Cálculo I - Semana 1 - UNIVESP

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Cálculo I – Semana 1 – Univesp 
 
 
 
 
 
 
 
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Certa 
Certa 
Certa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Certa 
Certa 
Certa 
TEXTO das PERGUNTAS 
 
AVALIAÇÂO SEMANA 1 
 
 
PERGUNTA 1 
1. Considere a função 
Qual o limite da função 𝑓(𝑥) para 𝑥 tendendo a 1 ? 
a. 
b. Nenhuma das demais alternativas está correta. 
c. 
d. 
e. 
 
 
2,5 pontos 
PERGUNTA 2 
1. A aplicação das funções trigonométricas está principalmente associada a situações em 
que ocorre um comportamento cíclico, uma oscilação periódica incluindo aplicações na 
acústica, vibrações como sinais de rádio, comunicação marítima, radares e movimento 
ondulatório. 
 
 
 
Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre funções, 
aplique as proposições sobre funções trigonométricas e identifique se são (V) 
verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir. 
1. ( ) cosseno 100°=seno 190°. 
2. ( ) seno 135°=-cosseno 225°. 
3. ( ) seno 30°=cosseno (75°). 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA. 
a. F - V - V. 
b. V - V - F. 
c. V - V - V. 
d. V - F - V. 
e. V - F - F. 
 
 
2,5 pontos 
PERGUNTA 3 
1. No cálculo é necessário entender o comportamento das diferentes funções, assim como 
as funções transcedentais, onde cada tipo possui definição e características específicas. 
Essas características se refletem nas representações geométricas, na resolução para 
encontrar as raízes entre outras informações. 
 
Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre funções 
transcedentais, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir. 
 
I. ( ) . 
II. ( ) . 
III. ( ) . 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA. 
a. V - V - V. 
b. V - F - V. 
c. V - F - F. 
d. V - V - F. 
e. F - V - V. 
 
 
2,5 pontos 
PERGUNTA 4 
1. Para certas funções, nem sempre é fácil calcular o limite usando apenas a definição. Para 
isso, utilizamos diversas técnicas para tentar simplificar o cálculo do limite. Uma das 
técnicas que podem ser utilizadas é a técnica de substituição, na qual trocamos a 
variável x por uma nova variável u(x), de forma que 
seja mais fácil de se calcular quando comparado a 
. 
Com relação à função 
 e seus conhecimentos sobre limites, assinale a alternativa correta. 
a. 
b. 
c. 
d. Não existe 
e. 
 
 
 
 
 
PERGUNTA 1 
1. No estudo de limite, analisamos o comportamento das funções. Por exemplo, quanto 
maior o valor de 
, haverá um comportamento para os resultados da função que pode exemplo ser 
crescente ou decrescente, ou seja, variando os valores de 
 vamos buscar analisar os valores de 
. 
 
Após a análise do problema apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas. 
 
I. Quando existe uma função 
 definida em um intervalo aberto, contendo 
, exceto o próprio 
, dizemos que o limite de 
 quando 
 se aproxima de 
 é 
. 
PORQUE 
II. Para todo 
 existe um 
 tal que 
 sempre que 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. 
a. As duas asserções são falsas. 
b. A primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira. 
c. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
d. A primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa. 
e. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
 
 
2,5 pontos 
PERGUNTA 2 
1. Com relação à definição do conceito de continuidade de uma função, dizemos que uma 
função 𝑓(𝑥) é dita contínua em um ponto 𝑎 do seu domínio quando: 
a. 
b. 
c. Nenhuma das demais alternativas está correta. 
d. 
e. 
 
 
2,5 pontos 
PERGUNTA 3 
1. A aplicação das funções trigonométricas está principalmente associada a situações em 
que ocorre um comportamento cíclico, uma oscilação periódica incluindo aplicações na 
acústica, vibrações como sinais de rádio, comunicação marítima, radares e movimento 
ondulatório. 
 
 
 
Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre funções, 
aplique as proposições sobre funções trigonométricas e identifique se são (V) 
verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir. 
1. ( ) cosseno 100°=seno 190°. 
2. ( ) seno 135°=-cosseno 225°. 
3. ( ) seno 30°=cosseno (75°). 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA. 
a. V - V - V. 
b. V - F - F. 
c. V - F - V. 
d. F - V - V. 
e. V - V - F. 
 
 
2,5 pontos 
PERGUNTA 4 
1. O estudo dos limites das funções reais é uma parte fundamental do cálculo na reta. 
Intuitivamente, o limite de uma função f em um ponto a é o valor b no qual f(x) se 
aproxima quando x se aproxima de a. Nem sempre o limite de uma função coincide com 
o valor da função naquele ponto. Uma função é contínua em um ponto 
 se existe o limite de 
 quando 
 tende a 
 e esse é igual a 
 
 
Considere a função a seguir sobre o conjunto dos números reais. 
Com relação a limites e continuidade da função f, assinale a alternativa correta. 
a. Não existe o limite de f quando x tende a 3. 
b. 
c. f é contínua em toda a reta real. 
d. f não é contínua em nenhum ponto. 
e. f é contínua em toda a reta, com exceção do ponto 3.