aula-12

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EXPERIMENTAÇÃO AGRÍCOLA 
Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari 
amanda@fcav.unesp.br 
 
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar 
alguns princípios básicos para que os dados a serem 
obtidos permitam uma análise correta e levem a 
conclusões válidas em relação ao problema em estudo. 
 
o Em alguns experimentos pode-se ter fatores que estão 
interferindo na variável resposta, mas que não são de 
interesse. 
 Às vezes esse fator pode ser desconhecido ou não 
controlável. Neste caso, a aleatorização é a técnica 
utilizada para se precaver da influência desses fatores. 
 Quando a fonte de variabilidade desse fator de 
interferência é conhecida ou controlável, então se 
pode utilizar o projeto experimental em Blocos para 
eliminar seu efeito nas comparações estatísticas entre 
os tratamentos. 
CARACTERIZAÇÃO 
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar 
alguns princípios básicos para que os dados a serem 
obtidos permitam uma análise correta e levem a 
conclusões válidas em relação ao problema em estudo. 
 
o Experimento em Blocos ao Acaso é o delineamento para 
ser usado quando as unidades experimentais 
apresentarem alguma heterogeneidade. 
 O grupo formado com as unidades similares existentes é 
chamado de BLOCO. Nesse caso, o sorteio do tratamento é 
feito em cada bloco. 
 Um bloco pode ser: uma faixa de terra, uma zona 
marítima, uma estufa, um período de tempo, exposição ao 
calor, aos ventos e etc. 
 o importante é que reúnam unidades similares e que haja 
variabilidade entre os blocos. Quem decide se a variabilidade 
entre blocos justifica a criação deles é o pesquisador e não o 
estatístico. 
 
CARACTERIZAÇÃO 
 Para verificar se quatro variedades de 
milho produzem, em média, a mesma 
quantidade, dividiu-se a área de terra que se 
dispunha em cinco faixas de igual fertilidade. 
 Depois dividiu-se cada faixa de terra em 
quatro parcelas e sorteou-se, dentro de cada 
faixa, uma variedade para cada parcela. 
EXEMPLO 
 Este é um experimento completo em blocos 
ao acaso: completo, porque cada bloco contém 
todos os tratamentos; ao acaso, porque os 
tratamentos foram designados às parcelas por 
processo aleatório (ao acaso). 
EXEMPLO 
EXEMPLO 
Note que, dentro de cada bloco, temos todas as 
variedades, sorteadas ao acaso. 
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar 
alguns princípios básicos para que os dados a serem 
obtidos permitam uma análise correta e levem a 
conclusões válidas em relação ao problema em estudo. 
 
o O delineamento em blocos casualizados (DBC) é o 
mais utilizado dos delineamentos experimentais. 
 Utiliza os princípios da repetição, da casualização e 
do controle local. 
 Sempre que houver dúvidas a respeito da 
homogeneidade das condições experimentais 
devemos utilizar o princípio do controle local, 
criando blocos com parcelas homogêneas. 
CARACTERIZAÇÃO 
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar 
alguns princípios básicos para que os dados a serem 
obtidos permitam uma análise correta e levem a 
conclusões válidas em relação ao problema em estudo. 
 
o Características: 
1. As parcelas são distribuídas em grupos ou blocos 
(princípio do controle local), de tal forma que elas sejam o 
mais uniforme possível dentro de cada bloco. 
2. O número de parcelas por bloco deve ser igual ao 
número de tratamentos (blocos completos casualizados). 
3. Os tratamentos são designados às parcelas de forma 
casual, sendo essa casualização feita dentro de cada 
bloco. 
CARACTERIZAÇÃO 
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar 
alguns princípios básicos para que os dados a serem 
obtidos permitam uma análise correta e levem a 
conclusões válidas em relação ao problema em estudo. 
 
