FINANCAS CORPORATIVAS E VALOR gabaritos

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Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 2
1
INTRODUÇÃO ÀS FINANÇAS CORPORATIVAS
QUESTÕES
1.1 Numa economia globalizada, a atuação das empresas é influenciada pelas variações cambiais, preços 
internacionais das matérias-primas, volatilidade dos mercados e fluxos financeiros, oscilações das 
taxas de juros, entre outras variáveis. Essas características do mercado tornam o processo de gestão 
bem mais complexo e exigente de instrumentos mais sofisticados. Não é suficiente para uma empre-
sa globalizada preocupar-se somente em produzir e vender se ela mantiver, por exemplo, passivos 
em determinada moeda e ativos em outra moeda. Da mesma forma, se o preço de seus insumos é 
determinado em mercados futuros, recebendo fortes influências de variáveis exógenas. Os mercados 
financeiros oferecem, através de operações futuras e de opções, diversos mecanismos de defesa para 
os riscos inerentes à globalização. 
1.2 No Planejamento Financeiro são evidenciadas a necessidade de expansão da empresa e a identifica-
ção de eventuais desajustes futuros. No planejamento é possível selecionar, com maior margem de 
segurança, os ativos mais rentáveis e condizentes com os negócios da empresa de forma a estabelecer 
uma mais satisfatória rentabilidade sobre os investimentos. No Controle Financeiro é avaliado todo 
o desempenho financeiro da empresa. Análises de desvios que venham a ocorrer entre os resultados 
previstos e realizados, assim como propostas de medidas corretivas necessárias.
A Administração de Ativos tem como objetivo obter a melhor estrutura, em termos de risco e retorno, 
dos investimentos empresariais e proceder a um gerenciamento eficiente de seus valores. A administração 
de ativos também está associada à gestão da liquidez e capital de giro, onde são avaliadas as eventuais de-
fasagens entre entradas e saídas de dinheiro de caixa.
A Administração de Passivo está voltada para o levantamento de fundos de provedores de capital, 
envolvendo principalmente o gerenciamento das obrigações financeiras e a composição do passivo, identi-
ficando a estrutura adequada em termos de liquidez, redução de seus custos e risco financeiro.
1.3 Os riscos associados às decisões financeiras são: risco operacional (ou econômico) e risco financeiro.
O Risco Operacional é inerente à própria atividade da empresa e às características do mercado em 
que opera. Esse risco independe da forma como a empresa é financiada, restringindo-se exclusivamente às 
decisões de investimento. Alguns exemplos de risco operacional são sazonalidade de mercado, tecnologia, 
concorrência, estrutura de custos, qualidade dos produtos, aspectos cíclicos de economia etc.
O Risco Financeiro reflete o risco associado às decisões de financiamento, ou seja, a capacidade da-
empresa em liquidar seus compromissos financeiros assumidos. Empresas com reduzido nível de endivida-
mento apresentam baixo nível de risco financeiro; altos níveis de endividamento, por outro lado, ao mesmo 
tempo em que podem promover a capacidade de alavancar os resultados, denotam maior risco financeiro.
A administração financeira preocupa-se com o equilíbrio na relação risco-retorno de suas decisões, 
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alcançando a máxima rentabilidade associada a um nível de risco que promova a maximização do valor de 
mercado da empresa.
1.4 O lucro contábil não é o critério mais indicado principalmente por:
 não definir a efetiva capacidade de pagamento da empresa, pois o critério de apuração é o regime de 
competência e não o regime de caixa;
 não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo. Os resultados são distribuídos ao longo do 
tempo e a metodologia tradicional de apuração do lucro contábil não considera os ganhos e perdas 
implícitos nessa distribuição;
 o critério mais adequado para a tomada de decisões financeiras é o método que calcula o valor de 
mercado da empresa, como o valor presente de um fluxo futuro esperado de benefícios de caixa. A 
realização dos resultados em termos de caixa, valor da moeda no tempo e diferentes níveis de risco 
associado às decisões financeiras ajuda a obter o valor de mercado da empresa. Os benefícios ope-
racionais produzidos pela empresa são expressos em fluxos de caixa e descontados a valor presente 
mediante uma taxa mínima de atratividade, considerando dessa forma o valor do dinheiro no tempo 
e o risco associado à decisão. Essa taxa de atratividade embute fundamentalmente a remuneração 
mínima exigida pelos proprietários de capital para o risco assumido.
1.5 A Decisão de Investimento envolve todo o processo de identificação, avaliação e seleção de alternati-
vas de aplicações de recursos na expectativa de se auferirem benefícios econômicos futuros. Devido à 
incerteza da realização futura desses benefícios, deve-se avaliar toda decisão de investimento diante 
da relação risco-retorno. 
Para serem consideradas economicamente atraentes, as decisões de investimento devem criar valor. 
A geração de valor pode ser verificada quando o retorno esperado da alternativa de investimento exceder a 
taxa de retorno exigida pelos proprietários de capital. Essas decisões inserem-se no âmbito do planejamento 
estratégico da empresa, e são reflexos de planos futuros, evidenciando a continuidade do empreendimento.
As Decisões de Financiamento preocupam-se principalmente com a escolha das melhores ofertas de 
recursos e a melhor proporção a ser mantida entre capital de terceiros e capital próprio. O objetivo dessa 
decisão envolve a determinação da melhor estrutura de financiamento da empresa, a fim de ter capacidade 
de pagamento e dispor de fundos com custos reduzidos em relação ao retorno que se espera apurar de suas 
aplicações. Alguns exemplos de fontes de captação são fornecedores, instituições financeiras, acionistas 
etc., as quais apresentam diferentes condições de custos, amortizações, prazos e garantias exigidas. Essas 
condições devem ser combinadas de forma a adequar o passivo às características de rentabilidade e liquidez 
das aplicações desses recursos.
1.6 Alguns aspectos da realidade brasileira que exigem uma capacidade mais questionadora e analítica 
dos tomadores de decisão são: comportamento inflacionário da economia, mercado de capitais pouco 
desenvolvido, elevadas taxas de juros, exigência de dividendos obrigatórios, alta concentração de 
capital das companhias abertas, desequilíbrio das taxas de juros de mercado, entre outros.
1.7 A abordagem tradicional da administração financeira centrava-se preferencialmente nos instrumen-
tos e procedimentos do mercado financeiro voltados à captação de recursos. As principais preocupa-
ções fixavam-se nos fornecedores de capital – acionistas, bancos, poupadores – e nas formas e práticas 
disponiveis para levantamento de recursos. 
 Tal abordagem foi transformada pelas teorias administrativas que surgiram na época, encabeça-
das por Taylor, Ford e Fayol que modificaram os resultados auferidos pelas empresas que passa-
ram a direcionar grande parte de suas preocupações para seus aspectos internos, voltados para o 
aperfeiçoamento e desenvolvimento de sua estrutura organizacional. 
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 A grande depressão influenciou ainda mais tal aspecto, tomando o estudo das finanças corporativas 
tambem preocupado com a liquidez e solvência das empresas. Após tal período, houve uma volta ao 
enfoque às decisões externas, estudando-as sob o ponto de vista de um emprestador de recursos, sem 
atribuir maior destaque às decisões de organização interna.
 Com a Teoria Geral de Keynes, as finanças passaram a preocupar-se tanto com a alocação eficiente de 
recursos, como com a seleção mais adequada de suas fontes de financiamento, sendo desenvolvidos 
os conceitos de custo de capital e retorno do investimento e abrindo portas para a introdução da Mo-
derna Teoria de Finanças com Modigliani e Miller.
1.8 Pode-se considerar como o marco inicial da Teoria Moderna de Finançasas preposições de Modigliani 
e Miller, desenvolvidas na década de 1950 e 1960 que abordam a irrelevância da estrutura de capital 
e dividendos sobre o valor de mercado da empresa. O trabalho dos autores permitir uma série de 
questionamentos teóricos em finanças, principalmente acerca da influência do endividamento e da 
política de dividendos sobre o valor da empresa. 
1.9 A Teoria do Portfólio foi apresentada inicialmente por Markovitz em seu trabalho Portfolio Selection de 
1959, sendo posteriormente estendida por Sharpe. Fama e Lintner. A teoria expõe, em sua essência, 
que o risco de um ativo deve ser avaliado com base em sua contribuição ao risco total de um portfólio 
de ativos, e não de maneira isolada. Dessa forma, deve-se avaliar o comportamento de risco e retomo 
de uma carteira, ou portfólio de ativos, não somente do ativo isolado. 
1.10 A integração das áreas de decisão de investimento e fmanciamento é estabelecida, em essência, como 
um portfólio de oferta de fundos disponíveis para investimento e outro de alternativos de aplicação 
desses valores, devendo ocorrer uma taxa de retomo esperada superior ao custo de fmanciamento. 
Dessa forma, integram-se ambos os fundos, sendo que ambos são vistos como fatores determinantes 
na avaliação, tanto na parte de retorno exigido, quanto na de retorno esperado. 
 Analisando em conjunto com a decisão de dividendos, a integração dessa última com o investimento 
ocorre através da decisão de retenção de lucros para reinvestimento em troca da hipótese de o acio-
nista dispor de seus lucros, sendo necessária a avaliação do retorno de ambas as alternativas. Já com a 
integração com a decisão de financiamento ocorre pela opção da empresa em manter maior ou menor 
volume de capital próprio financiando seus investimentos. 
1.11 A inflação é um fenômeno presente em praticamente todas as economias e provoca desequilíbrios 
estruturais motivados pela erosão do poder aquisito da moeda. Não considerar o fenômeno inflacio-
nário nas decisões financeiras, pois pode provocar resultados distorcidos e decisões financeiras com-
prometedoras levando à descaracterização de valores de certos elementos patrimoniais. Um exemplo 
disso é a projeção de lucro empresarial em um contexto inflacionário, já que não considerar tal fator, 
por mais que as técnicas e critérios utilizados sejam sofisticados, comprometerá todo o cálculo reali-
zado. 
 Sendo assim, em situações inflacionárias, recomenda-se que a administração financeira de uma em-
presa seja preferencialmente desenvolvida com base em informações contábeis geradas pela metodo-
logia de correção monetária integral. 
1.12 O objetivo da administração financeira está voltado à maximização da riqueza de seus proprietários, 
sendo o valor de mercado da empresa e, mais pontualmente, a riqueza dos acionistas, considerado 
o critério mais indicado para mensurar tal objetivo. Tais medidas são expressas com base em fluxos 
de caixa futuros descontados a valor presente mediante uma taxa mínima de atratividade pelo risco 
assumido.
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TESTES
1.1 F – V – F – F – V 
1.2 V – F – F – V – F 
1.3 V – F – V – V – V – V 
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2
TEORIA DE FINANÇAS E 
FINANÇAS COMPORTAMENTAIS
2.1 F – F – F – F
2.2 B
2.3 GC – TR – RS – TR – RS – GC
2.4 B
2.5 A separação entre propriedade e controle é talvez a principal alternativa para manter a empresa 
competitiva nos dias atuais, em função de proporcionar mais agilidade e produtividade, reduzindo o 
ônus advindo das empresas centralizadas, que detém a marca (personalidade) de um único indivíduo. 
Ademais, essa separação concilia o poder de decisão dos acionistas com a gestão do dia a dia permi-
tindo que a empresa mantenha profissionais de alta competência orientando suas decisões em busca 
dos objetivos delineados.
 Contudo, tal separação acarreta os eventuais conflitos de agência que produzem custos para a em-
presa, por exemplo, por desalinhamento entre os objetivos traçados pelos acionistas e a execução por 
parte do administrador, bem como por shirking (desvio, folga) do agente em relação ao que de fato foi 
contratado para ser realizado, sendo que tal comportamento está intrinsecamente ligado à assimetria 
informacional inerente entre as partes.
2.6 São definidos dois custos:
 Custos Diretos que estão explicitamente mensurados pelos gestores realizados com advogados, con-
sultores e assessores financeiros, entre outras partes, sendo necessários para administrar uma empre-
sa que se encontra em dificuldade financeira.
 Custos Indiretos, pautados por perda de vendas diante das dificuldades financeiras por exemplo. Tais 
custos são mais difíceis de mensurar, mas costumam ser expressivos.
2.7 Os cinco princípios essenciais são:
• Fairness: entendido como equidade, releva um tratamento justo e igualitário a todos os acionistas 
e stakeholders, não sendo permitidas quaisquer atitudes discriminatórias com os minoritários.
• Disclosure: identificado como “transparência”, releva o compromisso da empresa em informar e 
disponibilizar todas as informações que sejam de interesse dos acionistas e demais stakeholders. 
Todas as informações devem ser abrangentes, fidedignas e constantes, cobrindo todas as ações da 
empresa: financeira, econômica, social e ambiental.
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• Accountability: equivale a uma responsabilidade na “prestação de contas” por parte das unida-
des tomadoras de decisão da sociedade, demonstrando todas as suas responsabilidades por atos 
falhos e omissões. 
• Compliance: caracteriza o cumprimento das leis, normas, regulamentos e outras exigências de 
cunho normativo. 
• Effectiveness: definida como eficácia, é interpretada pelos modelos e instrumentos de gestão que 
permitem que a empresa demonstre continuidade, preserve suas sustentabilidade. seja competen-
te em gerar lucros e remunerar o capital e consiga atingir suas metas e objetivos. 
