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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Sabendo-se que a soma de duas das raízes da equação x3 - 7x2 + 14x - 8 = 0 é igual a 5, pode-
se afirmar a respeito das raízes que:
A multiplicidade da raiz x0 = 1 da equação x4 - x3 - 3x2 + 5x - 2 = 0 é:
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGÉBRICAS
Lupa Calc.
 
 
DGT0697_A7_202106068279_V10
Aluno: JHONNY PACINI Matr.: 202106068279
Disc.: NÚMEROS COMPLEXOS 2022.4 EAD (GT) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
nenhuma raiz é real.
as raízes constituem uma progressão geométrica.
somente uma raiz é nula.
as raízes constituem uma progressão aritmética.
são todas iguais e não nulas.
Gabarito
Comentado
 
2.
4
3
1
2
5
Gabarito
Comentado
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Uma equação algébrica com coeficientes reais admite como raízes os números complexos 2 +
i, 1 - i e 0. Podemos afirmar que o grau dessa equação é, necessariamente:
Determine o resto da divisão de P(x) = 2x3 - 4x2 + 3 por B(x) = 2x - 1.
Seja p(x) um polinômio de 1o grau. Considerando que sua raiz é igual a 2 e p(-2) é igual ao dobro
de sua raiz, determine p(x). 
 
3.
ímpar.
igual a três.
par.
menor ou igual a seis.
maior ou igual a cinco.
Gabarito
Comentado
 
4.
r = 1/2
r = 9/4
r = 2/3
r = 3
r = 12
Explicação:
Inicialmente, determine a raiz do divisor B(x).
2x - 1 = 0 => x = 1/2
depois basta substituir x = 1/2 no polinômio P(x), pois r = p(x).
 
5.
p(x) = -x - 2
 
p(x) = -x + 1
 
p(x) = -x + 2
p(x) = -x - 1
 
p(x) = x + 2
 
Explicação:
p(x) é um polinômio de grau 1, então ele é da forma p(x) = ax + b.
Considerando que sua raiz é igual a 2, podemos usar o dispositivo de Briot-Ruffini. Como R(x) = 0, então 2a + b =
0 => b = -2a
O enunciado também informa que p(-2) é igual ao dobro de sua raiz, então temos:
p(x) = ax + b => p(-2) = -2a + b => p(-2) = -2a - 2a => p(-2) = -4a,
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A Equação binômia x^3 -1 = 0 possui:
Na equação x5 - 7x4 + 19x3 - 25x2 + 16x -4 = 0, qual a multiplicidade da raiz de valor 2?
Determine a divisão de p(x) por q(x) para p(x) = x3 - (4 + 2i)x2 + 9ix + 2 e q(x) = x - 2i.
mas p(-2) = 2.(raiz do polinômio) => -4a = 2.2 => -4a = 4 => a = -1
Como b = -2a => b = -2(-1) => b = 2.
Portanto, p(x) = -x + 2
 
6.
Duas raízes não reais e uma raiz real
Duas raízes reais distintas e uma não real
Todas as raízes não reais
Duas raizes reais iguais e uma não real
Todas as raízes reais
 
7.
3
5
1
4
2
Gabarito
Comentado
 
8.
A(x) = x2 - 4x + i
 
A(x) = 3x2 - 4x - i
A(x) = -x2 + 2x - i
 
A(x) = -2x2 - 3x + 2i
 
A(x) = 2x2 - x + i
 
Explicação:
usar o dispositivo de Briot-Ruffini.
Portanto, o resultado da divisão será o polinômio A(x) = x2 - 4x + i
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 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 28/12/2022 19:28:01.
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