GABARITO Avaliação 3 - Individual DISCIPLINA Cálculo Numérico (MAT28)

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Durante a resolução numérica de um problema matemático podem ocorrer certos erros 
que farão com que o resultado encontrado não coincida exatamente com o resultado 
esperado. 
Um erro de resolução pode ser justificado por: 
A Escolha inadequada do modelo matemático que deve descrever e resolver a 
 situação-problema. 
B Limitação do modelo matemático escolhido para solucionar numericamente o problema. 
C Impossibilidade de representar todos os algarismos significativos dos números na 
 resolução numérica do problema. 
D Troca de um sinal ou erro de cálculo cometido no decorrer da resolução do problema.
DISCIPLINA: Cálculo Numérico (MAT28) (4 semi) 
Questão 1 GABARITO | Avaliação 3 - Individual (24.03.2023) 
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A equação fracionária diferencia-se das demais equações pelo fato de que pelo menos um dos termos 
é uma fração algébrica, isto é, a incógnita aparece no denominador de uma fração. Sabendo que uma 
fração jamais pode ter denomi nador zero, devemos sempre analisar os denominadores para verificar 
em quais casos a equação não é definida. 
Sobre as equações reais fracionárias, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) As equações reais fracionárias são, na verdade, equações reais de segundo grau. 
( ) O maior expoente que aparece em uma equa ção real fracionária determina seu grau. 
( ) As equações reais fracionárias podem ter raízes complexas. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A F - V - F. 
B V - F - V. 
C V - V - F. 
D F - F - V. 
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Questão 2 GABARITO | Avaliação 3 - Individual (22.03.2023) 
Gabriel Cramer foi um matemático suíço, sendo famosa a regra para solução de sistemas 
de equações lineares que tem o seu nom e, a regra de Cramer. A regra ou método de 
Cramer consiste em encontrar a solução do sistema linear A.X = B através de 
determinantes. 
Neste contexto, para o sistema a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está corret a. 
B Somente a opção III est á correta. 
C Somente a opção IV está correta. 
D Somente a opção I está correta.
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Questão 3 GABARITO | Avaliação 3 - Individual (22.03.2023) 
Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números 
complexos, o discriminante deve ser negativo. Da da a equação x² - 2x + t = 0, 
para quais valores de t a equação tem como raízes apenas números complexos? 
A t > 4 
B t > 1 
C t < 1 
D t > 2
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Questão 4 GABARITO | Avaliação 3 - Individual (22.03.2023) 
Em Matemática, um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é 
um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente 
finito, de variáveis. Sobre sistemas lineares, estudamos em Álgebra Linear um método 
de resolução, e agora aprendemos mais algumas formas de encontrar sua solução. 
Com relação a este assunto, associe os itens, utilizando o código a seguir: 
I- Método Iterativo. 
II- Método Direto. 
( ) Fatoração LU. 
( ) Método de Jordan. 
( ) Método de Gauss-Siedel. 
( ) Método de Cramer.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A II - II - I - II. 
B I - II - II - I. 
C I - II - I - I. 
D I - I - II - I. 
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Questão 5 GABARITO | Avaliação 3 - Individual (22.03.2023) 
O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as 
quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um. 
Um computador realizou cálculos no sistema binário, e o resultado foi . (1000001)
 Qual é o resultado no sistema decimal?
A O resultado será 60. 
B O resultado será 65. 
C O resultado será 58. 
D O resultado será 62.
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Questão 6 GABARITO | Avaliação 3 - Individual (22.03.2023) 
Estamos acostumados a trabalhar no Cálculo Numérico com variáveis que podem 
assumir valores reais. Porém, em algumas aplicações na engenharia, principalmente 
na teoria das ondas eletromagnéticas, é necessária a aplicação de valores imaginários 
(complexos), daí a necessidade da implementação dos Sistemas Lineares Complexos. 
Neste sentido, sobre os Sistemas Lineares C omplexos, assinale a alternativa CORRETA: 
A Se o número complexo z for uma solução, seu conjugado também será. 
B Exigem métodos próprios de resolução. 
C Apenas possuem como soluções números reais. 
D Podem ser reduzidos a sistemas lineares reais, com o dobro de equações e incógnitas
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Questão 7 GABARITO | Avaliação 3 - Individual (22.03.2023) 
Ao se interpretar um problema, é possível que ele seja expresso por meio de uma 
linguagem simbólica através das variáveis e const antes por ele apresentadas. 
Essa representação simbólica do problema é chamada de equação. Por esse motivo, 
é possível que se defina uma equação como a consequência da interpretação de uma 
situação que apresenta um problema, ou, simplesmente, situação-problema. 
Sobre os tipos de equações existentes, analise as seguintes sentenças: 
I- O que determina o grau de uma equação é o maior expoente da incógnita considerada. 
II- Uma equação de segundo grau é dita completa se possuir todos os coeficientes não 
nulos. 
III- Uma equação do primeiro grau pode ser considerada como um caso especial de uma 
equação de segundo grau. 
IV - Diferentemente das equações de primeiro grau, as de segundo grau podem ou não 
apresentar solução. 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A As sentenças I, II e IV estão corretas.
 
B As sentenças I, II e III estão corretas. 
C As sentenças II, III e IV estão corretas. 
D As sentenças I, III e IV estão corretas. 
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Questão 8 GABARITO | Avaliação 3 - Individual (22.03.2023) 
Várias áreas da tecnologia necessitam informações onde o número de variáveis não é 
único. Por exemplo, num sistema de controle valo rização de estoque de uma empresa, 
podemos lidar com preços de vários tipos de itens (muitas vezes vários). 
Uma das ferramentas existentes para lidar com este tipo de problema são os Sistemas 
Lineares. 
Então, sobre métodos de resolução de sistemas lineares, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Os métodos iterativos nos fornecem a solução exata do sistema linear. 
( ) O método de fatoração LU consiste em transformar o sistema original em dois 
sistemas de resolução mais simples. 
( ) O método de Gauss consiste em reduzir o problema original em um equivalente, 
triangular. 
( ) Os métodos diretos nos fornecem aproximações para a solução do sistema linear. 
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F. 
B V - F - F - V. 
C F - F - V - V. 
D F - V - V - F. 
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Questão 9 GABARITO | Avaliação 2 - Individual (22.03.2023) 
Uma equação é uma expressão matemática que po ssui em sua composição incógnitas,
 coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. Para encontrar as soluções de uma 
equação do segundo grau, utilizamos a fórmula de Bhaskara. 
Com relação ao discriminante, associe os itens, utilizando o código a seguir:
A II - I - IV - III. 
B I - II - III - IV. 
C III - IV - I - II. 
D IV - III - II - I. 
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Questão 10 GABARITO | Avaliação 2 - Individual (22.03.2023) 
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