . 3 
J1 = 12.000 . i J2 = 1.500 
 
Sabemos, ainda, que: 
J2 - J1 = 600 
1.500 = 12.000 . i + 600 
..075,0
000.12
900
aaii 
i = 7,5% a.a. 
 
Alternativa (b) 
 
 
3- (AFRF) Um fogão é vendido por $ 600.000,00 à vista ou 
com uma entrada de 22% e mais um pagamento de $ 
542.880,00, após 32 dias. Qual a taxa de juros mensal 
envolvida na operação? 
a) 5% 
b) 12% 
c) 15% 
d) 16% 
e) 20% 
 
Solução: 
Comprando-se o fogão a prazo, tem-se: 
Entrada = 22% . $ 600.000 = $ 132.000 
O valor financiado será: 
$600.000 - $132.000 = $468.000 
Esse valor será pago após 32 dias, com juros, resultando 
um montante de $542.880. 
Portanto, os juros pagos serão: 
$542.880 - $468.000 = $74.880 
Temos, então, a seguinte situação: 
C = $468.000 
i = ? 
n = 32 d = m
30
32
 
J = $ 74.880 
J = C . i . n 
74.880 = 468.000 . i . 
30
32
 
i = 0,15 a.m. ou i = 15% a.m. 
 
Alternativa (c) 
 
 
 
4- (AFRF) Carlos aplicou ¼ de seu capital a juros simples 
comerciais de 18% a.a., pelo prazo de um ano, e o restante 
do dinheiro a uma taxa de 24% a.a., pelo mesmo prazo e 
regime de capitalização. Sabendo-se que uma das 
aplicações rendeu $ 594,00 de juros mais do que a outra, o 
capital inicial era de $: 
a) 4.600 
b) 4.400 
c) 4.200 
d) 4.800 
e) 4.900 
 
Solução: 
Seja C o capital inicial de Carlos. Então: 
CC .
4
1
1 CC .
4
3
2 
i1 = 18% a.a. i2 = 24% a.a. 
n1 = 1a n2 = 1a 
J1 = C1 . i1 . n1 J2 = C2 . i2 . n2 
1.
100
18
..
4
1
1 CJ 1.
100
24
..
4
3
2 CJ 
400
.18
1
C
J 
400
.72
2
C
J 
 
O enunciado ainda nos informa que uma das aplicações 
rendeu $ 594 de juros mais do que a outra. Naturalmente 
que segunda aplicação teve uma rentabilidade maior, uma 
vez que tanto seu capital inicial quanto sua taxa de juros 
2 
 
são maiores, para um mesmo prazo de aplicação. Assim: 
 
J2 = J1 + 594 
594
400
.18
400
.72 CC
 
C = $ 4.400 
 
Alternativa (b) 
 
5- (AFRF) Três capitais são colocados a juros simples: o 
primeiro a 25% a.a., durante 4 anos; o segundo a 24% a.a., 
durante 3 anos e 6 meses e o terceiro a 20% a.a., durante 2 
anos e 4 meses. Juntos renderam um juro de 
$ 27.591,80. Sabendo que o segundo capital é o dobro do 
primeiro e que o terceiro é o triplo do segundo, o valor do 
terceiro capital é de: 
a) $ 30.210,00 
b) $ 10.070,00 
c) $ 15.105,00 
d) $ 20.140,00 
e) $ 5.035,00 
 
Solução: 
C1 C2 
i1 = 25% a.a. i2 = 24% a.a. 
n1 = 4a n2 = 3 a 6 m = 3,5a 
J1 = C1 . i1 . n1 J2 = C2 . i2 . n2 
J1 = C1 . 0,25 . 4 J2 = 2 . C1 . 0,24 . 3,5 
J1 = C1 J2 = 1,68 . C1 
 
C3 = 3 . C2 = 3 . (2 . C1) = 6 . C1 
i3 = 20% a.a. 
n3 = 2 a 4 m = 28 m = aa
3
7
12
28
 
J3 = C3 . i3 . n3 
J3 = 6 . C1 . 0,2 . 
3
7
 
J3 = 2,8 . C1 
 
Pelo enunciado, a soma dos rendimentos (juros) é $27.591,80. 
Logo: 
J1 + J2 + J3 = 27.591,80 
C1 + 1,68 . C1 + 2,8 . C1 = 27.591,80 
5,48 . C1 = 27.591,80 
C1 = $5.035 
 
O valor do terceiro capital é: 
C3 = 6 . C1  C3 = 6 . 5.035 
C3 = $30.210 
 
Alternativa (a) 
 
6- (AFRF) Um capital no valor de 50, aplicado a juros simples 
a uma taxa de 3,6% ao mês, atinge, em 20 dias, um montante 
de: 
a) 51 
b) 51,2 
c) 52 
d) 53,6 
e) 68 
 
Solução: 
C = 50 
i = 3,6% a.m. 
n = 20 d = 
30
20
m = 
3
2
m 
J = C . i . n 
J = 
3
2
.
100
6,3
.50  J = 1,2 
S = C + J  S = 50 + 1,2 
S = 51,2 
 
