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Pesquisa Operacional
Atividade de Modelagem 2
Prof. Josimar Viana
Março, 2023
Prof. Josimar Viana Pesquisa Operacional
Lista 2 - Problema 1
BigPig é uma fazenda local de porcos. Entre os desafios que
enfrentam na criação de animais saudáveis está a composição de um
alimento para a dieta nutritiva o mais barato possível. Uma boa
dieta suína deve conter quantidade suficiente de energia e proteína.
BigPig conta com uma mistura de arroz e milho para fornecer esses
nutrientes. As tabelas abaixo contêm o custo de cada ingrediente, a
ingestão diária mínima e máxima recomendada de cada nutriente e
a quantidade de cada nutriente em cada ingrediente.
Alimentos:
Nome Custo($/Kg)
arroz 1,50
milho 2,23
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Lista 2 - Problema 1
Nutrientes:
Nome Ingestão mínima(Kg) Ingestão máxima(Kg)
carboidrato 6,0 7,5
proteína 0,90 1,60
Nutrientes por alimentos:
Alimento Nutriente Quantidade(Kg)
arroz carboidrato 0,77
arroz proteína 0,08
milho carboidrato 0,66
milho proteína 0,14
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Lista 2 - Problema 2
Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia
que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas
de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel
grosso. Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo
de produção na primeira fábrica é de 1.000 u.m. e o da segunda
fábrica é de 2.000 u.m, por dia. A primeira fábrica produz 8
toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de
papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2
toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de
papel grosso. Quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os
pedidos mais economicamente?
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Lista 2 - Problema 3
Uma companhia de transporte tem dois tipos de caminhões: o tipo
“A” tem 2m3 de espaço refrigerado e 3m3 de espaço não refrigerado;
o tipo “B” tem 2m3 de espaço refrigerado e 1m3 de espaço não
refrigerado. O cliente quer transportar um produto que necessitará
de 16m3 de área refrigerada e 12m3 de área não refrigerada. A
companhia calcula que 1.110 l o combustível para uma viagem com
o caminhão “A” e 750 l para o caminhão “B”. Quantos caminhões
de cada tipo deverão ser usados no transporte do produto, com o
menor consumo de combustível?
Prof. Josimar Viana Pesquisa Operacional
Lista 2 - Problema 4
Uma companhia fabrica dois produtos P1 e P2 que utilizam os
mesmos recursos produtivos: matéria-prima, forja e polimento.
Cada unidade de P1 exige 4 horas de forjaria, 2 horas de polimento
e utiliza 100 u. de matéria-prima. Cada unidade de P2 requer 2
horas de forjaria, 3 horas de polimento e 200 u. de matéria-prima.
O preço de venda de P1 é de 1.900 u.m. e de P2, 2.100 u.m. Toda
produção tem mercado garantido. As disponibilidades são de: 20
horas de forja, 10 horas de polimento e 500 unidades de
matéria-prima, por dia.
a) Determinar as quantidades a produzir de P1 e P2 que otimizem
a receita diária dos produtos.
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Lista 2 - Problema 4
b) Suponha que os custos dos insumos sejam:
Recursos Custos
matéria-prima 1 u.m. por unidade
forjaria 150 u.m. por hora
polimento 100 u.m. por hora
Qual o plano de produção que maximiza o lucro diário?
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Lista 2 - Problema 5
Uma refinaria produz gasolina bruta e gasóleo a partir de petróleo.
A obtenção de gasolina envolve 3 operações: destilação atmosférica,
dessulfuração e reforming catalítico. Para o gasóleo as operações
são: destilação atmosférica, dessulfuração e craqueamento catalitíco.
Os reservatórios nos quais essas operação são processadas têm a
capacidade limitada. Tem-se um reservatório especial para cada
operação acima citada, e suas capacidades anuais estão na tabela:
Reservatórios Gasolina Bruta (t/ano) Gasóleo (t/ano
Destilação atmosférica 500.0000 600.000
Dessulturação 700.000 500.000
Reforming catalitíco 400.000 —
Craqueamento catalitíco — 450.000
Qual o plano que maximiza o lucro da refinaria para esses produtos,
se os lucros por tonelada são: gasolina: 7 u.m. e gasóleo 5 u.m.?
Prof. Josimar Viana Pesquisa Operacional
Instruções
A entrega da folha de respostas ocorrerá na plataforma virtual
de forma individual e manuscrita (gerar um pdf).
A construção pode ocorrer em grupo de até 2 colegas.
Atividades semelhantes serão consideradas cópias e terão as
notas zeradas.
Valor: 3 (três) pontos. Prazo: 12/03/2023
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