o Principais vantagens: 
1. Controla as diferenças que ocorrem nas condições 
experimentais de um bloco para outro. 
2. Permite utilizar qualquer número de tratamentos e de 
blocos. 
3. Geralmente produz uma estimativa mais exata para a 
variância residual. 
4. A ANOVA é relativamente simples, possuindo apenas 
uma causa de variação a mais que o DIC, dado pelo 
efeito de Blocos. 
CARACTERIZAÇÃO 
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar 
alguns princípios básicos para que os dados a serem 
obtidos permitam uma análise correta e levem a 
conclusões válidas em relação ao problema em estudo. 
 
o Principais desvantagens: 
1. O uso do controle local reduz o número de GL do 
resíduo da análise de variância. 
2. A exigência da homogeneidade dentro do bloco limita o 
número de tratamentos, que não pode ser muito grande, 
pois cada bloco deve conter todos os tratamentos. 
CARACTERIZAÇÃO 
Modelo Matemático 
 
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar 
alguns princípios básicos para que os dados a serem 
obtidos permitam uma análise correta e levem a 
conclusões válidas em relação ao problema em estudo. 
 
o Todo delineamento experimental possui um modelo matemático 
que representa cada uma das observações obtidas. 
 Para aplicação da Análise de Variância de um experimento em um 
determinado delineamento, devemos levar em consideração o 
modelo matemático desse experimento e atender algumas hipóteses 
básicas. 
o O modelo matemático do DBC é dado por: 
 𝑦𝑖𝑗 = 𝑚 + 𝑡𝑖 + 𝑏𝑗 + 𝑒𝑖𝑗 
é o valor observado na parcela que recebeu 
o tratamento 𝑖 e que se encontra no bloco 𝑗 
É o efeito dos fatores não controlados na parcela 
que recebeu o tratamento 𝑖 no bloco 𝑗 
é a média geral do experimento 
é o efeito devido ao bloco j em que se 
encontra a parcela 
é o efeito devido ao tratamento 𝑖, que 
foi aplicado à parcela 
MODELO MATEMÁTICO 
Hipóteses Básicas 
 
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar 
alguns princípios básicos para que os dados a serem 
obtidos permitam uma análise correta e levem a 
conclusões válidas em relação ao problema em estudo. 
 
o As hipótese básicas que devemos admitir para tornar válida a aplicação 
da Análise de Variância são as mesmas do DIC, ou seja: 
1. Aditividade: o efeito dos fatores que ocorreram no modelo matemático 
devem ser aditivos. 
2. Independência: os erros ou desvios 𝑒𝑖𝑗, provenientes dos efeitos dos 
fatores não controlados, devem ser independentes. 
3. Homocedasticidade ou Homogeneidade de Variâncias: os erros ou 
desvios 𝑒𝑖𝑗, provenientes dos efeitos dos fatores não controlados, devem 
possuir uma variância comum 𝜎2. 
4. Normalidade: os erros ou desvios 𝑒𝑖𝑗 , provenientes dos efeitos dos 
fatores não controlados, devem possuir distribuição normal de 
probabilidades. 
HIPÓTESES BÁSICAS 
o Uma forma resumida de apresentar as quatro hipóteses 
necessárias para utilização do DBC é dada por: 
𝑒𝑖𝑗~ 𝑁 0, 𝜎
2 
 Os erros, ou desvios, 𝑒𝑖𝑗 são independentes e 
identicamente distribuídos de acordo com uma 
distribuição normal com média zero de variância 𝜎2. 
𝑖𝑖𝑑 
HIPÓTESES BÁSICAS 
Obtenção da 
Análise de Variância 
o Considere um experimento em blocos casualizados com 𝐼 tratamentos e 
J blocos. 
 Os valores observados, que se referem à característica em estudo, 
podem ser agrupados conforme o quadro abaixo: 
Tratamento 
Blocos 
Total 
1 2 … 𝑗 … 𝐽 
1 𝑦11 𝑦12 … 𝑦1𝑗 … 𝑦1𝐽 𝐿1 = 𝑦1𝑗
𝐽
𝑗=1
 
2 𝑦21 𝑦22 … 𝑦2𝑗 … 𝑦2𝐽 𝐿2 = 𝑦2𝑗
𝐽
𝑗=1
 
⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ 
𝑖 𝑦𝑖1 𝑦𝑖2 … 𝑦𝑖𝑗 … 𝑦𝑖𝐽 𝐿𝑖 = 𝑦𝑖𝑗
𝐽
𝑗=1
 
⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ 
𝐼 𝑦𝐼1 𝑦𝐼2 … 𝑦𝐼𝑗 … 𝑦𝐼𝐽 𝐿𝐼 = 𝑦𝐼𝑗
𝐽
𝑗=1
 
Total 𝐶1 𝐶2 ⋯ 𝐶𝑗 ⋯ 𝐶𝐽 𝐺 = 𝐿𝑖
𝐼
𝑖=1
 
OBTENÇÃO DA ANÁLISE DE VARIÂNCIA 
 Soma de Quadrados: 
 Soma de Quadrados Total 
𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑦𝑖𝑗
2
𝐽
𝑗=1
𝐼
𝑖=1
− 𝐾, 𝐾 =
1
𝐼 × 𝐽
 𝐿𝑖
𝐼
𝑖=1
2
 
 Soma de Quadrados de Tratamentos 
𝑆𝑄𝑇𝑟𝑎𝑡 =
1
𝐽
 𝐿𝑖
2
𝐼
𝑖=1
− 𝐾 
 Soma de Quadrados de Blocos 
𝑆𝑄𝐵𝑙𝑜𝑐𝑜𝑠 =
1
𝐼
 𝐶𝑗
2
𝐽
𝑗=1
− 𝐾 
 Somade Quadrados do Resíduo 
𝑆𝑄𝑅𝑒𝑠 = 𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑆𝑄𝑇𝑟𝑎𝑡 − 𝑆𝑄𝐵𝑙𝑜𝑐𝑜𝑠 
OBTENÇÃO DA ANÁLISE DE VARIÂNCIA 
Quadro de Análise de Variância para DBC 
 
 
 
 
 Hipótese Testadas 
 Para tratamentos 
𝐻𝑜: 𝑡𝑖 = 0, 𝑖 = 1, 2, … , 𝐼. 
𝐻1: pelo menos um valor de 𝑡𝑘 ≠ 0, 𝑘 ∈ 1; 𝐼
 
• Para blocos 
𝐻𝑜: 𝑏𝑗 = 0, 𝑗 = 1, 2, … , 𝐽. 
𝐻1: pelo menos um valor de 𝑏𝑘 ≠ 0, 𝑘 ∈ 1; 𝐼
 
 
CV GL SQ QM F 
Blocos 
 
𝐽 − 1 𝑆𝑄𝐵𝑙𝑜𝑐𝑜𝑠 
𝑆𝑄𝐵𝑙𝑜𝑐𝑜𝑠
𝐽 − 1
 
𝑄𝑀𝐵𝑙𝑜𝑐𝑜𝑠
𝑄𝑀𝑅𝑒𝑠
 
Tratamento 𝐼 − 1 𝑆𝑄𝑇𝑟𝑎𝑡 
𝑆𝑄𝑇𝑟𝑎𝑡
𝐼 − 1
 
𝑄𝑀𝑇𝑟𝑎𝑡
𝑄𝑀𝑅𝑒𝑠
 
Resíduo 𝐼 − 1 (J − 1) 𝑆𝑄𝑅𝑒𝑠 
𝑆𝑄𝑅𝑒𝑠
𝐼 − 1 𝐽 − 1
 
Total 𝐼 × 𝐽 − 1 𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 
OBTENÇÃO DA ANÁLISE DE VARIÂNCIA 
 Resumindo o critério do teste: 
se logo então notação 
𝐹calc < 𝐹tab (5%) 
o teste é não 
significativo ao 
nível de 
significância 
𝛼 = 0,05. 
Aceitamos 𝐻𝑜 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐
𝑁𝑆 
𝐹tab 5% < 𝐹calc < 𝐹tab (1%) 
 
o teste é 
significativo ao 
nível de 
significância 
𝛼 = 0,05. 
Rejeitamos 𝐻𝑜 
em favor de 𝐻1 
com um grau 
de confiança de 
95% 
𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐
∗ 
𝐹tab 1% < 𝐹calc 
 
