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PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
ÁREA DE ENSINO E APRENDIZAGEM DA
MATEMÁTICA E SEUS FUNDAMENTOS FILOSÓFICO-CIENTÍFICOS
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS E CIÊNCIAS EXATAS
RIO CLARO
2018
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
 ELIEL CONSTANTINO DA SILVA 
 PENSAMENTO COMPUTACIONAL E A FORMAÇÃO DE CONCEITOS 
MATEMÁTICOS NOS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL: 
UMA POSSIBILIDADE COM KITS DE ROBÓTICA 
 
 
 
 
Eliel Constantino da Silva 
 
 
 
 
 
 
PENSAMENTO COMPUTACIONAL E A FORMAÇÃO DE CONCEITOS 
MATEMÁTICOS NOS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL: UMA 
POSSIBILIDADE COM KITS DE ROBÓTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dissertação de Mestrado apresentada ao 
Instituto de Geociências e Ciências 
Exatas da Universidade Estadual 
Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, 
Campus de Rio Claro, como parte dos 
requisitos para obtenção do título de 
Mestre em Educação Matemática. 
 
 
Orientadora: Prof. Dra. Sueli Liberatti 
Javaroni 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio Claro - SP 
2018 
S586p
Silva, Eliel Constantino da
 Pensamento Computacional e a formação de conceitos matemáticos nos
Anos Finais do Ensino Fundamental : uma possibilidade com kits de robótica /
Eliel Constantino da Silva. -- Rio Claro, 2018
 264 p. : il., tabs., fotos + 1 CD-ROM
 Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto
de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claro
 Orientadora: Sueli Liberatti Javaroni
 1. Arduino. 2. Scratch for Arduino. 3. Resto da divisão euclidiana. 4.
Congruência entre dois números inteiros (módulo n). 5. Educação Matemática.
I. Título.
Sistema de geração automática de fichas catalográficas da Unesp. Biblioteca do Instituto de Geociências e
Ciências Exatas, Rio Claro. Dados fornecidos pelo autor(a).
Essa ficha não pode ser modificada.
 
 
 
Eliel Constantino da Silva 
 
 
 
 
 
 
 
Pensamento Computacional e a formação de conceitos matemáticos nos Anos 
Finais do Ensino Fundamental: uma possibilidade com kits de robótica 
 
 
 
 
 
 
Dissertação de Mestrado apresentada ao 
Instituto de Geociências e Ciências 
Exatas da Universidade Estadual 
Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, 
Campus de Rio Claro, como parte dos 
requisitos para obtenção do título de 
Mestre em Educação Matemática. 
 
 
 
 
 
Comissão Examinadora 
 
 
Profa. Dra. Sueli Liberatti Javaroni - Orientadora 
FC/UNESP/BAURU (SP) 
 
 
Profa. Dra. Idania Blanca Peña Grass 
Universidad Central de Las Villas/Santa Clara - Villa Clara/Cuba 
 
 
Prof. Dr. Marcus Vinicius Maltempi 
IGCE/UNESP/Rio Claro (SP) 
 
 
 
Resultado: Aprovado. 
 
 
 
Rio Claro, SP, 21 de dezembro de 2018.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aos meus pais: Cleoci e Elias 
Aos meus professores 
 
 
 
AGRADECIMENTO 
 
 
 
“Que darei eu ao Senhor, por todos os benefícios que me tem feito?” (Salmos, 
116:12). Com o mesmo sentimento expresso pelo salmista no verso citado, inicio os 
meus agradecimentos me dirigindo ao autor da minha fé que me guiou durante todo 
o período de realização do Mestrado, cuidando de todos os detalhes e colocando em 
meu caminho pessoas que contribuíram para que a pesquisa aqui apresentada 
pudesse ser concretizada, as quais passo a agradecer: 
Aos meus pais, Cleoci e Elias, a quem dedico essa dissertação, que permitiram, há 
alguns anos, que eu voasse e alcançasse novos horizontes. O título de Mestre em 
Educação Matemática é uma das conquistas que faz parte desse voo e com certeza 
ele é dedicado a vocês. Amo vocês! 
Aos meus irmãos e família, em geral, que pacientemente entenderam minhas 
ausências e, como sempre, me apoiaram em todas as minhas escolhas. 
À Gabriela Zumpano por se tornar mais que uma amiga no período do Mestrado, 
dedicando à mim seu tempo, carinho e companheirismo, por ter se tornado meu 
porto seguro na hora da raiva, angústia, tristeza e preocupações, por se alegrar e 
comemorar comigo, por cuidar de mim, me inspirar e me ensinar tantas coisas nesse 
período sem querer nada em troca. 
À minha orientadora, Sueli Liberatti Javaroni, por confiar em meu trabalho, por me 
dar autonomia, por acreditar em minhas ideias e se doar para que elas pudessem 
ser realizadas, mesmo quando não sabíamos se daria certo. Agradeço, 
imensamente, por mergulhar fundo comigo nesse tema de investigação e por juntos 
estarmos construindo uma linda trajetória de pesquisa sobre Pensamento 
Computacional e Educação Matemática. Meu desejo é que essa parceria dure por 
muitos anos! Muito obrigado! 
Aos membros da banca: Idânia Blanca Peña Grass e Marcos Vinicius Maltempi, 
pelas contribuições, respeito e cuidado com meu trabalho. 
Ao Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática pelas experiências 
adquiridas através das disciplinas, jornadas, seminários e apoio aos eventos. 
Aos professores: Lourdes de la Rosa Onuchic, Marcelo Borba, Marcos Vinicius 
Maltempi, Maria Antonia Ramos de Azevedo, Rômulo Lins (in memorian) e Sueli 
Liberatti Javaroni, agradeço a oportunidade de aprender com vocês através das 
disciplinas cursadas que contribuíram para a minha formação como professor e 
pesquisador. 
Ao GPIMEM pelo acolhimento, trocas de experiências, apoio e aprendizagens. É um 
prazer ser membro desse grupo e juntos contribuirmos com a Educação Matemática. 
Ao líder do GPIMEM, Prof. Dr. Marcelo Borba, muito obrigado pela ajuda com a 
produção dos dados. Não esquecerei o dia em que conversamos e, gentilmente, 
olhou em meus olhos e disse: “vamos dar um jeito! Você não ficará sem dados para 
 
 
 
o Mestrado”. Obrigado pelas provocações, paciência e ensinamentos. Sou 
admirador de seu trabalho, me inspiro e aprendo com suas ações. 
À Ana Karina Baroni, Hannah Lacerda, Juliana Martins, Lara Barbosa, Marcelo 
Souza, Maria Francisca da Cunha, Maria Teresa Zampieri, Nilton Domingues, 
Rodrigo Souza (Festa), Sueli Javaroni, Tiago Chinellato, Vanessa Oechsler e 
Vinicius Honorato pelo apoio com o transporte dos notebooks. 
À Amanda Almeida, Laís Romanello e Lara Barbosa por disponibilizarem seus 
notebooks pessoais para que os estudantes da escola pudessem utilizá-los no 
desenvolvimento das atividades da pesquisa de campo. 
À todo o corpo gestor, docente, discente e servidores da Escola Estadual Professora 
Carolina Augusta Seraphim, pelo apoio, parceria, respeito e cuidado com a 
pesquisa. À Soráia Pessoa, diretora da escola, obrigado por abrir as portas da 
escola e permitir que o trabalho fosse desenvolvido. À Rosemari Vianna, 
coordenadora pedagógica da escola, obrigado pelo sorriso sempre aberto e carinho 
com que sempre me recebeu. À Profa. Ana Maria Soares, minha gratidão pela 
parceria, por disponibilizar suas aulas para que eu pudesse realizar a pesquisa de 
campo, pelos conselhos, ajuda, incentivos e, principalmente, pela amizade. Aos 
estudantes do nono ano do Ensino Fundamental de 2017, muito obrigado pela 
participação. Vocês são demais! 
Aos membros da “Rep Calleri”, pelo acolhimento em Rio Claro. 
À Alice Lopes, Ana Karina Baroni, Gabriela Barbosa, Natália Campos, Nayra Martins 
e Patrícia Fasseira, pela amizade, momentos de desabafos e incentivos durante o 
período de desenvolvimento do Mestrado. 
À Alissan Firão e Pollyana Mauricio pela ajuda toda especial: obrigado, meninas! 
Aos “amiguinhos do Deison R-” pela parceria e amizade que sempre renovam 
minhas energias quando nos encontramos. É tão bom vermos que estamos 
crescendo sem perder nossas identidades. 
O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de 
Pessoal de Nível Superior – Brasil (CAPES) – Código de Financiamento 001. 
E a todos que de alguma forma se conectaram a mim e me fizeram refletir trazendo 
contribuições para a minha formação enquanto Mestre: muito obrigado! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Não sou “eu” que sou inteligente, mas “eu” com o grupo humano do qual sou 
membro, comminha língua, com toda uma herança de métodos e tecnologias 
intelectuais (dentre as quais, o uso da escrita)” 
(LÉVY, 1993, p. 135, grifo do autor). 
 
