MEM01 - HABILIDADES BÁSICAS PARA O EM

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Caderno
MEM01
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Ensino Médio
Habilidades básicas para o EM
2022
Avaliação Diagnóstica 
NOME DA TURMA TURNO
NOME DO ESTUDANTE
DATA DE NASCIMENTO DO ESTUDANTE
/ /
33773311113333772200
01 
02 
03 
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24 
3560MEM01
BL01M10
01) (M110523I7) Uma professora representou duas retas paralelas, r e s, interceptadas por uma reta 
transversal t, conforme a figura abaixo, destacando os ângulos α, β, e φ.
r
s
t
α
β
χ
φ
Os alunos Adriano, Breno, Carla e Diego fizeram as seguintes afirmações relacionadas aos ângulos 
α, β, e φ destacados nessa figura.
Adriano: Os ângulos e φ possuem a mesma medida, pois são alternos internos.
Breno: Os ângulos α e são complementares, pois são opostos pelo vértice.
Carla: Os ângulos α e β são suplementares.
Diego: A medida do ângulo β equivale à soma das medidas dos ângulos α e . 
Quais desses alunos fizeram afirmações verdadeiras sobre os ângulos α, β, e φ?
A) Adriano e Breno.
B) Adriano e Carla.
C) Adriano e Diego.
D) Breno e Carla.
E) Carla e Diego.
02) (M101004H6) Observe abaixo cinco relações entre conjuntos. 
3
5�
2
5�
,0 5
1�
QP
2
P = {1, 3, 5} e Q = {2, 4}
R:P→Q
x→x+1
10
�5
3
7
4
P Q
,0 5
8
I II III
� �
IV V
Qual dessas relações pode representar uma função de domínio P e contradomínio Q?
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
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BL01M10
03) (M120648I7) Um desenvolvedor de aplicativos selecionou 8 modelos de aparelhos celulares para 
fazer um teste com um aplicativo de edição de imagens. Uma das características testadas foi o tempo 
que o aparelho levava para abrir o aplicativo. Os tempos registrados nesse teste, em segundos, 
foram 10,6; 5,6; 9,5; 8,7; 6,2; 4,6; 9,5 e 9,3. O tempo mediano para a abertura do aplicativo nesse 
teste foi 3 segundos acima do considerado ideal pelo desenvolvedor. 
Qual é o tempo, em segundos, considerado ideal pelo desenvolvedor para a abertura desse aplicativo?
A) 1,6 s. 
B) 5,0 s. 
C) 6,0 s. 
D) 6,5 s. 
E) 7,6 s.
04) (M101554I7) Certo dia Juliana verificou o saldo de sua conta bancária ao acordar e observou que esse 
saldo estava negativo em 1 000 reais. Nesse mesmo dia, ela recebeu a fatura do seu cartão de crédito 
que veio no valor de 800 reais e debitou metade do valor dessa fatura nessa conta bancária. Em seguida, 
Juliana realizou um saque de 750 reais e ainda utilizou essa conta para pagar dois boletos de 80 reais 
cada um. Nenhuma outra movimentação foi feita nessa conta de Juliana até que, ao final desse dia, seu 
salário, no valor de 3 000 reais, foi depositado nessa conta.
Qual era o saldo, em reais, nessa conta bancária de Juliana no final desse dia?
A) 290 reais.
B) 690 reais.
C) 770 reais.
D) 1 145 reais.
E) 2 690 reais.
05) (M120056I7) Observe o sistema de equações apresentado abaixo.
2x 2y 6
4x 3y 2
=
+ =
-
-
)
O par ordenado (x, y), solução desse sistema, é
A) (– 11, – 10).
B) (– 11, 14).
C) (– 7, – 10).
D) (1, – 2).
E) (6, – 2).
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BL01M10
06) (M120365I7) Irene confeccionou um jogo de bola ao alvo para sua filha. Para confeccionar o alvo desse 
jogo, ela costurou um recorte de velcro branco, de formato circular, no interior de outro recorte, também 
circular, de velcro cinza. Observe abaixo as medidas dos diâmetros dos recortes de velcro utilizados por 
Irene para confeccionar esse alvo.
 A região cinza visível no alvo confeccionado por Irene representa a região de menor pontuação e a região 
branca, a de maior pontuação.
Qual é a medida da área, em centímetros quadrados, da região de menor pontuação desse alvo criado 
por Irene?
A) 40 cm2.
B) 400 cm2.
