Inferencia 1

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nº 01
1. (2 pontos) Seja X a variável tempo de serviço dos funcionários de determinada localidade. Se X tem distribuição normal com média 15 anos e desvio padrão 10 anos e tomando-se uma amostra de 16 funcionários, qual a probabilidade do tempo médio de serviço estar entre 13 e 16 anos?
 
2. (2 pontos) Sabe-se que 10% dos livros de uma biblioteca estejam inutilizados. Tomando-se uma amostra de 64 livros, qual a probabilidade de que encontremos no máximo 6% de livros inutilizados?
 
3. (2 pontos) Seja a média de uma amostra aleatória simples, de tamanho n, retirada de uma população Normal com média 100 e variância 400. Sabendo que: P(Z < 1,64) = 0,95, onde Z é a Normal Padrão, o valor de n para que
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P(| X   | 5)  0,90 , é aproximadamente igual a ?
 
4. (2 pontos) Considere que uma certa característica X, na população tem média μ e variância σ2. Uma amostra aleatória simples (a.a.) de tamanho n, representado por (X1,...,Xn) é obtida para estimar μ. Mostre que 𝑋̅ é um estimador não-viesado, isto é, E(̅𝑋̅̅) = µ.
 
5. (2 pontos) Descreva as propriedades fundamentais dos estimadores:
a. Suficiência
b. Consistência
c. não-viciado (não-viesado)
d. eficiência (estimador de variância mínima)