apostila-raciocicnio-logico-para-concursos-4

Prévia do material em texto

10 Raciocínio Lógico
EDITORA APROVAÇÃO
Testes que podem cair na prova
15. (PUC/RS) Sejam p e q duas proposições. A negação
p ^ q equivale a:
a.) ¬p v ¬q b.) ¬p ^ ¬q
c.) ¬p v q d.) ¬p v q
e.) p ^ ¬q
16. Sejam p e q duas proposições. A negação 
p v ¬q equivale a:
a.) ¬p v ¬q b.) ¬p ^ ¬q
c.) ¬p v q d.)¬p ^ q
e.) p ^ ¬q
17. Sejam p e q duas proposições. A negação 
p → q equivale a:
a.) ¬p v ¬q b.) ¬p ^ ¬q
c.) ¬p v q d.) ¬p ^ q
e.) p ^ ¬q
18. Sejam p e q duas proposições. A proposi-
ção p v ¬q equivale a:
a.) ¬p → ¬q b.) p → ¬q
c.) ¬p v q d.) ¬p → q
e.) p ^ ¬q
19. Sejam p e q duas proposições. A proposi-
ção ¬p v q equivale a:
a.) ¬p ^ ¬q b.) ¬p → ¬q
c.) ¬p → q d.) ¬p v ¬q
e.) ¬q → ¬p
20. Sejam p e q duas proposições. A proposição 
p v ¬q equivale a:
a.) ¬p → q b.) ¬p → ¬q
c.) q → ¬p d.) ¬q → p
e.) p → q
21. Sejam p e q duas proposições. A proposição 
¬p v q equivale a:
a.) ¬p v ¬q b.) ¬p ^ ¬q
c.) p v q d.) ¬p ^ q
e.) p v ¬q
22. Sejam p e q duas proposições. A proposição p v ¬q 
tem como contrapositiva a seguinte proposição:
a.) ¬p → q b.) ¬p → ¬q c.) q → ¬p
d.) ¬q → p e.) p → q
23. Sejam p e q duas proposições. A proposição p 
v ¬q tem como inversa a seguinte proposição:
a.) ¬p → q b.) ¬p → ¬q
c.) q → ¬p d.)¬q → p
e.) p → q
24. Sejam p e q duas proposições. A proposição 
p → ¬q tem como recíproca a seguinte proposi-
ção:
a.) ¬p → q b.) ¬p → ¬q
c.) q → ¬p d.) ¬q → p
e.) p → q
25. Sejam p e q duas proposições. A proposição 
¬p → ¬q tem como contrapositiva a seguinte 
proposição:
a.) ¬p → q b.) ¬p → ¬q
c.) q → p d.) ¬q → p
e.) p → q
26. Sejam p e q duas proposições. A proposição 
¬p → ¬q tem como inversa a seguinte propo-
sição:
a.) ¬p → q b.) ¬p → ¬q
c.) q → ¬p d.) ¬q → ¬p
e.) p → q
27. Sejam p e q duas proposições. A proposição 
¬p → ¬q tem como recíproca a seguinte propo-
sição:
a.) ¬p → q b.) ¬p → ¬q
c.) ¬q → ¬p d.) ¬q → p
e.) p → q
28. Assinale a alternativa que exibe a quantidade 
de linhas que uma proposição composta com 4 
proposições simples pode possuir em uma ta-
bela verdade.
a.) 16 linhas b.) 32 linhas
c.) 64 linhas d.) 128 linhas
e.) 256 linhas
29. Assinale a alternativa que exibe a quantidade 
de linhas que uma proposição composta com 
10 proposições simples pode possuir em uma 
tabela verdade.
