Capacidade de Tráfego em Rotatórias

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CAPACIDADE DE TRÁFEGO DE ROTATÓRIAS 
 
1.1. INTRODUÇÃO 
 
Os dispositivos tipo rotatórias são freqüentemente utilizados em rodovias e vias urbanas. 
Existe uma distinção básica de operação do tráfego em rotatórias que influencia diretamente 
na metodologia a ser utilizada para avaliação de sua capacidade. 
Nas rotatórias de grandes raios internos, geralmente em rodovias ou vias urbanas expressas, 
em que há a possibilidade dos veículos entrarem diretamente na rotatória sem parar, a capacidade deve 
ser avaliada em função da seção de entrelaçamento do tráfego das diversas faixas. Neste caso, a seção 
de entrelaçamento deve ter largura suficiente para pelo menos duas faixas de tráfego, e a entrada deve 
ser livre para que o entrelaçamento possa ocorrer. A capacidade de tráfego deste tipo de rotatória 
corresponde à capacidade da seção de entrelaçamento. A figura 1.1 ilustra a condição necessária para 
que ocorra o entrelaçamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.1 – Forma de ocorrência do entrelaçamento. 
 
Nas rotatórias com raio interno reduzido, muito utilizadas em regiões urbanas, a condição de 
operação do tráfego é completamente diferente. Nestas rotatórias as condições geométricas não 
permitem que ocorra o movimento de entrelaçamento entre os fluxos, por não existir espaço para que 
isto ocorra. Estas rotatórias de raios reduzidos operam em geral obedecendo a seguinte regra básica: “o 
tráfego circulando na rotatória tem prioridade sobre o que está entrando”, regra esta que pode ser 
explicitada com a colocação de sinal de “Pare” ou “dê a preferência”. A figura 1.2 ilustra a condição 
da operação de rotatórias urbanas de raio reduzido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.2 – Condição para rotatórias urbanas com raio reduzido. 
 
 Ilha central da rotatória 
PARE 
Ilha central da rotatória 
 
 
2 
No caso das rotatórias de raio reduzido, a capacidade de tráfego na rotatória corresponde à 
capacidade de entrada na rotatória de cada aproximação. 
 Portanto, existem dois critérios para avaliação de capacidade de tráfego em uma rotatória em 
função da sua condição de operação: a capacidade da seção de entrelaçamento e a capacidade da seção 
de entrada na mesma. 
 Nos itens a seguir serão abordados métodos para avaliação da capacidade das seções de 
entrelaçamento e da capacidade da seção de entrada. Os métodos que serão abordados não se 
restringem unicamente ao caso de rotatórias, podem ser utilizados para avaliação da capacidade de 
outros tipos de dispositivos de interseção viária, desde que as condições operacionais sejam similares 
às aqui abordadas. 
 
 
12.2. AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE DA SEÇÃO DE ENTRELAÇAMENTO 
 
 O primeiro parâmetro a ser determinado, para a avaliação da capacidade de uma seção de 
entrelaçamento, é a proporção do tráfego que efetivamente está entrelaçando em relação ao tráfego 
total que se move através da seção conforme esquema ilustrado na figura 1.3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.3 – Parâmetro: tráfego que efetivamente está entrelaçando. 
 
A proporção de entrelaçamento do tráfego é dado por: 
p = ( b + c ) / ( a + b + c + d ) 
 
 As dimensões relevantes da seção de entrelaçamento que devem ser consideradas para a 
determinação da capacidade são as apresentadas na figura 1.4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.4 – Dimensões relevantes da seção de entrelaçamento. 
 
