PRV - Prova_ 2022D - Cálculo Diferencial e Integral I (59845) - Eng Civil

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14/12/2022 09:47 PRV - Prova: 2022D - Cálculo Diferencial e Integral I (59845) - Eng. Civil
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PRV - Prova
Entrega 11 dez em 23:59 Pontos 4 Perguntas 12
Disponível 5 dez em 0:00 - 11 dez em 23:59 Limite de tempo 180 Minutos
Instruções
Este teste foi travado 11 dez em 23:59.
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 46 minutos 2,3 de 4
Pontuação deste teste: 2,3 de 4
Enviado 11 dez em 15:48
Esta tentativa levou 46 minutos.
Olá, Aluno 
A prova será composta por 10 questões objetivas valendo 0,2 pontos cada, além de 2 questões
dissertativas valendo 1 ponto cada.
Totalizando 4 pontos, que serão somados com as atividades realizadas durante o trimestre.
Lembrando que a prova terá um prazo de 3 horas para realização a partir do momento que você
acessa-la.
 
Boa Prova!
0 / 0,2 ptsPergunta 1
As equações paramétricas de uma reta que passa pelo ponto (a,b)
com inclinação m são dadas por x = a + t e y = b + mt. Sabendo disso,
assinale a alternativa que contenha a parametrização da reta que tem
equação geral dada por y = 2x + 2:
 x = t- 1 e y = 2t + 3 
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 x = 5t e y = 5t - 1 
 x = 2t + 1 e y = t + 4 ocê respondeuocê respondeu
 x = t + 1 e y = 2t + 4 esposta corretaesposta correta
 x = 2t - 2 e y = 4t + 5 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
Para a função (x)=x - 12x - 5, leia as afirmações que seguem e
marque V para as verdadeiras e F para as falsas:
( ) A primeira derivada da função é dada por '(x)=3x -12 -5
( ) Os pontos críticos da função são x = -2 e x = 2
( ) A função é crescente no intervalo - < x < -2
( ) A função é decrescente no intervalo -2 < x < 2
Assinale a alternativa que contenha a correta associação:
3 
2 
 V, V, V, V 
 F, V, V, V Correto!Correto!
 V, V, F, F 
 V, F, V, F 
 F, F, F, F 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
Seja a função de duas variáveis assinale a
alternativa que contenha o seu domínio:
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 Correto!Correto!
 
 
 
 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
Seja a inequação dada por |x|<5, assinale a alternativa que contenha o
conjunto solução:
 
 
 
 
 Correto!Correto!
0,2 / 0,2 ptsPergunta 5
A representação gráfica da função do segundo grau f(x)= x - 2x - 1 é
uma parábola que contém concavidade voltada para cima, uma vez
que Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha o seu
ponto mínimo, o vértice: 
2 
 (2,-4) 
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 (2,8) 
 (0,1) 
 (0,0) 
 (1,-2) Correto!Correto!
0,2 / 0,2 ptsPergunta 6
Utilizando a definição de limite para uma função composta, encontre
 e assinale a alternativa correta:
 0 Correto!Correto!
 1 
 8 
 -4 
 3 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 7
Utilizando a derivação implícita, determine a equação da reta tangente
à elipse x -xy + y = 1 no ponto (1,1):2 2
 y - 2 = x + 1 
 y - 1 = - 2x + 1 
 y = (x + 1) 
 y - 1 = - (x - 1) Correto!Correto!
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 y - 3 = x + 2 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 8
Encontre sabendo que w = xy + z, e que x = cos t, y = sen t e z = t.
Assinale a alternativa correta:
 Correto!Correto!
 
 
 
 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 9
Por definição, uma circunferência tem as seguintes equações
paramétricas: e . Sabendo disso, e
considerando a circunferência que tem equação dada por x + y - 36 =
0, com centro (0,0) e raio 6, assinale a alternativa que contenha a
correta parametrização:
2 2 
 x = cos t e y = sen t 
 x = 2cos t e y = 2sen t 
 x = 3sen t e y = 3cos t 
 x = 6cos t e y = 6sen t Correto!Correto!
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 x = 36sen t e y = 36cos t 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 10
Em um determinado ponto (x ,y ), a equação da reta tangente é dada
por . Sabendo disso, assinale a alternativa que
contenha a reta tangente à curva paramétrica dada por x = t - 2t e y=
2t - 2 no ponto (0,2), em que t = 
0 0
3 
2 
 
 
 
 
 Correto!Correto!
0,5 / 1 ptsPergunta 11
Sua Resposta:
Considerando as funções e , denomina-se de função
composta de e f a função , em que . Sabendo
disso, considere as funções e , e
encontre .
f(g(x))=f(-x+10)=(-x+10)²+3(-x+10)²-3x+30
g(f(x))=(x²+3x)=-(x²+3x)10=x²-3x+10
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0 / 1 ptsPergunta 12
Sua Resposta:
ão respondidaão respondida
Toda função na forma , em que a, b e c são
constantes, e , é uma função do segundo grau, ou também
denominada de função quadrática. Sua lei de formação é baseada em
um polinômio do segundo grau na variável x. 
Sobre as funções do segundo grau, considere a função
, e encontre os pontos de corte no eixo x, o ponto de
corte no eixo y e o ponto do vértice. Na sequência, faça a
representação do gráfico da função, à mão, identificando a localização
dos pontos obtidos.
Pontuação do teste: 2,3 de 4