a.) 64 linhas b.) 128 linhas
c.) 256 linhas d.) 512 linhas
e.) 1024 linhas
30. Se A, B, C são sentenças verdadeiras e X, Y, Z são 
sentenças falsas, então os valores de verdade de
(¬A ^ ¬X) v (Y → C), B → (Y → Z) e B → Z
respectivamente são:
a) verdadeiro, verdadeiro, falso
b) falso, verdadeiro, falso
c) falso, falso, verdadeiro
d) verdadeiro, falso, falso
e) verdadeiro, falso, verdadeiro
EDITORA APROVAÇÃO
11Raciocínio Lógico
31. Considere o argumento
João passou no concurso \ Logo se João não pa-
sou no concurso, então ele faltou às provas
Representando por: “p” a frase João passou no 
concurso e por “q” a sentença ele faltou às provas, 
a tradução correta do argumento acima, para a lin-
guagem simbólica, é:
a) p v q \¬p → q
b) p → q \¬p v q
c) ¬p v q \¬p → q
d) p \¬p → q
e) p → q \¬p ^ q
32. Considere as seguintes correspondências
I. p → (p v ¬q)
II. (p → p) → p
III. p → [(p → q) → q]
 Assinale a alternativa correta:
a) I é contingente, II é contraditória e III é tautológica
b) I é tautológica, II é contraditória e III é contingente
c) I é tautológica, II é contraditória e III é tautológica
d) I é tautológica, II é contingente e III é tautológica
e) I é contingente, II é contingente e III é contingente
33. A tabela verdade que corresponde à sentença
¬p → ¬(p v ¬q) é
a p q ¬q p v ¬q ¬p ¬p v ¬(p v ¬q)
V V F V F F
V F V V F V
F V F F V V
F F V V V V
b p q ¬p ¬q p v ¬q ¬p → ¬(p v ¬q)
V V F F V V
V F F V V V
F V V F F V
F F V V F V
c p q ¬p ¬q p v ¬q ¬p v ¬q ¬p → ¬(p v ¬q)
V V F F V F F
V F F V F V V
F V V F F V V
F F V V F V V
d p q ¬q ¬(p v ¬q) ¬p → ¬(p v ¬q)
V V F V F
V F V F V
F V F V F
F F V V V
e p q ¬p ¬q p v ¬q ¬(p v ¬q) ¬p → ¬(p v ¬q)
V V F F V F V
V F F V V F V
F V V F F V V
F F V V V F F
Equivalências Lógicas ou Equivalência 
entre Proposições
Iremos ver esse tópico novamente, só que agora 
iremos utilizar um modo de resolver as equivalên-
cias de um modo mais rápido. Mas para isso precisa-
mos decorar as propriedades lógicas.
Propriedade das Equivalências Lógicas
1. Distributiva com inversão do conectivo
¬(p ^ q) ≡ ¬p v ¬q
2. Distributiva com inversão do conectivo
¬(p v q) ≡ ¬p ^ ¬q
Obs: essas propriedades só podem ser aplicadas 
para os conectivos “e” ou “ou”.
3. “Então virando então” (inverte e nega)
p → q v ¬q → ¬p
4. “Então virando ou” (nega a primeira, mantém a
segunda) ou “Ou virando então”
p → q ≡ ¬p v q
Testes que podem cair na prova
34. (PUC/RS) Sejam p e q duas proposições. A negação 
 p ^ q equivale a:
a) ¬p v ¬q b) ¬p ^ ¬q c) ¬p v q
d) ¬p v q e) p ^ ¬q
35. Sejam p e q duas proposições. A negação 
p v ¬q equivale a:
a) ¬p v ¬q b)¬p ^ ¬q c) ¬p v q
d) ¬p ^ q e) p ^ ¬q
36. Sejam p e q duas proposições. A negação 
p → q equivale a:
a) ¬p v ¬q b) ¬p ^ ¬q c) ¬p v q
d) ¬p v q e)p ^ ¬q
37. Sejam p e q duas proposições. A proposi-
ção p v ¬q equivale a:
a) ¬p → v q b) ¬p → ¬q c) ¬p v q
d) ¬p → q e) p ^ ¬q
38. Sejam p e q duas proposições. A proposição 
¬p v q equivale a:
a) ¬p ^ ¬q b) ¬p → ¬q c) ¬p → q
d) ¬p v ¬q e) ¬q → ¬p
12 Raciocínio Lógico
EDITORA APROVAÇÃO
39. Sejam p e q duas proposições. A proposição 
p → ¬q equivale a:
a) ¬p → q b) ¬p → ¬q c) q → ¬p
d) ¬q → p e) p → q
40. Sejam p e q duas proposições. A proposição 
¬p → q equivale a:
a) ¬p v ¬q b) ¬p ^ ¬q c) p v q
d) ¬p ^ q e) p v ¬q
41. (Mackenzie/SP) Duas grandezas x e y são tais 
que “se x = 3, então y = 7. Pode-se concluir que:
a) se x v 3, então y v 7 
b) se y = 7, então x = 3
c) se y v 7, então x v 3
d) se x = 5, então y - 5
e) Nenhuma das conclusões acima é válida
42. (MPU/96) Uma sentença logicamente equivalente 
a: “Se Pedro é economista, então Luíza é solteira” é:
a.) Pedro é economista ou Luíza é solteira.
