linhas de transmissão modulo 7

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Modulo 7 
 
Aplicações Carta Smith 
 
Localize na carta de SMITH os pontos correspondentes as seguintes impedâncias : 
 
 
 400400400) 0ZcomjZa
o
 
 
 400400) 0ZcomjZb
o
 
 
)(5,0) anormalizadjZc
o
 
 
 50100200) 0ZcomjZd
o
 
 
)(0) circuitocurtoZe
o
 
 
)() abertocircuitoZf
o
 
 
 
Veja a solução a seguir na carta de SMITH: 
 
 
Exercício 1 
 
A impedância de entrada medida de uma linha é  4020 jZ
o
entr , e a impedância da 
carga é  4020 jZ
o
L . Determine o comprimento da linha em comprimentos de onda 
se a impedância característica da linha é de 1000Z . 
 
Solução 
 
Tomamos as impedâncias e as normalizamos 
0
)(
)(
Z
xZ
xZ
o
o
n  , resultando: 
 
 4,02,0 jZ
o
entr  4,02,0 jZ
o
L 
 
 Plotamos na carta os valores acima obtendo : 
 
 4,02,0 jZ
o
entr 435,0 
 4,02,0 jZ
o
L 062,0 
 
Considerando-se o deslocamento da carga para o gerador teremos a distância de : 
 
 373,0062,0435,0 L 
 
Se por exemplo a linha está sendo operada por uma freqüência de30 MHz, e a 
velocidade de propagação é de smx /105,2 8 então teremos que o comprimento de onda 
da linha será m33,8 e o comprimento físico da linha será L = 3,11 metros. 
A seguir é apresentada a solução gráfica da carta de SMITH. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício de Fixação: Uma linha de 100Ω tem impedância de entrada medida de 
 022 j e uma impedância de carga de  200150 j . Determine o menor 
comprimento da linha. 
 
Resposta : 0,198λ 
 
Exercícios : 
 
 
1. Para o sistema da figura abaixo determine a impedância na entrada da linha para 
os seguintes casos : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) L = 18,75 m 
 
b) L = 37,5 m 
 
c) L = 75 m 
 
d) L = 100 m 
 
e) L = 125 m 
 
 
 
Respostas : 
 
a) Normalizando a impedância da carga teremos : 
 
 
5,05,0
100
5050
)(
0
j
j
Z
Z
xZ
o
L
o
nL


 
 
 
Plotando esse ponto na carta obtemos o ponto A cujo valor é 0,088λ 
Como o comprimento de onda λ= v/f, que resulta λ = 150m , podemos escrever o 
comprimento da linha em função do seu comprimento de onda. 
 
 125,0125,0
150
75,18
 ll 
 
 
 
SE nos deslocarmos no sentido da carga para o gerador, sentido horário, devemos 
caminhar o equivalente a : 
 
= 100?0Z LZ
L
= 50+j50?= 100?0Z0Z LZLZ
LL
= 50+j50?
0,088λ = 0,125λ = 0,213λ 
 
 
Trançando-se os pontos na carta, obtemos r = 1,9 e x = 1 
 
A impedância de entrada normalizada será : jZ
o
entr  9,1 
 
A impedância de entrada )(100190 indutivajZ
o
entr 