ATIVIDADES CONTEXTUALIZADA VARIAVEIS COMPLEXAS

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA VARIAVEIS COMPLEXAS 
 
 
 
 Aluno: Charlie Anderson Vieira Lopes 
 Matricula: 01436478 
 Curso: Engenharia Eletrica 
 
 
 
Resumo da atividade: 
 
Descreva pelo menos um/uma teorema/teoria de cientistas distintos que façam uso 
dos números complexos. Busque por teorias que façam parte, de alguma forma, do 
mundo da Engenharia (Elétrica). Leia a teoria e explique com suas palavras, não se 
prenda aos números neste momento. Se achar válido contextualizar a época 
vivida pelo cientista, seu principal ramo de atuação, por exemplo, será um 
excelente complemento. 
Descreva como seu conhecimento em variáveis complexas te ajuda a entender 
essas e outras teorias. Qual a parte do conteúdo estudado foi/é mais 
fundamental? Busque fazer analogias com o curso de Engenharia Elétrica e outras 
disciplinas estudadas. 
Exemplifique, se possível também matematicamente, uma aplicação de um dos 
teoremas na resolução de um problema de Engenharia (Elétrica), seja mais teórico, 
juntando teoria e prática. Contextualize com a época atual, com os avanços 
tecnológicos recentes. 
Resolução da atividade: 
 Georg Simon Ohm físico e matemático alemão, nascido em 1787 e 
falecimento em 1854, através de seus conhecimentos e experiencias, definiu o 
conceito de da resistência elétrica utilizando por meio de fios elétricos condutores 
com vários comprimentos e espessuras, identificado após seus experimentos que 
a resistência elétrica de seu condutor utilizado será inversamente proporcional ao 
comprimento dele. 
 Devido a esses experimentos, chegou à conclusão da Lei de ohm onde a 
intensidade de corrente percorre um condutor sendo proporcional a diferença de 
potencial onde o mesmo e inversamente proporcional a resistência elétrica do 
circuito com isso o resultado de seus estudos lhe permitiu o reconhecimento da 
medalha Real Sociedade Britânica. 
 A Lei de Ohm possui três principais grandezas elétricas sendo elas Tensão, 
Resistencia e Corrente. A base do estudo de Ohm sendo em observar entre a 
variação correntes e tensões, Georg percebeu que tensões e correntes possuem 
relação constante, em suas experiencias Ohm sempre dividia uma tensão por sua 
respectiva corrente elétrica. 
 Com isso foi possível criar uma fórmula matemática utilizando as grandezas 
para Tensão, Resistencia e Corrente. 
Onde temos: 
V - Tensão elétrica, onde a letra V representa a unidade volt. 
 I - Corrente elétrica, onde a letra I representa a unidade ampere. 
R - Resistencia elétrica, onde a letra R representa a unidade Ohm. 
 A lei de Ohm está dividida em duas, onde a mesma e considerada uma das 
mais importantes, uma das fórmulas mais utilizadas entre os cálculos elétricos. 
 A primeira lei de Ohm lei da resistência constante onde a corrente elétrica será 
proporcional a diferença potencial elétrica (DDP). 
Sendo a fórmula: R= U/I ou U= RxI. 
Onde, 
R - Resistência, em Ohm (Ω). 
U - Diferença de potencial elétrico, em Volts (V). 
 I - Intensidade de corrente elétrica, em Ampere (A). 
 A segunda lei de Ohm determina que a resistência elétrica de um material e 
diretamente proporcional ao seu comprimento, onde será inversamente 
proporcional a sua área de secção transversal. 
Sendo a formula: R= p x L/A 
Onde, 
R - Resistencia (Ω). 
P - Resistividade do condutor (dependendo do material e temperatura, medido em 
Ohm). 
L - Comprimento (m) 
A – área de secção transversal mm2 
 A resistência elétrica, pode também ser utilizada para medir valores de 
impedância. Ela é o valor total da resistência do fluxo de corrente elétrica relacionada 
entre dois pontos de um circuito qualquer onde levando em consideração a resistência 
de todos os componentes deste circuito, entretanto para corrente alternada, leva-se 
em consideração as reatâncias também. A impedância medida em CA é composta por 
partes uma pela reatância capacitiva (𝑿𝑪) e indutivas (𝑿𝑳), sendo naturalmente 
números complexos. A Lei de OHM foi definida para circuitos exatamente 
resistivos puros, e para ser aplicado a impedância complexa, precisamente 
quando existir reatâncias presentes no circuito, a impedância e representada pela 
letra (z). 
Sendo a formula: I= V/Z 
Onde, 
Z - Impedância 
V - Tensão elétrica 
 I - Corrente elétrica 
 Reatância capacitiva é formada basicamente por capacitores, estes são 
capazes de armazenar cargas elétricas, onde os mesmos se carregam e 
descarregam conforme a variação de fase do circuito elétrico, de forma que 
quanto maior a frequência, menor será a sua reatância. 
 