b.) Pedro é economista ou Luíza não é solteira.
b.) Se Luíza é solteira, Pedro é economista.
c.) Se Pedro não é economista então Luíza não é 
solteira.
e.) Se Luíza não é solteira então Pedro não é eco-
nomista.
43. (ICMS/97) Se Rodrigo mentiu, então ele é culpa-
do. Logo,
a.) Se Rodrigo não é culpado, então ele não mentiu.
b.) Rodrigo é culpado.
c.) Se Rodrigo não mentiu, então ele não é culpado.
d.) Rodrigo mentiu.
e.) Se Rodrigo é culpado, então ele mentiu.
44. (ICMS/97) Se você se esforçar, então irá vencer. 
Assim sendo,
a.) seu esforço é condição suficiente para vencer.
b.)seu esforço é condição necessária para vencer.
c.) Se você não se esforçar, então não irá vencer.
d.) você vencerá só se esforçar.
e.) mesmo que você se esforce, você não vencerá.
45. (FISCAL DO TRABALHO/98) Chama-se tautologia 
a toda proposição que é sempre verdadeira, in-
dependentemente da verdade dos termos que 
a compõem. Um exemplo de tautologia é:
a.) Se João é alto, então João é alto ou Guilherme 
é gordo
b.) Se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo
c.) Se João é alto ou Guilherme é gordo, então 
Guilherme é gordo
d.) Se João é alto ou Guilherme é gordo, então 
João é alto e Guilherme é gordo
e.) Se João é alto ou não é alto, então Guilherme 
é gordo
46. (FISCAL DO TRABALHO/98) A negação da afirma-
ção condicional “se estiver chovendo, eu levo o 
guarda-chuva” é:
a.) Se não estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva
b.) Não está chovendo e eu levo o guarda-chuva
c.) Não está chovendo e eu não levo o guarda-chuva
d.) Se estiver chovendo, eu não levo o guarda-chuva
e.) Está chovendo e eu não levo o guarda-chuva
47. (FISCAL DO TRABALHO/98) Dizer que “Pedro não 
é pedreiro ou Paulo é paulista” é, do ponto de 
vista lógico, o mesmo que dizer que:
a.) Se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista
b.) Se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro
c.) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista
d.) Se Pedro é pedreiro,então Paulo não é paulista
e.) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista
48. Se Elaine não ensaia, Elisa não estuda. Logo,
a.) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa 
não estudar.
b.) Elaine ensaiar é condição suficiente para Elisa 
estudar.
c.) Elaine não ensaiar é condição necessária para 
Elisa nãoestudar.
d.) Elaine não ensaiar é condição suficiente para 
Elisa estudar.
e.) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa 
estudar.
49. Dizer que “Ana não é alegre ou Beatriz é feliz” é do
ponto de vista lógico, o mesmo que dizer:
a.) se Ana não é alegre, então Beatriz é feliz.
b.) se Beatriz é feliz, então Ana é alegre.
c.) se Ana é alegre, então Beatriz é feliz.
d.) se Ana é alegre, então Beatriz não é feliz.
e.) se Ana não é alegre, então Beatriz não é feliz.
 
Lógica da Argumentação
Esta matéria tem como objetivo principal anali-
sar se um argumento é válido ou inválido. Para isso 
temos queconhecer.
O que é um argumento?
Argumento é um conjunto de premissas (frases que 
são sempre verdadeiras) que geram uma conclusão.
Temos dois casos para analisar:
1º Caso: Argumento Válido.
Neste caso temos um conjunto de premissas que 
geram uma conclusão verdadeira.