Alternativa (b) 
 
7- (ISS/SP) Em uma loja, um aparelho de som é vendido 
por $ 1.800,00 à vista. Nico comprou esse aparelho a prazo 
por $ 2.250,00, dando $ 300,00 de entrada e o restante ao 
completar 3 meses. A taxa anual de juros simples cobrada 
nessa transação foi de: 
a) 120% 
b) 100% 
c) 80% 
d) 60% 
e) 50% 
 
Solução: 
O valor dos juros cobrado na compra a prazo é: 
J = $ 2.250 - $ 1.800  J = $ 450 
 
O valor à vista do aparelho é $ 1.800. Como a entrada é de 
$ 300, o valor financiado na compra a prazo é: 
$ 1.800 - $ 300 = $ 1.500. 
 
Temos, então, a seguinte situação: 
C = $ 1.500 
i = ? 
n = 3 m 
 
J = $ 450 
J = C . i . n 
450 = l.500 . i . 3 
i = 0,10 a.m.  i = 10% a.m. 
 
Portanto, a taxa de juros é 10% a.m. Para acharmos a taxa 
de juro anual, solicitada pelo problema, basta multiplicar a 
taxa mensal por 12. Assim: 
i = 120% a.a. 
 
Alternativa (a) 
 
8- (ISS/SP) Dois capitais foram investidos a juros simples 
em uma mesma data: um, no valor de $ 6.250,00 foi 
aplicado à taxa de 2% a.m. e outro, no valor de $6.000,00, 
à taxa de 2,5% a.m. Os montantes produzidos por esses 
capitais serão iguais ao completar-se um período de: 
a) 1 ano e 3 meses 
b) 1 ano 
c) 10 meses 
d) 8 meses 
e) 6 meses 
 
Solução: 
Seja n o período de aplicação necessário para que os dois 
montantes sejam iguais. Temos, então: 
C1 = $6.250 C2 = $6.000 
i1 = 2% a.m. i2 = 2,5% a.m. 
n1 = n n2 = n 
3 
 
 
S2 = S1 
C2 . (1 + i2 . n2) = C1 . (1 + i1 . n1) 
6.000 . (1 + 0,025 . n) = 6.250 . (1 + 0,02 . n) 
6.000 + 150 . n = 6.250 + 125 . n 
25 . n = 250 
n = 10 m 
 
Alternativa (c) 
 
9- (ISS/SP) Um capital de 10.000,00, aplicado à taxa de juros 
simples de 9% ao semestre, ao final de 1 ano e 9 meses 
produzirá o montante de: 
a) R$ 20.800,00 
b) R$ 13.750,00 
c) R$ 13.150,00 
d) R$ 12.800,00 
e) R$ 11.080,00 
 
Solução: 
C = $10.000 
i = 9% a.s. = 0,09 a.s. 
n = 1 a 9 m = 12 m + 9 m = 21 m = 
6
21
s = 3,5 s 
S = C . (1 + i . n) 
S = 10.000 . (1 + 0,09 . 3,5) 
S = 13.150  Alternativa (c) 
10- (ISS/SP) Um capital de $ 15.000,00 foi aplicado a juros 
simples e, ao final de 2 bimestres, produziu o montante de $ 
16.320,00. A taxa mensal dessa aplicação foi de: 
a) 6,6% 
b) 4,8% 
c) 4,2% 
d) 3,6% 
e) 2,2% 
 
Solução: 
 
C = $ 15.000 
S = $ 16.320 
n = 2 b = 4 m 
J = S – C  J = 16.320 – 15.000  J = 1.320 
J = C . i . n 
1.320 = 15.000 . i . 4  1.320 = 60.000 . i 
i = 0,022 a.m ou i = 2,2% a.m 
 
Alternativa (e) 
 
11- (AFRF) João colocou metade de seu capital a juros 
simples pelo prazo de 6 meses e o restante, nas mesmas 
condições, pelo período de 4 meses. Sabendo-se que ao final 
das aplicações os montantes eram de $ 117.000 e 
$ 108.000, respectivamente, o capital inicial do capitalista era 
de: 
a) $ 150.000 
b) $ 160.000 
c) $ 170.000 
d) $ 180.000 
e) $ 200.000 
 
Solução: 
Seja C o capital inicial de João e i a taxa de juros simples das 
operações. Então: 
2
1
C
C 
2
2
C
C 
n1 = 6 m n2 = 4 m 
i1 = i i2 = i 
S1 = C1 . (1 + i1 . n1) S2 = C2 . (1 + i2 . n2) 
117.000 = 
2
C
.(1 + i .6) 108.000 = 
2
C
.(1 + i .4) 
C . (1 + i . 6) = 234.000 C . (1 + i . 4) = 216.000 
C + 6 . C . i = 234.000 C + 4 . C . i = 216.000 
 