A Governança Corporativa deve estar voltada prioritariamente a criar valor aos acionistas e respeitar, 
ao mesmo tempo, os relacionamentos da empresa com os stakeholders. As práticas de Governança são mais 
destacadas em companhias com estrutura societária pulverizada, onde não se evidencia a figura de um 
acionista controlador.
2.8 As Finanças Tradicionais pautam-se no pressuposto da presença de um indivíduo racional, que busca 
sempre o maior retorno com o menor risco, detendo comportamentos diferentes ao último, podendo 
ser avesso, amante ou indiferente. Essa abordagem assume, implicitamente, a hipótese de eficiência 
semiforte dos mercados, ou seja, os preços refletem completamente as informações públicas disponí-
veis. Qualquer nova informação, que seja inesperada, levará a uma alteração nas crenças dos inves-
tidores e, consequentemente, nos preços vigentes. Ademais, essas informações adicionais devem ter 
a capacidade de alterar as expectativas dos fluxos de caixa da firma. Qualquer alteração de política 
contábil que não afete caixa é processada pelo investidor e não traz qualquer mudança nas suas pers-
pectivas. 
 Entretanto, foram levantadas questões acerca da real eficiência de mercado e sobre a racional idade 
dos investidores através de evidências que os preços estavam sendo avaliados abaixo do seu real valor 
de mercado. Surge a vertente das finanças comportamentais que caracterizam os indivíduos como 
racionais de forma limitada. Dessa forma, os aspectos psicológicos e sociológicos dos indivíduos po-
dem interferir na avaliação econômica e na própria eficiência do mercado. Algumas características 
presentes seriam: 
• Detém atenção limitada, não tendo habilidade e tempo para processar toda informação disponí-
vel, concentrando-se em apenas parte dessa. 
• Indivíduos são conservadores – revisam suas crenças abaixo do que esperado na teoria.
• Indivíduos têm excesso de confiança – superestimam a precisão das informações que eles coleta-
ram.
• Acreditam na representatividade,atribuindo demasiado peso para determinada evidência indivi-
dual, em prol da evidência total.
• Apresentam viés de autoatribuição, acreditando que as boas notícias são consequências unica-
mente do indivíduo e as más notícias são consequências de estados da natureza.
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3
CÁLCULO FINANCEIRO E APLICAÇÕES
3.1
a) Final
Cálculo do montante (M) pelo 
Critério de Juros Simples
M = C.(1+i – n)
Cálculo do montante (FV) pelo 
Critério de Juros Compostos
FV = PV – (1+i – n)
1o mês M1 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 1) = $ 91.350,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015) = $ 91.350,00
2o mês M2 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 2) = $ 92.700,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015)
2 = $ 92.720,25
3o mês M3 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 3) = $ 94.050,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015)
3 = $ 94.111,05
4o mês M4 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 4) = $ 95.400,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015)
4 = $ 95.522,72
5o mês M5 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 5) = $ 96.750,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015)
5 = $ 96.955,56
6o mês M6 = $ 90.000,00 (1 + 0,015 6) = $ 98.100,00 FV = $ 90.000,00 (1 + 0,015)
6 = $ 98.409,89
 b) Pelo critério de juros simples, os rendimentos (ou encargos) de uma operação são calculados unica-
mente sobre o valor do principal (ou capital) aplicado ou tomado emprestado. Sendo a taxa de juros 
igual a 1,5% a.m., o rendimento mensal produzido pela aplicação de $ 90.000,00 será sempre igual 
a $ 1.350,00 (1,5% $ 90.000,00), crescendo o montante periodicamente nesse valor. Note que esses 
rendimentos mensais não produzem ganho de adicional algum ao investidor, ou seja, não ocorre juro 
sobre juro.
 Por outro lado, pelo critério de juros compostos, os rendimentos (ou encargos) financeiros são obti-
dos do principal aplicado (ou captado) engrossado dos juros incidentes em períodos anteriores. Assim, para 
o final do primeiro mês o montante coincide com o obtido pelo critério de juros simples, dada a ocorrência 
de um único período de juros. Para o segundo mês:
Capital Aplicado
Rendimentos referentes ao 1o mês
1,5% $ 90.000,00
Juros sobre os rendimentos referentes ao 1o mês
1,5% $ 1.350,00
Rendimentos referentes ao 2o mês
1,5% $ 90.000,00
Rendimento Acumulado ao final do 2o mês
Para o 3o mês:
Capital Aplicado
Rendimentos referentes ao 1o mês
1,5% $ 90.000,00
Juros sobre os rendimentos referentes ao 1o mês
[(1,015)2 – 1] $ 1.350,00
Rendimentos referentes ao 2o mês:
1,5% $ 90.000,00
Juros sobre os rendimentos referentes ao 2o mês:
1,5% $ 1.350,00
Rendimentos referentes ao 3o mês:
1,5% $ 90.000,00
Montante Acumulado ao final do 3o Mês
90.000,00
1.350,00
20,25
1.350,00
92.720,25
90.000,00
1.350,00
40,80
1.350,00
20,25
1.350,00
94.11,05
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3.2 i = 3,20% aq
 2 anos = 6 quadr.
 70.000 = PV × (1+0,032)6
 PV = 57.945,52
3.3 504.000 = 330.000 × (1+i)37
 i = 1,15% a.m.
3.4 a) Taxa Proporcional Trimestral = 13,2%/4 = 3,3% a.t.
 Taxa Efetiva Anual = (1,033)4 – 1 = 13,87% a.a.
 b) Taxa Proporcional Semestral = 13,2%/2 = 6,6% a.s.
 Taxa Efetiva Anual = (1,066)2 – 1 = 13,64% a.a.
Obs.: Observe que quanto mais vezes os juros são capitalizados ao principal, maior será a taxa efe-
tiva da operação. Para um regime de capitalização trimestral ocorrem juros quatro vezes ao ano, o que 
determina uma taxa efetiva (13,87%) superior à calculada no regime semestral (13,64%), a qual incorpora 
somente duas vezes os juros ao principal.
 c) Taxa Efetiva Composta Anual = 18,0%
 d) Taxa Efetiva Composta Anual = 18,0%
3.5 Captação I
 60.000,00 = PMT × FPV (2,5%,6)
 60.000,00 = PMT × 5,508/25
 PMT = = $ 10.893,00/mês
 Captação II
 140.000,00 = PMT × FPV (4,5%, 4)
 140.000,00 = PMT × 3,587526
 PMT = $ 39.024,10/trimestre
 Captação III
 FV12 = 50.000,00 × 1,16
 FV12 = 58.000,00
 Captação IV
 30.000,00 = PMT × FPV (2,2%, 4) 
 30.000,00 = PMT × 3,789320 
 PMT = $ 7.916,99/mês 
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3.6 a) Para 21 dias de atraso, a taxa proporcional de juros cobrada sobre o valor da dívida de 
 $ 150.000,00 atinge a $ 3.150,00, ou seja: 
 3%/30 × 21 =2,1% para 21 dias 
 Logo o valor dos encargos compensatórios atinge: 
 2,1% × $ 150.000,00 = 3.150,00
 b) O custo efetivo mensal, pelo critério mais rigoroso de juros compostos, é obtido da forma seguinte 
 i=(1,021)30/21 – 1 = 3,01% a.m. 
3.7 
Proposta anterior i1 = 1,1%
PV = PMT1/(1= i1)
3 + PMT2/(1 + i1)
5
PV1 = $ 100.000/(1,011)
3 + $ 150.000/(1,011)5 = > PV = $ 238.786,70
Proposta atual i2 = 2,1%
PV2 (1+i2)
5 = PMT/(1 + i2)
3 + PMT/(1 + i2)
9 + PMT/(1 + i2)
12 + PMT/(1 + i2)
15
PV2 (1,021)
5 = PMT/(1,021)3 + PMT/(1,021)6 + PMT/(1,021)9 + PMT/(1,021)12 + PMT/(1,021)15
$ 238.786,70 (1,021)5 = PMT/(1,021)3 + PMT/(1,021)6 + PMT/(1,021)9 + PMT/(1,021)12 + PMT/(1,021)15
$ 264.934,70 = 0,939556 PMT + 0,882766 PMT + 0,829408 PMT + 0,779276 PMT + 0,732173 PMT
$ 264.934,70 = 4,163179 PMT
PMT = 63.637,60
3.8 
$ 1.260.000
 0 2 4 (meses)
$ 300.000 $ 450.000 $ 550.000
$ 1.260.000 = $ 300.000 + $ 450.000/(1 + i)2 + $ 550.000/(1 + i)4
i = 1,33% a.m.
O financiamento proporcionado pela empresa fornecedora do equipamento tem um custo efetivo me-
nor, pois a taxa cobrada é de 1,33% a.m., contra 3% a.m. de custo efetivo da instituição financeira.
3.9 
i1 = 1,4% a.m. ou i2 = 8,70% a.s.
FV10 = {PMT (1 + i
3)120] + {PMT [(1+ i2)120 – 1]/i1} – {PMT [(1 + i2)
20 – 1/i2]}
FV10 = [$5.000 (1,014)
120] + {$ 7.000 × [(1,014)120 – 1]/0,014} – {$ 18.000 × [(1,087)20 – 1]/0,087}
FV10 = $ 26.517,01 + $ 2.151.701,32 – $ 890.450,84
FV10 = 1.287.767,47
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 11
3.10 
i1 = 2% a.m. ou i2 = 12,62% a.s.
Proposta 1
PV = [PMT × FPV (i1, n)] + [PMT × FV (i2, n)]
PV = [10.000,00 × FPV (2%, 30)] + [50.000,00 FPV (12,62%, 6)]
PV = 223.964,56 + 202.010,69 = $ 425.975,25
Proposta 2
PV = [PMT × FPV (i1, n)] + [PMT × FPV (i1, n)]/(1 + i)e
PV = [20.000 × FPV (2%, 5)] + [30.000,00 × FPV (2%, 25)]/(1,02)5
PV = 94.269,19 + 530.489,88 = $ 624.759,07
Proposta 3
PV = 180.000,00/(1,02)12 + 300.000,00 (1,02)24 + 500.000,00 (1,02)36
PV = $ 573.556,79
3.11 
i (NOM) = 10% a.a.
i =
10%
= 0,8333% a.m.
12
 
a) FV = PMT FFV (i, n)
400.000,00 = PMT × FFV (0,8333%, 72)
400.000,00 = PMT × 98,11
PMT = $ 4.077,25/mês
 
b) Valor acumulado ao final do 20º mês
FV 21 = 4.077,05 × FFV (0,8333%, 20) + 60.000,00
FV21 = 148.330,55
[148.330,55 (1,008333)51] + PMT × FFV (0,8333%, 51)] = 400.000,00
PMT × FFV (0,8333%, 51) = 173.518,04
63,227331 PMT = 173.518,04
PMT = $ 2.744,35
3.12 
a) Opção 1
FV = PMT × [(1 + i)n – 1] i
$ 30.000 = PMT × [(1,08)4 – 1]/0,08
PMT = $ 9.057,62
Opção 2
FV = PMT × [(1 + i)n – 1]/i
$ 40.000 = PMT × [(1,08)6 – 1]/0,08
PMT = 8.652,62
 
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 12
b) PV = FV/(1 + i)n PVopção 1 = PVopção 2
PVopção 1 = $ 30.000,00/(1 + i)
4
PVopção 2 = $ 40.000,00/(1 + i)
6
$ 30.000/(1 + i)4 = $ 40.000/(1 + i)6
(1 + i)2 = 4/3
i = 15,47% a.a.
As duas opções tornam-se igualmente atraentes quando a taxa de juros é igual a 15,47%. 
3.13 
a)
65.000 =
15.000
+
20.000
+
25.000
+
30.000
+
35.000
(1+i) (1+i)2 (1+i)3 (1+i)4 (1+i)5
 i = 22,61% a.a.
 
b)
150.000 =
85.000
+
75.000
+
40.000
+
30.000
+
10.000
(1+i) (1+i)2 (1+i)3 (1+i)4 (1+i)5
 i = 25,89% a.a.
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 13
4
AMBIENTE FINANCEIRO BRASILEIRO
4.1 O Sistema Financeiro Nacional é composto por um conjunto de instituições financeiras públicas e pri-
vadas que atuam por meio de diversos instrumentos financeiros, na captação de recursos, distribuição 
e transferência de valores entre os agentes econômicos. O órgão máximo do Sistema Financeiro Na-
cional é o Conselho Monetário Nacional (CMN) e sua função é normativa. A missão do CMN é definir 
diretrizes de funcionamento do Sistema Financeiro Nacional e atender aos interesses econômicos e 
sociais através da política de moeda e crédito da economia.
O Banco Centraldo Brasil, por sua vez, é o principal órgão executivo do CMN, atuando principalmente 
como um organismo fiscalizador do mercado financeiro e gestor do sistema financeiro e executor da política 
monetária do governo. 
A Comissão de Valores Mobiliários tem por responsabilidade básica o controle e o fomento do mercado 
de valores mobiliários. A CVM abrange três importantes segmentos financeiros do mercado: instituições 
financeiras, companhias de capital aberto emitentes de títulos e valores mobiliários e investidores.
4.2 a) falso, porque uma parte desses recursos é retida sob a forma de reserva bancária;
 b) falso, pois a atuação do banco múltiplo é mais abrangente que a do banco comercial;
 c) verdadeiro;
 d) verdadeiro;
 e) verdadeiro.