 
 
RESUMO 
 
A pesquisa de Mestrado que apresento nesta dissertação foi conduzida pela 
pergunta: Quais as possíveis contribuições que o desenvolvimento do Pensamento 
Computacional pode propiciar ao processo de formação de conceitos matemáticos 
de estudantes do nono ano do Ensino Fundamental? Entendemos o Pensamento 
Computacional como um conjunto de processos de pensamentos que 
desenvolvemos para resolver um determinado problema de forma que busquemos 
reconhecer padrões, realizar decomposição do problema em partes menores, 
realizar um raciocínio algorítmico e abstrato, que podem nos ajudar a pensar em 
novas ideias à medida que conexões vão surgindo nesse desenvolvimento, ou seja, 
procedimentos organizados algoritmicamente que nos auxilie a pensar sobre o 
pensar. Para buscar respostas à essa pergunta, realizei observação participante na 
disciplina Práticas de Matemática, ministrada à quatro turmas de estudantes do nono 
ano do Ensino Fundamental da Escola Estadual Professora Carolina Augusta 
Seraphim, pertencente ao Programa de Ensino Integral, durante o período de abril a 
novembro de 2017. Nessas turmas, aplicamos quatro planos de aula acerca do 
significado do resto da divisão euclidiana e congruência entre números inteiros 
(módulo n), utilizando os kits de robótica Arduino Uno e programação com o software 
Scratch for Arduino. Tais atividades tiveram por princípio estimular nos estudantes o 
desenvolvimento do Pensamento Computacional para estudarem e aprenderem os 
conteúdos matemáticos envolvidos naquelas atividades. Como procedimentos 
metodológicos de produção dos dados no cenário de investigação, utilizamos 
gravações em áudios e vídeos dos trabalhos dos estudantes nas aulas observadas, 
caderno de campo de anotações do pesquisador e a realização de entrevistas com 
os estudantes e com a professora responsável pela disciplina observada. As 
análises dos dados produzidos nessa investigação revelam que o desenvolvimento 
do Pensamento Computacional propiciado pelo trabalho com kits de robótica, 
contribuiu para a formação de conceitos matemáticos dos estudantes envolvidos, 
uma vez que ao programar e ao interpretar a programação criada junto com o 
protótipo que foi criado, eles mobilizaram conceitos já adquiridos de modo que a 
depuração e o processo reflexivo permitissem a sistematização e formação de novos 
conceitos. A decomposição do problema e reconhecimento de padrões fizeram com 
que os estudantes refletissem e investigassem o significado dos conceitos 
envolvidos no algoritmo da divisão euclidiana ressignificando conhecimentos já 
adquiridos e dando significado a novas aprendizagens. O raciocínio algorítmico e 
abstrato possibilitou a aplicação do significado do resto da divisão euclidiana em 
outras situações que atrelado, novamente, a decomposição e reconhecimento de 
padrões, contribuiu para que o conceito congruência de números inteiros (módulo n) 
pudesse ser desenvolvido e formalizado por alguns estudantes. 
 
Palavras-chave: Arduino. Scratch for Arduino. Resto da divisão euclidiana. 
Congruência entre dois números inteiros (módulo n). Educação Matemática. 
 
 
 
ABSTRACT 
 
The Master's research that I present in this dissertation was conducted by the 
question: What the possible contributions that the development of Computational 
Thinking can propitiate to the process of forming mathematical concepts of students 
of the ninth grade of Elementary School? We understand Computational Thinking as 
a set of thought processes that we develop to solve a problem, so that we try to 
recognize patterns, to decompose the problem into smaller parts, to perform 
algorithmic and abstract reasoning, which can help us think of new ideas in order to 
connections are developed in this development, that is, procedures organized by 
algorithms to help us think about to think. To find answers to this question, I made a 
participant observation in the Mathematics Practices course, given to the four groups 
of students of the ninth grade of Elementary School of the State School Professor 
Carolina Augusta Seraphim, belonging to the Integral Teaching Program, during the 
period of April to November 2017. In these classes, we applied four lesson plans 
about the meaning of the rest of the Euclidean division and congruence between 
integers (module n) using Arduino Uno robotics kits and programming with Scratch 
for Arduino software. These activities had in principle to stimulate in students the 
development of Computational Thinking to study and to learn the mathematical 
contents involved in those activities. As methodological procedures for the production 
of the data in the research scenario, we used audio and video recordings of the 
students' work in the classes observed, researcher's notebook and the interviews 
with the students and the teacher responsible for the observed discipline. The 
analysis of the data produced in this research reveals that the development of 
Computational Thinking provided by the work with robotic kits contributed to the 
formation of mathematical concepts of the students involved, since that to program 
and to interpret the programming created together with the prototype that was 
created, they mobilized concepts already acquired so that the debugging and the 
reflective process allowed the systematization and formation of new concepts. The 
decomposition of the problem and recognition of standards made the students reflect 
and investigate the meaning of the concepts involved in the algorithm of the 
Euclidean division, re-meaning acquired knowledge and giving meaning to new 
learning. The algorithmic and abstract reasoning made possible the application of the 
meaning of the rest of the Euclidean division in other situations that, again, the 
decomposition and recognition of patterns, contributed to the concept that 
congruence of integers (modulo n) could be developed and formalized by some 
students. 
 
Keywords: Arduino. Scratch for Arduino. Rest of the Euclidean division. Congruence 
between two integers numbers (modulo n). Mathematics Education. 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
 
Figura 1 – Placa arduino ........................................................................................... 69 
Figura 2 – Protoboard ............................................................................................... 64 
Figura 3 – Interface do software S4A ........................................................................ 66 
Figura 4 – Programação inicial de Felipe, Isabela e Rafaela .................................... 77 
Figura 5 – Programação de Felipe, Isabela e Rafaela com os blocos “digital on” e 
“digital off”.................................................................................................................. 79 
Figura 6 – Programação de Isabela .......................................................................... 80 
Figura 7 – Programação de Felipe ............................................................................ 82 
Figura 8 – Programação final de Felipe, Isabela e Rafaela ....................................... 83 
Figura 9 – Rafaela altera a programação final .......................................................... 84 
Figura 10 – Programação de Felipe, Isabela e Rafaela com os blocos “espere 
segundos” entre os blocos “repita” ............................................................................ 85 
Figura 11 – Gabriel iniciando a programação............................................................ 88 
Figura 12 – Programação de Fabio, Gabriel e Gabriel Fernando .............................. 90 
Figura 13 – Programação de Gabriel após criar estratégias de como acender o LED 
vermelho.................................................................................................................... 91 
Figura14 – Início da programação de Manuella e Valentina .................................... 92 
Figura 15 – Algoritmo criado por Manuella e Valentina ............................................. 94 
Figura 16 – Algoritmo construído por Ana Beatriz, Dhiulia e Djenifer ........................ 95 
Figura 17 – Ana Beatriz, Dhiulia e Djenifer tentanto usar o bloco “repita” ................. 96 
Figura 18 – Programação final de Ana Beatriz, Dhiulia e Djenifer ............................. 97 
Figura 19 – Programação de Alice, Beatriz e Miguel ................................................ 98 
Figura 20 – Programação final de Alice, Beatriz e Miguel ......................................... 99 
Figura 21 – Semáforo construído com kit de robótica arduino Uno ......................... 100 
Figura 22 – Resolução de Ana Beatriz, Dhiulia e Djenifer ....................................... 105 
Figura 23 – Resolução de Manuella e Valentina ..................................................... 118 
Figura 24 – Resolução de Gabriel, Gabriel Fernando e Isabela para 6 horas e 8 
segundos ................................................................................................................. 122 
Figura 25 – Divisão de 134 por 3 com material dourado, realizado por Heitor ........ 129 
Figura 26 – Representação de 368 com material dourado ..................................... 130 
Figura 27 – Transformando 3 centenas em 30 dezenas ......................................... 131 
Figura 28 – Divisão de 36 dezenas por 12 com o material dourado ....................... 132 
Figura 29 – Transformação de unidades em décimos ............................................ 133 
Figura 30 – Programação de Leandro, Leonardo e Davi para acender o LED 
vermelho.................................................................................................................. 139 
Figura 31 – Algoritmos criados por Leandro, Leonardo e Davi para acender o LED 
vermelho e verde ..................................................................................................... 140 
Figura 32 – Programação de Leandro, Leonardo e Davi para que fossem aceso dois 
LED no protótipo ..................................................................................................... 140 
Figura 33 – Programação completa de Leandro, Leonardo e Davi ......................... 141 
Figura 34 – Programação de Kemilly, Lucas e Sthefany para que o LED vermelho 
acenda e apague ..................................................................................................... 142 
Figura 35 – Primeira programação de Kemilly, Lucas e Sthefany para acender e 
apagar o LED .......................................................................................................... 143 
Figura 36 – Programação inicial de Maria Luiza, Arthur e Nicole para acender os três 
LED do protótipo ..................................................................................................... 146 
Figura 37 – Algoritmo de Maria Luiza, Arthur e Nicole para os três LED ................ 146 
 
 
 
