GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR _3

Prévia do material em texto

Meus Simulados
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR   
Aluno(a): JOSE LUIZ SILVA DOS SANTOS FERRARI 202104538081
Acertos: 5,0 de 10,0 22/02/2023
Acerto: 0,0  / 1,0
Determine o versor do vetor 
 
 
Respondido em 22/02/2023 23:41:03
Explicação:
A resposta correta é: 
→u(6, −3, 6)
û( , − , )2
3
1
3
2
3
û(2, −1, 2)
û(− , , − )2
3
1
3
2
3
û( , − , )2
3
2
3
2
3
û(− , , − )1
6
1
3
1
6
û( , − , )2
3
1
3
2
3
 Questão1
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Acerto: 0,0  / 1,0
Determine o valor de  . Sabe-se que  e é um vetor de módulo   , paralelo ao vetor ( 1 , 1 ,
1) e tem componente z positiva.
 
 
Respondido em 22/02/2023 23:39:47
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
A reta  , a interseção entre os planos x + y ¿ 2 = 0 e 2x ¿ y + z ¿ 3 = 0. Determine o valor de ( a +
b + c), com a, b e c reais.
 
5
9
6
7
 8
Respondido em 22/02/2023 23:29:23
→w = 3→u + 2→v →u(−1, 0, 2) →v 4√3
→w(−11, −8, −2)
→w(5, 8, 14)
→w(4, 4, 4)
→w(14, 8, 6)
→w(−3, 4, 6)
→w(5, 8, 14)
r :
⎧⎪
⎨
⎪⎩
x = a + γ
y = b − γ, γ real
z = c − 3γ
 Questão2
a
 Questão3
a
Explicação:
A resposta correta é: 8
Acerto: 1,0  / 1,0
Sejam o plano   e o plano  . Sabe que os planos são paralelos e que
o plano π passa na origem do sistema cartesiano. Determine o valor de
( a + b + c + d), com a , b, c e d reais.
0
1
 2
4
3
Respondido em 22/02/2023 23:30:33
Explicação:
A resposta correta é: 2
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo imaginário
valendo 6.
 
π : ax + by + cz + d = 0 μ : 2x + y − z + 2 = 0
√3x − y + (2√3 − 2) = 0 e √3x + y + (2√3 + 2) = 0
x + √3y + (2√3 − 2) = 0 e x − √3y + (2√3 + 2) = 0
x − √3y + (2√3 − 2) = 0 e x + √3y + (2√3 + 2) = 0
x + √3y + 1 = 0 e x − √3y + 1
√3x − y + 2√3 = 0 e √3x + √3y + 2√3 = 0
 Questão4
a
 Questão5
a
Respondido em 22/02/2023 23:31:01
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o foco da parábola de equação x2 + kx + 4y + 13 = 0 , k real, que passa no ponto (3 ,  - 7)
(-1. -2)
 (-1, -4)
(-2, -3)
(-1, 2)
(0, -3)
Respondido em 22/02/2023 23:31:39
Explicação:
A resposta correta é: (-1, -4)
Acerto: 0,0  / 1,0
Marque a alternativa que apresenta uma matriz antissimétrica de ordem 3.
x − √3y + (2√3 − 2) = 0 e x + √3y + (2√3 + 2) = 0
∣
∣
∣
3 −3 3
−3 3 −3
∣
∣
∣
∣
∣
∣
3 −3 3
3 −3 3
∣
∣
∣
 Questão6
a
 Questão7
a
 
 
Respondido em 22/02/2023 23:32:15
Explicação:
Ao realizar a transposta e a inversa de  vemos que ambas são iguais.
Acerto: 0,0  / 1,0
Calcule a matriz inversa da matriz M= [ 3 1 2 2 ].
 
 
Respondido em 22/02/2023 23:35:20
Explicação:
∣
∣
∣
∣
3 1 0
1 3 2
0 2 3
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
0 −1 −4
1 0 2
4 −2 0
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
3 −1 4
0 3 2
0 0 3
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
0 −1 −4
1 0 2
4 −2 0
∣
∣
∣
∣
[2 − 1 − 23]1
8
[1 1 1 − 3]1
2
[1 − 12 − 3]1
4
[1 3 2 − 3]1
2
[2 − 1 − 23]1
4
 Questão8
a
A resposta correta é: 
Acerto: 0,0  / 1,0
(AGIRH/2022 - Adaptado) A representação grá�ca de um sistema de 1º grau, cujo resultado é possível e indeterminado é dado
por:
Duas retas concorrentes.
 Duas retas perpendiculares ortogonais.
Duas retas ortogonais em R3.
 Duas retas sobrepostas.
Duas retas paralelas.
Respondido em 22/02/2023 23:37:19
Explicação:
A resposta correta é: Duas retas sobrepostas
A representação grá�ca de um sistema de equações lineares de 1º grau com uma incógnita é dada por uma reta no plano cartesiano. Se
o sistema tem uma única solução, a reta passa por um único ponto, que é a solução do sistema. Se o sistema não tem solução, as retas
são paralelas e não se cruzam. Se o sistema tem in�nitas soluções, as retas são coincidentes e se cruzam em todo o seu comprimento.
Acerto: 1,0  / 1,0
Classi�que o sistema de equações lineares 
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2)
 Impossível
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1)
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), k real
[2 − 1 − 23]1
4
⎧⎪
⎨
⎪⎩
x − 2y + 3z = 1
x + y + z = 5
2x − 4y + 6z = 3
 Questão9
a
 Questão10
a
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k real
Respondido em 22/02/2023 23:36:36
Explicação:
A resposta correta é: Impossível
Usando o método de subtituição temos: