Traballho de Matematica

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ADVENTISTA DE RIO BRANCO
Miguel Araújo Nogueira
Trabalho de Matemática
Rio Branco, Acre
2022
PESQUISA 
Trabalho apresentado para complementação avaliativa e obtenção de nota do 2º Bimestre, da Disciplina de Matemática, do Colégio Adventista de Rio Branco.
Professor: Thielly
Turma: 2° ano E.M. Turno: “A”
Data de entrega: 27/02/2023
Pesquisar sobre potenciação e radiação
Desenvolvimento
Potenciação:
A potenciação é uma operação matemática que representa a multiplicação sucessiva de um número por ele mesmo. Ao multiplicar o 3 por ele mesmo 4 vezes, isso pode ser representado por 34, que significa 3 elevado à 4.
Saber ler uma potência é uma tarefa importante. A leitura é sempre feita começando pelo número que está na base elevado ao número que está no expoente, como nos exemplos a seguir:
· 4³ → Quatro elevado a três, ou quatro elevado à terceira potência, ou quatro elevado ao cubo
· 34 → Três elevado a quatro, ou três elevado à quarta potência.
· (-2)¹ → Menos dois elevado a um, ou menos dois elevado à primeira potência.
· 8² → Oito elevado a dois, ou oito elevado à segunda potência, ou oito elevado ao quadrado.
As potências de expoente 2 podem ser chamadas também de potências elevadas ao quadrado, e as potências de grau 3 podem ser chamadas de potências elevadas ao cubo, como nos exemplos anteriores. 
Para encontrar o valor de uma potência, precisamos realizar as multiplicações como nos exemplos a seguir:
· 3²= 3 · 3 = 9
· 5³= 5·5·5 = 125
· 106 = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 1 000 000
(Qualquer potênicia de exponte 0, resulta em 1)
Essa operação possui propriedades importantes que facilitam o cálculo das potências. Assim como a multiplicação possui a divisão como operação inversa, a potenciação possui a radiciação como operação inversa.
Potenciação:
Radiciação é a operação que realizamos quando queremos descobrir qual o número que multiplicado por ele mesmo determinada quantidade de vezes, dá um valor que conhecemos.
Exemplo: Qual é o número que multiplicado por ele mesmo 3 vezes dá como resultado 125?
Por tentativa podemos descobrir que:
5 x 5 x 5 = 125, ou seja, 
Escrevendo na forma de raiz, temos: 
Para indicar a radiciação usamos a seguinte notação: 
Sendo,
n o índice do radical. Indica quantas vezes o número que estamos procurando foi multiplicado por ele mesmo.
x o radicando. Indica o resultado da multiplicação do número que estamos procurando por ele mesmo.
Exemplos de radiciação:
(Lê-se raiz quadrada de 400)
 (Lê-se raiz cúbica de 27)
 (Lê-se raiz quinta de 32)
As propriedades da radiciação são muito úteis quando necessitamos simplificar radicais. Confira a seguir.
1ª propriedade:
Já que a radiciação é a operação inversa da potenciação, todo radical pode ser escrito na forma de potência.
Exemplo: 
2ª propriedade:
Multiplicando-se ou dividindo-se índice e expoente pelo mesmo número, a raiz não se altera.
Exemplos:
3ª propriedade:
Na multiplicação ou divisão com radiciais de mesmo índice realiza-se a operação com os radicandos e mantém-se o índice do radical.
Exemplos:
4ª propriedade:
A potência da raiz pode ser transformada no expoente do radicando para que a raiz seja encontrada.
Exemplo: 
Quando o índice e a potência apresentam o mesmo valor: .
Exemplo: 
5ª propriedade:
A raiz de outra raiz pode ser calculada mantendo-se o radicando e multiplicando-se os índices.
Exemplo: 
Conclusão:
A radiciação é uma operação matemática que possui várias aplicações, dominá-la é importante para resolver-se problemas envolvendo potenciação, já que essas operações são inversas. Por exemplo, podemos simplicar a multiplicação 1000000 * 1000000, por 1012.