Figura 38 – Programação de Patrick e Pedro ......................................................... 148 
Figura 39 – Programação de Leandro, Leonardo e Davi no Plano de Aula 3 ......... 150 
Figura 40 – Programação do semáforo finalizada por Leandro, Leonardo e Davi .. 151 
Figura 41 – Programação final de Leandro, Leonardo e Davi ................................. 154 
Figura 42 – Lara mexendo no editor de pintura do S4A .......................................... 156 
Figura 43 – Programação de Bernardo, Rafael e Luiz no Plano de Aula 3 ............. 158 
Figura 44 – Programação de Arthur e Maria Luiza no Plano de Aula 3 .................. 159 
Figura 45 – Programação de Sthefany, Kemilly e Lucas ......................................... 162 
Figura 46 – Programação de Kemilly e Sthefany no S4A para o LED vermelho ..... 168 
Figura 47 – Continuando a programação após o LED vermelho............................. 168 
Figura 48 – Programação do LED vermelho e amarelo .......................................... 171 
Figura 49 – Programação completa do semáforo ................................................... 172 
Figura 50 – Programação com o novo bloco inicial ................................................. 173 
Figura 51 – Modificação da programação realizada ................................................ 174 
Figura 52 – Nova programação do semáforo .......................................................... 175 
Figura 53 – Nova tentativa de Kemilly e Sthefany ................................................... 176 
Figura 54 – Resolução de Patrick, Pedro e Nicole no Plano de Aula 4 ................... 182 
Figura 55 – Anotações de Leandro, Leonardo e Davi – parte 1 .............................. 183 
Figura 56 – Anotações de Leandro, Leonardo e Davi – parte 2 .............................. 184 
Figura 57 – Construção inicial de Heloísa e Marina – Plano de Aula 2 ................... 194 
Figura 58 – Programação de Heloísa e Marina com o bloco “espere segundos” .... 195 
Figura 59 – Programação final de Heloísa e Marina – Plano de Aula 2 .................. 195 
Figura 60 – Primeira construção de Guilherme e Sara ........................................... 196 
Figura 61 – Programação do semáforo com som ................................................... 197 
Figura 62 – Programação de Letícia e Giovanna Gabriela – Plano de Aula 2 ........ 198 
Figura 63 – Programação de Lorenzo e Clara ........................................................ 199 
Figura 64 – Programação de João Pedro, Nicolas e Enzo ...................................... 200 
Figura 65 – Programação final de João Pedro, Nicolas e Enzo – Plano de Aula 3 . 205 
Figura 66 – Programação de Letícia e Giovanna Gabriela ..................................... 200 
Figura 67 – Programa do jogo Pong criado por Pietro ............................................ 209 
Figura 68 – Programação de Fernanda, Eduardo e Felipe ..................................... 211 
Figura 69 – Protótipo criado por Fernanda, Eduardo e Felipe ................................ 211 
Figura 70 – Foto da montagem do protótipo do LED vermelho por Cecília, Cauã e 
Yuri .................................................................................................................. 213 
Figura 71 – Programação de Daniel, Theo e Eduardo – Plano de Aula 3 ............... 216 
Figura 72 – Programação de Henrique e Fernanda ................................................ 220 
Figura 73 – Programação de Pietro, Clara e Murilo ................................................ 222 
Figura 74 – Anotações de Pietro, Clara e Murilo ..................................................... 223 
 
 
LISTA DE QUADROS 
 
 
Quadro 1 – Diálogo entre Alice, Beatriz, Miguel e Eliel – Plano de Aula 1 ................ 71 
Quadro 2 – Diálogo entre Felipe, Gabriel Fernando, Isabela e Eliel ......................... 75 
Quadro 3 – Diálogo entre Felipe, Isabela, Rafaela e Eliel ......................................... 77 
Quadro 4 – Rafaela Dialogando sobre sua ideia para a programação do LED ......... 80 
Quadro 5 – Felipe, Isabela e Rafaela explicando a programação ............................. 86 
Quadro 6 – Diálogo entre Manuella e Valentina ........................................................ 92 
Quadro 7 – Primeira resolução de Ana Beatriz, Dhiulia e Djenifer .......................... 106 
 
 
 
Quadro 8 – Ana Beatriz, Dhiulia e Djenifer resolvendo por regra de três ................ 107 
Quadro 9 – Diálogo de Ana Beatriz, Dhiulia e Djenifer com Eliel sobre suas 
resoluções ............................................................................................................... 109 
Quadro 10 – Alice e Beatriz tentando interpretar e resolver matematicamente o 
problema ................................................................................................................. 114 
Quadro 11 – Segundatentativa de resolução de Alice, Beatriz e Miguel ................ 115 
Quadro 12 – Resolução de Manuella e Valentina para 2 minutos e 47 segundos .. 117 
Quadro 13 – Resolução de Manuella e Valentina utilizando divisão ....................... 119 
Quadro 14 – Conversa com a turma a sobre 368 dividido por 12 ........................... 124 
Quadro 15 – Diálogo inicial de Leandro, Leonardo e Davi sobre a resolução do 
problema do semáforo ............................................................................................ 152 
Quadro 16 – Leandro, Leonardo e Davi efetuando a divisão com o tempo 
transformado para segundos ................................................................................... 153 
Quadro 17 – Diálogo entre Arthur e Maria Luiza sobre a cor do semáforo após 2 
minutos e 16 segundos de funcionamento .............................................................. 159 
Quadro 18 – Diálogo de Sthefany, Kemilly e Lucas na construção inicial do algoritmo 
para acender o LED ............................................................................................... 159 
Quadro 19 – Diálogo de Kemilly, Sthefany e Lucas na resolução do problema do 
semáforo de 3 minutos e 5 segundos ..................................................................... 163 
Quadro 20 – Diálogo de Kemilly, Sthefany e Lucas – Planos de Aula 3 ................. 165 
Quadro 21 – Diálogo de Kemilly e Sthefany acerca do protótipo criado e sua 
representação no software ...................................................................................... 169 
Quadro 22 – Segundo diálogo de Kemilly e Sthefany ............................................. 170 
Quadro 23 – Diálogo de Eliel com Kemilly e Sthefany ............................................ 177 
Quadro 24 – Diálogo entre Eliel, Kemilly e Sthefany sobre o início da ideia de 
congruência ............................................................................................................. 180 
Quadro 25 – Diálogo inicial de Leandro, Leonardo e Davi no desenvolvimento do 
Plano de Aula 4 ....................................................................................................... 185 
Quadro 26 – Diálogo entre Eliel e Leandro ............................................................. 188 
Quadro 27 – Diálogo de Eliel com João Pedro, Nicolas e Enzo .............................. 200 
Quadro 28 – Diálogo de Eliel com João Pedro, Nicolas e Enzo na resolução do 
problema do semáforo ............................................................................................ 202 
Quadro 29 – Continuação do diálogo de João Pedro, Nicolas e Enzo com Eliel .... 204 
Quadro 30 – Diálogo de Eliel com Giovanna Gabriela ............................................ 205 
Quadro 31 – Diálogo de Fernanda, Eduardo e Felipe com Eliel ............................. 212 
Quadro 32 – Diálogo de Cecília, Cauã e Yuri sobre o tempo de 2 minutos e 37 
segundos ................................................................................................................. 214 
Quadro 33 – Diálogo de Daniel, Theo, Eduardo e Eliel ........................................... 216 
Quadro 34 – Diálogo de Henrique e Fernanda com Eliel ........................................ 220 
Quadro 35 – Diálogo de Pietro, Henrique e Yuri sobre congruência de números 
inteiros (módulo n) ................................................................................................... 224 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
 
Tabela 1 – Dinâmica das aulas das disciplinas Práticas de Matemática e Práticas de 
Ciências antes das ações da pesquisa ..................................................................... 54 
Tabela 2 – Dinâmica das aulas das disciplinas Práticas de Matemática e Práticas de 
Ciências durante as ações da pesquisa .................................................................... 55 
Tabela 3 – Cronograma das ações na escola no segundo semestre de 2017 .......... 61 
 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
 
BDTD – Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações 
CAPES – Coordenação e Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior 
FADITU – Faculdade de Fireito de Itu 
FCT – Faculdade de Ciências e Tecnologia 
GPEA – Grupo de Pesquisa em Ensino e Aprendizagem como Objeto da Formação 
do Professor 
GPIMEM – Grupo de Pesquisa em Informática, Outras Mídias e Educação 
Matemática 
IC – Iniciação Científica 
IMPA – Instituto de Matemática Pura e Aplicada 
INEP – Instituto Nacional de Estudo e Pesquisa Anísio Teixeira 
OBEDUC – Observatório da Educação 
OBMEP – Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas 
PIBID – Programa Institucional Brasileiro de Iniciação à Docência 
PIC – Programa de Iniciação científica 
PLI – Programa de Licenciaturas em Matemática 
PPGE – Programa de Pós-Graduação em Educação 
PPGEM – Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática 
PROFMAT – Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional 
PUC – Pontifícia Universidade Católica 
SP – São Paulo 
S4A – Scratch for Arduíno 
UFMT – Universidade Federal de Mato Grosso 
UNESP – Universidade Estadual Paulista 
UNICAMP – Universidade Estadual de Campinas 
UNISO – Universidade de Sorocaba 
USP – Universidade de São Paulo 
ZDP – Zona de Desenvolvimento Proximal 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 PRIMEIRAS PALAVRAS, TRAJETÓRIA E ALGUMAS CONCEPÇÕES 
 ................................................................................................................... 155 
1.1 Por que uma pesquisa com robótica e Pensamento Computacional na 
Educação Básica? ..................................................................................................... 6 
1.2 Algumas concepções ............................................................................... 19 
1.3 Levantamento Bibliográfico .................................................................... 21 
1.4 Estrutura da dissertação ......................................................................... 25 
 
2 PENSAMENTO COMPUTACIONAL ......................................................... 27 
 
3 COMO OCORRE O DESENVOLVIMENTO COGNITIVO E A FORMAÇÃO 
DE CONCEITOS? ..................................................................................................... 34 
3.1 O ambiente e o desenvolvimento cognitivo ........................................... 34 
3.2 Desenvolvimento e Aprendizagem ......................................................... 36 
3.3 Formação de Conceitos ........................................................................... 40 
 
4 PRODUÇÃO DOS DADOS E O CENÁRIO DE INVESTIGAÇÃO ............. 46 
4.1 Metodologia e procedimentos metodológicos ...................................... 46 
4.2 Pergunta de pesquisa e objetivos........................................................... 49 
4.3 Construindo o cenário da pesquisa de campo ...................................... 50 
4.4 Kit de robótica Arduino Uno e software Scratch for Arduino (S4A) .... 62 
4.5 Tratamento e análise dos dados produzidos ......................................... 67 
 
5 ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS DADOS ................................................... 69 
5.1 Turma A ........................................................ 69Erro! Indicador não definido. 
5.1.1 Plano de Aula 1 .......................................................................................... 70 
5.1.2 Plano de Aula 2 .......................................................................................... 76 
5.1.3 Plano de Aula 3 ........................................................................................ 100 
5.1.4 Plano de Aula 3.5 ..................................................................................... 127 
5.2 Turma B................................................................................................... 134 
5.2.1 Plano de Aula 1 ........................................................................................ 135 
5.2.2 Plano de Aula 2 ........................................................................................ 137 
5.2.3 Plano de Aula 3 ........................................................................................ 149 
5.2.4 Plano de Aula 4 ........................................................................................ 167 
5.3 Turma C ................................................................................................... 192 
5.3.1 Plano de Aula 1 ........................................................................................ 192 
5.3.2 Plano de Aula 2 ........................................................................................ 193 
5.3.3 Plano de Aula 3 ........................................................................................ 199 
5.3.4 Plano de Aula 4 ........................................................................................ 207 
5.4 Turma D ................................................................................................... 207 
5.4.1 Plano de Aula 1 ........................................................................................ 208 
5.4.2 Plano de Aula 2 ........................................................................................ 209 
5.4.3 Plano de Aula 3 ........................................................................................ 213 
5.4.4 Plano de Aula 4 ........................................................................................ 221 
 
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................... 228 
 
 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................... 235 
 
 
 
 
 APÊNDICE A – ROTEIRO DA ENTREVISTA SEMIESTRUTURADA COM 
OS ESTUDANTES PARTICIPANTES DA PESQUISA .......................................... 240 
 APÊNDICE B – CARTA DE APRESENTAÇÃO DA PESQUISA ........... 242 
 APÊNDICE C – CARTA DE APRESENTAÇÃO DO PESQUISADOR ... 244 
 APÊNDICE D – CARTA DE APRESENTAÇÃO DA PESQUISA AOS 
RESPONSÁVEIS E TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO ... 246 
 APÊNDICE E – PLANO DE AULA 1 ...................................................... 250 
 APÊNDICE F – PLANO DE AULA 2 ...................................................... 252 
 APÊNDICE G – PLANO DE AULA 3 ...................................................... 255 
 APÊNDICE H – PLANO DE AULA 4 ...................................................... 258 
 APÊNDICE I – PLANO DE AULA 3.5 ..................................................... 260 
 APÊNDICE J – ROTEIRO DA ENTREVISTA SEMIESTRUTURADA COM 
A PROFESSORA ANA ........................................................................................... 262 
15 
 
1 PRIMEIRAS PALAVRAS, TRAJETÓRIA E ALGUMAS CONCEPÇÕES 
 
“Quando falo de minhas experiências, refiro-me à minha pessoa, à formação 
da minha personalidade, [...] e não posso negar que a história marcou em 
cheio com seu selo as experiências que marcaram minha personalidade” 
(LARROSA, 2014, p. 48). 
 
 
Esta dissertação apresenta uma pesquisa desenvolvida no Programa de Pós-
Graduação em Educação Matemática (PPGEM) do Instituto de Geociências e 
Ciências Exatas – IGCE, Unesp, campus de Rio Claro, que teve como cenário de 
investigação uma escola pública de Anos Finais do Ensino Fundamental, 
pertencente ao Programa Ensino Integral, localizada na cidade de Rio Claro, interior 
do estado de São Paulo (SP), em que o objetivo foi analisar o processo de formação 
de conceitos matemáticos dos estudantes do nono ano do Ensino Fundamental ao 
desenvolverem o Pensamento Computacional por meio da realização de atividades 
com robótica. 
A pergunta de pesquisa que me motivou a conduzir essa pesquisa foi: quais 
as possíveis contribuições que o desenvolvimento do Pensamento Computacional 
pode propiciar ao processo de formação de conceitos matemáticos de estudantes do 
nono ano do Ensino Fundamental? 
O Pensamento Computacional (PC) é por mim compreendido como um 
conjunto de processos de pensamentos que desenvolvemos para resolver um 
determinado problema de forma que busquemos reconhecer padrões, realizar 
decomposição do problema em partes menores, realizar um raciocínio algorítmico e 
abstrato, que podem nos ajudar a pensar em novas ideias à medida que conexões 
vão surgindo nesse desenvolvimento, ou seja, procedimentos organizados 
algoritmicamente que nos auxilie a pensar sobre o pensar. Esse conceito foi definido 
a partir de várias concepções de autores que busquei estudar durante essa pesquisa 
e que apresentarei em capítulos posteriores com maior profundidade. 
Mas o que me levou a desenvolver essa pesquisa que envolveu o PC e 
conteúdos matemáticos? Para responder essa questão, apresento minha trajetória 
acadêmica e algumas concepções sobre a área de Educação e de Educação 
Matemática que me moveram a chegar aqui, descrito nessa dissertação. 
 
16 
 
1.1 Por que uma pesquisa com robótica e Pensamento Computacional na 
Educação Básica? 
 
A resposta à esta pergunta está atrelada ao caminho que trilhei até chegar no 
curso de Mestrado em Educação Matemática, no qual desenvolvi a pesquisa aqui 
relatada. 
Na Educação Básica me apaixonei pela profissão docente por causa da 
admiração que desenvolvi pelos meus professores, que com toda a dificuldade que 
tinham, se empenharam e me proporcionaram um ensino de qualidade. 
No terceiro ano do Ensino Médio, alguns colegas mostravam dificuldades em 
compreender a Matemática que estava sendo ensinada na sala de aula pelo 
professor, mas quando estudávamos em outro período e víamos vídeos ou outros 
recursos sobre Geometria Espacial em que poderíamos explorar os conceitos 
envolvidos, conseguíamos compreender aquele conteúdo estudado na sala de aula. 
Eu sempre me questionava o motivo pelo qual o professor de Matemática não 
trabalhava conosco em sala de aula aqueles vídeos, que talvez pudesse auxiliar no 
entendimento do conteúdo em que estávamos estudando. E esse também foi um 
dos motivadores que me despertaram o interesse em ser um professor de 
Matemática, pois acreditava que poderia proporcionar outras formas de ensinar 
Matemática que pudesse colaborar com a aprendizagem dos estudantes do Ensino 
Básico. 
O meu questionamento sobre a razão pela qual meus colegas não entendiam 
Matemática com o professor, mas pareciam entender comigo quando estudávamos 
juntos, me fez querer proporcionar a estudantes, um ensino de Matemática 
diferenciado, permitindo que todos vivessem experiências inovadoras nas aulas de 
Matemática e a compreendessem, sem achar que se tratava de algo difícil e para 
poucos. 
Com essas inquietações, finalizei essa etapa e comecei a trilhar um novo 
caminho: a graduação. Cursei Licenciatura em Matemática na Faculdade de 
Ciências e Tecnologia (FCT) da UNESP, campus Presidente Prudente, onde realizei 
um estudo na área de Matemática Aplicada e outro na área de Álgebra Abstrata, 
ainda no primeiro ano de graduação, no ano de 2012. 
Concomitante ao período em que realizei o estudo na área de Álgebra, iniciei 
um estágio remunerado no colégio Anglo de Presidente Prudente, onde, 
17 
 
posteriormente, fui efetivado como funcionário do colégio trabalhando como 
preparador de material didático para um portal eletrônico que o colégio possuía em 
que os estudantes realizavam atividades. 
Conversando com professores de Matemática desse colégio sobre minhas 
inquietações a respeito do ensino de Matemáticacom tecnologia, eles me 
apresentaram o software GeoGebra e me ensinaram a utilizá-lo de maneira básica. 
Motivado pelos professores do colégio, procurei a professora Dra. Maria Raquel 
Miotto Morelatti, docente do Departamento de Matemática e Computação, que 
atuava no curso de graduação de Licenciatura em Matemática, do qual eu era 
discente, e começamos a desenvolver um estudo na área da Educação Matemática. 
Em março de 2013, ela recebeu a notícia de que o projeto intitulado 
“Mapeamento do uso de tecnologias da informação nas aulas de Matemática no 
Estado de São Paulo”, aprovado sob número 16429 junto ao Edital 
049/2012/CAPES/INEP do Observatório da Educação (OBEDUC), com 
financiamento da CAPES, coordenado pela Dra. Sueli Liberatti Javaroni do 
Departamento de Matemática da UNESP de Bauru, foi aprovado e uma bolsa seria 
atribuída a um estudante da UNESP de Presidente Prudente. 
Embora a pesquisa não envolvesse, fortemente, as minhas inquietações, ao 
ser convidado pela Profa. Maria Raquel para colaborar como pesquisador de 
Iniciação Científica (IC) desse projeto, aceitei o convite pois assim poderia ser uma 
forma de me aproximar dos estudos sobre o uso de tecnologias no ensino de 
Matemática. Atuei nesse projeto investigando as condições de estrutura física dos 
laboratórios de informática e seu uso por professores de Matemática de escolas 
estaduais, vinculadas à Diretoria de Ensino Regional de Presidente Prudente, que 
atendiam as séries finais do Ensino Fundamental e que estavam com o Programa 
Acessa Escola ativo, afim de contribuir para o objetivo do projeto maior. 
Minha participação nesse projeto, como bolsista, foi interrompida em junho do 
mesmo ano, quando fui contemplado com um intercâmbio de dupla diplomação por 
dois anos (2013-2015), pelo Programa de Licenciaturas Internacionais (PLI), na 
Universidade do Minho, Portugal, onde cursei a Licenciatura em Matemática 
equivalente ao Bacharelado em Matemática no Brasil, porém, continuei colaborando 
com a pesquisa em modalidade à distância. 
Durante o período em que estudei em Portugal, tive a oportunidade de cursar 
algumas disciplinas de pós-graduação no Instituto de Educação da Universidade do 
18 
 
