Lista de Exercícios sobre Matemática Financeira Exercícios Resolvidos (14)

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	30	 (FGV-SP) O valor de uma corrida de táxi é uma função polinomial do 1o grau do número x de 
quilômetros rodados. Por uma corrida de 7 quilômetros, paga-se R$ 23,00 e por uma corrida de 10 
quilômetros, paga-se R$ 32,00. Aplicando-se o valor de uma corrida de 90 quilômetros durante um mês, à 
taxa de 10% a.m., com o juro obtido será possível fazer uma corrida de táxi de:
a) 8 km c) 9 km e) 10 km
b) 8,4 km d) 9,6 km
	31	 (UFPE) Uma loja oferece duas opções de pagamento: 
Primeira opção: à vista, com desconto de 15% no valor da compra; 
Segunda opção: em duas parcelas iguais, a primeira paga no momento da compra e a segunda, passados dois 
meses da data da compra.
Indique o inteiro mais próximo do valor percentual da taxa de juro mensal simples embutido na segunda 
opção. 
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	30	 (FGV-SP) O valor de uma corrida de táxi é uma função polinomial do 1o grau do número x de 
quilômetros rodados. Por uma corrida de 7 quilômetros, paga-se R$ 23,00 e por uma corrida de 10 
quilômetros, paga-se R$ 32,00. Aplicando-se o valor de uma corrida de 90 quilômetros durante um mês, à 
taxa de 10% a.m., com o juro obtido será possível fazer uma corrida de táxi de:
a) 8 km c) 9 km e) 10 km
b) 8,4 km d) 9,6 km
	31	 (UFPE) Uma loja oferece duas opções de pagamento: 
Primeira opção: à vista, com desconto de 15% no valor da compra; 
Segunda opção: em duas parcelas iguais, a primeira paga no momento da compra e a segunda, passados dois 
meses da data da compra.
Indique o inteiro mais próximo do valor percentual da taxa de juro mensal simples embutido na segunda 
opção. 
Resolução:
Sendo a função que define o valor da corrida uma função polinomial do 1o grau, ela pode ser escrita 
na forma f(x) 5 ax 1 b, com a e b reais quaisquer.
Para as corridas descritas, escrevemos:
f(7)
f(10)
a b
a b
5
5
? 1 5
? 1 5
23
32
7 23
10 32






⇒
Resolvendo o sistema, encontramos a 5 3 e b 5 2, ou melhor, f(x) 5 3x 1 2.
Sendo f(90) 5 3 ? 90 1 2 5 272 o valor de uma corrida de 90 km, aplicada à uma taxa de 10% ao 
mês, renderá R$ 27,20.
Fazendo f(x) 5 27,20, temos: 3x 1 2 5 27,20 ⇒ 3x 5 25,20 ⇒
⇒ x 5 8,4
Portanto, com o juro obtido será possível fazer uma corrida de 8,4 km.
Resolução:
O preço à vista é igual a 85% do preço inicial P, ou seja, vale 0,85P.
Se na 2a opção o comprador paga, no momento da compra, metade do valor (parcelas iguais), restará 
um saldo devedor de 0,85P 2 0,5P 5 0,35P.
Como após dois meses deverá pagar a 2a metade, o saldo sobe de 0,35P para 0,5P, ou seja, estão 
embutidos nessa parcela juros de 0,15P.
A taxa t para esses dois meses é de:
0,15P 0,35P t 0,15P 0,7P t
t
0,15P
0,7P
t
5 ? ? 5 ?
5
2 ⇒ ⇒
⇒  00,21
t 21%[ 
21%