Onde, 
F - é frequência da corrente CA em Hertz 
C – Capacidade de armazenado do capacitor em Farads 
𝜔 – Produto do ângulo em radianos em Ômega 
 
 Reatância indutiva é formada basicamente por indutores, estes são 
componentes que geram campo magnético, onde estes se opõem a variação de 
fase em circuitos CA, onde quanto maior a frequência, maior será a reatância. 
 
Onde, 
F - Frequência da corrente CA em Hertz 
L - Indutância do indutor em Henries 
𝜔 – Produto do ângulo em radianos em Ômega 
 Dentre todas as aplicações a que gostaria de citar seria na utilização do 
exame de bioimpedância elétrica (BIA) que tem sido estudada desde 1871, mas 
que em apenas em 1970seus fundamentos foram descritos, os primeiros estudos 
ocorreram entre 1930 e 1940 onde ela foi relacionada com fluxo sanguíneo, e 
logos após houve estudos em relação com a água corporal total e a massa magra. 
Ela tem sido uma alternativa que auxilia na avaliação da composição corporal, 
possibilitando através de um equipamento não invasivo, seguro, de fácil manuseio 
e portátil. Sua finalidade e determinar o fracionamento da composição corporal, 
sendo uma técnica capaz de vencer alguns desafios encontrados na avaliação 
nutricional. 
 O princípio básico e que os tecidos corporais possuem diferentes oposições a 
passagem de corrente elétrica. Essa oposição chama-se impedância tendo dois 
vetores já citados acima Resistencia e Reatância (Xc). A corrente elétrica e 
transmitida por sensores metálicos que em contato com as mãos e os pés onde 
registram a impedância corporal entre os membros superiores e inferiores por 
meios intra e extra-celulares do corpo, diretamente associado ao nível de 
hidratação. Com isso as membranas celulares armazenam a energia por um 
pequeno período com isso atrasando a corrente sendo este atraso causado pela 
capacitância, onde gera uma queda de tensão. Conforme a frequência aumenta a 
corrente elétrica passa permitindo as medidas de impedância por dentro e fora das 
células, através disto obtendo os valores de quantidade de água total, massa 
corporal magra e a composição corporal. 
 Com isso pode se dizer que o estudo de variáveis complexas ao longo dos 
tempos vem proporcionando grandes avanços em varias segmentos sendo eles 
na saúde como em qualquer outro. 
 
Referencias 
https://www.scielo.br/j/rn/a/kK3Hghhg78B8fcBV38QgZSn/?lang=pt&format=html 
BISQUOLO, Paulo Augusto Resistência elétrica, resistividade e leis de Ohm. 
Disponível em: https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/leis-de-ohm-resistencia-
eletrica-resistividade-e-leis-de-ohm.htm. Acesso em 23/08/2022. 
TEIXEIRA, Mariane Mendes. "O que é resistência elétrica?"; Brasil Escola. Disponível 
em: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-resistencia-eletrica.htm 
Acesso em 23/08/2022. 
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros: Eletricidade & Magnetismo e 
Ótica. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC. 
CAVALCANTE, Kleber. “Georg Simon Ohm” BrasilEscola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/georg-simon-ohm.htm. Acesso em 23/08/2022. 
https://www.resumoescolar.com.br/fisica/primeira-lei-de-ohm/ 
https://rce.casadasciencias.org/rceapp/art/2014/234/ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.scielo.br/j/rn/a/kK3Hghhg78B8fcBV38QgZSn/?lang=pt&format=html
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-resistencia-eletrica.htm%20Acesso%20em%2023/08/2022
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