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Conteúdo e lista de Exercícios – Funções
 Matemática –Administração Aplicada 
 Profa. Ma. Jucilene Pavan 
Funções de 1º e 2º grau 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
 
1. Dada a função 𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 3, determine 𝑓(1). 
 
2. Dada a função 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 5, determine 𝑥 tal que 𝑓(𝑥) = 7. 
 
3. A reta, gráfico de uma função de 1º grau, passa pelos pontos (-2,-63) e (5,0). Determine essa função e 
calcule 𝑓(16). 
 
4. Considere a função 𝑓: ℝ → ℝ definida por 𝑓(𝑥) = −0,5𝑥 + 2,5. 
a) Verifique se essa função é crescente ou decrescente. 
b) Determine a raiz dessa função. 
c) Determine o ponto onde a função intersecta o eixo y. 
d) Construa o gráfico da função. 
 
5. Seja 𝑓 uma função de 1º grau tal que 𝑓(2) = 7 e 𝑓(5) = 13, calcule o valor de 𝑓(−1). 
 
6. Se 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 2, qual o valor de 𝑥 para que 𝑓(𝑥) = 5? 
 
7. A função 𝑓: ℝ → ℝ definida por 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 tem o gráfico esboçado. O coeficiente linear e o zero da 
função são, respectivamente: 
 
8. O custo de uma corrida de táxi é constituído por um valor inicial 𝑄 fixo, mais um valor que varia 
proporcionalmente à distância D percorrida nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida na qual foram 
percorridos 3,6 km, a quantia cobrada foi de R$8,25 e que em outra corrida, de 2,8 km a quantia 
cobrada foi de R$8,25 e que em outra corrida, de 2,8km a quantia cobrada foi de R$7,25. 
a) Calcule o valor inicial de Q0 
b) Se, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou R$75,00 em 10 corridas, quantos quilômetros seu 
carro percorreu naquele dia? 
 
9. Um vendedor de planos de saúde recebe de salário R$ 1300,00, mais uma comissão de R$ 5,00 por 
plano vendido. 
a) Determine uma expressão que relacione seu salário, em função da quantidade x de planos 
vendidos. 
b) Sabendo que seu salário em 1 mês foi de R$ 2550,00, qual foi a quantidade de planos vendidos? 
c) Esboce o gráfico da função obtida no item (a). 
 
10. Escreva a equação da reta que passa pelos pontos 
a) A(2,6) e B(-4,3) 
b) A(0,-1) e B(0,1/4) 
 
11. Escrever a equação da reta que contém o ponto P e a inclinação a: 
a) P=(0,0) e a=3 
b) P=(3,5) e a=0,5 
c) P=(8,8) e a=-1 
 
 
 
19) Num estacionamento para automóveis, o preço por dia de permanência é R$20,00. A esse preço 
estacionam 50 automóveis por dia. Se o preço cobrado for R$ 15,00, estacionarão 75 automóveis. 
Obtenha uma expressão para a demanda, em função do preço cobrado, sabendo que é uma função de 
1º grau. 
 
20) O custo para fabricar camisetas em uma determinada fábrica é dado pela função 𝐶 = 10𝑥 + 280, onde 
𝑥 é a quantidade de camisetas fabricadas. Qual é o custo total quando forem fabricadas 350 camisetas? 
 
 
 
24. Sabe-se que o custo C para produzir x peças de um carro é dado por 𝐶 = 𝑥 − 40𝑥 + 200. Nessas 
condições, calcule a quantidade de peças a serem produzidas para que o custo seja mínimo. Calcule 
também qual será o valor deste custo mínimo. 
 
25. Uma bola é lançada ao ar. Suponha que a altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja 
ℎ(𝑡) = −𝑡 + 8𝑡 + 10. Calcule a altura máxima atingida pela bola e em que instante ela alcança esta 
altura? 
 
26. Uma locadora de automóveis aluga um carro popular ao preço de R$ 30,00 a diária, mais R$ 4,00 por 
quilômetro rodado. Outra locadora aluga o mesmo modelo de carro ao preço de R$ 80,00 a diária, 
mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. 
a) Escreva as funções que descrevam, para cada locadora, o valor a ser pago de aluguel em função do 
quilômetro rodado, considerando o carro locado em 1 dia. 
b) Represente graficamente, em um mesmo sistema de eixos coordenados (plano cartesiano), as funções 
determinadas no item anterior. 
c) Qual das duas locadoras apresenta a melhor opção para uma pessoa alugar um carro popular na 
locação de um único dia? Justifique sua resposta. 
 
27. Duas empresas A e B têm ônibus com 50 assentos. Em uma excursão para Balneário Camboriú, as duas 
empresas adotam os seguintes critérios de pagamento: 
A empresa A cobra $25,00 por passageiro mais uma taxa fixa de $400,00. 
A empresa B cobra $29,00 por passageiro mais uma taxa fixa de $250,00. 
Pergunta-se: Qual é o número mínimo de excursionistas para que o contrato com a empresa A fique mais 
barato do que o contrato da empresa B? 
a) 37 
b) 38 
c) 35 
d) 40 
 
28. Considere que, em 2009, tenha sido construído um modelo linear para a previsão de valores futuros 
do número de acidentes ocorridos nas estradas brasileiras. Nesse sentido, suponha que o número de 
acidentes no ano t seja representado pela função F(t) = At + B, tal que F(2007) = 129.000 e F(2009) = 
159.000. Com base nessas informações e no gráfico apresentado, julgue os itens a e b. 
a) O valor da constante A em F(t) é superior a 14.500. 
b) A diferença entre a previsão para o número de acidentes em 2011 feita pelo referido modelo linear e o 
número de acidentes ocorridos em 2011 dado no gráfico é superior a 8.000. 
 
29. O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00, mais uma parte 
variável de 12% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450 000,00, calcule o 
valor de seu salário. Escreva a função de primeiro grau que seja possível calcular o salário em função 
do volume de vendas. 
 
30. Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7. 
 
31. O gráfico da função f (x) = mx + n passa pelos pontos (– 1, 3) e (2, 7). O valor de m é: 
a) 5/3 
b) 4/3 
c) 1 
d) 3/4 
e) 3/5 
 
 
32. A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é 
contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa 
aplicação, em quatro meses. 
 
 
33. O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo 
registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste 
ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira 
assinada. 
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado). 
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses 
do ano. 
Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista 
e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que 
relaciona essas quantidades nesses meses é 
a) y=4300x 
b) y=884905x 
c) y=872005+4300x 
d) y=876305+4300x 
e) y=880605+4300x 
 
34. Construir o gráfico da função𝑦 = 10𝑥 − 𝑥 com o domínio restrito ao intervalo [0,10]. 
 
35. Calcular a intersecção da reta 𝑦 = 3𝑥 + 2 com a parábola𝑦 = 6𝑥 − 𝑥 . Construa os dois gráficos no 
mesmo sistema de coordenadas cartesianas. 
 
36. Representar graficamente as restrições das funções quadráticas: 
 
 
 
37. Determinar os pontos de interseção entre as retas e parábolas de cada item abaixo e represente as 
funções no mesmo plano cartesiano: