Relatório de Física: Pêndulo Simples

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INSTITUTO FEDERAL DO NORTE DE MINAS GERAIS - CAMPUS JANUÁRIA
Física Experimental I
Relatório: Pêndulo simples
Janeiro
2023
INSTITUTO FEDERAL DO NORTE DE MINAS GERAIS- CAMPUS JANUÁRIA
Física Experimental I
Relatório: Pêndulo simples
Relatório da aula prática sobre (Pêndulo simples)
da Disciplina de Física Experimental I do
programa Licenciatura em Física do IFNMG –
Januária, apresentado para compor as atividades
avaliativas da referida disciplina.
Professor(a): Joaquim Pinto Gomes
Alunos(as): Janaína Araújo e Mariane Pires
Janeiro
2023
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SUMÁRIO
1. OBJETIVOS……………………………………………………3
2. INTRODUÇÃO………………………………………………...3
3. MATERIAIS UTILIZADOS……………………….…………..4
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL……………..………….6
5. DISCUSSÃO…………………………………...………………6
6. CONCLUSÃO……………………………………………...…10
7. BIBLIOGRAFIA……………………………………..……….11
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1.OBJETIVOS
● Conhecer as características básicas de um pêndulo simples
● Compreender o funcionamento de um pêndulo simples.
● Determinar experimentalmente o período de oscilação de um pêndulo físico e
de um pêndulo simples;
● Determinar experimentalmente o comprimento do pêndulo simples que tenha
o mesmo período que um pêndulo físico em forma de barra;
● Determinar a aceleração da gravidade.
2.INTRODUÇÃO
O pêndulo simples é o exemplo mais conveniente de um sistema que executa m.h.s.
Idealmente, o pêndulo simples é definido como uma partícula suspensa por um fio
inextensível e sem peso. Na prática, ele consiste de uma esfera de massa m suspensa por um
fio cuja massa é desprezível em relação à da esfera e cujo comprimento L é muito maior do
que o raio da esfera.
A Fig. 1 mostra um pêndulo simples afastado de uma elongação θ da vertical (posição de
equilíbrio). As forças que atuam sobre a esfera são seu peso m.g e a tensão na corda T.
Decompondo o peso ao longo do fio e da perpendicular a ele, vemos na Fig. 1 que a força
restauradora F é o componente tangencial da força resultante:
(1)𝐹θ = − 𝑚𝑔 𝑠𝑒𝑛θ
Figura 1: Ilustração de movimento de um pêndulo simples e das forças que atuam sobre o corpo em um ponto
arbitrário da trajetória, descrito pelo ângulo s.
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A força restauradora é proporcionada pela gravidade. A força restauradora é desproporcional
a , mas sim a sen quando o ângulo é muito pequeno, sen é aproximadamente aoθ θ, θ θ 
ângulo em rad. podemos escrever a equação do seguinte maneira:θ 
(2)𝐹θ = − 𝑚𝑔𝐿 𝑥
A força restauradora é portanto harmônica à coordenada para pequenos deslocamentos. A
constante da força é:
(3)𝐾 = 𝑚𝑔𝐿
O período T é dado por:
(4)𝑇 = 2π 𝑚𝑘
Substituindo a Equação 3 na 4 teremos o seguinte:
𝑇 = 2π 𝑚𝑚𝑔
𝐿
Simplificando a Equação acima teremos a Equação do período T para determinar a oscilação
do pêndulo simples, sendo:
(5)𝑇 = 2π 𝐿𝑔
3. MATERIAIS UTILIZADOS
● 1 fita adesiva;
● 1 esfera de chumbo;
● 2m de fio flexível;
● 1 cronômetro;
● 1 régua centimetrada;
● 1 haste metálica.
Itens complementares também utilizados:
● calculadora científica;
● softwares origin e excel;
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Materiais usados no Experimento:
Foto 1: Materiais Utilizados
Foto 2: Esfera de Chumbo Pendurada Foto 3: Haste Metálica
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4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
I. Inicialmente, cinco medições de comprimento L foram feitas no fio flexível, presa a
esfera com fita adesiva.
II. Em seguida, com o fio preso a um suporte fixo, construímos um pêndulo simples.
III. Utilizando um cronômetro para medir o período de oscilação, fizemos a contagem de
20 oscilações completas e assim fizemos a média dividindo por vinte.
IV. Com os cinco dados coletados para fazer análise dos gráficos e cálculo.
5.DISCUSSÃO
Segue abaixo os dados encontrados:
Medida(N) X = L(m) T(s) Y = T² (s²) XY X² Y²
1 2,47 3,1475 9,90675625 24,469688 6,1009 98,14382
2 -0,20: 2,27 3,0165 9,09927225 20,655349 5,1529 82,79676
3 -0,20: 2,07 2,8835 8,31457225 17,2111646 4,2849 69,13212
4 -0,20: 1,87 2,7355 7,48296025 13,993136 3,4969 55,9947
5 -0,20: 1,67 2,5935 6,72624225 11,232825 2,7889 45,24234
TOTAL 10,35 14,3765 41,52980325 87,5621626 21,8245 351,3098
Tabela 1: Resultados obtidos no experimento
Após realizar as medidas e preencher as colunas 2 e 3 da Tabela 1 e efetuar os cálculos
necessários, obtivemos o gráfico 1 "L versus T", no qual, devido aos valores encontrados
obtivemos uma parábola que a olho nu aparenta ser uma reta. Podemos provar nossa
conclusão seguindo os resultados obtidos através do " GeoGebra"
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Gráfico 1: L versus T
Gráfico 2: L versus T²
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Equação Utilizadas Para Regressão Linear
Valores Encontrados Para Os Coeficientes:
𝑨 = 3,98867468125
𝑩 = 0,0494040598125
𝒓²= 0,9998306147631
Após realização de regressão linear, iremos obter o valor de g utilizando:
𝑔 = 4π
2( )
𝑇2
9
𝑔 = 4π
2( )
𝐴
𝑔 = 4π
2( )
3,98867468125
𝑔 ≈ 9, 89762784866530
6. CONCLUSÃO
A partir das análises dos dados coletados podemos concluir que um pêndulo comprido
possui um período maior, e cada vez que diminuímos o comprimento L do fio menor vai ser o
período do pêndulo. O pêndulo faz um movimento periódico afastando da posição de
equilíbrio e fazendo voltar para posição inicial por conta da força restauradora ocorrendo um
movimento harmônico simples.
Portanto, o período do pêndulo simples não depende da massa da esfera, mas sim do
comprimento do fio e a gravidade, na qual podemos observar na equação 5 do período.
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7. BIBLIOGRAFIA
RAMALHO, Junior Francisco; GILBERTO, Ferraro Nicolau; TOLEDO, Soares Paulo
Antônio de. Os Fundamentos da Física 2: Termologia, óptica e ondas. Editora: Moderna.
YOUNG, Hugh D; FREEDMAN, Roger A. Física 2: Termodinâmica e ondas. 12° ed.
Editora: Pearson. São Paulo-SP, 2012.
https://www.geogebra.org/?lang=pt
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