Minho e desenvolver uma investigação de IC, sob a orientação dos professores 
doutores Bento Duarte Silva e José António Fernandes, em que o objetivo era 
investigar, in lócus, como professores de escolas da rede pública de ensino da 
cidade de Braga, Portugal, integravam o computador nas suas aulas de Matemática, 
o que me permitiu ter contato com algumas salas de aula de escolas públicas 
portuguesas e com outros recursos tecnológicos. 
Ainda, naquela ocasião em Portugal, tive contato com kits de Robótica sendo 
utilizados para o ensino de Matemática com estudantes do Ensino Infantil e Anos 
Iniciais do Ensino Fundamental. Foi nessa época que conheci o termo Pensamento 
Computacional e, coincidentemente, meu Trabalho de Conclusão de Curso realizado 
em Portugal foi sobre Álgebras e Aneis de Boole, estudando a maneira como 
George Boole buscou expressar o pensamento em números binários. Intrigado por 
essas possibilidades, comecei a ler sobre Pensamento Computacional e Robótica. 
Ao retornar ao Brasil, no ano de 2015, fui bolsista do Programa Institucional 
Brasileiro de Iniciação à Docência (PIBID) e, em seguida, fui bolsista do Programa 
OBMEP na Escola – Formação de Professores e Estudantes/Programa de Iniciação 
Científica (PIC) da OBMEP, coordenado pelo Instituto Nacional de Matemática Pura 
e Aplicada (IMPA), com o apoio da CAPES. 
Paralelamente às minhas atividades como bolsista desses dois últimos 
programas mencionados, realizei uma investigação de Iniciação Científica 
relacionada à Robótica Educacional, motivado pelos estudos realizados em Portugal 
e pelo fato do curso de Licenciatura em Matemática da UNESP de Presidente 
Prudente ter adquirido dois kits de robótica Lego Mindstorm no período em que 
estive realizando o intercâmbio. 
O objetivo dessa investigação foi investigar algumas das contribuições de um 
ambiente de aprendizagem mediado com Robótica Educacional para a construção 
de conceitos matemáticos, envolvendo, além de estudos teóricos, pesquisa empírica 
em salas de aula de Matemática de três turmas de terceiro ano do Ensino Médio de 
uma escola estadual localizada no município de Presidente Prudente, na qual foram 
desenvolvidas intervenções junto aos estudantes com uso de protótipos e 
programação de computadores. Dessa pesquisa podemos observar que o trabalho 
com os kits de robótica aliados às atividades matemáticas propicia condições 
favoráveis para o ensino dos estudantes. 
19 
 
E também, paralelo à essas atividades, participava como membro do Grupo 
de Pesquisa em Ensino e Aprendizagem como Objeto da Formação do Professor 
(GPEA) da UNESP de Presidente Prudente, que me permitiu desenvolver estudos 
teóricos sobre Educação Matemática, em particular questões voltadas para o ensino 
e aprendizagem de conteúdos matemáticos. 
Partindo disso, me inscrevi no processo seletivo do Programa de Pós-
Graduação em Educação Matemática (PPGEM) da UNESP de Rio Claro para dar 
continuidade à minha formação como pesquisador, investigando sobre as 
contribuições do Pensamento Computacional no processo de ensino e 
aprendizagem da Matemática na Educação Básica. 
 
1.2 Algumas concepções 
 
Por se tratar de uma investigação que envolve o processo de ensino e 
aprendizagem, considero importante apresentar algumas concepções inerentes às 
minhas ações como professor e pesquisador e que, portanto, estiveram presentes 
no desenvolvimento da pesquisa. Com base nas minhas vivências, inquietações, 
experiências e estudos sobre Educação, a concepção que possuo sobre essa área 
está consonante com Freire (2011) que entende Educação como um processo 
constante de desenvolvimento do conhecimento na busca pela transformação e 
reinvenção da realidade através da ação-reflexão humana. Ou seja, a Educação é 
algo prático. 
E dentro desta perspectiva, concebo a Educação Matemática como uma área 
de pesquisa que abrange um conjunto de ações atreladas ao conhecimento 
matemático (em seu aspecto filosófico, teórico e científico) e sua relação com outras 
áreas do conhecimento. E assim, corroboro Garnica (1999, p. 60-61): 
Assumir a Educação Matemática como “movimento” implica não em 
desqualificar sua vertente prática e, até mesmo, radicalizando, sua vertente 
“meramente” prática. Pretende-se, porém, uma prática que demande 
necessariamente, reflexão. Não a mera reflexão teórica fundante 
supostamente “autossuficiente [sic]”, mas uma reflexão que, sugerida pela 
prática, visa a uma efetiva [sic] intervenção na ação pedagógica”. Daí a 
deixa para a “dessacralização”: essa reflexão [...], concebida como reflexão 
teórico-prática. [...]. Desse modo, educadores matemáticos podem formar-
se na própria atividade [sic] de pesquisa, vinculando prática e teoria, 
pesquisador e pesquisado, pesquisa e ensino, não dicotomizando sujeito e 
objeto. [...] a reflexão, teria, assim, a intenção de alimentar uma prática por 
ela alimentada. (GARNICA, 1999, p. 60-61, grifo do autor). 
 
20 
 
 
Atrelado a essas concepções de Educação e Educação Matemática, concebo 
que “ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para sua 
produção ou a sua construção” (FREIRE, 2011, p. 24, grifo do autor). Uma vez que o 
cenário de investigação desta pesquisa foi em uma escola pública, mais 
especificamente no contexto de salas de aula compostas por seres humanos que 
vivem e relacionam-se a todo tempo em uma troca de experiências e vivências que 
geram saberes, ambos (formando e formador ou educando e educador) se formam e 
se reformam através de diálogo e respeito à autonomia e aprendizagens anteriores. 
Àquele que ensina é esperado uma atitude perante o estudante que o permita 
mobilizar diversos tipos de recursos cognitivos,através de desafios, usos de 
materiais didáticos, situações-problemas, investigações, etc. Ao estudante é 
esperado um empenho intelectual e uma ação perante a atitude de quem ensina, de 
modo que consiga estabelecer uma relação de sentido e significado entre eles e o 
objeto do conhecimento, em um processo reflexivo, mediado por quem ensina. Por 
isso, a relação entre sujeito e objeto é dialética, em que o professor ou quem estiver 
ensinando mobiliza o potencial cognitivo do aprendiz para que ele possa atribuir 
significados ao que se está produzindo. 
Nesta direção, o processo de aprender “pode deflagrar no aprendiz uma 
curiosidade crescente, que pode torna-lo mais e mais criador” (FREIRE, 2011, p. 
26). Assumo, portanto, a concepção de que no processo de aprendizagem, “os 
educandos vão se transformando em reais sujeitos da construção e da reconstrução 
do saber ensinado, ao lado do educador, igualmente sujeito do processo” (FREIRE, 
2011, p. 28) e é por isso que os saberes não são transferidos, mas sim, produzidos 
pelos aprendizes. 
Bordenave e Pereira (1993) reforçam que esse processo de aprender é 
composto por algumas características: o aprendiz tem um objetivo a ser alcançado, 
que originou de uma necessidade espontânea (por exemplo, a curiosidade) ou 
induzida (por exemplo, o professor, uma avaliação, um teste); o aprendiz se prepara 
através de estudos, leituras, etc., para alcançar esse objetivo; o aprendiz realiza 
algumas tentativas de ação, visando alcançar o objetivo gerado pela sua 
necessidade, e constata o sucesso ou o fracasso dessas ações através de 
sucessivas tentativas que são aprimoradas a cada nova tentativa; baseia-se em 
aprendizagens anteriores; podem ser utilizados diversos objetos de aprendizagem; é 
21 
 
acompanhado pelo processo de perceber, analisar, comparar, entender, etc. e é 
envolvido pelos processos emotivos do aprendiz. 
Embora a definição de conhecimento seja de vasto espectro, nesta pesquisa, 
aqui relatada nesta dissertação, concebemos que o conhecimento é o resultado do 
processo de interação entre o sujeito e o objeto em uma relação onde o sujeito 
observa e interage com a realidade, compreendendo-a e em um ambiente 
constituído por um coletivo formado por humanos e não humanos (BORBA; 
VILLARREAL, 2005). 
Nesse ambiente, os dispositivos informacionais providos de tecnologias 
digitais ou não, assumem um papel de destaque na produção de conhecimento que 
é realizada pela parcela humana desse coletivo. Além da possibilidade de gerar 
mudanças dentro do próprio conhecimento, esse ambiente possibilita “uma 
ressonância entre uma dada pedagogia, uma mídia e uma visão de conhecimento” 
(BORBA; PENTEADO, 2010, p. 45). O conhecimento, portanto, é modificado na 
interação com o meio, é o resultado das relações humanas sociais e culturais, e da 
técnica utilizada para gerir os dispositivos informacionais nesse contexto 
sociocultural. 
 
