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a) Podemos resolver a integral aplicando a fórmula de redução encontrada na tabela de integrais: Portanto: Assim: b) A terceira integral sabemos que vale π (metade do resultado da letra a) a) b) Sabemos que a) ?? = ? 1 2 ? 2 sen ? ?? ? ? 2 ???? 2 ?? 0 = 2 ? sen 2 ? ?? ? ???? 2 ?? 0 Podemos resolver a integral aplicando a fórmula de redução encontrada na tabela de integrais: ? sen n ? ?? ? ???? = ?? - 1 ?? ? sen n - 2 ? ?? ? ???? - cos ? ?? ? sen n - 1 ? ?? ? ?? Portanto: ? sen 2 ? ?? ? ???? = 2 - 1 2 ? sen 2 - 2 ? ?? ? ???? - cos ? ?? ? sen 2 - 1 ? ?? ? 2 ? sen 2 ? ?? ? ???? = 1 2 ? ???? - cos ? ?? ? sen ? ?? ? 2 = ?? 2 - cos ? ?? ? sen ? ?? ? 2 a) ??= 1 2 2sen?? 2 ???? 2?? 0 =2sen 2 ?????? 2?? 0 Podemos resolver a integral aplicando a fórmula de redução encontrada na tabela de integrais: sen n ??????= ??-1 ?? sen n-2 ??????- cos??sen n-1 ?? ?? Portanto: sen 2 ??????= 2-1 2 sen 2-2 ??????- cos??sen 2-1 ?? 2 sen 2 ??????= 1 2 ????- cos??sen?? 2 = ?? 2 - cos??sen?? 2
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