 A capacidade da seção de entrelaçamento é dada pela seguinte fórmula: 
C = [ 354 . w (1 + e / w) . (1 - p / 3)] / (1 + w / l ) 
Onde: 
 Ilha central da rotatória 
a 
b 
c 
d 
 Ilha central da rotatória 
w 
e1 
 
l 
e2 
 
 
3 
C: capacidade da seção de entrelaçamento (carros/hora). 
w: largura da seção de entrelaçamento (metros). 
e: largura média da entrada da seção de entrelaçamento (metros) - e = (e1 + e2) / 2. 
l: comprimento da seção de entrelaçamento (metros). 
p: proporção do tráfego que entrelaça em relação ao total.. 
Para transformação do tráfego real num tráfego equivalente de carros, recomenda-se os 
seguintes índices de equivalência: automóveis, peruas e camionetas = 1,0, ônibus e caminhões = 2,1 e 
motocicletas e bicicletas = 0,5. 
Baseado em observações posteriores, o método recomenda que: 
 Se C< 4.000 carros/hora, usar uma capacidade prática: Cp = 0,15. C. 
 Se C > 4.000 carros/hora, usar Cp = C. 
 
 
12.3. AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE DE ENTRADA EM ROTATÓRIAS 
 
Existem vários modelos de avaliação de capacidade de tráfego na entrada de rotatórias. Dois deles 
merecem destaque por levar em consideração características geométricas da rotatória, a saber: o 
método inglês do TRRL (relatório 942, R. M. Kimber, 1910) e o método suíço (Guide Suisse des 
Giratoires, EPFL, 1997). 
O método inglês é mais complexo e leva em consideração um maior número de parâmetros 
geométricos, sendo o mais indicado para orientação de projetos de rotatórias. 
O método suíço é mais simples, porém leva em consideração um parâmetro geométrico 
relacionando a distância entre a saída anterior da rotatória e a entrada que está sendo estudada, 
parâmetro este que não é abordado no método inglês. Tem-se observado em várias rotatórias que este 
parâmetro tem grande influência na capacidade de entrada. Portanto, o método suíço deve ser usado 
como um complemento ao método inglês para orientação de projetos de rotatórias. 
 
Método Inglês 
 
Neste método são relevantes os parâmetros mostrados na figura 1.5, os quais tem o seguinte 
significado: 
e: largura da entrada em metros. 
v: meia largura da via de acesso em metros. 
u: largura da rotatória no local de entrada em metros. 
l: comprimento médio efetivo sobre o qual a folga é desenvolvida em metros. 
S: formato da folga - S = (e-v) / l, em metros. 
r: raio de entrada em metros. 
: ângulo de entrada em graus. 
D: diâmetro do circulo inscrito em metros. 
 
 
 
 
4 
v
l
e
l
u
r
D

l
v v
 
 
Figura 1.5 – Dimensões relevantes da seção de entrada na rotatória. 
 
Tais parâmetros permitem definir as constantes da seguinte equação linear: 
 
Qe = 303 x2 - 0,210 tD ( 1 + 0,2 x2 ) Qc 
 
Onde: 
Qe é o fluxo de entrada na rotatória. 
Qc é o fluxo de circulação na rotatória. 
x2 = v +(e-v)/(1+2S). 
tD = 1 + 0,5 / (1+exp((D-60)/10)). 
 
 Deve-se destacar, com base na equação, que o fluxo de entrada é diretamente proporcional ao 
negativo do fluxo que esta circulando na rotatória. Quanto maior o fluxo na rotatória menor a 
possibilidade de ocorrer um intervalo entre veículos que permita a entrada de veículos do outro fluxo. 
No outro extremo, se nenhum veículo estiver circundando na rotatória o intervalo entre veículos é 
infinito a entrada fica praticamente livre para o fluxo de entrada. 
A equação acima necessita ainda ser corrigida em função de dois parâmetros referentes à 
geometria da entrada, o ângulo e o raio de entrada. A influência do ângulo de entrada  (em graus) e 
do raio de entrada r (em m) sobre o valor final de Qe pode ser obtida através dos valores apresentados 
nos quadros 1.1 e 1.2. Os valores correspondem a uma correção (positiva ou negativa) em termos de 
porcentagem do valor de Qe. Dessa forma, os valores finais de Qe podem ser obtidos com a aplicação 
da equação referida acima acrescido das correções percentuais dos quadros 1.1 e 1.2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Quadro 1.1 - Porcentagens de correção de Qe em função da variação do ângulo de entrada. 
 