1.3 Levantamento Bibliográfico 
 
Retomando o interesse da pesquisa aqui relatada, realizei um levantamento 
bibliográfico em Bases de Teses e Dissertações brasileiras, procurando encontrar 
trabalhos (publicados até março de 2018) que relacionassem no contexto da 
Educação Básica, os temas principais desta dissertação que serão apresentado 
mais adiante: Pensamento Computacional, kit de robótica Arduino, Scratch e 
Aprendizagem Matemática, para que esta pesquisa possa contribuir de maneira 
mais significativa para esse cenário de investigação. 
No Portal Domínio Público, do Governo Brasileiro, sob os critérios: Área de 
conhecimento: Educação, Ensino-Aprendizagem, Ensino de Ciências e Matemática, 
e Ensino e Aprendizagem na sala de aula, Nível: Mestrado e Doutorado, Palavras 
Chave: Pensamento Computacional, Scratch, Arduino e Aprendizagem Matemática, 
não encontrei trabalhos no período em que realizei a busca. 
Na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD), com os 
termos de busca: Pensamento Computacional, Scratch, Arduino e Aprendizagem 
22 
 
Matemática, com correspondência em todos os termos e os tipos de documentos 
sendo dissertação ou tese, também não encontrei trabalhos no período em que 
realizei a busca. 
Porém, ainda na BDTD, com os mesmos termos de busca, mas, com 
correspondência em qualquer termo, foram encontrados 8.789 resultados, dos quais 
apenas sete contemplavam o contexto mencionado, porém, sem que todos os temas 
estivessem abordados no mesmo trabalho. 
Sobre os temas: Scratch e Aprendizagem Matemática foram encontradas as 
dissertações de Costa (2018), Rodrigues (2017) e Rocha (2017) e a tese de Silva 
(2016). 
Costa (2018) realizou um estudo com estudantes do último ano do Ensino 
Fundamental e primeiro ano do Ensino Médio sobre funções afim e quadrática e 
resolução de situações-problema através do software Scratch e concluiu que nas 
séries finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio, os estudantes mostram 
melhores resultados no que tange a autonomia e criatividade na construção de 
programação nesse software. 
Rodrigues (2017) realizou uma investigação com o uso do software Scratch 
para desenvolver um jogo educacional digital de Matemática, com o objetivo de 
investigar se o uso desse recurso tecnológico contribui para a aprendizagem de 
duas estudantes com deficiência intelectual sobre frações. O autor concluiu que esse 
recurso contribui para o desenvolvimento dos conceitos científicos de estudantes 
com deficiência intelectual de houver uma mudança nos procedimentos de ensino 
unido com uma ação mediadora do professor, trabalho coletivo e crença no potencial 
dos estudantes. 
Rocha (2017) investigou como os estudantes do sexto ano do Ensino 
Fundamental expressam o pensamento matemático em atividade de programação 
envolvendo o conceito de ângulo. Para isso, os estudantes desenvolveram 
atividades no Scratch, propostas pela pesquisadora, e produziram um jogo. Ao final, 
a autora concluiu que os programas, registros escritos, registros orais, movimentos 
corporais dos estudantes e aplicações em outras situações indicaram compreensões 
do conceito de ângulo e da programação. 
Silva (2016) investigou como o uso da lógica de programação, mediada pela 
linguagem de programação Scratch, potencializa o ensino de Matemática aos 
estudantes do terceiro ano do Ensino Médio, quanto à resolução de problemas. A 
23 
 
investigação foi concluída ressaltando que as aulas foram dinâmicas e motivadoras 
à aprendizagem, com os estudantes satisfeitos em aprender Matemática via Scratch. 
Sobre os temas: Pensamento Computacional e Aprendizagem Matemática foi 
encontrada a dissertação de Bozolan (2016), que investigou como que as 
tecnologias emergentes, aliadas ao Pensamento Computacional podem auxiliar no 
processo de ensino e aprendizagem. Para isso, investigou, acompanhou e analisou 
o uso do software Processing como ferramenta para desenvolver o conteúdo das 
disciplinas “Elementos Fundamentais de Matemática” em 2015 e “Introdução ao 
Pensamento Computacional”, em 2016 pertencente ao curso de Graduação em 
Comunicação Social – Midialogia, da Universidade Estadual de Campinas 
(UNICAMP). O estudo concluiu que as tecnologias emergentes geram padrões 
responsáveis pelo processo de ensino e aprendizagem, a saber: emocional, técnico-
operacional, imitação, relação-comunicação, relação-informação, relação-expressão 
reflexiva e auto formação. 
Sobre os temas: Kit de robótica e Aprendizagem da Matemática, foi 
encontrada a dissertação de Medeiros Neto (2017) e Oliveira (2017), 
Medeiros Neto (2017), em sua dissertação vinculada ao Mestrado Profissional 
em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), apresenta um robô prototipado em 
uma impressora 3D que foi utilizado como ferramenta adicional ao ensino e 
aprendizagem da Matemática, junto com kit de robótica Arduino. Através da 
implementação de um algoritmo, atrelado a uma proposta de atividades, foi possível 
realizarcálculos algébricos que descreveram um circuito composto por segmentos 
de reta e arcos de circunferência. 
Oliveira (2017) analisou aspectos relacionados ao ensino de funções no 
primeiro ano do Ensino Médio com o kit de robótica Brink Mobil, desenvolvendo com 
os estudantes, atividades que englobaram a montagem e manipulação de uma 
empilhadeira, relacionando a programação com conceitos de funções. O autor 
concluiu que quando a experimentação é realizada de maneira planejada, o 
conhecimento passa a ter significados para o estudante. 
Na Biblioteca Digital USP, com os termos de busca: Pensamento 
Computacional, Scratch, Arduino e Aprendizagem Matemática, com correspondência 
em todos os termos, não encontrei nenhum trabalho. Na mesma base, com os 
mesmos termos de busca, mas, sem correspondência em todos os termos, encontrei 
os trabalhos de Lima (2015), Ripardo (2014) e Romão (2013) 
24 
 
Lima (2015), em sua dissertação do Mestrado Profissional em Ensino de 
Matemática, abordou um conceito da Teoria das Situações de Brousseau como 
ferramenta para uma aprendizagem matemática mais autônoma de alunos do 
Ensino Médio ao desenvolver uma sequência didática que visava potencializar uma 
situação adidática, abordando o tema Análise Combinatória. A autora percebeu que 
há fatores na escola que limitam a criação de situações adidáticas, mesmo assim 
considera ser esse o caminho para alcançar objetivos no ensino de Matemática 
visando a aprendizagem. 
Ripardo (2014), em sua tese, trabalhou com estudantes do oitavo e novo ano 
do Ensino Fundamental que estavam com dependência nas disciplinas de Língua 
Portuguesa e/ou Matemática para investigar a relação e contribuição da escrita na 
aprendizagem matemática escolar. O autor concluiu que a escrita e reescrita de 
narrativas de construção é uma importante metodologia para que o estudante 
mobilize conceitos aprendidos anteriormente gerando novos aprendizados. 
No Repositório da Produção Científica e Intelectual da UNICAMP, com os 
termos de busca: Pensamento Computacional, Scratch, Arduino e Aprendizagem 
Matemática, com correspondência em todos os termos, encontrei a dissertação de 
Stella (2016), que investigou a utilização de recursos tecnológicos associados às 
disciplinas da grade curricular do ensino fundamental, incluindo a Matemática, com 
foco na introdução de conceitos de linguagem de programação, recorrendo a 
atividades lúdicas que possam colaborar com o desenvolvimento do raciocínio lógico 
dos estudantes e, para isso, utilizou o software Scratch. A autora utilizou atividades 
instrucionistas e construcionistas e concluiu que os estudantes preferiram a dinâmica 
instrucionista e durante a programação no Scratch, se envolveram mais com os 
blocos de som, imagens e fotos. 
No Repositório Institucional UNESP, com os termos de busca: Pensamento 
Computacional, Scratch, Arduino e Aprendizagem Matemática, com correspondência 
em todos os termos, não encontrei nenhuma dissertação ou tese que abordasse 
esses temas no mesmo contexto. 
Desta maneira, não posso afirmar que essa pesquisa se trata de algo inédito 
mas saliento a sua relevância para esse campo de investigação, uma vez que as 
pesquisas encontradas nas bases de dissertações e teses investigadas, com os 
termos de busca mencionados, não entrelaçam o Pensamento Computacional 
desenvolvido ao se utilizar Arduino e a linguagem de programação por blocos 
25 
 
Scratch no processo de Aprendizagem Matemática com estudantes do nono ano do 
Ensino Fundamental. 
Além disso, nenhum dos trabalhos encontrados abordaram os conteúdos: 
significado do resto da divisão euclidiana e congruência de números inteiros módulo 
n por estudantes do nível escolar mencionado. Isto posto, na sequência apresento 
as seções que compõem essa dissertação. 
 