C) 1 600 cm2.
D) 2 500 cm2.
E) 6 400 cm2.
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BL01M10
07) (M110206I7) Observe o sólido geométrico representado abaixo.
Vista uperiorS
Qual é a representação da vista superior desse sólido?
A) B)
C) D)
E)
08) (M100999H6) Observe a equação apresentada no quadro abaixo.
2x + 5 = – 25 + 3(x + 20)
O conjunto solução dessa equação é
A) S = {– 20}.
B) S = {– 18}.
C) S = {– 30}.
D) S = {10}.
E) S = {8}.
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BL02M10
Leia a situação apresentada abaixo para resolver as questões de 9 a 12.
(M101018H6_0) Vitor é motorista de aplicativo e abastece seu carro várias vezes durante a semana. Após 
uma revisão do seu carro, o mecânico sugeriu que Vitor misturasse gasolina e etanol de maneira que, 
a cada abastecimento com 50 litros de combustível, 42,5 litros deveriam ser de gasolina e o restante de 
etanol. Vitor passou a utilizar essa proporção todas as vezes que abastece seu carro.
09) (M101018H6_1) Logo após sair da oficina, Vitor abasteceu seu carro com 50 litros de combustível, 
conforme a recomendação desse mecânico.
Qual foi a quantidade, em litros, de etanol utilizada nesse abastecimento?
A) 7,5 L.
B) 8,5 L.
C) 42,5 L.
D) 50,0 L.
E) 92,5 L.
10) (M101018H6_2) Em um segundo abastecimento, Vitor decidiu colocar 25,5 litros de gasolina e 4,5 litros de 
etanol. Antes de abastecer, ele fez algumas pesquisas de preço e irá calcular o valor total, em reais, que 
ele gastará com o abastecimento, utilizando a expressão do quadro abaixo, na qual X e Y representam os 
preços por litro de gasolina e de etanol, respectivamente.
25,5 X + 4,5 Y
Qual será a quantia, em reais, que Vitor gastará no total, caso ele escolha abastecer em um posto no qual 
X = 7 e Y = 5,1?
A) R$ 12,10.
B) R$ 42,10.
C) R$ 161,55.
D) R$ 201,45.
E) R$ 363,00.
11) (M101018H6_3) Vitor está em um posto de gasolina e precisa abastecer seu carro com 40 litros de 
combustível no total.
Qual é a quantidade de gasolina, em litros, que Vitor deve abastecer nesse posto seguindo a recomendação 
do mecânico?
A) 20 L.
B) 32,5 L.
C) 34 L.
D) 42,5 L.
E) 53,13 L.
12) (M101018H6_4) Para que Vitor encontre com facilidade a quantidade exata de litros de gasolina ao 
abastecer, ele decidiu calcular o percentual que corresponde à quantidade de gasolina em relação ao 
total de combustível, segundo a recomendação do mecânico.
Qual é o percentual de gasolina em relação ao total de combustível utilizado no abastecimento segundo 
a recomendação do mecânico?
A) 15%.
B) 17,6%.
C) 42,5%.
D) 50%.
E) 85%.
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BL02M10
13) (M101006H6) Observe abaixo uma imagem desenhada no plano cartesiano.
A partir dessa imagem, foram elaboradas as transformações isométricas abaixo.
Qual dessas figuras apresenta o resultado de uma rotação de 180° da imagem original, em relação ao 
ponto R?
A) Figura I.
B) Figura II.
C) Figura III.
D) Figura IV.
E) Figura V.
14) (M110240I7) Uma fábrica de laticínios passou a comercializar, em embalagens ecológicas, a bebida 
láctea que produzem. Cada uma dessas embalagens tem o formato de um prisma reto de base quadrada, 
cujas medidas internas estão apresentadas na figura abaixo.
8 cm
5 cm
Dado:
1 cm3 = 1 mL
Essa fábrica produz, diariamente, um determinado volume dessa bebida láctea que enche, completamente, 
100 dessas embalagens, sem deixar sobras.
Quantos mililitros dessa bebida láctea são produzidos diariamente nessa fábrica de laticínios?
A) 1 300 mL.
B) 3 300 mL.
C) 16 000 mL.
D) 20 000 mL.
E) 21 000 mL.
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BL02M10
15) (M110166I7) Considere o sólido geométrico representado abaixo.