4.3 D, porque o CMN não tem funções executivas.
4.4 B – A – A – B – B
4.5 O ativo de renda fixa oferece ao seu titular rendimentos que são previamente conhecidos parcial ou 
integralmente. O ativo de renda fixa tem rendimento que pode ser prefixado ou pós-fixado. Nos títu-
los prefixados são definidos os juros por todo o período da operação. 
Os títulos pós-fixados podem ser definidos quando uma parcela dos juros é fixa e outra parte é de-
terminada com base em um indexador de preços contratado. Os exemplos de ativos de renda fixa são CDB, 
Debêntures, Caderneta de Poupança, Letras de Câmbio e Letras Hipotecárias.
Renda Variável é o rendimento de um título com base no desempenho apresentado pela instituição 
emitente. Um exemplo de renda variável é a ação, pois seus rendimentos variam de acordo com os lucros 
auferidos pela empresa emissora.
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 14
Os títulos podem ser definidos com prazos fixos e prazos indeterminados. Os títulos com prazos deter-
minados são classificados como curto, médio e longo prazos. Um título com prazo de vencimento indeter-
minado não possui data marcada para seu resgate, mas o título pode ser convertido em dinheiro a qualquer 
momento em que seu titular desejar.
A natureza da emissão pode ser pública ou privada. É definido título de natureza pública papéis emiti-
dos pelo governo com o objetivo de financiar necessidades orçamentárias, investimentos públicos ou execu-
ção da política monetária. A natureza de emissão de títulos privados é das sociedades privadas autorizadas 
pelo Banco Central, no caso de instituições financeiras, ou pela CVM, no caso de empresas não financeiras.
4.6 a) verdadeiro;
 b) falso, porque essa forma de remuneração proporciona vantagens às empresas; devido a esses juros 
pagos, serem considerados dedutíveis para efeito de Imposto de Renda;
 c) verdadeiro;
 d) verdadeiro;
 e) verdadeiro.
4.7 B 4.8 C 4.9 D 4.10 B
4.11 V – F – V – F – V
4.12 2,69% a.a.
4.13 2,59% a.a.
4.14 17,03% a.a.
4.15 11,53% a.a. (no terceiro ano do título 2)
4.16 15,73% a.a.
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 15
5
ESTRUTURA DAS DEMONSTRAÇÕES 
CONTÁBEIS BRASILEIRAS
5.1 a) verdadeiro;
 b) falso. Deve-se adotar o regime de competência, ou seja, no balanço deve configurar o valor original 
acrescido dos rendimentos proporcionais “merecidos” até a data de fechamento do balanço;
 c) verdadeiro;
 d) verdadeiro;
 e) falso. Adiantamentos a diretores e empregados não devem ser classificados como itens das despe-
sas antecipadas;
5.2 D
5.3 C – A – B – C – A
5.4 O valor líquido da dívida é o seguinte:
 Empréstimos prefixados $ 80.000,00
 (–) encargos a apropriar ($ 13.000,00)
 = dívida líquida $ 67.000,00
Neste cálculo foi reconhecido o regime de competência da dívida. O valor relativo à dívida com en-
cargos financeiros prefixados deve figurar no passivo diminuído desses encargos. Deve-se transferir a dívi-
da dessa conta de encargos a apropriar para empresas financeiras do período de forma a restar $ 80.000 
quando vencer a dívida. O valor de $ 67.000,00 significa que a empresa recebeu esse valor e que no final 
do período deverá $ 80.000,00.
5.5 a) falso. No resultado do exercício futuro não podem estar contidos itens recebidos por conta de 
adiantamento para futura entrega de serviço;
 b) verdadeiro;
 c) verdadeiro;
 d) falso. A Equivalência Patrimonial que avalia os investimentos está inserida no Ativo Permanente e 
não pode ser atualizada;
 e) verdadeiro;
 f) verdadeiro.
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 16
5.6 F – V – F – V – V
5.7 (4) Prêmio de seguros a apropriar
 (9) Provisão para o 13º salário
 (14) Reservas estatutárias
 (3) Materiais de almoxarifado
 (3) Produtos em fabricação
 (2) Duplicatas descontadas (conta retificadora)
 (7) Marcas e patentes
 (4) Encargos financeiros relativos às Duplicatas Descobertas
 (6) Terrenos para uso futuro
 (8) Despesas com pesquisas de novos produtos
 (9) ou (10) Valores recebidos por conta de prestação futura de serviços (ou Entrega Futura de Merca-
dorias)
 (9) Financiamento em moeda estrangeira a vencer no exercício
5.8 F – F – F – F
5.9 
Ativo
Ano 05 
($000)
Passivo e Patr. Líquido
Ano 05 
($000)
Ativo Circulante 451.300 Passivo Circulante 352.560
Disponibilidades 53.000 Empréstimos e Financiamentos 12.800
Caixa e Bancos 20.000 Fornecedores 249.200
Títulos Vinculados ao Mercado Aberto 33.000 Impostos e Taxas a Recolher 11.960
Aplicações Financeiras 61.000 Salários e Encargos Sociais 22.000
Clientes 80.000 Provisão para IR 30.000
Duplicatas a receber 100.000 Dividendos a Pagar 9.600
(–) Desconto de Duplicatas (17.200) Outras Provisões 17.000
(–) Prov. para Devedores Duvidosos (2.800) Passivo Exigível a Longo Prazo 23.780
Estoques 254.000 Empréstimos e Financiamentos 23.780
Mercadorias 250.000 Patrimônio Líquido 583.800
Materiais Diversos 4.000 Capital Social Integralizado 226.000
Despesas Antecipadas 3.300 Reservas de Capital 64.800
Realizável a Longo Prazo 22.900 Doações Recebidas 40.000
Créditos junto a empresas controladas 22.900 Subvenções para Investimentos 24.800
Ativo Permanente 485.940 Reservas de Lucros 68.000
Investimentos 94.000 Reserva Legal 26.000
Imobilizado 500.400 Reserva para Contingências 42.000
(–) Depreciação Acumulada (109.600) Lucros ou Prejuízos Acumulados 225.000
Diferido 1.460
(–) Amortização Acumulada (320)
TOTAL DO ATIVO 960.140 TOTAL DO PASSIVO E PATR. LÍQUIDO 960.140
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 17
5.10 a) Os Estoques são totalmente vendidos
Critério Legal 
Vendas
CPV
LUCRO
(valores nominais) ( Em $)
5.600.000
(4.000.000)
1.600.000
Correção Integral 
Vendas 
CPV: 4.000.000 1,16
Perdas nos Ativos Monetários
16% x (600.000 + 1.200.000)
Ganho na Manutenção das dívidas: 
16% x 3.200.000
LUCRO
(Em $)
5.600.000
(4.640.000
960.000
(288.000)
512.000
1.184.000
 b) 70% dos Estoques são Vendidos
Critério Legal 
Venda
CPV
LUCRO
(valores nominais) ( Em $)
4.000.000
(2.800.000)
1.200.000
Correção Integral 
Venda
CPV: 2.800.000 x 1,16
LUCRO BRUTO CORRIGIDO
Perdas nos Ativos Monetários
Ganho na Manutenção das dívidas: 
LUCRO
(Em $)
4.000.000
(3.248.000
725.000
(288.000)
512.000
976.000
5.11 Os estoques são totalmente vendidos
Aumento 14%
(Em $)
Aumento 20%
(Em $)
Vendas 5.600.000 Vendas 5.600.000
CPV (a preços de reposição) CPV (a preços de reposição)
4.000.000 x 1,14 (4.560.000) 4.000.000 x 1,20 (4.800.000)
LUCRO BRUTO 1.040.000 LUCRO BRUTO 800.000
Perdas em Ativos Monetários Perdas em Ativos Monetários
16% (600.000 + 1.200.000) (288.000) 16% x (600.000 + 1.200.000) (288.000)
Ganhos na manutenção de Dívidas 512.000 Ganhos na manutenção de Dívidas
16% x 3.200.000 1.264.000 16% x 3.200.000 1.024.000
Deseconomia de Estocagem Economia de Estocagem 512.000
(4.000.00 x 1.14) – (4.000.000 x 1.16) (80.000) (4.000.000 x 1,20) – (4.000.000 x 1,16) 160.000
Aumento 14%
(Em $)
Aumento 20%
(Em $)
Vendas 4.000.000 Vendas 4.000.000
CPV – 2.800.000 x 1,14 (3.192.000) CPV – 2.800.000 x 1,20 (3.360.000)
LUCRO BRUTO: 808.000 640.000
Perdas em Ativos Monetários (288.000) Perdas em Ativos Monetários (288.000)
Ganhos na Manutenção de Dívidas 512.000 Ganhos na Manutenção de Dívidas 512.000
1.032.000 864.000
Deseconomiade Estocagem: (56.000) Economia de Estocagem: 112.000
(2.800.000 x 1,14) – (2.800.000 x 1,16) 976.000 (2.800.000 x 1,20) – (2.800.000 x 1,16) 976.000
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 18
6
ANÁLISE DAS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS
6.1 
Em milhões 31-12-X7 AH (índice) 31-12-X8 AH (índice) 31-12-X9 AH (índice)
Vendas líq. 15,832 100 16,785 106,0 17,875 112,9
MC 2,56 100 2,69 105,1 2,86 111,7
6.2 
Em milhões 31-12-X5 AH (índice) 31-12-X6 AH (índice) 31-12-X7 AH (índice)
LuCro op. 2,57 100,00 – 5,75 – 223,7 0,6 23,3
6.3 
Em milhões 31-12-X8 AV (%) 31-12-X9 AV (%)
Ativo Total/P + PL R$ 9.580,00 100% R$ 11.496,00 100%
Exigível a LP R$ 1.850,00 19,30% R$ 2.300,00 20%
PL R$ 3.970,00 41,40% R$ 4.550,00 39,60%
6.4 
Disponível = $ 1.100; Realizável a Longo Prazo = $ 8.500;
Estoques = $ 15.000; Ativo Permanente = $ 36.400;
Despesas Antecipadas = $ 1.500; Patrimônio Líquido = $ 16.500;
Clientes = $ 20.000; Passivo Circulante = $ 36.000;
Ativo Circulante = $ 37.600; Exigível a Longo Prazo = $ 30.000.
INDICADORES DE LIQUIDEZ
LIQUIDEZ SECA 0,59
LIQUIDEZ IMEDIATA 0,03
LIQUIDEZ CORRENTE 1,04
LIQUIDEZ GERAL 0,7
INDICADORES DE ENDIVIDAMENTO E ESTRUTURA
RELAÇÃO CAPITAL DE TERCEIROS/ATIVO TOTAL 0,8
RELAÇÃO CAPITAL DE TERCEIROS/CAPITAL PRÓPRIO 4
IMOBILIZAÇÃO DE RECURSOS PERMANENTES 0,32
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 19
6.5 
Nominal 31-12-X3 AH (índice) 31-12-X4 AH (índice) 31-12-X5 AH (índice)
At. Circ. 1.900 100,00 2.150 113,16 1.180 62,11
Realizável a LP 3.000 100,00 3.250 108,3 2.220 74,0
At. Permanente 13.000 100,00 11.700 90,0 16.000 123,1
TOTAL 17.900 100,00 17.100 95,5 19.400 108,4
Pas. Circulante 2.300 100,00 2.620 113,9 1.200 52,2
Exigível a LP 5.600 100,00 4.480 80,0 6.200 110,7
Patrim. Líquido 10.000 100,00 10.000 100,0 12.000 120,0
Real 31-12-X3 AH (índice) 31-12-X4 AH (índice) 31-12-X5 AH (índice)
At. Circ. 1.900 100,00 2.150 93,3 1.180 –44,0
Realizável a LP 3.000 100,00 3.250 89,3 2.220 52,9
At. Permanente 13.000 100,00 11.700 74,2 16.000 87,9
TOTAL 17.900 100,00 17.100 78,7 19.400 77,4
Pas. Circulante 2.300 100,00 2.620 93,9 1.200 37,3
Exigível a LP 5.600 100,00 4.480 65,9 6.200 79,1
Patrim. Líquido 10.000 100,00 10.000 82,4 12.000 85,7
6.6
31-12-X3 AV (%) 31-12-X4 AV (%) 31-12-X5 AV (%)
At. Circ. 1.900 10,61% 2.150 12,58% 1.180 6,08%
Realizável a LP 3.000 16,76% 3.250 19,00% 2.220 11,44%
At. Permanente 13.000 72.63% 11.700 68,42% 16.000 82,47%
TOTAL 17.900 100,00% 17.100 100,00% 19.400 100,00%
Pas. Circulante 2.300 12,85% 2.620 15,32% 1.200 6,19%
Exigível a LP 5.600 31,28% 4.480 26,20% 6.200 31,96%
Patrim. Líquido 10.000 55,87% 10.000 58,48% 12.000 61,85%
Não é necessária a correção monetária por se tratar de uma análise dentro do própio período de ma-
neira verticalizada, ou seja, a correção seria pela divisão.