1.4 Estrutura da dissertação 
 
Apresentadas as concepções intrínsecas às minhas práticas e refletidas em 
minhas ações durante a pesquisa aqui relatada, os motivos que me levaram a 
investigar o tema que se apresenta neste trabalho e o levantamento bibliográfico 
efetuado, espero com este estudo, apresentar uma análise da possível articulação 
da aprendizagem de conteúdos matemáticos com o desenvolvimento do 
pensamento computacional de estudantes das séries finais do Ensino Fundamental 
quando estes realizam atividades matemáticas com kit de robótica aliado à 
programação computacional. Assim, para melhor compreensão teórica e prática do 
estudo realizado, esta dissertação está dividida em: 
Seção 1 – Primeiras Palavras, trajetória e concepções: dou início a 
dissertação apresentando seu objetivo e a pergunta que norteou as minhas ações, 
apresento os motivos que me levaram a pesquisar na Educação Básica com kit de 
robótica e linguagem de programação, envolvendo o Pensamento Computacional e 
a Aprendizagem Matemática, concepção de Educação, Educação Matemática, 
Ensino, Aprendizagem e Conhecimento que deram base para todo o trabalho 
desenvolvido e apresento um levantamento bibliográfico realizado em bases 
nacionais de teses e dissertações. 
Seção 2 – Nessa seção apresento uma discussão epistemológica sobre 
Pensamento Computacional por meio das várias definições que teóricos vem 
adotando sobre o tema e apresento a definição de Pensamento Computacional que 
foi adotada no desenvolvimento dessa pesquisa. 
Seção 3 – Como ocorre o desenvolvimento cognitivo e a formação de 
conceitos?: apresento um estudo sobre o desenvolvimento cognitivo do indivíduo, à 
luz das concepções de aprendizagem e desenvolvimento de Vygotsky. 
26 
 
Seção 4 – Produção dos dados e o cenário de investigação: apresento os 
procedimentos metodológicos da pesquisa de campo, a pergunta de pesquisa e os 
objetivos geral e específico. Apresento, também, como se deu o contato com a 
escola, a escolha pelo conteúdo matemático abordado, o kit de robótica Arduino 
utilizado nas atividades desenvolvidas na escola e o software Scratch for Arduino 
(S4A). 
Seção 5 – Análise e discussão dos dados: apresento os dados e os analiso e 
discuto com base nas concepções de aprendizagem de Vygotsky e da Neurociência, 
e concepções de Pensamento Computacional, olhando sempre para o cenário da 
sala de aula. 
Seção 6 – Considerações finais: conclui a investigação realizada articulando 
todos os temas abordados e finalizo apresentando perspectivas para futuros 
trabalhos. 
Seção 7 – Referências Bibliográficas: apresento todas as referências 
bibliográficas utilizadas para a constituição desta dissertação. 
Após a seção 7, apresento os anexos e apêndices. 
27 
 
2 PENSAMENTO COMPUTACIONAL 
 
Quanto valeria um pensamento que nunca fosse transformado por seu 
objeto? 
(LÉVY, 1993, p. 11). 
 
 
 
A palavra “computacional”, enquanto área, remete à Ciência da Computação 
e, enquanto objeto, nos remete ao computador. A palavra “pensamento” remete ao 
campo das ideias, ao raciocínio não verbalizado (Vygotsky, 2008). Nesse sentido, 
estaria correto dizer que o Pensamento Computacional está relacionado com as 
ideias que fundamentam a Ciência da Computação ou ainda, estaria relacionado ao 
raciocínio “utilizado pelo computador” para seu funcionamento, ou seja, ao algoritmo 
e os programas que eles representam? 
Para Brookshear (2013), a Ciência da Computação tem se estabelecido como 
a ciência dos algoritmos e, portanto, o núcleo da Ciência da Computação é formado 
pelo seu estudo, que surgiu na tentativa de expressar diversas tarefas em um 
formato algorítmico, em decorrência da sobrecarga da mente humana no 
processamento de informações que ocorre devido à capacidade limitada de 
armazenamento de dados e, portanto, “o escopo dessa ciência é amplo, oriundo de 
assuntos tão diversos quanto matemática, engenharia, psicologia, biologia, 
administração de empresas e linguística” (BROOKSHEAR, 2013, p. 11). 
O autor define algoritmo como “um conjunto ordenado de passos executáveis, 
não ambíguos,que define um processo finalizável” (BROOKSHEAR, 2013, p. 154) e 
explica que 
O algoritmo, de um modo geral, não possui uma única linha de execução 
semelhante ao cenário de primeiro passo, segundo passo. No lugar disso, a 
estrutura do algoritmo está na forma de múltiplas linhas de execução, que 
criam desvios e se reconectam à medida que diferentes processadores 
realizam diferentes partes da tarefa (BROOKSHEAR, 2013, p. 154). 
 
 
Percebo, então, que o algoritmo une diferentes partes de modo a executar o 
programa de modo correto e essas diferentes partes da tarefa são realizadas por 
processadores. Começo, aqui, indicando o que entendo por Pensamento 
Computacional: um pensamento que requer cuidado, atenção, investigação e 
realização da tarefa em diferentes partes para que o nosso cérebro consiga 
28 
 
processá-las com a finalidade de no final juntar todas as partes e solucioná-la ou 
resolvê-la. 
Para essa ciência, cujo núcleo de estudos são os algoritmos, Brookshear 
(2013) considera importante o conceito de abstração, pois é através da abstração 
que somos capazes de construir, de analisar e de gerenciar sistemas 
computacionais grandes e complexos, que nos confundiriam se fossem 
vistos em sua totalidade em um nível detalhado. A cada nível de abstração, 
vemos o sistema em termos de componentes, chamados de ferramentas 
abstratas, cuja composição interna ignoramos. Isso permite nos 
concentrarmos em como cada componente interage com outros em um 
mesmo nível e em como o conjunto, como um todo, forma um componente 
de nível mais alto. Logo, somos capazes de compreender a parte do 
sistema que é relevante para a tarefa desejada em vez de nos perdermos 
em um mar de detalhes (BROOKSHEAR, 2013, p. 12, grifo do autor). 
 
 
A memória principal do computador é organizada em sequências de células 
de memória endereçáveis, ou seja, os dados são dimensionáveis, e isso faz com 
que as outras estruturas que compõe o sistema do computador sejam simuladas ao 
se unir todas as partes da tarefa para obter seu resultado ou solução. As maneiras 
como os dados são organizados, a partir dessa ideia de dimensões, como por 
exemplo, em matrizes, listas, diagramas, etc., são ferramentas abstratas criadas 
para dispor os dados de tal forma que seja possível acessar essas informações de 
modo conveniente. 
Em termos de desenvolvimento cognitivo, a simulação é referente às etapas 
de atividade intelectual que precedem a exposição racional, ou seja, está 
diretamente relacionada a etapas que envolvem imaginação, tentativas e erros. Lévy 
(1993) salienta que é usual que as pessoas construam modelos mentais de objetos 
ou situações acerca do que estão observando ou analisando, e então explorem 
distintas possibilidades dentro de tais construções que foram mentalizadas. 
Brookshear (2013, p. 153) afirma que pesquisadores da Ciência da 
Computação acreditam que “toda atividade da mente humana, incluindo a 
imaginação, a criatividade e a tomada de decisões, é resultado da execução de um 
algoritmo”. Esse modo de pensamento, em algoritmo, gera um processo de 
raciocínio que requer vários níveis de abstração por meio de ideias que são geradas 
a partir de um pensamento recursivo, pensamento sequencial, modelação, 
simulação, divisão de problemas em partes menores, entre outras capacidades 
analíticas da Ciência da Computação, de modo que as conexões entre essas ideias 
29 
 
e as soluções realizadas possibilitem o surgimento de novas ideias (WING, 2006; 
2008; 2016; MANILLA, 2014; PAPERT, 1996; RAMOS; ESPADEIRO, 2014). 
A forma de “pensar do computador”, através de algoritmo e abstração, 
apresentada por Brookshear (2013) não é diferente da do pensamento humano. 
George (1973, p. 28) pensou em um computador processando dados de maneira 
combinada “em-linha” e “fora de linha” para fazer uma analogia ao pensamento 
humano e definir pensamento como sendo 
[...] o processo que pode ser encarado inicialmente como uma simbolização 
de eventos e sua manipulação posterior dos próprios símbolos por meio de 
vários processos de inferência lógica ou ilógica onde o processamento - 
uma espécie de processamento de dados - pode ser acompanhado de 
“produção de imagens” (imagery). Entendemos por “produção de imagens” 
como uma “ressuscitação de um sistema “input” (em uma forma diminuta) 
em um tempo qualquer posterior à ocorrência do input inicial. De fato, 
compreendemos por “imaginação” (imagination) como algo mais do que 
este processo de “produção de imagens”, uma vez que a imaginação pode 
combinar vários inputs prévios em um padrão (pattern) que nunca ocorreu 
previamente na realidade (GEORGE, 1973, p. 28). 
 
 
Bartlett (1958) definiu o pensamento como “a extensão da prova de acordo 
com esta prova; e isto se realiza quando caminhamos através de uma sucessão de 
etapas interligadas que podem ser declaradas na ocasião ou postergadas a uma 
declaração a ser feita”. Para os propósitos desta dissertação, vou basear-me nas 
definições apresentadas por George (1973) e Bartlett (1958). 
Seymor Papert em um trabalho intitulado An exploration in the space of 
mathematics educations, discutiu o uso do computador na resolução de problemas, 
de modo a provocar o surgimento de novas ideias à medida que conexões entre as 
soluções são realizadas (Papert, 1996), e portanto, iniciando a ideia do conceito de 
PC. Um pouco mais de uma década depois, Jannette Wing apresentou uma nova 
definição, afirmando que se trata de processos de pensamento envolvidos na 
formulação de problemas e suas soluções, para que estas sejam representadas de 
uma forma que possa ser realizada por um agente de processamento de 
informações (Wing, 2011). Embora Papert fale em forjar ideias e Wing fale em 
processos de pensamento, ambos os autores enfatizam que o Pensamento 
Computacional está relacionado ao raciocínio (Manilla, 2014). 
Em minha concepção, o foco do Pensamento Computacional não está no uso 
da tecnologia por si só ou em como a máquina resolve problemas ou, ainda, em 
como o homem junto com a máquina ou outras mídias, resolvem problemas. O foco 
30 
 
