Prova AV - Sistemas Dinâmicos - Com Resposta

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1.
	Ref.: 6079361
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível definir que a matriz de entrada dessa representação no espaço de estado é igual a:
		
	
	[02][02]
	
	[10][10]
	
	[01][01]
	
	[0,51][0,51]
	 
	[00,5][00,5]
	
	
	 2.
	Ref.: 6079362
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível definir que a matriz de estado é igual a:
		
	
	[−4−500][−4−500]
	 
	[01−2−3][01−2−3]
	
	[−4−6−2−3][−4−6−2−3]
	
	[0125][0125]
	
	[01−4−3][01−4−3]
	
	
	 3.
	Ref.: 6079497
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Dentro do contexto de equações diferenciais e métodos de resolução de equações diferenciais, observando a equação abaixo, é possível dizer que a sua derivada de primeira ordem é igual a:
y=x2+3x+3y=x2+3x+3
		
	 
	y′=2x+3y′=2x+3
	
	y′=3y′=3
	
	y′=3x+3y′=3x+3
	
	y′=3xy′=3x
	
	y′=x+2x+3y′=x+2x+3
	
	
	 4.
	Ref.: 6079354
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Conhecendo os conceitos das equações diferenciais e aplicando-se o Teorema do Valor Inicial, determine o valor da constante C da equação geral:
		
	
	C=30/529C=30/529
	
	C=20/30C=20/30
	
	C=20C=20
	
	C=30C=30
	 
	C=529/30C=529/30
	
	
	 
		
	02615 - MODELAGEM NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA
	 
	 
	 5.
	Ref.: 6079461
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. A função domínio do tempo de uma função de transferência é definida abaixo. Caso seja aplicada uma entrada em degrau unitário no sistema, é possível afirmar que a saída desse sistema será igual a:
		
	
	c(t)=1/4−3/4e−4tc(t)=1/4−3/4e−4t
	
	c(t)=3/4−1/4e−tc(t)=3/4−1/4e−t
	 
	c(t)=1/4+3/4e−4tc(t)=1/4+3/4e−4t
	
	c(t)=1/4e−4tc(t)=1/4e−4t
	
	c(t)=3/4c(t)=3/4
	
	
	 6.
	Ref.: 6079465
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considere o circuito elétrico da Figura abaixo. Se os valores dos elementos do circuito forem definidos por: R1=4ohmR1=4ohm, R2=6ohmR2=6ohm e L=2henryL=2henry, pode-se afirmar que a função de transferência desse circuito será definida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
		
	
	VL(s)V(s)=1(s+5)VL(s)V(s)=1(s+5)
	
	VL(s)V(s)=s(s+4)VL(s)V(s)=s(s+4)
	 
	VL(s)V(s)=s(s+5)VL(s)V(s)=s(s+5)
	
	VL(s)V(s)=1(s+2)VL(s)V(s)=1(s+2)
	
	VL(s)V(s)=1(s+1/5)VL(s)V(s)=1(s+1/5)
	
	
	 7.
	Ref.: 6079463
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Suponha um sistema elétrico que seja definido pela equação diferencial de ordem 1:
onde L é a indutância e R a resistência. Supondo os seguintes valores: L=2L=2 e R=1R=1. A função de transferência desse sistema é igual a:
		
	 
	Y(s)=2y(0)2s+1+12s+1U(s)Y(s)=2y(0)2s+1+12s+1U(s)
	
	Y(s)=U(s)Y(s)=U(s)
	
	Y(s)=2y(0)2s+1Y(s)=2y(0)2s+1
	
	Y(s)=12s+1U(s)Y(s)=12s+1U(s)
	
	Y(s)=2y(0)2s+1U(s)+12s+1Y(s)=2y(0)2s+1U(s)+12s+1
	
	
	 
		
	02616 - MODELAGEM NO DOMÍNIO DO TEMPO
	 
	 
	 8.
	Ref.: 6078471
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. As informações que definem a situação inicial de um sistema e que são fundamentais para o conhecimento do estado do sistema em instantes posteriores são denominadas:
		
	
	derivadas de fase
	
	variável de fase
	 
	variável de estado
	 
	condições iniciais
	
	variável de saída
	
	
	 9.
	Ref.: 6078366
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de sistemas físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Abaixo é possível observar um exemplo de função de transferência de um sistema físico. Observando a conversão de funções de transferência em equações de espaço de estado é possível dizer que a equação diferencial que representa esse sistema é igual a:
G(s)=80s3+12s2+20s=C(s)R(s)G(s)=80s3+12s2+20s=C(s)R(s)
		
	
	...c+12¨c=80rc⃛+12c¨=80r
	 
	...c+12¨c+20˙c=80rc⃛+12c¨+20c˙=80r
	
	12¨c+20˙c=80r12c¨+20c˙=80r
	
	...c+12¨c+20˙c=0c⃛+12c¨+20c˙=0
	
	...c+20˙c=80rc⃛+20c˙=80r
	
	
	 10.
	Ref.: 6078473
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. A representação no espaço de estado de um sistema físico é definida como pode ser visto abaixo. Conhecendo-se a definição geral do espaço de estado é possível dizer que a matriz de estado é igual a:
⎡⎢⎣∂di(t)∂t∂vc(t)∂t⎤⎥⎦=[−R/L−1/L1/C0][i(t)vc(t)]+[1/L0]v(t)[∂di(t)∂t∂vc(t)∂t]=[−R/L−1/L1/C0][i(t)vc(t)]+[1/L0]v(t)
y(t)=[01][i(t)vc(t)]y(t)=[01][i(t)vc(t)]
		
	
	⎡⎢⎣∂di(t)∂t∂vc(t)∂t⎤⎥⎦[∂di(t)∂t∂vc(t)∂t]
	
	[i(t)vc(t)][i(t)vc(t)]
	 
	[1/L0][1/L0]
	
	[01][01]
	 
	[−R/L−1/L1/C0]