Avaliação Final (Discursiva)

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1Considera a barra da figura em anexo, que é feita com material homogêneo e isotrópico, e tem 400 mm de comprimento e 10 mm de diâmetro. Sob uma força axial de 12 kN, sendo que seu comprimento sofre uma variação positiva de 220 micrometros e seu diâmetro uma variação negativa de 2,4 micrometros. Determine o módulo de elasticidade da barra e o coeficiente de Poisson. FONTE: HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7. ed. Pearson Education do Brasil, 2009. p. 78.
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A = Pi r^2 = Pi ( 5.10^(-3)^2=78,5 . 10^(-6)m^2 sigma x = 12 . 10^(-3) N / 78,5 . 10^(-6)m^2 =152,78 . 10^(-6) Pa = 152,78Mpa Épsilon x = 220 .10^(-6)m / 400 . 10^(-3)m =550 . 10^(-6) Épsilon y = -2,4 . 10^(-6)m / 10 . 10^(-3)m = -240 . 10^(-6) Mu = -240 . 10^(-6 ) / 400 . 10^(-6) = 0,436 Épsilon = 152,78 Mpa / 550 . 10^(-6) = 277,78 . 10^(-3)Mpa = 277,78GPa
2Considere um o estado plano de tensões de um elemento, conforme mostrado na figura em anexo. Com base nisso, determine o estado de tensão equivalente em um elemento, se ele estiver orientado a 30° em sentido anti-horário em relação ao elemento mostrado. FONTE: HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7. ed. Pearson Education do Brasil, 2009. p. 333. 
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Sigma x = 0 KPa sigma y = - 300 KPa Sigma Alfa _ x y sigma = 950 KPa Sigma x linha = sigma x + sigma y / 2 + sigma x - sigma y / 2 cos(2/)+ Alfa_ x y sigma sen (2/) = 0 - 300 / 2 + 0 + 300 / 2 cos (2 . 30 graus) + sigma 950 sen (2 . 30 graus) Sigma x linha = 787 /72 = 0,748MPa Sigma y linha = sigma x + sigma y / 2 + sigma x - sigma y / 2 cos (2/) + Alfa_ x y sigma sen (2/) = 0 - 300/2 + 0+300/2 cos (-2 . 60 graus) + sigma 950 sen (-2 . 60 graus) Tau x linha y linha = - sigma . sigma x - sigma y/2 sen (2/) + Alfa_ x y sigma cos (2/) = - sigma 0 + 300/2 sen (2 . 30 graus) + sigma 950 cos (2 . 30 graus) = 345,096 KPa = 0,345 MPa