6.7 Lucro gerado pelos ativos = $ 15.000 (líq IR)
 Financiamento CP + LP = $ 25.000
 Patrimônio líquido = $ 16.600
 Passivo de funcionamento = $ 15.000
 Receitas líquidas = $ 85.880
 Lucro líquido = $ 3.565
 Ativo total = $ 56.600 ($ 25.000 + $ 15.000 + $ 16.000)
 Exigível Total = $ 40.000 ($ 25.000 + $ 15.000)
 Retorno sobre o ativo = $ 15.000/$ 56.600 = 26,5%
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 20
 Retorno sobre o investimento = $ 15.000/16.600 + 25.000 = 36,0%
 Retorno sobre o patrimônio líquido = $ 3.565/16.000 = 21,5%
 Margem operacional = $ 15.000/85.880 = 17,5%
 Margem líquida = $ 3.565/85.880 = 4,2%
6.8 LPA = $ 50.000/100.000 ações = $ 0,50/ação
 P/L = $ 3,60/0,5 = 7,20
6.9 a) Liquidez Corrente = $ (1.100 + 15.000 + 1.500 + 20.000)/36.000 = 1,04
 Liquidez Seca = $ (37.600 – 15.000 – 1.500)/36.000 = 0,58
 Liquidez Imediata = $ 1.100/36.000 = 0,03 / 
 Liquidez Geral = $(37.600 + 8.500)/(36.000 + 30.000) = 0,70 
 b) Pode-se dizer que a companhia detém pouco capital imediato para quitar suas dívidas de curto 
prazo, dado seu índice de liquidez imediata muito baixo, além da quase inexistência de capital cir-
culante (capital de giro) dado o valor do índice de liquidez corrente. Em suma, a empresa não se 
encontra em um estado crítico de dívidas, mas sua situação pode vir a se tomar bem delicada.
 c) A grande restrição de tais índices é sua posiçao de liquidez estática, não refletindo a magnitude e 
a época em que ocorrerão as diversas entradas e saídas circulantes.
6.10 a) Relação Capital de Terceiros/Capital/Próprio = $ (120.000 + 270.000)/605.000 = 0,64 
 Relação Capital de Terceiros/Ativo Total = $ (390.000)/(390.000 + 605.000) = 0,39
 Imobilização de Recursos Permanentes = $ 460.000/(270.000+ 605.000) = 0,52
 b) Os índices denotam que a empresa apresenta um comportamento mediano acerca da composição 
de seus passivos imobilizada em itens ativos. No que tange à comparação ao patrimônio líquido, o ín-
dice de 0,64 denota que há maior incidência de passivos, denotando que a empresa não é dependente 
do capital de terceiros, sendo a proporção desse último perante os passivos totais da empresa em grau 
de 0,3.
 c) O problema da não correção do ativo permanente é que cada valor menor do ativo representa um 
valor menor no patrimônio líquido, mas cada valor da dívida está sempre devidamente atualizado, 
afetando a precisão do indicador.
6.11 PL = 25,7 – 15 = $ 10,7 bilhões 
 Lucro Líquido = $ 28,3 X 15% = $ 4,245 bilhões -> ROE = 39% ($4,245/$10,7)
6.12 a)
Liquidez Corrente
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3
2.200
= 1,05
5.600
= 1,10
15.000
= 1,13
34.000
= 1,16
2.100 5.100 13.300 29.300
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 21
Liquidez Corrente
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3
2.200 – 1.300
= 0,43
5.600 – 4.000
= 0,31
15.000 – 11.500
= 0,26
34.000 – 27.000
= 0,24
2.100 5.00 13.300 29.300
 b) O crescimento verificado no índice de liquidez corrente deve-se fortemente aos significativos in-
vestimentos em estoques processados pela empresa. Como consequência, observa-se uma redução no 
índice de liquidez seca, concluindo-se por menor participação, de ativos monetários (disponibilidades 
e valores a receber -itens considerados como de maior liquidez) em relação às exigibilidades de curto 
prazo. 
 c) Observa-se que, apesar do comportamento crescente da liquidez corrente da empresa, a sua po-
sição ainda está bem abaixo da média de seu setor de atividade. O índice de liquidez seca do setor 
sugere também um volume excessivo mantido em estoque pela Cia. LIQ.
6.13 a) 
1 2
Prazo Médio de Estocagem
2.700
x 360 = 166,15 dias
3.690
x 360 = 116,94 dias
5.850 11.360
Rotação dos Estoques
1
x 360 = 2,17 dias
1
x 360 = 3,08 dias
66,05 116,94
3 4
Prazo Médio Estocagem
4.175
x 360 = 66,05 dias
7.820
x 360 = 48,44 dias
25.700 58.120
Rotação dos Estoques
1
x 360 = 5,45 dias
1
x 360 = 7,43 dias
66,05 48,44
 b) Apesar do crescimento absoluto verificado, o nível dos estoques da empresa tem proporcionalmen-
te decrescido ao longo do tempo. Relativamente, os investimentos em estoques têm sofrido sensíveis 
reduções. Isso pode ser observado no declínio do prazo de estocagem (ou elevação da rotação dos 
estoques) e também no crescimento apresentado pelo índice de liquidez seca 
 c) Observando-se uma gradativa redução no giro dos valores a receber, pode-se supor que a redução 
dos estoques tem sido incentivada pela concessão de maiores prazos de cobrança das vendas realiza-
das. 
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 22
6.14 
Valor em 
31-12-X1 ($ mil)
Valor em 
31-12-X2 ($ mil)
Origem ($ mil) Aplicação ($ mil)
Depreciação Acumulada –600 –750 150*
Lucros ou prejuízos Acumulados 45 120 75*
Valores a rec. De CP 1200 900 300 600* 
Financiamento LP 700 1300 600* 500* 
Imobilizado 2300 2900 
Reserva de Lucro 1600 1100 
Disponível 250 180 70 
Realizável a LP 480 360 120* 140 
Fornecedores 500 700 200 
Despesas Antecipadas 260 400 280* 
Resultados de Exercício Futuro 450 800 350* 
Ativo Diferido 150 430 
Investimentos 2400 1700 700* 
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 23
7
DESEMPENHO OPERACIONAL 
E ALAVANCAGEM FINANCEIRA
7.1 RECEITAFINANCEIRA COMO OPERACIONAL: Nesse caso, a despesa financeira é considerada como 
não operacional, entretanto, a receita é vista como operacional. Nesse caso, do lucro operacional 
antes do IR, só há o estorno da despesa financeira. Assim, a partir do Lucro Operacional Antes do IR 
temos:
 Lucro Operacional Depois do IR = (4.000 +1.750) – 34% * (4.000 + 1.750) = 3.795
 RECEITA FINANCEIRA COMO OPERACIONAL: O cálculo do lucro operacional exige a reversão das 
receitas e despesas financeiras. Assim:
 Lucro Operacional Depois do IR: (4.000 + 1.750 – 810) – 34% * (4.000 + 1.750 – 810) = 3.260
7.2 
ROE =
LL
PL
0,16 =
[$ 11,5 – (0,12 x Po)] x (1 – 0,34)
$ 80,0 – Po
12,8 – 0,16 Po = 7,59 – 0,0792 Po
0,0808 Po = 5,21
Po = 64,48 Po = Passivo oneroso
(financiamento)
Logo:
PL = 
Invest.
$ 15,52
$ 80,0
7.3 Ativo Total = Passivo Total + Patrimônio Líquido 
 Ativo Total = $ 148,0 + $ 182,0 = $ 330,0 
 ROA = [EBIT (1 – IR)] / Ativo Total
 ROA = [$ 50,0 (1 – 0,34)]/$ 330,0 = 10,0%
7.4 Lucro operacional = $ 9.500 (Líq. IR)
 ROA = 15,83% 
 ROE = 11,00% 
 Capital Próprio (PL) = 40% s/ ativo
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 24
 ROA = Lucro Operacional após o IR! Ativo Total 
 0,1583 = $ 9.500/Ativo Total
 Ativo Total = $ 60.012,60
 Capital próprio = $ 60.012,60 x 0,40 = $ 24.005,10
 ROE = Lucro Iíquido/Pl => 0,11 = Lucro líquido/$ 24.005,10 
 Lucro líquido = $ 2.640,60 
 Ki = ($ 9.500 – $ 2.640,60)/($ 60.012,60 – $ 24.005,10) = $ 6.859,40/$ 36.007,5 = 19,05% 
7.5 Situação 1 
 ROE = Lucro Líquido/Patrimônio Líquido 
 ROE = $ 1.580/$ 32.200 = 4,91% 
 Situação 2
 ROE = ROI + (ROI – Ki) x Passivo Total/Patrimônio Líquido 
 ROE = 6,2% + (6,2% – 7,2%) x 0,2917)
 ROE = 5,91%
 A situação 2 oferece mais retorno sobre o Patrimônio Líquido. Esse acréscimo, no entanto, deve ser 
comparado como risco assumido pelo acionista no novo investimento.
7.6 
BP SEM INFLAÇAO
Ativo Circulante R$ 180.000,00 Passivo Exigível R$ 120.000,00
Passivo Circulante R$ 150.000,00 PL R$ 210.000,00
Total do Ativo R$ 330.000,00 Total (P + PL) R$ 330.000,00
DRE SEM INFLAÇAO 
Receitas R$ 300.000,00
(–) Despesas –R$ 225.000,00
(=) Lucro R$ 75.000,00
(–) Lucro Op –R$ 24.000,00
(=) LL R$ 51.000,00
 ROA = Lucro operacional/Ativo total = $ 75.000/$ 330.000 = 22,73% 
 Ki = 20% 
 GAF = [ROA + (ROA – Ki) P/PL]/ROA
 GAF = [22,73% + (22,73% – 20%) x 120/210]/22,73%
 GAF = 24,29%/22,73%
 GAF = 1,07 
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 25
7.7 Passivo Oneroso = $ 10.750/0,18 = $ 59.772,22
 Lucro Líquido = $ 4.800,00
 Investimento = Passivos Onerosos + Patrimônio Líquido 
 Investimento = $ 59.722,22 + $ 85.000 = $ 144.722,22 
 Lucro Operacional após IR = (LL/O,66 + encargos financeiros) (1 – 0,34) 
 Lucro Operacional após IR = ($ 4.800/0,66 + $ 10.750) (1 – 0,34) 
 Lucro Operacional após IR = $ 11.895,00 
 ROI = Lucro Operacional após IR/Investimento = $ 11.895,00/144.722,22 = 8,22%
7.8 ROE = ROI + (ROI – Ki) P/PL 
 ROE = 14% + 4% x 0,5
 ROE = 16%
7.9 
Lucro Operacional 
Lucro Bruto R$ 2.931,00
Despesas Op. – R$ 1.065,00
Vendas R$ 800,00
Adm. e Gerais \ R$ 555,00
Honorários Adm. R$ 35,00
Receitas Financeiras – R$ 325,00
Lucro Op./ (antes IR) R$ 1.866,00
 Investimento = Passivo Circulante (Financ.) + Exigível a Longo Prazo (Financ.) + PL = $ 1.650 + $ 
7.500 + $ 9.237 = $ 18.387 
 Lucro Operacional (Após IR) = $ 1.866,0 (1 – 0,34) = $ 1.231,6 
 ROI = Lucro Operacional após IR/Investimento ($ 1.231,6/$ 18.387 = 6,7%) 
 ROE = LL/PL = $ 386,10/$ 9.237 = 4,18% 
 Ki = Despesas financeira x 1 – IR) = ($ 1.28 x 0,66)/($ 1.650,0 + 7.500,0) = 9,24%
 ROA = Lucro operacional após IR/Ativo total = ($ 1.231,6)/$ 20.288 = 6,07% 
 GAF = ROE/ROA = 4,18%/6,07% = 0,69
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 26
7.10 
a) Recursos Próprios = 100%
ROA = ROE = 
$ 1.800.000 $ 1.080.000 $ 216.000 Lucro
$ 2.520.000 Ativo Total Patrimônio Líquido
ROA = ROE = 
$ 504.000
20%
$ 2.520.000
Recursos Próprios = 50% e Recursos de Terceiros = 50%
ROA (antes das despesas financeiras) =
$ 504.000
20%
$ 2.520.000
ROA (após das despesas financeiras) =
$ 504.000 (14% 50% $ 2.520.000)
$ 2.520.000
=
$ 327.600
13%
$ 2.520.000
ROE =
$ 327.600 $ 327.600
26%
50% $ 2.520.000 $ 1.260.000
Recursos Próprios = 40% e Recursos de Terceiros = 60%
