Questão resolvida - a)Considere uma função de segundo grau do tipo axbxc Seja a1; b2 e c26 Apresente a função proposta b) Apresente a derivada da função proposta c) Apresente a integral indefinida da

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• Considere uma função de segundo grau do tipo . Seja ax² + bx − c
. a = 1; b = 2 e c = 26
 
a) Apresente a função proposta. 
b) Apresente a derivada da função proposta.
 c) Apresente a integral indefinida da função proposta.
 
Resolução:
 
a)
 
Chamando essa função de , sendo , a função proposta é;f x( ) a = 1; b = 2 e c = 26
 
f x = 1x + 2x + 26, podemos omitir o 1 do termo de potência 2, assim;( ) 2
 
f x = x + 2x + 26( ) 2
b)
 
Se trata de uma função polinomial, as derivadas dos termos de funções polinomias são 
dadas por;
 
x = nxn n-1( )
 
Assim, a derivada de ( ) é dada por;f x( ) f' x( )
 
f' x = 2x + 1 ⋅ 2x + 0( ) 2-1( ) 1-1( )
 
f' x = 2x + 2( )
 
 
(Resposta - a)
(Resposta - b)
c)
 
Já a integral de funções polinomias são dadas por;
 
x =n
x
n + 1
n+1( )
 
Com isso, a integral da função fica;f x( )
 f x dx = + x + 26x + c Com c sendo uma constante arbitrária ∫ ( ) x
3
3
2 ( )
 
 
f x dx = + + 26x + c = + + 26x + c∫ ( ) x
2 + 1
2+1( ) 2x
1 + 1
1+1( ) x
3
3 2x
2
2
(Resposta - c)