Temos, então, o seguinte sistema de equações: 
)2(000.216..4
)1(000.234..6
iCC
iCC
 
 
Fazendo: (1) – (2), tem-se: 
2 . C . i = 234.000 – 216.000 
2 . C . i = 18.000C . i = 9.000 (3) 
 
Substituindo (3) em (2), tem-se: 
C + 4 . 9.000 = 216.000 
C = 180.000 
 
Alternativa (d) 
12- (AFRF) Dois capitais foram aplicados a uma taxa de 
72% a.a., sob regime de juros simples. O primeiro pelo 
prazo de 4 meses e o segundo por 5 meses. Sabendo-se que 
a soma dos juros totalizaram $ 39.540 e que os juros do 
segundo capital excederam os juros do primeiro em $ 
12.660, a soma dos dois capitais iniciais era de: 
a) $ 140.000 
b) $ 143.000 
c) $ 145.000 
d) $ 147.000 
e) $ 115.000 
 
Solução: 
 
Pelo enunciado, temos o seguinte sistema de equações: 
)2(660.12
)1(540.39
12
12
JJ
JJ
 
 
Somando-se (1) e (2), tem-se: 
2 . J2 = 39.540 + 12.660 
2 . J2 = 52.200  J2 = 26.100 
 
Substituindo-se o valor de J2 na equação (1), tem-se: 
26.100 + J1 = 39.540  J1 = 13.440 
 
Temos, então: 
 
C1 C2 
i1 = 72% a.a. = 6% a.m. i2 = 72% a.a. = 6% a.m. 
n1 = 4 m n2 = 5 m 
J1 = 13.440 J2 = 26.100 
J1 = C1 . i1 . n1 J2 = C2 . i2 . n2 
4.
100
6
.440.13 1C 5.
100
6
.100.26 2C 
C1 = 56.000 C2 = 87.000 
 
A soma dos dois capitais é: 
C1 + C2 = 56.000 + 87.000 
4 
 
C1 + C2 = 143.000 
 
Alternativa (b) 
 
13- (Fiscal de Fortaleza) Os capitais de $ 8.000,00, $ 
10.000,00 e $ 6.000,00 foram aplicados à mesma taxa de juros 
simples, pelos prazos de 8, 5 e 9 meses, respectivamente. 
Obtenha o tempo necessário para que a soma desses capitais 
produza juros, à mesma taxa, iguais à soma dos juros dos 
capitais individuais aplicados nos seus respectivos prazos. 
a) 6 meses 
b) 6 meses e meio 
c) 7 meses 
d) 7 meses e dez dias 
e) 7 meses e dezoito dias 
 
Solução: 
 
Devemos calcular o prazo médio. Para tanto, podemos utilizar 
a fórmula: 
 
332211
333222111
...
......
iCiCiC
niCniCniC
nm 
 
Chamando de i a taxa de juros comum aos três capitais, e 
substituindo-se os valores, tem-se: 
iii
iii
nm
.000.6.000.10.000.8
9..000.65..000.108..000.8
 
i
i
n
i
iii
n mm
.000.24
.000.168
.000.24
.000.54.000.50.000.64
 
nm = 7 m 
 
Alternativa (c) 
 
14- (AFRF) Indique, nas opções abaixo, qual a taxa unitária 
anual equivalente à taxa de juros simples de 5% ao mês. 
a) 60,0 
b) 1,0 
c) 12,0 
d) 0,6 
e) 5,0 
 
Solução: 
A juros simples, duas taxas equivalentes são também 
proporcionais. Assim, como 1 ano tem 12 meses, então a taxa 
equivalente anual é: 
ia = 12,5%  ia = 60% a.a.  ia = 0,6 a.a. 
 
Observe que o problema pede a taxa unitária e não a taxa 
percentual. 
 
Alternativa (d) 
 
15- (Fiscal de Santa Catarina) Dois capitais, em juros 
simples, estão entre si assim como 4 está para 6. Para que, 
em período de tempo igual, seja obtido o mesmo 
rendimento, a taxa de aplicação do menor capital deve 
superar a do maior em: 
a) 20% 
b) 60% 
c) 40% 
d) 50% 
e) 70% 
 
Solução: 
 
Dados do problema: 
6
4
2
1
C
C
 
n1 = n2  1
2
1
n
n
 
J1 = J2  1
2
1
J
J
 
 
Temos, então: 
J1 = C1 . i1 . n1 (1) 
J2 = C2 . i2 . n2 (2) 
 
Fazendo (1) (2), tem-se: 
2
1
2
1
2
1
2
1 ..
n
n
i
i
C
C
J
J
 
 
Substituindo-se os valores, tem-se: 
4
6
1..
6
4
1
2
1
2
1
i
i
i
i
 
i1 = 1,5 . i2 i1 = i2 + 0,5 . i2 i1 = i2 + 50% . i2 
 
Portanto, a taxa do menor capital deve superar a do maior 
em 50%. 
 
Alternativa (d)