G---Realimentacao-e-estabilidade

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EE530 Eletrônica Básica I
Prof. Fabiano Fruett
Realimentação e estabilidade
• Realimentação em amplificadores 
operacionais
• Estabilidade de sistemas e resposta em 
freqüência
• Diagrama de Bode
Realimentação
A realimentação pode ser negativa 
(degenerativa) ou positiva (regenerativa). 
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No projeto de um amplificador, a 
realimentação negativa é aplicada para obter 
uma ou mais das seguintes propriedades:
• 1. Dessensibilidade do ganho
• 2. Redução da distorção não linear
• 3. Redução do efeito do ruído
• 4. Controle das impedâncias de entrada e 
saída
• 5. Estender a faixa de passagem do 
amplificador
Qual o preço pago por estas melhorias ?
Realimentação negativa
A função de transferência de malha fechada é dada por: 
 
( ) ( )( ) ( )1f
A s
A s
A s B s
=
+
 
 
O produto A(s) B(s) é chamado ganho de malha 
3
Dessensibilidade do 
ganho
Aumento da faixa de 
passagem
( )
1
1
f
f
dA dA
A AB A
=
+
( )1Hf H MA Bω = ω +
Redução do ruído
SNR s
n
V
V
=
2SNR s
n
V A
V
=
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Redução da distorção não-linear
a) sem realimentação b) com realimentação negativa aplicada B=0.01
Sedra, Figura 8.3:
Estabilidade
A função de transferência de malha fechada é dada por: 
 
( ) ( )( ) ( )1f
A s
A s
A s B s
=
+
 
 
O produto A(s) B(s) é chamado ganho de malha 
 
Pela função de transferência de malha fechada, vemos que os pólos do amplificador 
realimentado são as raízes de ( ) ( )1 A s B s+ . 
Ou seja, os pólos do amplificador realimentado são obtidos pela resolução da equação 
característica: 
 
( ) ( )1 0A s B s+ = 
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Realimentação positiva e instabilidade
O problema da instabilidade reside no fato da fase sofrer uma variação 
de 180° e provocar a soma dos sinais de entrada, em vez da subtração!
( ) ( ) 1A j B jω ω =( ) 180φ ω =
Diagrama de Nyquist:
A condição de instabilidade é satisfeita para: 
 
( ) ( ) 1A j B jω ω = e ( ) 180φ ω = 
 
Pode-se generalizar, afirmando que o amp. op. será instável quando:
 
( ) ( ) 1A j B jω ω ≥ e ( ) 180φ ω = 
 
e será estável quando: 
 
( ) ( ) 1A j B jω ω < e ( ) 180φ ω = 
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Visualização do critério de estabilidade usando as 
curvas do Bode para o ganho de malha
Sedra fig. 8.36
Exemplo: Analise a estabilidade de um 
amplificador cuja função de transferência em 
malha aberta é representada pela função:
Ache a margem de ganho, a margem de fase 
para os seguintes fatores de realimentação:
85 dB e 50 dB 
Qual o limite para estabilidade?
5
5 6 7
10
1 1 1
10 10 10
A
jf jf jf
=
   + + +   
   
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Análise de
estabilidade
Sedra Fig. 8.37
120 log
B
8
( ) 120log 20 log 20 logA s AB
B
− =
|AB|=1
|AB|=1 
freqüência 0,56 MHz
ângulo da fase –108°
Estável!
margem de fase= 72 
margem de ganho = 25 dB
120log 85 dB
B
=
9
ângulo da fase > 180°
Instável!!
120log 50 dB
B
=
Caso II
120 log
B
Qual o limite de
Para garantir estabilidade? 
O amplificador em malha fechada
será estável se a reta 
interceptar a curva no ponto sobre 
o segmento –20 dB/década.
120 log
B
10
Compensação em freqüência
A função de transferência em malha aberta pode 
ser modificada de modo que o amplificador em 
malha fechada seja estável para qualquer valor 
desejado de ganho de malha fechada.
Compensação em freqüência
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Exemplo de um amplificador com 
compensação Miller
Sugestão de estudo
• Sedra/Smith
– Cap. 8 Seções 8.1, 8.2, 8.8, 8.10 e 8.11 
(parcial) Ex. 8.1, 8.2