Uma planificação da superfície desse sólido está representada em
A) B)
C) D)
E)
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BL02M10
16) (M101565I7) Na praça central de uma cidade, será executada uma obra para facilitar o deslocamento dos 
pedestres. Na parte interna dessa praça, serão construídas duas calçadas retas e paralelas. Outras duas
calçadas serão construídas no contorno da praça, uma no lado leste e outra no lado oeste. Observe o 
desenho das calçadas que serão construídas nessa praça com algumas medidas indicadas.
C
a
lç
a
d
a
 l
e
s
te
7,5m
3m
Ca
lça
da
 o
es
te
15m
5m
9m
3m
7,5m
5m
Calçada
Calçada
De acordo com esse desenho, qual é a medida do comprimento total, em metros, da calçada oeste que 
será construída no contorno dessa praça?
A) 25 m.
B) 30 m.
C) 40 m.
D) 50 m. 
E) 61 m. 
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BL03M1017) (M101559I7) Considere os triângulos apresentados abaixo, com as medidas dos lados indicadas em uma 
mesma unidade de comprimento.
Quais desses triângulos são semelhantes entre si?
A) I e II.
B) I e III.
C) I, III e IV.
D) I, III e V.
E) II e III.
18) (M101001H6) Observe a equação apresentada no quadro abaixo.
– x2 + 4x – 3 = 0
O conjunto S, solução dessa equação, é
A) S = {– 3, 7}.
B) S = {– 3, – 1}.
C) S = {0, 4}.
D) S = {1, 3}.
E) S = {2, 6}.
19) (M101569I7) Mariana é professora e oferece aulas particulares em sua casa para uma turma de 5 estudantes. 
Ela comprou cinco canecas idênticas, sendo 2 azuis, 1 roxa e 2 amarelas e embrulhou essas canecas em 
um papel de presente não transparente. Pedro será o primeiro aluno de Mariana a receber aleatoriamente 
uma dessas canecas.
Qual é a probabilidade de Pedro receber uma caneca amarela?
A) 5
1 .
B) 5
2 .
C) 5
3 .
D) 3
2 .
E) 2
5 .
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BL03M10
20) (M101564I7) Valdir construiu uma porteira para sua fazenda. Para reforçar a porteira, ele utilizou barras 
de ferro nas diagonais, conforme ilustra o desenho abaixo.
1,2 m
0,9 m
B
a
rr
a
d
e
fe
rr
o Ba
rra
d
e
fe
rro
Qual é a medida, em metros, do comprimento de cada barra de ferro que Valdir utilizou para reforçar essa 
porteira?
A) 0,63 m.
B) 1,08 m.
C) 2,1 m.
D) 1,5 m. 
E) 2,1 m. 
21) (M120900I7) Larissa foi ao shopping levando uma determinada quantia. Ela gastou uma parte dessa 
quantia comprando roupas e, em seguida, ela gastou um terço do que gastou com as roupas comprando 
uma entrada para o cinema. Depois desses gastos, sobraram R$ 39,00 da quantia que Larissa levou 
para o shopping. Essa quantia que Larissa levou para o shopping corresponde ao dobro do valor que ela 
gastou comprando roupas.
Qual foi o valor, em reais, que Larissa gastou comprando roupas nesse shopping?
A) R$ 11,70.
B) R$ 29,25.
C) R$ 39,00.
D) R$ 39,33.
E) R$ 58,50.
22) (M100998H6) Observe o número apresentado no quadro abaixo.
0,000673
Qual é a representação desse número em notação científica?
A) 6,73 × 10-7.
B) 6,73 × 10-6.
C) 6,73 × 10-4.
D) 6,73 × 10-3.
E) 6,73 × 10-2.
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BL03M10
23) (M101560I7) Um topógrafo precisou determinar a soma das medidas dos ângulos internos de um terreno 
plano de formato poligonal a partir do esboço desse terreno, que está representado na figura abaixo.
Terreno
M N
O
Q P
A partir desse esboço, esse topógrafo pôde verificar que a soma das medidas dos ângulos internos desse 
terreno é
A) 1 260°.
B) 1 080°.
C) 900°.
D) 540°.
E) 360°.
24) (M101461I7) Observe, no quadro abaixo, os quatro primeiros termos de uma sequência numérica.
Posição n 1 2 3 4 ...
Termo 10 16 22 28 ...
Uma expressão algébrica que modela cada termo dessa sequência a partir da posição n que ele ocupa na 
sequência é
A) 6n.
B) n + 6.
C) 6n + 4.
D) 6n + 10. 
E) (n – 1) + 6.
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