ROA (antes das despesas financeiras) =
$ 504.000
20%
$ 2.520.000
ROA (após das despesas financeiras) =
$ 504.000 (14% 60% $ 2.520.000)
$ 2.520.000
=
$ 292.320
11,6%
$ 2.520.000
ROE =
$ 292.320 $ 292.320
29%
40% $ 2.520.000 $ 1.008.000
b) GAF pela Fórmula Usual (GAF = ROE/ROA)
* Recursos Próprios = 100% GAF = 
20% 
= 1,00
20%
* Recursos Próprios = 50% GAF = 
26% 
= 1,30
20%
* Recursos de Terceiros = 50%
* Recursos Próprios = 40% GAF = 
29%
= 1,45
20%
 * Recursos de Terceiros = 60%
GAF pela formula mais Analítica
GAF =
ROA (ROS – Ki) P/PL
ROA
$ 1.260.000
* Recursos Próprios = 50%
GAF =
20% (20% 14%) $ 1.260.000
* Recursos de Terceiros = 50% 20%
GAF =
20% 6%
1,30
20%
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 27
$ 1.512.000
* Recursos Próprios = 40%
GAF =
20% (20% 14%) $ 1.008.000
* Recursos de Terceiros = 60% 20%
GAF =
20% 9%
1,45
20%
c) Calculo do GAF com Existencia de IR
* Recursos Próprios = 50% e Recursos de Terceiros = 50%
Resultados (Em $)
Receitas 1.800.000
CPV (1.080.000)
LUCRO BRUTO 720.000
Despesas Administrativas e de Vendas (216.000)
Lucro Operacional antes IR: 504.000
Despesas Financeiras: 14% 50% $ 2.520.000 = (176.400)
LAIR 327.600
Provisão para Imposto de Renda (35%) (114.660)
LUCRO LÍQUIDO 212.940
Lucro Líquido caso todo o ativo fosse financiado por capital próprio 
= ($ 1.800.000 – $ 1.080.000 – $ 216.000) – 35% (IR) = $ 327.600
$ 1.080.000 – $ 216.000) – 35% (IR) = $ 327.600
IR que seria pago sem encargos financeiros ($ 504.000 35%) : $ 176.400
IR efetivamente devido pela presença de encargos financeiros:
[(504.000) – (14% 50% $ 2.520.000] 35% :
Economia de IR devida aos Encargos Financeiros
$ 114.660
$ 61.740
Demonstração de Resultados Ajustada Quanto ao IR
Lucro Operacional antes do IR $ 504.000
IR sobre esse lucro gerado pelos ativos:
35% $ 504.000 (176.400)
LUCRO LÍQUIDO GERADO PELOS ATIVOS $ 327.600
Encargos Financeiros: 14% 50% 2.520.000 = (176.400)
Economia de IR Devida aos Encargos Financeiros 61.740
ENCARGOS FINANCEIROS LÍQUIDOS DO EFEITO DO IR ($ 114.660)
LUCRO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO $ 212.940
ROA =
$ 327.000
13%
$ 2.520.000
ROA =
$ 212.940
16,9%
50% $ 2.520.000
Ki =
$ 114.660
9,1% ou: 14% (1 – 0,35) = 9,1%
50% $ 2.520.000
GAF =
16,9%
1,30
13%
$ 1.260.000
GAF =
13% (13% 9,1%) $ 1.260.000 13% 3,9%
1,30
13% 13%
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 28
* Recursos Próprios = 40% e Recursos de Terceiros = 60%
Resultados (Em $)
Lucro Operacional antes IR 504.000
Despesas Financeiras: 14% 60% 2.520.000 = (211.680)
LAIR (292.320)
Provisão para IR (35%) (102.312)
LUCRO LÍQUIDO (190.008)
IR que seria pago em encargos financeiros 176.400
IR efetivamente devido pela presença de encargos financeiros:
[(504.000) – (14% 60% 2.520.000)] 35% (102.312)
Economia de IR 74.088
Demonstração de Resultados Ajustada Quanto ao IR
Lucro Operacional antes IR 504.000
IR sobre esse lucro gerado pelos ativos:
35% $ 504.000 (176.400)
LUCRO LÍQUIDO GERADO PELOS ATIVOS $ 327.600
Encargos Financeiros: 14% 60% 2.520.000: (211.680)
Economia de IR Devida aos Encargos Financeiros 74.088
ENCARGOS FINANC. LÍQUIDOS DO EFEITO DO IR ($ 137.592)
LUCRO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO $ 190.008
ROA =
$ 327.000
13%
$ 2.520.000
ROE =
$ 190.008 $ 190.008
18,85%
40% $ 2.520.000 $ 1.008.000
Ki =
$ 137.592 $ 137.592
9,1%
60% $ 2.520.000 $ 1.512.000
GAF =
18,85%
1,45
13%
$ 1.512.000
GAF =
13% (13% 9,1%) $ 1.008.000 18,85%
1,45
13% 13%
7.11 
a) (Em $)
Lucro Operacional antes IR 85.000
IR sobre o lucro gerado pelos ativos: 35% 85.000.000 (29.750)
LUCRO LÍQUIDO (APÓS IR) GERADO PELOS ATIVOS:55.250
Depreciações 20.000
RECURSOS LÍQUIDOS DE IR GERADOS PELOS ATIVOS
(LIMITE MÁXIMO DE COMPROMISSOS FINANCEIROS) 75.250
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 29
b) Custo do Empréstimo Após o IR: 15% (1 – 0,35) = 9,75%
Valor Maximo do Empréstimo =
75.250
= $ 68.564,92
1.0975
Demonstração
Recursos Líquidos do IR gerados pelos Ativos $ 75.250,00
Encargos Financeiros: 15% 68.564,92 (10.284,74)
Redução no IR a Pagar: 35% 10.284,74 3.599,66
Amortização do Principal (68.564,92)
RESULTADO – o –
7.12 
Vendas 39.100.000
Despesas Operacionais 36.200.000
Lucro Operacional antes IR: 2.900.000
IR s/ Lucro Gerado pelos Ativos (34%) (986.000)
Lucro Operacional Líquido 1.914.000
Despesas Financeiras Líquidas
Despesa Financeira (1.560.000)
Economia IR 530.400 (1.029.600)
Lucro Líquido 884.400
ROI =
$ 1.914.000
12,35%
$ 15.500.000
ROE =
$ 884.400
11,05%
$ 8.000.000
Ki = 
$ 1.029.600
13,73%
$ 7.500.000
ROE (Analítico) = 12,35% + (12,35% – 13,73%) 7.500/8.000
ROE (Analítico) = 11,05%
GAF =
ROE 11,05%
= 0,89
ROI 12,35%
O GAF menor que 1,0 (GAF = 0,89) indica que a empresa está se financiando a um custo maior que 
o retorno auferido na aplicação desses recursos.
Observe que: ROI = 12,35% < Ki = 13,73%
No exercício, admitiu-se que o passivo oneroso e o patrimônio líquido ficaram imutáveis por todo o 
período. No mundo real, é muito difícil ter-se esses grupos imutáveis no ano, sem novos ingressos ou saídas. 
Por essa razão, é que se usam, no dia a dia, valores médios dos ativos, passivos e patrimônio líquido.
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 30
7.13 
Investimento = 
AT Fornecedor Impostos Salários Dividendos IR
950.000 – 90.000 – 7.900 – 14.200 – 5.600 – 2.900
= 829.400,00
Lucro Op = Lucro Bruto 120.000
Vendas 17.000
Adm. Gerais 5.930
Honorários Adm. 2.600
Receitas Fin. 3.640
= Lucro Op. Antes IR 90.830
As mudanças de desempenho, pós IR, são:
ROI =
90.830 X (1 – 0,34)
= 7,23% ROE =
(90.830 – 35.000) (1 – 0,34)
= 5,90%
829.400 624.400
GAF =
5,90%
= 0,81% Ki =
35.000 (1 – 0,34)
= 11,27%
7,23% 75.000 + 130.000
Não, dado que a capta recursos de terceiros a custo maior do que o retorno auferido pelos ativos, 
denegrindo o retorno dos sócios.
7.14
P = Passivo
LL = 11,5 (antes do IR) PL = Patrimonio Liquido
Lucro Operacional 11,5 + P . 0,12
– Despesa Financeira P . 0,12
= LAIR 11,5
IR dos Ativos = (11,5 + P . 0,12) . 0,34 = 3,91 + 0,0408 . P
IR dos DF = P . 0,12 . 0,34 = 0,0408 . P
Assim : ROI = Lucro Operacional Líquido IR
Ativo Total
0,16 . 80 = 11,5 + 0,12P – 3,91 – 0,0408 P
} } } } } }
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 31
8
GESTÃO BASEADA NO VALOR
8.1 F – V – V – F – V
8.2
P = Passivo
LL = 11,5 (antes do IR) PL = Patrimônio Líquido
Lucro Operacional 11,5 + P . 0,12
– Despesa Financeira P . 0,12
= LAIR 11,5
IR dos Ativos = (11,5 + P . 0,12) . 0,34 = 3,91 + 0,0408 . P
IR dos DF = P . 0,12 . 0,34 = 0,0408 . P
Assim :
ROI =
Lucro Operacional Líquido IR
Ativo Total
0,16 . 80 = 11,5 + 0,12P – 3,91 – 0,0408 P
8.3 e
8.4 d
8.5 Passivo Oneroso = $ 80 milhões – Ki (antes IR) = 18,75%
 PL = $ 120 milhões – Ke = 12%
 Logo, PO = 40% e PL = 60%
 WACC = (12% × 0,60) + {18,75% (1 – 0,34) × 0,40] = 12,15%
8.6 RROI = ROI – WACC
 ROI = 3% + 14% = 17%
 ROI = Lucro Operacional/Investimento
 17% $ 2.500/Investimento
 Investimento = $ 14.705,90 
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 32
 VEA = RROI × Investimento
 VEA = 3% × $ $ 14.705,90 = $ 441,18
8.7 VEA = LL – (Kc × PL)
 VEA = $ 2.000.000 – (18% × $ 18.000.000)
 VEA = $ 1.240.000
8.8 Investimentos = Dívidas + Patrimônio Líquido
 Investimentos = $ 90,0 + $ 130,0 = $ 220,0 milhões
 ROI = $ 48,2 × (1 – 0,34)/ $ 220,0 = 14,46%
 WACC = [15% × ($ 130,0/$ 220,0)] + [19% × (1 – 0,34) × ($ 90,0/$ 220,0)]
 WACC = 14%
 VEA = (ROI – WACC) × Investimento
 VEA = (14,46% – 14,0%) × $ 220,0 = $ 1,012 milhão
 VEA = Lucro Operacional – (WACC × Investimento)
 VEA = [$ 48,2 × (1 – 0,34)] – (14,0% × $ 220,0) = $ 1,012 milhão
 GOODWILL (MVA) pelo modelo da Stern & Stewart
 MVA = EVA $ 1,012 / WACC 0,14 = $ 7,23 milhões
 MVA da empresa com base nos fundamentos atuais.
 Valor de Mercado da Empresa = $ 220,0 + $ 7,23 = $ 227,23
8.9 WACC = (17% × 0,40) + (14% × 0,60) = 15,2%
 VEA = $ 42,48 – (15,2% × $ 12,0) – $ 40,656 milhões
 MVA = $ 40,656 / 0,152 = $ 267,47 milhões
8.10 ROI = $ 1.800.000 / $ 15.000.000 = 12,0%
 WACC = (18% × 0,645) + [23,5% × (1 – 0,34) × 0,355] = 17,12%
 VEA = (12,0% – 17,12%) × 15.000.000 = ($ 768.000)
 MVA = ($ 768.000) / 0,1712 = ($ 4.485.981,31)
8.11 CENÁRIO 1
 ROI = $ 37,87 × (1 0,34) / $ 180,0 = 13,89%
 WACC = (14% × 0,55) + [16,2% × (1 – 0,34) × 0,45] = 12,51%
 VEA = (13,89% – 12,51%) × $ 180,0 = $ 2,484 milhões
 MVA = $ 2,484 / 0,1251 = $ 19,856 milhões
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 33
 CENÁRIO 2
 Investimento = $ 180,0 – 4,8% = $ 171,36 milhões
 ROI = $ 37,87 (10,34) / $ 171,36 = 14,59%
 WACC = 12,51%. Não se altera.
 VEA = (14,59% – 12,51%) × $ 171,36 = $ 3,564 milhões
 MVA = $ 3,564 / 0,1251 = $ 28,49 milhões
 A estratégia de gestão adotada criou valor para a empresa. Isso pode ser visualizado através do cres-
cimento do valor de mercado da empresa.
8.12 VEA = (16% – 14%) × $ 200,0 = $ 4,0 milhões
 MVA = $ 4,0 / 0,14 = 28,57 milhões
 Valor da Empresa = $ 200,0 + $ 28,57 = $ 228,57 milhões
8.13 a) ROE = ROI + (ROI – Ki) × P/PL
 ROE = 15,5% + (15,5% – 12,0%) × 1,0 = 19,0%
 b) P/PL = 0,665
 P + PL = 1,0
 P = 0,665 PL
 Substituindo:
 0,665 PL + PL = 1,0
 1,665 PL = 1,0
 PL = 60,1%
 Logo: Passivo = 39,9%
8.14 O retorno oferecido pela empresa aos seus acionistas (ROE = 12%) é menor que o custo de oportuni-
dade (Ke = 15%), não justificando maior retenção dos lucros. Reduções de dividendos são justificá-
veis quando a empresa for capaz de agregar valor aos seus proprietários (ROE > Ke).
8.15 a) ROI = $ 1.960,0 (1 0,34)/$ 7.920,0 = 16,33%
 ROE = $ 1.049,4 / $ 5.280,0 = 19,88%
 WACC = (15% × 2/3) + [(370,0/$ 2.640,0) × (1 – 0,34) 1/3]
 WACC = 13,08%
 b) Giro do investimento = $ 7.900,0 / $ 7.920,0 = 0,9975
 Margem Operacional = $ 1.960,0 (10,34) / $ 7.900,0 = 16,37%
 ROI: 16,33%
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 34
 c) ROI = 16,33%
 Ki = $ 370,0 (1 0,34) / $ 2.640,0 = 9,25%
 P/PL = $ 2.640,0/$ 5.280,0 = 0,50
 ROE = 16,33% + (16,33% – 9,25%) × 0,50 = 19,88%
 d)
 * VEA = (ROI – WACC) × Investimento
 VEA = (16,33/ – 13,08%) × $ 7.920,0 = $ 257,4
 * VEA = [Lucro Operacional – (WACC × Investimento)]
 VEA = [$ 1.960,0 × (1 – 0,34)] – (13,08 × $ 7.920,0) = $ 257,4 milhões
 * VEA = Lucro Líquido – (Ke × Patrimônio Líquido)
 VEA = [$ 1.049,4 – (15% × $ 5.280,0)] = $ 257,4 milhões
 * VEA = (ROE – Ke) × PL
 VEA = (19,88% – 15%) × $ 5.280,00 = $ 257,4 milhões
 MVA = $ 257,4 / 0,1308 = $ 1.967,89
 Valor de Mercado da Empresa = $ 7.920,0 + $ 1.967,89 = $ 9.887,89
8.16 
a) Passivo = $ 560,0 40,0%
Patr. Líquido = $ 840,0 60,0%
$ 1.400,0 100,0%
 WACC = (16% × 0,60) + [12,7% × (1 – 0,40) × 0,40)] = 12,65%
 b) VEA = [$ 420,0 × (1 – 0,40)] – (12,65% × $ 1.400,0) = $ 74,90
 MVA = $ 74,90 / 0,1265 = $ 592,10
 Valor = $ 1.400,0 + $ 592,10 = $ 1.992,10
c) Passivo = $ 560,0 43,48%
Patr. Líquido = $ 728,0 56,52%
$ 1.288,0 100,00%
 WACC = (16% × 0,5652) + [12,7% × (1 – 0,40) × 0,4348] = 12,36%
 VEA = [$ 420,0 × (1 – 0,40)] – (12,36% × $ 1.288,0) = $ 92,80
 MVA = $ 92,80 / 0,1236 = $ 750,81
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 35
9
MEDIDAS DE CRIAÇÃO DE VALOR
9.1 
a) × 7 × 8
Lucro Bruto 250.000 280.000
– Despesa Vendas (35.000) (37.000)
– Despesas Adm. (19.500) (21.300)
+ Receitas Fin. 6.300 7.650
= Lucro Op. Antes do IR e da Desp. Fin. 201.800 229.350
– IR (34%) (68.612) (77.979)
= Lucro Operacional
Liq. IR – NOPAT
133.188 151.371
b) Despesa Fin. 78.000 75.000
IR (34%) 26.520 25.500
Desp. Fin. Líquida51.480 49.500
Ki = 
51.480 49.500
1.393.000 1.260.000
= 3,70% = 3,93%
WACC (× 7)
= 15%.
2.590.200
+ 3,70%.
1.393.000
= 11,05%
2.590.200 + 1.393.000 2.590.200 + 1.393.000
VEA = 133 – (11,05% . 3.983.200)
= ( $ 306.956)
WACC (× 8)
= 15%.
2.791.990
+ 3,93%.
1.260.000
= 11,56%
2.791.990 + 1.260.000 2.791.990 + 1.260.000
VEA = 151.371 – (11,56% . 4.051.990)
= ( $ 317.039)
 c) Uma maior alavancagem produz um risco financeiro maior. O aumento do retorno pela maior par-
ticipação de passivos onerosos precisa remunerar o maior custo de capital.
 
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 36
d)
ROI (× 7)= 
133.188
= 3,34%
3.983.200
Ki = 3,70%
P/PL = 
1.393.000
=0,5377
2.590.000
ROE = 3,34% + (3,34% – 3,70%) . 0,5377 = 3,16%
ROI (× 8)= 
151.371
= 3,74%
4.051.990
Ki = 3,93%
P/PL = 
1.260.000
=0,4513
2.791.990
ROE = 3,74% + (3,74% – 3,93%) . 0,4513 = 3,65%
e)
MVA (× 7)= 
–306.956
= ($ 2.777,882)
0,1105
Valor de Mercado = 3.983,200 – 2.777,882
= $ 1.205,318
MVA (× 8)= 
–317.039
= ($ 2.742,552)
0,1156
Valor de Mercado = 4.051,990 – 2.742,552
= $ 1.309,438
9.2 VEA = (10% – 9%) × $ 65,0 = $ 0,65 milhão
 A empresa agrega valor, apresentando um VEA > 0.
9.3 a) ROI = Giro do Invest. × Margem Operacional
 ROI = 0,305 × 25% = 7,625%
 b) ROI = $ 1.440,0 / $ 9.000,0 = 16,0%
 Ki = $ 660,0 / $ 5.500,0 = 12,0%
 PL = $ 9.000,0 – $ 5.500,0 = $ 3.500,0
 P/PL = $ 5.500/$ 3.500,0 = 1,5714
 ROE = 16,0% + (16,0% – 12,0%) × 1,5714 = 22,29%
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 37
9.4 
a) Receitas Operacionais $ 10,5 milhões
Despesas Operacionais (3,3)
LUCRO OPERACIONAL ANTES IR: $ 7,2
IR (40%) (2,88)
LUCRO OPERACIONAL APÓS IR: $ 4,32
Despesas Financeiras (Diferidas) ($ 0,432)
LUCRO LÍQUIDO $ 3,888
(17,28% $ 22,5)
PASSIVO $ 4,5 16,67%
Patr. Líquido $ 22,5 83,33%
$ 27,0 milhões 100,00%
 ROI = $ 4,32 / $ 27,0 = 16,0%
 Ki = $ 0,432 / $ 4,5 = 9,6%
 P/PL = 0,20
 ROE = 16,0% + (16,0% – 9,6%) × 0,20 = 17,28%
 ou
 ROE = $ 3,888 / $ 22,5 = 17,28%
 b) ROE = 16,0% + (16,0% – 11,3%) × 0,50 = 18,35%
9.5 
a) Valores de Mercado
Patrimônio Líquido 100 milhões ações × $ 3,20 = $ 320,0 milhões
Dívidas = $ 160,0
Valor da Empresa $ 480,0 milhões
ATIVOS (400,0)
MVA $ 80,0 milhões
Modelo Stern & Stewart
MVA = ($ 25,5)/0,17 = ($ 150,0) milhões
ATIVOS = $ 400,0
Valor da Empresa $ 250,0 milhões
 b) O modelo Stern & Stewart determina os valores a partir da situação atual da empresa. Os valores 
de mercado do PL e dívidas representam o valor presente de uma expectativa futura.
9.6 
a) ROI = 27,50% 
(não tem mudança na alíquota)
P/PL = 0,5494 (mesmo resultado)
Ki = 17,78%
(0,5494) = 32,84%
ROE = 27,5% + (24,5% – 17,78%)
 
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 38
 b) Giro do Investimento = $ 1.553,5 / $ 1.669,5 = 0,93 (mesmo resultado, não tem mudança na 
alíquota)
 Margem Operacional = 29,57%
 c) WACC = (18% × 1.077,5/1.669,5) + (17,78% × 592/1.669,5) = 17,92%
 * VEA = [$ 696 × (1 – 0,34)] – (17,92% × $ 1.669,5) = $ 160,18
 MVA = 160,18 / 0,1792 = $ 893,89
 Valor da Empresa = $ 893,89 + $ 1.669,5 = $ 2.563,39
 d)
 Amortizar Dívidas
 Investimento : $ 1.569,30
 Passivo Oneroso : $ 491,80
 Patrimônio Líquido : $ 1.077,50
 WACC = 18% * ($ 1.077,5 * $ 1.569,3) + 17,78% * ($ 491,8/$ 1.569,3)= 17,93%
 VEA = [$ 696,0 × (1 – 0,34)] – (17,93% × $ 1.569,3) = $ 177,98
 MVA = $ 177,98/0,1793 = $ 992,66
 Valor da Empresa = $ 992,66 + $ 1.569,3 = $ 2.561,96
 Distribuição de Dividendos
 Investimento : $ 1.569,3
 Passivo Oneroso : $ 592,0
 Patrimônio Líquido : $ 977,3
 WACC = 18% * ($ 977,3/$ 1.569,3) + 17,78% * ($ 592,0/$ 1.569,3) = 17,91%
 VEA = [$ 696,0 × (1 – 0,34)] – (17,91% × $ 1.569,3) = $ 178,30
 MVA = $ 178,30/0,1791 = $ 995,13
 Valor da Empresa = $ 995,13 + $ 1.569,3 = $ 2.564,43
 e) 
 Para P/PL = 0,85, tem-se:
 Investimento : $ 1.669,5
 Passivo Oneroso : $ 767,1
 Patrimônio Líquido : $ 902,4
 WACC = 18% * ($ 902,4/$ 1.669,5) + 17,78% * ($ 767,1/$ 1.669,5) = 17,90%
 Sendo a Margem Operacional = 23,6%, tem-se:
 0,236 = Lucro Operacional/$ 1.553,5
 Lucro Operacional = $ 366,6
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 39
 Logo:
 VEA = $ 366,6 – (17,90% * $ 1.669,5) = $ 67,76
 MVA = $ 67,76/0,179 = $ 378,56
 Valor da Empresa = $ 378,56 + $ 1.669,5 = $ 2.048,06
 f)
 Investimento = $ 1.669,5
 Passivos Funcionamento = $ 333,9
 Ativo Total = $ 2.003,4
 ROA (Retorno s/Ativo) = $ 696,0 (1 – 0,34)/$ 2.003,4 = 22,92%
 Passivo de Funcionamento: (22,92% – 0%) * 333,9/$ 1.077,5 = 7,10%
 Passivo Oneroso (22,92% – 17,78%) * $ 592,0/$ 1.077,5 = 2,82%
 ROE : 22,92% + 7,10% + 2,82% = 32,86%
9.7 a) Sim. Apesar de essa unidade de negócio apresentar um ROI = 14%, superior ao ROI corporativo de 
12%, o seu custo de oportunidade é de 16%, superior a sua capacidade econômica de remuneração 
do capital próprio investido (ROI = ROE = 14% < WACC = Ke = 16%).
 b) Situação Atual da Unidade de Negócio:
 VEA = $ 14,0 – (16% × $ 100,0) = – $ 2,0 milhões
 MVA = $ 2,0/0,16 = – $ 12,5
 Valor da Unidade de Negócio = $ 100,0 – $ 12,5 = $ 87,5 milhões
 Preço Mínimo de Venda: qualquer valor acima de $ 87,5 milhões
9.8 Investimento = $ 12,0 + $ 8,0 = $ 20,0 milhões
 Ki = $ 0,52 × (1 0,34)/$ 8,0 = 4,29%
 ROI = $ 6 × (1 0,34)/$ 20,0 = 19,8%
 Alternativa A
 WACC = (11,0% × 0,80) + (4,29% × 0,20) = 9,7%
 VEA = [$ 6,0 × (1 – 0,34)] – (9,7% × $ 20,0) = $ 2,02 milhões
 MVA = $ 2,02/0,097 = $ 20,8 milhões
 Alternativa B
 WACC = (13,5% × 0,40) + (4,29% × 0,60) = 8,0%
 VEA = [$ 6,0 × (1 – 0,34)] – (8,0% × $ 20,0) = $ 2,36 milhões
 MVA = $ 2,36 0,08 = $ 29,5 milhões
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 40
 A alternativa B, que prevê captar $ 4,0 milhões junto a bancos e consequente distribuição aos acionis-
tas, demonstra agregar maior valor econômico (riqueza) para a empresa.
