9 ano EF - Matemática - Determine o valor do parâmetro k para o qual a soma das raízes da equação

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PROFESSOR 
TELMO 
29. Determine o valor do parâmetro k para o qual a 
soma das raízes da equação 2x2 - kx - 1 = O 
seja igual a 7. 
k = 14 ( °T = 7 --t k = 14) 
30. Calcule o valor de m para que a equação 
3x2 - 5x + m - 2 = O, de incógnita x, tenha o 
produto de suas raízes Igual a ! . 
m= 4_l 
4 
( m - 2 3 17 1) - 3- = 4 --t 4m - 8 = 9 --t 4m = 17 --t m = 4 = 44 
31. A soma das raízes da equação 
mx2 + (m - 3)x - 2 = O, com m i:- O, é igual a 
1 
2 , Calcule m. 
m = 2 ( - (mm- 3) = f --t - 2m + 6 = m --t m = 2) 
32. A equação 2x2 + (m + n)x + n = O tem duas 
raízes reais cuja soma é _J_ e cujo produto é 
1 2 - 2 . Calculem e n. 
m = 2 e n = - 1 ( f = -+ --t n = - 1; 
--~(m_ +_n~) = --=l --t m + n = 1 --t m - 1 = 1 --t m = 2) 
2 2 
33. Determine uma equação do 2º grau conhecendo 
suas raízes. 
o) Raízes: 5 e 8. x2 - 13x + 40 = o 
b) Raízes: ~ e -2. 5x2 + 7x - 6 = o 
( 5 = ¾ + ( - ~) = -57 ; p = -56) 
e) Raízes: -4 e 9. x2 - 5x - 36 = o 
d) Raízes: ~ e ; , 10x2 - 11x + 3 = o 
( 6 5 11 3 ) 5 = 10 + 10 = 10; P = 10 
e) Raízes: O e -9, x2 + 9x = o 
(5 = -9;P = O) 
f) Raízes: - 6 e 6. x2 - 36 = o 
(5 = O; P = - 36) 
34. Resolva a equação do item b da atividade ante-
rior e confira com as raízes dadas. x' = ¾ ex" = - 2 
[5•' + 7< - 6 ~ O 4 A ~ 49 + 120 ~ 169 4 
, 6 3 ] 
- 7 ± 13 <X = 10 = 5 
--t X = ---
10 -20 
x" =---:ia-= -2 
Equações e sistemas de equações do 2g grau 0