Estácio_ Alunos3

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08/11/2022 18:29 Estácio: Alunos
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Meus Simulados
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: SISTEMAS DINÂMICOS 
Aluno(a): ANA PAULA FERREIRA JANSEN 202208572871
Acertos: 8,0 de 10,0 08/11/2022
Acerto: 1,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle.
Considerando as representações da posição da raiz de um sistema na figura abaixo, é possível afirmar que os sistemas a; b e c
são, respectivamente:
(a) estável; (b) instável e (c) indiferente
(a) instável; (b) estável e (c) indiferente
(a) indiferente; (b) estável e (c) instável.
(a) indiferente; (b) instável e (c) estável
 (a) estável; (b) indiferente e (c) instável
Respondido em 08/11/2022 18:07:14
Explicação:
Gabarito: (a) estável; (b) indiferente e (c) instável.
Justificativa: Na Figura (a) a raiz no semiplano esquerdo confirma a estabilidade do sistema. Já, na figura (b) a raiz na origem
não afeta o comportamento do sistema por ser nula. Por fim, na figura (c) a raiz no semiplano direito torna o sistema instável
 Questão1
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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08/11/2022 18:29 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. O critério de
estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares.
Observando o polinômio característico abaixo, é possível definir que o sistema será estável para:
 
Respondido em 08/11/2022 18:07:38
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Através do critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é possível montar a seguinte tabela de Routh para o
polinômio:
Para a linha é possível observar que para que não haja mudança de sinal , então: 
Para a linha é possível observar que para que não haja mudança de sinal 
Então: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. Considere a
função de transferência de um sistema simples de ordem 1 abaixo. Através dela é possível afirmar que:
estável se instável se saída.
instável se .
k < 0
k > 1
0<k<1
k < 1
k > 0
0<k<1
s1 2 − 2k > 0 k < 1
s0 k > 0
0<k<1
a = 0
a < 0
 Questão2
a
 Questão3
a
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instável se entrada.
estável se entrada/saída.
 estável se saída.
Respondido em 08/11/2022 18:09:05
Explicação:
Gabarito: estável se saída.
Justificativa: Encontrando-se a raiz da equação característica tem-se que:
Dessa maneira, para valores de o sistema possuirá seu único pólo no semiplano esquerdo garantindo sua estabilidade.
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considerando
o sistema elétrico da figura abaixo, é possível dizer que o número de variáveis de estado que o mesmo apresenta é igual a:
 2
5
4
3
1
Respondido em 08/11/2022 18:16:04
Explicação:
Gabarito: 2
Justificativa: Como o sistema apresenta dois elementos passivos armazenadores de energia (um capacitor e um indutor) é
seguro afirmar que a representação no espaço de estado possuirá 2 variáveis de estado.
Acerto: 0,0 / 1,0
a > 0
a > 0
a < 0
a < 0
a < 0
 Questão4
a
 Questão5
a
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A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de
transferência. A função domínio do tempo de uma função de transferência é definida abaixo. Caso seja aplicada uma entrada
do tipo a saída desse sistema será definida por:
 
 
Respondido em 08/11/2022 18:22:43
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: A entrada ao ser submetida a transformada inversa de Laplace leva a um sinal do tipo . Sendo assim:
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de
transferência. Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da figura abaixo. Esse sistema possui
uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso. É possível definir que a função de
transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a posição do bloco é definida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
4/
s
c(t) = 1 + 3e−4t
c(t) =1 /
4
u(t) +3 /
4
e−4tu(t)
c(t) = 3e−4t
c(t) = 1 − 3e−4t
c(t) = 1
c(t) = 1 + 3e−4t
4/
s
u(t) = 4
 Questão6
a
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5/9
 
Respondido em 08/11/2022 18:16:28
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: A partir do somatório das forças que atuam sobre o bloco de massa M é possível definir a equação:
Reorganizando-se essa equação pode-se produzir a função de transferência:
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de
transferência. Considere o circuito resistor - capacitor (RC) da Figura abaixo. Se os valores dos elementos do circuito forem
definidos por: e , pode-se afirmar que a função de transferência desse circuito será definida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+fvs+K
=
X(s)
F(s)
k
Ms2+fvs+K
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+K
=
X(s)
F(s)
1
fvs+K
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+fvs
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+fvs+K
R = 2ohm C = 2Faraday
 Questão7
a
08/11/2022 18:29 Estácio: Alunos
6/9
 
Respondido em 08/11/2022 18:17:13
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Circuitos do tipo resistor - capacitor (RC) possuem uma função de transferência definida por:
Acerto: 1,0 / 1,0
A metodologia de conversão das funções de transferência em equações de estado por frações parciais é bastante utilizada.
Uma das metodologias utilizada na conversão das funções de transferência (FT) em equações de espaço de estado consiste na
separação da FT em frações. Sabendo que as funções de variáveis de estado podem ser agrupadas como pode ser visto
abaixo:
Logo,
=
VC(s)
V (s)
1
(s+1)
=
VC(s)
V (s)
4
(s+4)
=
VC(s)
V (s)
s
(s+1/4)
=
VC(s)
V (s)
s
(s+4)
=
VC(s)
V (s)
1/4
(s+1/4)
=
VC(s)
V (s)
1/4
(s+1/4)
 Questão8
a
08/11/2022 18:29 Estácio: Alunos
7/9
Sabendo-se que, nessa metodologia, a função de transferência assume um formato como o demonstrado abaixo, a matriz de
saída assumirá um formato do tipo:
 
Respondido em 08/11/2022 18:25:21
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Como as frações que compõe o sistema podem ser escritas como:
Logo:
[1 1 0]
[1 0 0]
[1 0 1]
[0 1 0]
[1 1 1]
[1 1 1]
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8/9
Acerto: 1,0 / 1,0
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de sistemas físicos
sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. A matriz que reflete a influência que os sinais de entrada
exercem diretamente sobre a saída é definida pela matriz:
A
 D
x(t)
B
C
Respondido em 08/11/2022 18:20:58
Explicação:
Gabarito: D
Justificativa: A Matriz D - é a matriz de alimentação direta entre a entrada e a saída. A Matriz A - é a matriz de estado. A
Matriz C - é a matriz de saída. A Matriz B - matriz de entrada. E x(t) é o vetor das variáveis de estado.
Acerto: 0,0 / 1,0
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de sistemas físicos
sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Uma das metodologias utilizada na conversão das funções de
transferência (FT) em equações de espaço de estado consiste na separação da FT em frações. Sabendo que as funções de
variáveis de estado podem ser agrupadas como pode ser visto abaixo, a matriz de saída será definida como:
Logo,
 
[1 0 1]
[0 0 1]
 Questão9
a
 Questão10
a
08/11/2022 18:29 Estácio: Alunos
9/9
 
Respondido em 08/11/2022 18:28:11
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Uma relação direta entre a função de transferência e o agrupamentomostrado permite visualizar que
Assim, e . Como o vetor de estado é definido por: 
[1 1 1]
[1 1 0]
[0 1 1]
[0 0 1]
C(s) = X3(s) c(t) = x3(t)
⎡
⎢
⎣
x1
x2
x3
⎤
⎥
⎦
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