o teste é 
significativo ao 
nível de 
significância 
𝛼 = 0,01. 
Rejeitamos 𝐻𝑜 
em favor de 𝐻1 
com um grau 
de confiança de 
99% 
𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐
∗∗ 
OBTENÇÃO DA ANÁLISE DE VARIÂNCIA 
Exemplo de Aplicação 
o Em um DBC, deseja-se verificar se quatro 
variedades de milho (A, B, C e D) produzem, 
em média, a mesma quantidade (kg/100m2). 
 Assim, dividiu-se a área de terra que se 
dispunha em cinco faixas de igual fertilidade. 
 Depois dividiu-se cada faixa de terra em quatro 
parcelas e sorteou-se, dentro de cada faixa, uma 
variedade para cada parcela, conforme a tabela. 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
Produção de milho segundo as variedades e blocos de terra 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
Variedades 
Blocos 
I II III IV V Totais 
A 34 26 33 36 31 
B 26 37 42 34 36 
C 37 45 39 41 53 
D 23 28 30 37 32 
Totais 
Produção de milho segundo as variedades e blocos de terra 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
Variedades 
Blocos 
I II III IV V Totais 
A 34 26 33 36 31 160 
B 26 37 42 34 36 175 
C 37 45 39 41 53 215 
D 23 28 30 37 32 150 
Totais 120 136 144 148 152 700 
Fator de Correção 
 𝑲 =
 𝑳𝒊
𝑰
𝒊=𝟏
𝟐
(𝑰 ×𝑱)
 
 
 
 𝑲 =
 𝐿𝑖
8
𝑖=1
2
4×5
 =
160+175+215+150 2
20
 =
700 2
20
=
490.000
20
= 𝟐𝟒. 𝟓𝟎𝟎 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
Variedades 
Blocos 
I II III IV V Totais 
A 34 26 33 36 31 160 
B 26 37 42 34 36 175 
C 37 45 39 41 53 215 
D 23 28 30 37 32 150 
Totais 120 136 144 148 152 700 
 Soma de Quadrados 
 Total 
 𝑺𝑸𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒚𝒊𝒋
𝟐𝑱
𝒋=𝟏
𝑰
𝒊=𝟏 −𝑲 
 
 
𝑺𝑸𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒚𝒊𝒋
𝟐𝟓
𝒋=𝟏
𝟒
𝒊=𝟏 −𝑲 
𝑺𝑸𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟑𝟒
𝟐 + 𝟐𝟔𝟐 + 𝟑𝟑𝟐 +⋯+ 𝟑𝟐𝟐 − 𝟐𝟒. 𝟓𝟎𝟎 
𝑺𝑸𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟐𝟓. 𝟒𝟓𝟎 − 𝟐𝟒. 𝟓𝟎𝟎 
𝑺𝑸𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟗𝟓𝟎 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
Variedades 
Blocos 
I II III IV V Totais 
A 34 26 33 36 31 160 
B 26 37 42 34 36 175 
C 37 45 39 41 53 215 
D 23 28 30 37 32 150 
Totais 120 136 144 148 152 700 
 Soma de Quadrados 
 de Tratamentos 
 𝑺𝑸𝑻𝒓𝒂𝒕 =
𝟏
𝑱
 𝑳𝒊
𝟐𝑰
𝒊=𝟏 −𝑲 
 
 
𝑺𝑸𝑻𝒓𝒂𝒕 =
𝟏
𝟓
 𝑳𝒊
𝟐𝟒
𝒊=𝟏 −𝑲 
𝑺𝑸𝑻𝒓𝒂𝒕 =
𝟏
𝟓
𝟏𝟔𝟎𝟐 + 𝟏𝟕𝟓𝟐 + 𝟐𝟏𝟓𝟐 + 𝟏𝟓𝟎𝟐 − 𝟐𝟒. 𝟓𝟎𝟎 
𝑺𝑸𝑻𝒓𝒂𝒕 = 𝟐𝟒. 𝟗𝟗𝟎 − 𝟐𝟒. 𝟓𝟎𝟎 
𝑺𝑸𝑻𝒓𝒂𝒕 = 𝟒𝟗𝟎 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
Variedades 
Blocos 
I II III IV V Totais 
A 34 26 33 36 31 160 
B 26 37 42 34 36 175 
C 37 45 39 41 53 215 
D 23 28 30 37 32 150 
Totais 120 136 144 148 152 700 
 Soma de Quadrados 
 de Blocos 
 𝑺𝑸𝑩𝒍𝒐𝒄𝒐 =
𝟏
𝑰
 𝑪𝒊
𝟐𝑰
𝒊=𝟏 −𝑲 
 