 (em graus) Correção (% de Qe)  (em graus) Correção (% de Qe) 
0 +10,4 40 -3,5 
5 +1,7 45 -5,2 
10 +6,9 50 -6,9 
15 +5,2 55 -1,7 
20 +3,5 60 -10,4 
25 +1,7 65 -12,1 
30 0 70 -13,9 
35 -1,7 75 -15,6 
 
Quadro 1.2 - Porcentagens de correção de Qe em função da variação do ângulo de entrada. 
 
r (em metros) Correção (% de Qe) r (em metros) Correção (% de Qe) 
4 -19,6 20 0 
5 -14,7 22 +0,4 
6 -11,4 24 +0,1 
7 -9,126 +1,1 
1 -7,4 21 +1,4 
9 -6,0 30 +1,6 
10 -4,9 35 +2,1 
12 -3,3 40 +2,5 
14 -2,1 50 +2,9 
16 -1,2 100 +3,9 
11 -0,5 ∞ +4,9 
 
Em função dos valores apresentados na tabela conclui-se que quanto menor o ângulo e maior o 
raio, maior a capacidade da entrada. 
 
 
Método Suíço 
 
O método suíço é mais simples e leva em consideração um parâmetro geométrico que não é 
abordado no método inglês. Esse parâmetro está relacionado à distância entre a saída da rotatória 
anterior e a entrada que esta sendo estudada. 
A figura 1.6 ilustra a condição abordada no método suíço. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.6 – Condição geométrica abordada no método suíço. 
Ilha central da rotatória 
Incerteza quanto 
ao movimento 
do veículo B 
A 
B 
? 
Ilha central da rotatória 
 
 
b 
 
 
6 
 
Conforme figura, quando a distância “b” entre os pontos de conflito entre os fluxos de saída e 
de entrada é muito pequena, o motorista do veículo “A” que aguarda para entrar na rotatória não tem 
certeza se o veículo “B” que circula na rotatória vai sair na saída anterior ou vai continuar na rotatória. 
Esta incerteza acarreta uma perda de tempo e uma redução da capacidade de entrada. Neste caso, o 
fluxo da saída anterior acaba influenciando na capacidade de entrada na rotatória. 
O método utiliza as seguintes equações para o cálculo da capacidade: 
 
Qg = Qc +  Qs 
 
Ce = 1.500 – 1/9 Qg 
 
Onde: 
Ce: capacidade de entrada em (veic./h); 
Qc: fluxo de circulação na rotatória em (veic./h); 
Qs: fluxo de tráfego na saída anterior em (veic./h); 
: porcentagem de influência do fluxo de saída. 
 
 O coeficiente “” varia em função da distância “b”, em metros, entre pontos de conflito 
conforme gráfico apresentado na figura 1.7. 
 
0
0 ,1
0 ,2
0 ,3
0 ,4
0 ,5
0 ,6
0 ,7
9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8
Dis tâ nc ia "b" e ntre pontos de c onflito (m )
C
o
e
fi
c
ie
n
te
 a
lf
a
 
Figura 1.7 – Variação do coeficiente “” em função da distância “b” 
entre pontos de conflito. 
 
Com base no gráfico da figura 1.7, conclui-se que quanto maior a distância “b” menor a 
influência do fluxo da saída anterior sobre a capacidade de entrada e, conseqüentemente, maior a 
capacidade da entrada. A condição desejável seria desenvolver projetos com valores de “b” superiores 
a 21 m que acarretariam uma influência de apenas 10% do fluxo da saída anterior. Valores superiores 
a 21m, cuja influência seria nula, são difíceis de serem adotados devido à falta de disponibilidade de 
espaço.