Simulado 1 Sistemas Dinamicos

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6/17/22, 9:38 AM Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: SISTEMAS DINÂMICOS 
Aluno(a): JOÃO PAULO VILVERT 201807135713
Acertos: 4,0 de 10,0 02/04/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. O circuito RC da figura abaixo apresenta uma composição formada por 2 resistores divisores
de tensão e um capacitor. Considerando a função de transferência abaixo como a do circuito, é possível afirmar que a
mesma é de:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
sem ordem
 ordem 1
ordem 3
ordem 4
ordem 2
Respondido em 02/04/2022 20:52:31
 
 
Explicação:
Gabarito: ordem 1.
Justificativa: A função de transferência definida pelo circuito é dada por:
 Questão1
a
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javascript:voltar();
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Assim, é possível identificar que a equação que compõe o denominador é de grau 1 (maior grau da equação),
definindo dessa maneira que o sistema é de ordem 1.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. Um sistema mecânico é definido pela equação diferencial de ordem 2:
onde M é a massa; B é o amortecedor e K a constante elástica. Supondo os seguintes valores: ; e 
. A função de transferência desse sistema é igual a:
 
 
Respondido em 02/04/2022 21:00:01
 
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma
função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo
recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace, que por
meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo modelo
matemático que define um determinado sistema físico. Um sistema físico genérico é representado pelas equações de
espaço de estado mostradas abaixo, determine a matriz (sI-A)-1, fundamental para o cálculo da saída y(t). Considere
a entrada em degrau unitário:
M = 4 B = 2
K = 1
Y (s) =
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
Y (s) = U(s) +
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
1
4s2+2s+1
Y (s) = U(s)
Y (s) = U(s)1
4s2+2s+1
Y (s) = + U(s)
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
1
4s2+2s+1
Y (s) = + U(s)
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
1
4s2+2s+1
 Questão2
a
 Questão3
a
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Respondido em 02/04/2022 21:02:05
 
 
Explicação:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma
função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo
recebido, ou seja, resposta a entrada. Considerando as especificações e estimativas da resposta transitória em
 Questão4
a
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sistemas, é possível estimar o tempo de acomodação, em segundos, de um sistema com coeficiente de
amortecimento e frequência natural iguais a 2 e 4rad/s, respectivamente:
2s
1s
4s
8s
 0,5s
Respondido em 02/04/2022 21:02:41
 
 
Explicação:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Uma função de transferência é definida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a entrada com
todas as condições iniciais iguais a zero. Considere a função de transferência abaixo. Considerando , o valor
do ganho seria igual a:
 0
40
 
20
Respondido em 02/04/2022 21:03:03
 
 
Explicação:
Gabarito: 0
Justificativa: Para a função de transferência:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A posição dos pólos de uma função de transferência em malha aberta pode fornecer indícios da situação de
estabilidade ou instabilidade de um sistema. Sendo assim, considerando-se o princípio fundamental da estabilidade
com relação à posição das raízes do sistema, que o sistema é:
estável pois somente possui raízes sobre o eixo imaginário.
instável pois possui raízes no semi-plano direito.
estável pois possui raízes no semi-plano direito
instável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo.
 estável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo e sobre o eixo imaginário.
Respondido em 02/04/2022 21:03:30
 
ω → ∞
G(s) = 20
s+40
∞
1/
2
G(s) = → G(jω) =20
s+40
20
jω+40
G(j∞) = =20
j∞+40
20
j∞
G(j∞) ≈ 0
G(s) = 45
s(s+2)(s+8)
 Questão5
a
 Questão6
a
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Explicação:
Gabarito: estável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo e sobre o eixo imaginário.
Justificativa: Pela função de transferência é possível observar que:
As raízes desse sistema são apenas pólos e podem ser definidas por:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. O
critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a estabilidade de sistemas
dinâmico lineares. Observando o polinômio característico abaixo, é possível definir que o sistema será estável para:
 
Respondido em 02/04/2022 21:03:47
 
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Através do critério de estabilidade de Routh Hurwitz é possível montar a seguinte tabela de Routh para
o polinômio:
Para a linha é possível observar que para que não haja mudança de sinal , então: 
Para a linha é possível observar que para que não haja mudança de sinal 
Então: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle.
Considere a função de transferência de um sistema simples de ordem 1 abaixo. Através dela é possível afirmar que:
 instável se entrada.
instável se .
 estável se saída.
G(s) = 45
s(s+2)(s+8)
s = 0
s + 2 = 0 → s = −2
s + 8 = 0 → s = −8
k < 8
0<k<8
k > 8
8<k<0
k < 0
0<k<8
s1 (4 −k /2) > 0 k < 8
s0 k > 0
0<k<8
a > 0
a < 0
a < 0
 Questão7
a
 Questão8
a
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estável se instável se saída.
estável se entrada/saída.
Respondido em 02/04/2022 21:04:21
 
 
Explicação:
Gabarito: estável se saída.
Justificativa: Encontrando-se a raiz da equação característica tem-se que:
Dessa maneira, para valores de o sistema possuirá seu único pólo no semiplano esquerdo garantindo sua
estabilidade.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de sistemas
físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Abaixo é possível observar um exemplo de
função de transferência de um sistema físico. O vetor de variáveis de estado que define esses sistemas é igual a:
 
 
Respondido em 02/04/2022 21:04:52
 
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa:
A seleção das variáveis de estado é baseada na equação diferencial:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de sistemas
físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. A matriz que reflete a influência que os
sinais de entrada exercem diretamente sobre a saída é definida pela matriz:
B
x(t)
a = 0
a > 0
a < 0
a < 0
G(s) = =80
s3+12s2+20s
C(s)
R(s)
x = [c c̈
...
c ]
x = [ċ c̈
...
c ]
x = [ċ ċ
...
c ]
x = [c ċ c̈ ]
x = [ċ c̈ ċ ]
x = [c ċ c̈ ]
G(s) = =80
s3+12s2+20s
C(s)
R(s)
(s3 + 12s2 + 20s)C(s) = 80R(s)
s3C(s) + 12s2C(s) + 20sC(s) = 80R(s)
...
c + 12c̈ + 20ċ = 80r
...
c + 12c̈ + 20ċ = 80r
Variáveis de fase =
⎧
⎨⎩
x1 = c
x2 = ċ
x3 = c̈
 Questão9
a
 Questão10
a
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 D
C
 A
Respondido em 02/04/2022 21:08:23
 
 
Explicação:
Gabarito: D
Justificativa: A Matriz D - é a matriz de alimentação direta entre a entrada e a saída. A Matriz A - é a matriz de
estado. A Matriz C - é a matriz de saída. A Matriz B - matriz de entrada. E x(t) é o vetor das variáveis de estado.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
javascript:abre_colabore('38403','279566149','5180510972');