9.9 
a) Lucro Bruto $ 150.000,0
Despesas Comerciais (60.000,0)
Despesas Administrativas (30.000,0)
Lucro Operacional Anterior $ 60.000,0
IR s/ Lucro Gerado pelos Ativos (35%) (21.000,0)
Lucro Operacional Após IR $ 39.000,0
Despesas Financeiras (9.750,0)
Economia IR 3.412,0 (6.338,0)
Lucro Líquido: $ 32.662,0
Empréstimos $ 15.000,0
Financiamentos $ 25.000,0
Capital $ 150.000,0
Lucros Acumulados $ 10.000,0
Investimento $ 200.000,0
 ROI = $ 39.000,0/$ 200.000,0 = 19,5%
 Ki = $ 6.338,0 / ($ 15.000,0 + $ 25.000,0) = 15,8%
 P/PL = ($ 15.000,0 + $ 25.000,0) / ($ 150.000,0 + $ 10.000,0) = 0,25
 ROE = 19,5% + (19,5% – 15,8%) × 0,25 = 20,4%
 ou
 ROE = $ 32.662,0 / ($ 150.000,0 + $ 10.000,0) = 20,4%
 b) Passivo Oneroso: $ 15.000,0 + $ 25.000,0 = $ 40.000,0 – 20,0%
 Patrimônio Líquido: $ 150.000,0 + $ 10.000,0 = $ 160.000,0 – 80,0%
 Investimento $ 200.000,0 – 100,0%
 WACC = (20,0% × 0,80) + (15,8% × 0,20) = 19,16%
 * VEA = $ 39.000,0 – (19,16% × $ 200.000,0) = $ 680,0
 * MVA = $ 680,0/0,1916 = $ 417,5
 c) Passivo Oneroso : $ 85.000,0 – 50,0%
 Patrimônio Líquido : $ 85.000,0 – 50,0%
 Investimento $ 170.000,0 – 100,0%
 WACC = (22,0% × 0,50) + [27,6% × (1 – 0,35) × 0,50] = 20,0%
 * VEA = $ 39.000,0 – (20,0% × $ 170.000,0) = $ 5.000,0
 * MVA = $ 5.000,0/0,20 = $ 25.000,0
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 41
9.10 a) Resultado Operacional Líquido Ajustado
31-12-04 31-12-05
RECEITA OPERACIONAL DE VENDAS 3.800.000 3.400.000
Custo dos Produtos Vendidos (1.693.600) (1.626.600)
LUCRO BRUTO 2.106.400 1.773.400
Despesas com Vendas (294.800) (299.400)
Despesas Administrativas (231.400) (242.100)
Receitas Financeiras 126.400 (81.700)
RESULTADO OPERACIONAL BRUTO 1.706.600 1.150.200
IR/CS s/ Resultado Operacional (580.244) (391.068)
RESULTADO OPERACIONAL LÍQUIDO 1.126.356 759.132
Despesas Financeiras Brutas (838.400) (586.100)
Economia de IR/CS 285.056 199.274
DESPESAS FINANCEIRAS LÍQUIDAS (553.344) (386.826)
RESULTADO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO 573.012 372.206
 Conciliação do Resultado Líquido
31-12-04 31-12-05
RESULTADO LÍQUIDO 573.012 372.306
IR/CS s/ Resultado Operacional 580.244 391.068
Economia de IR/CS (285.056)(199.274)
IR/CS DE COMPETÊNCIA EXERCÍCIO 295.188 191.794
IR/CS Calculado no Demonstrativo de Resultado (25.900) (111.100)
RESULTADO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO 842.300 453.000
b) Cálculo do Custo de Capital e do Valor Agregado
ESTRUTURA DE CAPITAL 31-12-04 31-12-05
Investimento Total 18.900.000
100,0%
19.200.000
100,0%
Passivo Oneroso 6.000.000
31,7%
6.600.000
34,4%
Patrimônio Líquido 12.900.000
68,3%
12.600.000
65,6%
Endividamento (P/PL) 0,4651 0,5238
Custo de Captação (A/B) 9,2% 5,9%
A. Despesa Financeira Líquida 553.344 386.826
B. Passivo Oneroso 6.000.000 6.600.000
Custo de Capital Próprio 13,9% 14,6%
WACC 12,4% 11,6%
VEA (1.220.088) (1.467.294)
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 42
 Cálculo do VEA pelo ROI
31-12-04 31-12-05
A. RETORNO S/ INVESTIMENTO – ROI
Lucro Operacional Líquido
Investimento Total
5,96%
1.126.356
18.900.000
3,95%
759.132
19.200.000
B. WACC 12,4% 11,6%
C. INVESTIMENTO TOTAL 18.900.000 19.200.000
D. VEA (1.220.088) (1.467.294)
 Cálculo do VEA pelo Lucro Líquido
31-12-04 31-12-05
LUCRO LÍQUIDO 573.012 372.306
CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO 13,9% 14,6%
PATRIMÔNIO LÍQUIDO 12.900.000 12.600.000
VEA (1.220.088) (1.467.294)
 Formulação Analítica do ROE
31-12-04 31-12-05
GIRO DO INVESTIMENTO
Receitas Operacionais de Vendas
0,201
3.800.000
0,177
3.400.000
MARGEM OPERACIONAL
Lucro Operacional Líquido
Receitas Operacionais de Vendas
29,6%
1.126.356
3.800.000
22,3%
759.132
3.400.000
RETORNO s/ INVESTIMENTO – ROI 5,9% 3,9%
c) Formulação Analítica do ROI
31-12-04 31-12-05
ROE
Lucro Líquido do Exercício
Patrimônio Líquido
4,44%
573.012
12.900.000
2,95%
372.306
12.600.000
CUSTO DO CAPITAL PRÓPRIO 13,9% 14,6%
SPREAD ECONÔMICO – 9,46% – 11,65%
 Valores que Afetam o ROE
31-12-04 31-12-05
ROI 5,9% 3,9%
CUSTO DE CAPTAÇÃO 9,2% 5,9%
SPREAD DE CAPTAÇÃO – 3,3% – 2,0%
ENDIVIDAMENTO (P/PL) 0,4651 0,5238
CONTRIBUIÇÃO DO SPREAD DE CAPTAÇÃO AO ROE – 1,5% – 1,0%
ROE 4,44% 2,95%
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 43
d) Valor de Mercado – Modelo Stern & Stewart
31-12-04 31-12-05
LUCRO LÍQUIDO 573.012 372.306
Valor Econômico Agregado – VEA
Custo Médio Ponderado de Capital
MVA
(1.220.088)
12,4%
(9.827.494)
(1.467.294)
11,6%
(12.653.484)
INVESTIMENTO TOTAL 18.900.000 19.200.000
VALOR DE MERCADO 9.072.506 6.546.516
9.11 
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
PL a mercado $ 545.000 $ 680.000 $ 624.000 $ 960.000 $ 792.000
Variação Pl a mercado − $ 135.000 –$ 56.000 $ 336.000 –$ 168.000
Retorno do Acionista − 24,77% –8,24% 53,85% 17,5%
Custo de Oportunidade 
do Acionista
13% 13% 13% 13% 13%
Retorno em Excesso − 11,77% –21,24% 40,85% –30,5%
VCA ($) − $ 64.147 –$ 144.432 $ 254.904 –$ 292.800
9.12 
PL: $ 2,50 × 10.000 = $ 25.000
Dívidas (Passivos) = $ 15.000
Valor da Empresa $ 40.000
Capital Investido ($ 35.000)
MVA $ 5.000
WACC = 14% ×
25.000
 + 10% ×
15.000
 = 12,5%
40.000 40.000
MVA =
– $ 289,25
= ( $ 2.314,0)
0,125
( ( ( (
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 44
10
RISCO E RETORNO
10.1 d)
10.2 b)
10.3 e)
10.4 
INVESTIMENTO Retorno Esperado Desvio-Padrão CV = /R
A 20% 16% 0,8000
B 26% 25% 0,9620
 INVESTIMENTO A => CV =× / R =16%/20% = 0,800
 INVESTIMENTO B => CV = × / R = 25%/26% = 0,962
 O ativo B, selecionado pelo gerente financeiro, apesar de apresentar a melhor remuneração por risco, 
possui maior risco por retorno (desvio-padrão) que o ativo A. Se desejasse assumir o menor risco, ele 
deveria investir no ativo A.
10.5 Valor Esperado do Investimento X
 E(Rx) = (0,25 × $ 300) + (0,25 × $ 400) + (0,18 × $ 500) + (0,22 × $ 450) + (0,10 × $ 200)
 E(Rx) = $ 384,00
 Valor Esperado do Investimento Y
 E(Ry) = (0,26 × $ 600) + (0,23 × $ 700) + (0,19 × $ 200) + (0,15 × $ 100) + (0,17 × $ 150)
 E(Ry) = $ 395,50
 O melhor resultado esperado é o investimento Y.
10.6 E(RA) = (0,15 × 8%) + (0,20 × 10%) + (0,30 × 11%) + (0,35 × 18%)
 E(RA) = 12,8%
 E(RB) = (0,40 × 5%) + (0,30 × 10%) + (0,20 × 15%) + (0,10 × 22%)
 E(RB) = 10,2%
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 45
ATIVO A Retorno (RA – RA) (RA – RA)
2 Prob.A (RA – RA)
2
0,15 0,08 – 0,048 0,002304 0,000346
0,20 0,10 – 0,028 0,000784 0,000157
0,30 0,11 – 0,018 0,000324 0,000097
0,35 0,18 0,052 0,002704 0,000946
= 0,001546
VAR (RA) = 0,1546%
(RA) = 3,932%
ATIVO B Retorno (RB – RB) (RB – RB)
2 Prob.B (RB – RB)
2
0,40 0,05 –0,052 0,002704 0,001082
0,30 0,10 –0,002 0,000004 0,000001
0,20 0,15 0,048 0,002304 0,000461
0,10 0,22 0,118 0,013924 0,001392
= 0,002936
VAR (RB) = 0,2936%
(RB) = 5,42%
10.7 Rp = E(Rp) = (0,20 × 25%) + (0,30 × 12%) + (0,40 × 0%) + 0,10 × (– 10%)
 Rp = E(Rp) = 7,6%
ESTADO DE NATUREZA PROBABILIDADE RETORNO (Rp) (Rp – Rp) (Rp – Rp)
2 Prob. × (Rp – Rp)
2
I 0,20 0,25 0,1740 0,030276 0,006055
II 0,30 0,12 0,0440 0,001936 0,000581
III 0,40 0,00 –0,0760 0,005776 0,002310
IV 0,10 –0,10 –0,1760 0,030976 0,003098
= 0,012044
VAR (RB) = 1,2044%
(RB) = 10,97%
10.8 a) RKMN = E(RKMN) = (0,30 × 18%) + (0,50 × 12%) + 0,20 × (– 3%)
 E(RKMN) = 10,8%
 b) RMERC. = E(MERC.) = (0,30 × 24%) + (0,50 × 16%) + (0,20 × 6%)
 E(RMERC.) = 16,4%
 c)
CENÁRIOS PROBABILIDADE RETORNO DA AÇÃO (RKMN – RKMN) (RKMN – RKMN)2 Prob. × (RKMN – RKMN)2
Otimista 30% 18% 0,0720 0,005184 0,001555
Mais Provável 50% 12% 0,0120 0,000144 0,000072
Pessimista 20% –3% –0,1380 0,019044 0,003809
= 0,005436
VAR = 0,5436%
= 7,37%
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 46
10.9 a) E(RP) = (1/3 × 12,6%) + (1/3 × 15,4%) + (1/3 × 19,8%) = 15,93%
 AÇÃO P
ESTADO DE NATUREZA PROBABILIDADE RETORNO (RP– RP) (RP – RP)
2 Prob. × (RP– RP)2
I 1/3 0,126 – 0,0333 0,001109 0,000370
II 1/3 0,154 – 0,005300 0,000028 0,000009
III 1/3 0,198 0,038700 0,001498 0,000499
= 0,000878
VARP = 0,0878%
P = 2,96%
 AÇÃO Q
 E(RQ) = 1/3 (– 7,1%) + (1/3 9,8%) + (1/3 27,5%) = 10,07%
ESTADO DE NATUREZA PROBABILIDADE RETORNO (Rq– Rq) (Rq – Rq)
2 Prob. × (Rq– Rq)
2
I 1/3 – 0,071 – 0,1717 0,029481 0,009827
II 1/3 0,098 – 0,0027 0,000007 0,000002
III 1/3 0,275 0,1743 0,030380 0,010127
= 0,019956
VARP = 1,9956%
Q = 14,13%
 E(RINV) = (0,60 15,93%) + (0,40 10,07%) = 13,6%
10.10 AÇÃO ALFA
 E (ALFA) = 0,15 × (–10%) + (0,65 × 15%) + (0,20 × 30%) = 14,25%
 α ALFA = [(–0,10 – 0,1425)2 0,15 + (0,15 – 0,1425)2 × 0,65 + (0,30 – 0,1425)2 × 0,20]1/2 = 
 = 0,117553 (11,75%)
 AÇÃO BETA
 E (RBETA) = (0,15 × 15%) + (0,65 × 25%) + (0,20 × 30%) = 24,5%
 β BETA = [(0,15 – 0,245)2 × 0,15 + (0,25 – 0,245)2 × 0,65 + (0,30 – 0,245)2 × 0,20]1/2 =
 = 0,044441 (4,44%)
10.11
 A) Retorno A = 0,15 × (–1,60%) + 0,18 × (–0,50%) + 0,35 × 3,20% + 0,22 × 6,30% + 0,10× 
8,2% = 3%
 Retorno B = 0,15 × 1,10% + 0,18 × 2,30% + 0,35 × 2,90% + 0,22 × 3,20% + 0,10× 3,50% = 
2,648%
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 47
B) Título A
PROBABILIDADE RETORNO DA AÇÃO (Ra – Ra) (Ra – Ra)
2 PROB. × (Ra – Ra)
2
0,15 –1,60% –4,60% 0,002112322 0,000316848
0,18 –0,50% –3,50% 0,001222202 0,000219996
0,35 3,20% 0,20% 4,1616E-06 1,45656E-06
0,22 6,30% 3,30% 0,001091642 0,000240161
0,1 8,20% 5,20% 0,002708162 0,000270816
= 0,001049278
Desvio padrão 3,24%
Título B
PROBABILIDADE RETORNO DA AÇÃO (Rb – Rb) (Rb – Rb)
2 PROB. × (Rb – Rb)
2
 0,15 1,10% –1,55% 0,0002396304 0,0000359446
 0,18 2,30% –0,35% 0,0000121104 0,0000021799
 0,35 2,90% 0,25% 0,0000063504 0,0000022226
 0,22 3,20% 0,55% 0,0000304704 0,0000067035
 0,1 3,50% 0,85% 0,0000725904 0,0000072590
= 0,00005431
Desvio padrão 0,74%
c) Um investidor com maior aversão ao risco escolheria o título B por deter menor desvio padrão ou menor 
risco por retorno
Risco (σ) por retorno E (R)
Ativo A = 3,24%/3,0% = 1,08%
Ativo B = 0,74%/2,648% = 0,2795%
10.12 
Retorno W: 0,25 × (–2%) + 0,60% × 6% + 0,15 × 13% = 5,05%
PROBABILIDADE RETORNO DA AÇÃO (Rw – Rw) (Rw – Rw)
2 PROB. × (Rw – Rw)
2
0,25 –2,00% –7,05% 0,00497025 0,001242563
0,6 6,00% 0,95% 0,00009025 0,00005415
0,15 13,00% 7,95% 0,00632025 0,000948038
= 0,00224475Desvio padrão 4,74%
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 48
Retorno Z: 0,25 × 9% + 0,60% × 5% + 0,15 × 2% = 5,55%
PROBABILIDADE RETORNO DA AÇÃO (Rw – Rw) (Rw – Rw)
2 PROB. × (Rw – Rw)
2
0,25 9,00% 3,45% 0,00119025 0,000297563
0,6 5,00% –0,55% 0,00003025 0,00001815
0,15 2,00% –3,55% 0,00126025 0,00019038
= 0,00050475
Desvio padrão 2,25%
Retorno da Carteira = 0,7 × 5,55% + 0,3 × 5,05% = 5,40%
Para o risco da carteira, temos, dada a quantidade de 70% do título Z e 30% do W:
PROBABILIDADE RETORNO W RETORNO Z RETORNO 
ESPERADO
(RZ – RZ) (RZ – RZ)^
2 PROB ×(RZ – RZ)^
2
0,25 –2,00% 9,00% 5,70% 0,30% 0,0000090 0,0000023
0,6 6,00% 5,00% 5,30% –0,10% 0,0000010 0,0000006
0,15 13,00% 2,00% 5,30% –0,10% 0,000001 0,00000015
= 0,000003050
Desvio padrão 0,17
O risco como um todo decaiu em função da correlação dos ativos.