𝑺𝑸𝑩𝒍𝒐𝒄𝒐 =
𝟏
𝟒
 𝑪𝒊
𝟐𝟓
𝒊=𝟏 −𝑲 
𝑺𝑸𝑩𝒍𝒐𝒄𝒐 =
𝟏
𝟒
𝟏𝟐𝟎𝟐 + 𝟏𝟑𝟔𝟐 + 𝟏𝟒𝟒𝟐 + 𝟏𝟒𝟖𝟐 + 𝟏𝟓𝟐𝟐 − 𝟐𝟒. 𝟓𝟎𝟎 
𝑺𝑸𝑩𝒍𝒐𝒄𝒐 =
𝟗𝟖.𝟔𝟒𝟎
𝟒
− 𝟐𝟒. 𝟓𝟎𝟎 
𝑺𝑸𝑩𝒍𝒐𝒄𝒐 = 𝟐𝟒. 𝟔𝟔𝟎 − 𝟐𝟒. 𝟓𝟎𝟎 
𝑺𝑸𝑩𝒍𝒐𝒄𝒐 = 𝟏𝟔𝟎 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
Variedades 
Blocos 
I II III IV V Totais 
A 34 26 33 36 31 160 
B 26 37 42 34 36 175 
C 37 45 39 41 53 215 
D 23 28 30 37 32 150 
Totais 120 136 144 148 152 700 
Soma de Quadrados do Resíduo 
 
𝑺𝑸𝑹𝒆𝒔 = 𝑺𝑸𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 − 𝑺𝑸𝑻𝒓𝒂𝒕 − 𝑺𝑸𝑩𝒍𝒐𝒄𝒐𝒔 
 
 
𝑺𝑸𝑹𝒆𝒔 = 𝑺𝑸𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 − 𝑺𝑸𝑻𝒓𝒂𝒕 − 𝑺𝑸𝑩𝒍𝒐𝒄𝒐𝒔 
 = 𝟗𝟓𝟎 − 𝟒𝟗𝟎 − 𝟏𝟔𝟎 = 300 
 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
Quadro de Análise de Variância para DBC 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
Causas de 
Variação 
GL SQ QM F 
Tratamento 
Blocos 
Resíduo 
Total 
Quadro de Análise de Variância para DBC 
 
 
 
 
 
 
o Valores de F da tabela para Tratamento 
 F 3GL×𝟏2 GLl. 5% = 3,49 
 F 3 GL×𝟏2 GL 1% = 5,95 
o Valores de F da tabela para Blocos 
 F 4 GL×𝟏2 GL 5% = 3,26 
 F 4 GL×𝟏2 GL 1% = 5,41 
Causas de 
Variação 
GL SQ QM F 
Tratamento 3 𝟒𝟗𝟎 163,3333 6,5333∗∗ 
Blocos 4 𝟏𝟔𝟎 40 1,60NS 
Resíduo 12 300 25 
Total 19 𝟗𝟓𝟎 
𝑭𝒄𝒂𝒍𝒄 = 𝟔, 𝟓𝟑 > 𝟓, 𝟗𝟓 = 𝑭𝒕𝒂𝒃(𝟏%) 
𝑭𝒄𝒂𝒍𝒄 = 𝟏, 𝟔𝟎 < 𝟑, 𝟐𝟔 = 𝑭𝒕𝒂𝒃 𝟓% 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
Conclusões 
 Para Tratamento 
 O teste F foi significativo com nível de significância de 1%, 
indicando que devemos rejeitar 𝐻0 em favor de 𝐻1 e concluir 
que as variedades de milho testadas possuem efeitos 
distintos quanto a produção. 
 Para Blocos 
 O teste F foi não significativo, indicando que devemos 
aceitar 𝐻0 e concluir que as faixas de terra testados possuem 
efeitos semelhantes quanto a produção. 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar 
alguns princípios básicos para que os dados a serem 
obtidos permitam uma análise correta e levem a 
conclusões válidas em relação ao problema em estudo. 
 