está no que a incorporação dos níveis de ferramentas abstratas ao pensamento 
humano, utilizadas para construir os equipamentos computacionais e desenvolver os 
grandes sistemas de software, contribui com a produção de conhecimento. 
Portanto, concebo o Pensamento Computacional como sendo a 
sistematização do pensar, a busca por organizar os pensamentos e aí, como 
consequência disso, com estratégias que possibilitam o surgimento do processo de 
divisão do problema a ser resolvido estrategicamente em partes menores na busca 
de novas ideias à medida que novas conexões entre as soluções são realizadas, 
proporcionando obter a solução do problema inicial, proporcionando o pensar sobre 
o pensar. Trata-se de processos de pensamento envolvidos na formulação de 
problemas e suas soluções para que estas sejam representadas de uma forma que 
possa ser realizada por um agente de processamento de informações (WING, 2008), 
nosso cérebro. 
O Pensamento Computacional pode ser desenvolvido pelo humano e 
acontece quando este reorganiza o seu pensamento incorporando aos seus 
processos mentais, as ideias da Ciência da Computação e gera essas ferramentas 
abstratas que serão utilizadas para desenvolver e compreender um sistema maior e 
mais complexo. Esse desenvolvimento “é realizado de uma maneira modular, na 
qual cada módulo é usado como uma ferramenta abstrata em módulos maiores” 
(BROOKSHEAR, 2013, p. 13), ou seja, foca-se a atenção em áreas particulares 
dentro da área complexa para depois compreender essa complexidade. 
Nesse sentido, corroboro Sousa e Lencastre (2016, p. 257), que ao 
desenvolver o Pensamento Computacional, o indivíduo desenvolve o 
[...] pensamento abstrato (utilização de diferentes níveis de abstração para 
perceber os problemas e, passo a passo, solucioná-los), o pensamento 
algorítmico(expressão de soluções em diferentes passos de forma a 
encontrar a forma mais eficaz e eficiente de resolver um problema), o 
pensamento lógico (formulação e exclusão de hipóteses) e o pensamento 
dimensionável (decomposição de um grande problema em pequenas partes 
ou composição de pequenas partes para formular uma solução mais 
complexa) (SOUSA; LENCASTRE, 2016, p. 257). 
 
 
Esses vários tipos de pensamentos que podem ser privilegiados ao 
desenvolver o Pensamento Computacional, propiciam ao indivíduo o pensar sobre o 
pensar (PAPERT, 1980) e permitem que o indivíduo desenvolva a capacidade “de 
articular o trabalho de sua própria mente e, particularmente, a interação entre ela e a 
31 
 
realidade no decurso da aprendizagem e do pensamento” (PAPERT, 1971 apud 
VALENTE, 2016). 
O Pensamento Computacional é um pensamento analítico que compartilha 
com o pensamento matemático as formas gerais para solucionar um problema, 
tendo como essência a abstração que “é a ferramenta ‘mental’ da computação”1 
(WING, 2006, p. 3718, tradução nossa); é uma maneira pela qual os humanos 
solucionam problemas; é a ideia computacional que utilizamos para resolver 
problemas, conceituar, pensar de maneira abstrata, gerenciar nossas vidas, 
comunicar e interagir com outras pessoas (WING, 2006). Ou seja, é a união do 
“pensamento humano com as capacidades computacionais” (PHILLIPS, 2009), 
desafiando o ser humano “a pensar sobre a manipulação de dados e ideias que 
devem solucionar um problema” (STELLA, 2016, p. 27). 
Ainda, o Pensamento Computacional pode ser caracterizado pelo “domínio de 
competências e habilidades da [Ciência da] Computação que podem ser aplicadas à 
compreensão de conteúdos de outras áreas da ciência” (BARCELOS; SILVEIRA, 
2013, p. 53). “Essas habilidades envolvem a capacidade de ler, interpretar textos, 
bem como, compreender as situações reais propostas nos problemas e transpor as 
informações destas situações para modelos matemáticos, científicos ou sociais” 
(MESTRE et al., 2015, p. 1283). 
Portanto, o Pensamento Computacional utiliza conceitos e abordagens 
advindos da Computação durante a resolução de problemas, mas não está 
relacionado somente à área da Computação (WING, 2016). “O uso de determinados 
conceitos associados à Computação pode ser empregado para estruturar, processar 
e analisar dados, criando novos conhecimentos que podem ser aplicados em 
qualquer área do conhecimento” (SILVA; MIORELLI; KOLOGESKI, 2018, p. 210), 
gerando níveis de organização das ideias, processos mentais e estruturação de 
raciocínios. 
Para uma sala de aula propícia ao desenvolvimento do Pensamento 
Computacional do estudante, Barr e Stephenson (2011), apresentam estratégias ou 
características que podem ser consideradas amplamente benéficas para qualquer 
experiência de aprendizagem, fornecendo uma maneira de começar a incorporar o 
Pensamento Computacional dentro da educação formal: 
 
1 are the ‘mental’ tools of computing 
32 
 
• Maior uso de vocabulário computacional por professores e alunos, 
quando apropriado, para descrever problemas e soluções; 
• Aceitação, por professores e alunos, de tentativas de solução 
fracassadas, reconhecendo que a falha precoce pode, muitas vezes, 
colocá-lo no caminho para um resultado bem sucedido; 
• Trabalho em equipe dos alunos, com uso explícito de: 
o Decomposição - quebrar problemas em partes que possam 
ser mais facilmente resolvidas 
o Abstração - simplificando do concreto ao geral à medida que 
as soluções são desenvolvidas 
o Negociação - grupos dentro da equipe trabalhando juntos 
para juntar partes da solução no todo, e 
o Construção de consenso - trabalhando para construir uma 
solidariedade grupal por trás de uma ideia ou solução (Barr; 
Stephenson, 2011, p. 52, tradução nossa)2 
 
 
Essas estratégias ou características para o trabalho do Pensamento 
Computacional em sala de aula visando a aprendizagem de conceitos pelo 
estudante estão amplamente conectadas com o conjunto de conceitos e 
capacidades do Pensamento Computacional que a Computer Science Teachers 
Association (CSTA) e a International Society for Technology in Education (ISTE) 
elaboraram visando a sua utilização na Educação Básica e a inspiração de 
professores, que não são da área de Ciência da Computação, para essa utilização. 
Esses conceitos envolvem habilidades como o processo de coletar dados 
adequados ao problema; analisar esses dados; representar e organizá-los; 
decompor o problema em partes menores de modo que consiga analisar melhor as 
informações obtidas; abstrair de modo que consiga obter a ideia principal do 
problema; estabelecer uma sequência algorítmica com esses dados para alcançar o 
objetivo; usar computadores ou máquinas para automatizar o processo de análise 
dos dados do problema; organizar recursos para que as tarefas sejam realizadas 
simultaneamente, tendo a finalidade do objetivo comum; e representar ou modelar 
os dados através da simulação. 
 
2 • Increased use by both teachers and students of computational vocabulary where appropriate to 
describe problems and solutions; 
• Acceptance by both teachers and students of failed solution attempts, recognizing that early failure 
can often put you on the path to a successful outcome; 
• Team work by students, with explicit use of: 
• decomposition - breaking problems down into smaller parts that may be more easily solved, 
• abstraction - simplifying from the concrete to the general as solutions are developed, 
• negotiation - groups within the team working together to merge parts of the solution into the 
whole, and 
• consensus building - working to build group solidarity behind one idea or solution. 
33 
 
Concordo com a essência das ideias propostas pelo CSTA e ISTE sobre o 
Pensamento Computacional, porém, acredito que não se limita a isso. O uso de 
computadores para automatizar soluções é um dos meios propiciadores do 
desenvolvimento do Pensamento Computacional, existindo outros como jogos, 
materiais manipuláveis, etc., afinal, como já mencionei pautado em Wing (2016) e 
outros autores, entendo que ele não é desenvolvido somente quando utilizamos a 
máquina como uma ferramenta, mas, sim, quando utilizamos as ideias presentes no 
funcionamento do computador para solucionar nossos problemas ou tarefas. 
Como já argumentado, o Pensamento Computacional é um processo de 
pensamento que usa ferramentas abstratas e conceitos da Ciência da Computação 
para resolver problemas, atividades ou tarefas, gerando novos processos mentais a 
cada momento que novas informações são incorporadas a esse processo. É, 
portanto, algo complexo que requer uma divisão e estudo do problema, em partes, e 
que é desenvolvido através do pensar sobre o pensar, de maneira estruturada, 
dimensionável, algorítmica e abstrata. 
Todavia, pensar no desenvolvimento do Pensamento Computacional por 
estudantes é considerar esse desenvolvimento durante a aprendizagem de modo 
que contribua para o aprendizado. Nesse processo, cabe ao professor a escolha por 
tarefas, problemas ou atividades que promovam esse pensamento sistemático, essa 
organização de ideias, o pensar sobre o pensar e a reorganização do pensamento. 
Para isso, também é papel do professor escolher os recursos que serão utilizados de 
modo a atingir esse objetivo, podendo ser recursos digitais ou manipulativos. 
Na seção a seguir, veremos como o cérebro processa essas informações e 
porque se faz necessário essa mediação do professor nesse desenvolvimento do 
Pensamento Computacional para que ocorra o aprendizado. 
 
34 
 
3 COMO OCORRE O DESENVOLVIMENTO COGNITIVO E A FORMAÇÃO DE 
CONCEITOS? 
 
“A subjetividade do indivíduo ou a ‘parcialidade’ de sua consciência, que 
caracteriza o seu comportamento ativo frente ao meio é um fenômeno de 
origem sócio histórica