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 49
11
TEORIA DO PORTFÓLIO
11.1 D 11.2 E 11.3 B 11.4 E 11.5 C
11.6 D 11.7 E 11.8 B 11.9 E
11.10 RA = 13%
 RB = 18%
 CORRA, B = 0,875
 COVA, B = 0,875 × 0,13 × 0,18 = 0,020475
 σP = [0,502 × 0,132 + 0,502 × 0,182 + 2 × 0,5 × 0,5 × 0,020475]1/2
 σP = 0,1502 (15,02%)
11.11 
ESTADO 
DE NATUREZA
PROB RET. X RET W Rx – Rméd X (1) Rw – Rméd W (2) (1) × (2) Prob × (1) (2)
Crescimento 0,25 0,08 –0,05 –0,023000 –0,050500 0,001162 0,000290375
Normal 0,35 0,10 –0,02 –0,003000 –0,020500 6,15E–05 0,000021525
Recessão 0,40 0,12 0,05 0,017000 0,049500 0,000841 0,0003366
COVX W = 0,0006485
 E(RX) = R = (0,25 × 8%) + (0,35 × 10%) + (0,40 × 12%) = 10,3%
 E(RW) = Rw = 0,25 (– 5%) + 0,35 × (– 2%) + (0,40 × 5%) = 0,05%
11.12 σP = [0,592 × 0,132 + 0,412 × 0,162 + 2 × 0,59 × 0,41 × 0,007891]1/2
 σP = 0,1183 (11,83%)
11.13 * E(RI) = 0,20 × (– 10%) + (0,25 × 10%) + (0,15 × 15%) + (0,40 × 20%) = 10,75%
 * E(RII) = (0,20 × 5%) + (0,25 × 5%) + (0,15 × 8%) + (0,40 × 10%) = 7,45%
 * σI = [(– 0,10 – 0,1075)2 × 0,20 + (0,10 – 0,1075)2 × 0,25 + (0,15 – 0,1075)2 × 0,15 + 
 + (0,20 – 0,1075)2 × 0,40]1/2
 σI = 0,1110 (11,1%)
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 50
 * σII = [(0,05 – 0,0745)2 × 0,20 + (0,05 – 0,0745)2 + 0,25 + (0,08 – 0,0745)2 × 0,15 + 
 + (0,10 – 0,0745)2 × 0,40]1/2
 σII = 0,0231 (2,31%)
 * COVI, II = 0,20 (– 0,10 – 0,1075) (0,05 – 0,0745) + 0,25 (0,10 – 0,1075) (0,05 – 0,0745)
 + 0,15 (0,15 – 0,1075) (0,08 – 0,0745) + 0,40 (0,20 – 0,1075) (0,10 – 0,0745)
 COVI, II = 0,002041
 * CORRI, II = 0,002041 (0,111 × 0,0231) = 0,796
 * σP = [0,502 × 0,1112 + 0,502 × 0,02312 + 2 × 0,50 × 0,50 × 0,002041]1/2
 σP = 0,065 (6,5%)
11.14 a) COVK, L = 0,60 × 0,07 × 0,40 = 0,0168 (1,68%)
 b) E(RP) = (0,45 × 14%) + (0,55 × 24%) = 19,5%
11.15 a)
Elvis – 1.500 ações $ 6,00 = $ 9.000,00 – 41,86%
Presley – 2.500 ações $ 5,00 = $ 12.500,00 – 58,14%
$ 21.500,00 – 100,0%
 * E(RP) = (0,4186 × 15%) + (0,5814 × 25%) = 20,81%
 * σP = [0,41862 × 0,102 + 0,58142 × 0,402 + 2 × 0,4186 × 0,5814 × (– 0,5) × 0,10 × 0,40]1/2 = 
 0,2147 (21,47%)
 b)
E(R) DESVIO PADRÃO INVESTIMENTO
Títulos Livres de Risco 5% – 41,86%
Ações Presley 25% 40% 58,14%
 E(RP) = (0,4186 × 5%) + (0,5814 × 25%) = 16,63%
 σP = [0,58142 × 0,402]1/2 = 0,2326 (23,26%)
11.16 * E(RP) = (0,70 × 11%) + (0,30 × 18%) = 13,1%
 * σP = [0,702 × 0,1498232 + 0,302 × 0,0542392 + 2 × 0,70 × 0,30 × (– 0,018825)]1/2
 σP = 0,0579 (5,79%)
11.17 a) E(RA) = (0,25 × 8%) + (0,25 × 9%) + (0,25 × 14%) + (0,25 × 6%)
 E(RA) = 9,25%
 E(RB) = (0,25 × 10%) + (0,25 × 11%) + (0,25 × 12%) + (0,25 × 18%)
 E(RB) = 12,75%
 b) VARA = σ2 = [(0,08 – 0,0925)2 × 0,25 + (0,09 – 0,0925)2 × 0,25 + (0,14 – 0,0925)2 × 0,25 +
 + (0,06 – 0,0925)2 × 0,25]
A
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 51
 VARA = σ2 = 0,000868 (0,0868%)
 RB = [(0,10 – 0,1275)
2 × 0,25 + (0,11 – 0,1275)2 × 0,25 + (0,12 – 0,1275)2 × 0,25 +
 + (0,18 – 0,1275)2 × 0,25
 B2 = 0,000969 (0,0969%)
11.18 a) * E(RC) = (1/3 × 8,9%) + (1/3 × 15,5%) + (1/3 × 22,6%)
 E(RC) = 15,67%
 σC = [(0,089 – 0,1567)2 × 1/3 + (0,155 – 0,1567)2 × 1/3 + (0,226 – 0,1567)2 × 1/3]1/2 
 = 0,0559 (5,59%)
 * E(RD) = 1/3 × (– 4,8%) + (1/3 × 9,4%) + (1/3 × 35,3%)
 E(RD) = 13,3%
 σD = [(– 0,048 – 0,133)2 × 1/3 + (0,094 – 0,133)2 × 1/3 + (0,353 – 0,133)2 × 1/3]1/2 
 = 0,166 (16,6%)
 b) COVC,D = 1/3 (0,089 – 0,1567) (– 0,048 – 0,133) + 1/3 × (0,155 – 0,1567) (0,094 –
 – 0,133) + 1/3 (0,226 – 0,1567) × (0,353 – 0,133) = 0,0092 (0,92%)
 CORRC,D = 0,0092/(0,0559 × 0,166) = 0,9914
11.19 a) R = 100%
 E(RP) = 16%
 σP = 23%
 S = 100%
 E(RP) = 10%
 σP = 35%
 R = 60% e S = 40%
 E(RP) = (0,60 × 16%) + (0,40 × 10%) = 13,6%
 σP = [0,602 × 0,232 + 0,402 × 0,352 + 2 × 0,60 × 0,40 × 0,30 × 0,23 × 0,35]1/2
 σP = 0,2241 (22,41%)
 b) O retorno de cada carteira não se altera.
 R = 60% e S = 40%
 Risco Carteira = [0,62 + 0,232 + 0,402 × 0,352 + 2 × 0,60 × 0,40 × (– 1,0) × 0,23 × 0,35]1/2
 Risco Carteira = 0,002 (0,2%)
A
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 52
11.20 a) Ação A
 E(RA) = 8%
 σA = 0%
 Ação B
 E(RB) = (0,10 × 12%) + (0,20 × 14%) + (0,40 × 16%) + (0,20 × 18%) + (0,10 × 20%) = 16,0%
 σB = [(0,12 – 0,16)2 × 0,10 + (0,14 – 0,16)2 × 0,20 + (0,16 – 0,16)2 × 0,40 + (0,18 – 0,16)2 × 
0,20 + (0,20 – 0,16)2 × 0,10]1/2 = 0,0219 (2,19%)
 Ação C
 E(RC) = (0,10 × 20%) + (0,20 × 18%) + (0,40 × 16%) + (0,20 × 14%) + (0,10 × 12%) = 16,0%
 σC = [(0,20 – 0,16)2 × 0,10 + (0,18 – 0,16)2 × 0,20 + (0,16 – 0,16)2 × 0,40 + (0,14 – 0,16)2 × 
0,20 + (0,12 – 0,16)2 × 0,10]1/2 = 0,0219 (2,19%)
 Ação D
 E(RD) = (0,10 × 3%) + (0,20 × 8%) + (0,40 × 12%) + (0,20 × 18%) + (0,10 × 25%) = 12,8%
 OD = [(0,03 – 0,218)
2 × 0,10 + (0,08 – 0,128)2 × 0,20 + (0,12 – 0,128) 2 × 0,40 + (0,18 – 0,128)2 
× 0,20 + (0,25 – 0,128)2 × 0,10]1/2 = 0,0589 (5,89%)
 b) COVB, C = 0,10 (0,12 – 0,16) × (0,20 – 0,16) + 0,20 (0,14 – 0,16) × (0,18 – 0,16) + 0,40 (0,16 
– 0,16) × (0,16 – 0,16) + 0,20 (0,18 – 0,16) × (0,14 – 0,16) + 0,10 (0,20 – 0,16) × (0,12 – 0,16)
 COVB, C = – 0,00048
 * COVB, D = 0,10 (0,12 – 0,16) × (0,03 – 0,128) + 0,20 (0,14 – 0,16) × (0,08 – 0,128) + 0,40 (0,16 
– 0,16) (0,12 – 0,128) + 0,20 (0,18 – 0,16) × (0,18 – 0,128) + 0,10 (0,20 – 0,16) × (0,25 – 0,128)
 COVB, D = 0,00128
 COV com sinal negativo indica que os retornos dos títulos possuem tendência de se mover em dire-
ções opostas. Ao contrário, sinal positivo indica que os retornos dos títulos apresentam a tendência de 
se mover na mesma direção (juntamente).
 c) CORRB, C = – 0,00048 / 0,0219 0,0219 = – 1,0
 CORRB, D = 0,00128 / 0,0219 0,0589 = 0,99
 O coeficiente de correlação representa a COV numa mesma escala.
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 53
12
MODELO DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS 
E CUSTO DE OPORTUNIDADE
12.1 B 12.2 D 12.3 C 12.4 C 12.5 V – F – V – V – F
12.6 E 12.7 E 12.8 D 12.9 E 12.10 B 12.11 D
12.12 
Retorno Esperado Dp
Título Governo 9,50% 0%
Ações ON 21% 28%
 a) Retorno esperado = 9,50% × 70% + 21% × 30% = 12,95%
 b) Desvio Padrão = (0,32 × 0,282) ½ = 8,40%
 c) 
 27% = (1 + i ) × 21% – i × 16%
 27% = 21% + 0,21 i – 0,16 i
 i = 1,2
 O investidor deverá tomar emprestado 20%.
12.13 
Ano Retorno 
Exc. 
Ação 
(Y)
Retorno 
Exc. 
Merc. 
(X)
XY Y2 X2 X-Xméd Y-Yméd (X-Xméd)2 (Y-Yméd)2 (X-Xméd) (Y-Yméd)
20X4 12,80% 10,50% 0,0134 0,0164 0,0110 0,0520 0,0612 0,0027 0,0037 0,0032
20X5 –4,20% –3,80% 0,0016 0,0018 0,0014 –0,0910 –0,1088 0,0083 0,0118 0,0099
20X6 6,20% 4,10% 0,0025 0,0038 0,0017 –0,0120 –0,0048 0,0001 0,0000 0,0001
20X7 9,40% 7,60% 0,0071 0,0088 0,0058 0,0230 0,0272 0,0005 0,0007 0,0006
20X8 9,20% 8,10% 0,0075 0,0085 0,0066 0,0280 0,0252 0,0008 0,0006 0,0007
Total 33,40% 26,50% 0,0322 0,0393 0,0265 0,0000 0,0000 0,214 0,0170 0,0145
Xméd. = 6,68%; 
Yméd. = 5,3%
Finanças Corporativas e Valor • Assaf Neto 54
 a) 
Dp X = (
0,0124
) = 0,0025
5
Dp Y = (
0,0170
) = 0,0034
5
 b)
COVX, Y = (
0,0145
) = 0,0029
5
CORRX, Y = 
0,0029
= 0,9956
0,0499 × 0,0583
 c) 
Beta =
0,0029
= 1,1632
0,04992
 d) Alfa = 6,68% – 1,1632 × 5,30% = 0,00515
 e)