o Para tirar conclusões mais específicas sobre o comportamento 
dos tratamentos, devemos utilizar um teste de comparação de 
médias. 
 
1. Cálculo das médias de cada tratamento 𝑚 𝑖 =
𝐿𝑖
𝐽
, 𝑖 =
𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 . 
𝑚 𝐴 =
160
5
= 32,0 𝑚 𝐵 =
175
5
= 35,0 
𝑚 𝐶 =
215
5
= 43,0 𝑚 𝐷 =
150
5
= 30,0 
 
2. Cálculo do erro padrão da média: 𝑠 𝑚 =
𝑠
𝐽
, 𝑠2 = 𝑄𝑀𝑅𝑒𝑠 
𝑠 𝑚 =
𝑠
𝐽
=
𝑄𝑀𝑅𝑒𝑠
𝐽
=
25
5
= 2,2360 
160 32 
175 35 
215 43 
150 30 
700 35 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar 
alguns princípios básicos para que os dados a serem 
obtidos permitam uma análise correta e levem a 
conclusões válidas em relação ao problema em estudo. 
 
3. Aplicação do teste de Tukey para comparação das médias dos 
tratamentos. 
a) Amplitude total estudentizada (𝛼 = 5%): 
 𝑞 4 ×𝟏𝟐 𝐆𝐋 5% = 𝟒, 𝟐𝟎 
b) Diferença mínima significativa ∆= 𝑞 𝐼 × 𝐺𝐿Resíduo ∙ 𝑠 𝑚 
∆= 𝑞 4 ×𝟏𝟐 𝐆𝐋 𝟓% ∙ 𝑠 𝑚 = 𝟒, 𝟐𝟎 ∙ 2,2360 = 9,3912 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
c) Cálculo das estimativas dos contrastes entre duas médias. 
𝑚 𝐶 = 43,0 𝑚 𝐵 = 35,0 𝑚 𝐴 = 32,0 𝑚 𝐷 = 30,0 
𝒎 𝑪 𝒎 𝑩 𝒎 𝑨 𝒎 𝑫 
𝒎 𝑪 − 
𝒎 𝑩 − − 
𝒎 𝑨 − − − 
 𝒎 𝑫 − − − − 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
c) Cálculo das estimativas dos contrastes entre duas médias. 
𝑚 𝐶 = 43,0 𝑚 𝐵 = 35,0 𝑚 𝐴 = 32,0 𝑚 𝐷 = 30,0 
𝒎 𝑪 𝒎 𝑩 𝒎 𝑨 𝒎 𝑫 
𝒎 𝑪 − 8NS 11∗ 13∗ 
𝒎 𝑩 − − 3NS 5NS 
𝒎 𝑨 − − − 2NS 
 𝒎 𝑫 − − − − 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar 
alguns princípios básicos para que os dados a serem 
obtidos permitam uma análise correta e levem a 
conclusões válidas em relação ao problema em estudo. 
 
d) Conclusão 
Médias seguidas de pelo menos uma letra em comum não diferem entre 
si teste de Tukey, ao nível de significância de 5%. 
𝒎 𝑪
𝒂 
𝒎 𝑩
𝒂 𝒃 
𝒎 𝑨
 𝒃 
 𝒎 𝑫
 𝒃 
 
4. Cálculo do coeficiente de variação do experimento 𝐶𝑉 =
100∙𝑠
𝑚 
 
𝐶𝑉 =
100 ∙ 𝑠
𝑚 
=
100 ∙ 𝑄𝑀𝑅𝑒𝑠
700/20
=
100 ∙ 25
35
= 14,29 % 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO