engenharia de trafego

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1) Calcule os tempos de ciclo ótimo, de verde e represente o diagrama de barras 
para os dados fornecidos. Dados: F e FS em veíc/h F1 = 1.000; FS 1 = 3.000 F2 = 
1.500; FS 2 = 4.500 F3 = 1.782; FS 3 = 5.400 
Comprimento veículos leves = 3 metros, a velocidade estipulada para tráfego é 
de 30km/h = 8,33m/s 
tpr = 1,0 segundo; aad = 3,0 m/s²; g = 9,81 m/s²; d2 = 5 metros 
 
𝑇𝑐𝑜𝑡 =
1,5∗𝑇𝑝+5
1−∑ 𝑦𝑖
 𝑇𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑜 = 𝑇𝑅 +
𝑉
2∗𝑎𝑎𝑑±𝑖𝑔
 
 
 
𝑇𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜𝑔𝑒𝑟𝑎𝑙 =
𝑑2+𝐶
𝑉
 𝑇𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 = ∑ 𝑡𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑜 + 𝑡𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜𝑔𝑒𝑟𝑎𝑙 
 
𝑦𝑖 =
𝐹𝑖
𝐹𝑠𝑖
 
 
 
𝑇𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑜 = 1 +
8,33
2 ∗ (3 ± 0 ∗ 9,8)
= 𝟐, 𝟑𝟖𝒔 = 𝟑𝒔 
 
 
𝑇𝑣𝑒𝑟𝑚. 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑙 =
5 + 3
8,33
= 𝟎, 𝟗𝟔 = 𝟏𝒔 
 
 
𝑇𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 = 2,38 + 0,96 + 2,38 + 0,96 = 𝟖𝒔 
 
 
𝑦1 =
𝐹1
𝐹𝑠1
=
1000
3000
= 𝟎, 𝟑𝟑 𝑦2 =
𝐹2
𝐹𝑠2
=
1500
4500
= 𝟎, 𝟑𝟑 𝑦3 =
𝐹3
𝐹𝑠3
=
1782
5400
= 𝟎, 𝟑𝟑 
 
 
 
𝑇𝑐𝑜𝑡 =
1,5 ∗ 8 + 5
1 − ∑ 0,66
=
17
0,34
= 𝟓𝟎𝒔 
 
 
 
𝑇𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 =
(𝑇𝑐𝑜𝑡 − 𝑇𝑝) ∗ 𝑦𝑖
∑ 𝑦𝑖
 
 
 
 
 
𝑇𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒𝐴 =
(50−8)∗0,33
0,66
=
13,86
0,66
= 𝟐𝟏𝒔 𝑇𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒𝐵 = 50 − 8 − 21 = 𝟐𝟏𝒔 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Um engenheiro de tráfego pediu recursos à prefeitura para alargamento das 
duas ruas do cruzamento semaforizado abaixo, que se encontra saturado. O 
prefeito respondeu que, naquele momento, só havia verba suficiente para 
alargar uma faixa em uma delas. Qual deveria ser? Considerar que após o 
acréscimo de uma faixa o Fluxo de Saturação total aumenta em 5%. Dados: 
Unidade: veic/h FSA = 1.650 (por faixa) FSB = 1.700 (por faixa). Rua A 4 Faixas; 
F = 3600; Rua A 3 faixas; F = 2800. 
 
𝑦𝐴 =
𝐹𝐴
𝐹𝑠𝐴
=
2800
1650 ∗ 3
= 𝟎, 𝟓𝟔 
 
𝑦𝐵 =
𝐹𝐵
𝐹𝑠𝐵
=
3600
1700 ∗ 4
= 𝟎, 𝟓𝟐 
 
𝑦′𝐴 =
2800
1650 ∗ 4 ∗ 1,05
= 𝟎, 𝟒𝟎 
 
 
 
𝑦′𝐵 =
3600
1700 ∗ 5 ∗ 1,05
= 𝟎, 𝟒𝟎 
 
 
Aumentar no A Aumentar no B 
𝑦′𝐴 + 𝑦𝐵 = 𝑦𝐴 + 𝑦′𝐵 = 
0,40 + 0,52 = 𝟎, 𝟗𝟐 0,56 + 0,40 = 𝟎, 𝟗𝟔 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTÁGIO A 
ESTÁGIO B 
21 
24 
 
24 
25 50 
46 49 
Diagrama: 
1+5% 
A alternativa é aumentar uma faixa no A. 
 
 
 
 
 
 
 
3) Calcule o tempo de ciclo ótimo (TC), segundo os dados fornecidos. Em seguida, 
calcule o novo tempo de ciclo quando se acrescenta um estágio de pedestres. 
Represente o diagrama de barras para o segundo caso. Dados: Tentreverdes 
total = 8s; Largura das vias = 8m; Velocidade do pedestre = 1,2 m/s; Unidade 
de F e Fs = veic/h. Rua X F= 1000 FS = 2000; Rua Y F= 500 FS = 3000. 
 
SEM PEDESTRES: 
 
𝑦𝑋 =
1000
2000
= 𝟎, 𝟓 𝑦𝑌 =
500
3000
= 𝟎, 𝟏𝟔 
 
𝑇𝑐𝑜𝑡 =
1,5∗8+5
1−(0,5+0,16)
=
17
0,34
= 𝟓𝟎𝒔 
 
 
COM PEDESTRE: 
 
Velocidade pedestre = 1,2m/s 
Vermelho geral no estágio anterior ao pedestre aumenta 1s. 
 
 
Tverde pedestre mínimo = 4s 
 
𝑇𝑣𝑒𝑟𝑚. 𝑝𝑖𝑠𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒 =
8
1,2
= 𝟔, 𝟔𝟕 = 𝟕𝒔 
 
𝑇𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑛𝑜𝑣𝑜 = 8 + 7 + 1 + 4 = 20𝑠 
 
𝑇𝑐𝑜𝑡 =
1,5 ∗ 20
1 − (0,5 + 0,16)
= 𝟏𝟎𝟑𝒔 
 
 
4) Determine o tempo de ciclo, os tempos de verde e o diagrama de barras da 
rede. Dados: tempo de percurso 1 - 2 = 10 s; dois estágios por cruzamento; 
tempo entreverdes = 4 s por estágio; tempo entreverdes = 5 s por estágio. 
Ya = 0,32; Yb = 0,39; Yc = 0,19; Yd = 0,21; Ye = 0,22 
 
𝑇𝑐𝑜𝑡1 =
1,5 ∗ 8 + 5
1 − (0,32 + 0,39)
=
17
0,29
= 𝟓𝟗𝒔 
 
𝑇𝑐𝑜𝑡2 =
1,5 ∗ 10 + 5
1 − (0,19 + 0,22)
=
20
0,59
= 𝟑𝟒𝒔 
 
𝑇𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒𝐴 =
(59 − 8) ∗ 0,32
0,32 + 0,39
=
16,32
0,71
= 𝟐𝟑𝒔 
𝑇𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒𝐵 =
(59 − 8) ∗ 0,39
0,32 + 0,39
=
19,89
0,71
= 𝟐𝟖𝒔 
 
𝑇𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒𝐶 =
(59 − 10) ∗ 0,19
0,19 + 0,22
=
9,31
0,41
= 𝟐𝟑𝒔 
 
𝑇𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒𝐷, 𝐸 =
(59 − 10) ∗ 0,22
0,19 + 0,22
=
10,78
0,41
= 𝟐𝟔𝒔 
 
 
5) Verifique o cruzamento apresentado abaixo (valores em veíc/h): 
 
 
Os movimentos A, C e E tem 3 faixas; os movimentos B e D são apenas para 
conversão, com 1 faixa cada. Fn e FSn indicam o valor total. Qual sequência de 
estágios apresentada abaixo é a melhor, da Situação I ou da Situação II? 
 
 
 
A situação I é melhor! 
 
𝑦𝐴 =
𝐹𝐴
𝐹𝑠𝐴
=
1000
5400∗3
= 𝟎, 𝟎𝟔𝟏 𝑦𝐶 =
1000
5400∗3
= 𝟎, 𝟎𝟔𝟏 
 
𝑦𝐵 =
400
1800
= 𝟎, 𝟐𝟐 𝑦𝐷 =
800
1800
= 𝟎, 𝟒𝟒 
 
 
𝑦𝐸 =
2000
5400 ∗ 3
= 𝟎, 𝟏𝟐 
 
 
6) Determine os tempos de ciclo e monte uma tabela horária, a partir dos dados 
fornecidos. Dados: Tentreverdes total = 8 s FA = 0,9 FB FSA = FSB 
 
 
 
 
 
ENTRE (20h00 e 6h00): 
 
𝑇𝑐𝑜𝑡 =
1,5 ∗ 8 + 5
1 −
225 + 250
1000
= 𝟑𝟐𝒔 
 
(6h00 e 10h00): 
 
𝑇𝑐𝑜𝑡 =
1,5 ∗ 8 + 5
1 −
450 + 500
1500
= 𝟒𝟔𝒔 
 
(10h00 e 16h00): 
 
𝑇𝑐𝑜𝑡 =
1,5 ∗ 8 + 5
1 −
630 + 700
2500
= 𝟑𝟔𝒔 
 
(16h00 e 20h00): 
 
𝑇𝑐𝑜𝑡 =
1,5 ∗ 8 + 5
1 −
990 + 1100
2500
= 𝟏𝟎𝟒𝒔 
HORA FA FB FSA FSB yA yB TC 
20h-6h 225 250 1000 1000 0,22 0,25 32s 
 
6h-10h 450 500 1500 1500 0,3 0,33 46s 
10h-16h 630 700 2500 2500 0,25 0,28 36s 
16h-20h 990 1100 2500 2500 0,40 0,44 104s