QUESTIONÁRIO II - Introdução a teoria dos números - FAVENI

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QUESTIONÁRIO II – INTRODUÇÃO A TEORIA DOS NÚMEROS 
• Determine o número natural que, quando dividido por 6, resulta em um 
quociente 4 e resto o maior possível. Utilize o teorema euclidiano a = bq + r, 
sendo 0 ≤ r < |b|. 
Resposta Marcada : 
29. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Julgue as afirmações que seguem e marque (V) para as verdadeiras e (F) para as 
falsas. 
( ) O máximo divisor comum entre 12 e 36 é 4. 
( ) Dados dois números primos p e q, então o m.d.c. entre eles é 1. 
Resposta Marcada : 
F; V. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• O estudo do resto da divisão de dois inteiros diferentes por outro inteiro é 
chamado de: 
Resposta Marcada : 
Módulo. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Os números primos são muito úteis no estudo do mínimo múltiplo comum e 
máximo divisor comum. Considerando esse tema da Matemática, a alternativa 
que apresenta a definição CORRETA e alguns exemplos de números primos é: 
Resposta Marcada : 
Todo número inteiro positivo maior que 1 que é divisível por, apenas, dois números 
inteiros: por 1 e por ele mesmo. Exemplos: 2, 3, 5, 7 e 11. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Beatriz pinta seu cabelo de 45 em 45 dias e Sofia pinta de 105 em 105 dias. Hoje, 
as duas se encontraram no salão, pois têm a mesma cabeleireira. Daqui a 
quantos dias, Beatriz e Sofia se encontrarão no mesmo salão? Use o cálculo de 
MMC. 
Resposta Marcada : 
315 dias. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Considere todos os números na forma n²- 1 e assuma que qualquer p expresso 
por meio da igualdade p = n²- 1 seja um número primo. 
Assinale a alternativa que indica uma afirmação correta a respeito desses 
números: 
Resposta Marcada : 
Nem todo p expresso por meio da igualdade p = n²- 1 é um número primo. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Resolva a equação 1/4+ 3/8 + 5/10 aplicando o cálculo de MMC. 
Resposta Marcada : 
9/8. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Aplicando os critérios de divisibilidade, calcule o resto da divisão de 17²⁰⁰² por 
13. 
Resposta Marcada : 
9. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Utilizando o Princípio da Casa dos Pombos responda. Um grupo de 6 estagiários 
foi designado para rever 50 processos e cada processo deveria ser revisto por 
apenas um dos estagiários. No final do trabalho, todos os estagiários 
trabalharam e todos os processos foram revistos. É correto afirmar que: 
Resposta Marcada : 
Pelo menos um dos estagiários reviu 9 processos ou mais. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• A definição “Se p é um número primo, a é um número inteiro e p∤a, então aᴾ-¹ ≡ 
1 (mod p).” é dada pelo: 
Resposta Marcada : 
Teorema de Fermat. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
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