PROVA ESTACIO

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Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse grupo, 40% são casadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são casadas. Ao escolher aleatoriamente 1 desses adultos, qual é a probabilidade de que ele seja um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado?
 (Ref.: 202214974080)
	
	
	
	
	39/53
	
	
	13/20
	
	
	14/53
	
	
	3/5
	
	
	14/39
	
	 
	 
		1 ponto
	
		2.
		A tabela a seguir apresenta a distribuição dos equipamentos de uma grande empresa:
Qual é a probabilidade de que um equipamento selecionado aleatoriamente esteja inativo ou seja do tipo A?
 (Ref.: 202213074365)
	
	
	
	
	6/27
	
	
	20/27
	
	
	6/11
	
	
	9/11
	
	
	14/27
	
	 
	 
		1 ponto
	
		3.
		Assuma que uma distribuição de Bernoulli tenha dois possíveis resultados        n = 0 e n = 1, no qual    n = 1 (sucesso) ocorre com probabilidade p, e n = 0 (falha) ocorre com probabilidade q = 1 - p. Sendo    0 < p < 1, a função densidade de probabilidade é:
 (Ref.: 202213074579)
	
	
	
	
	P(n) ={q para n =1p para n =0}�(�) ={� ���� � =1� ���� � =0}
	
	
	P(n) =pn(1 −p)1−n�(�) =��(1 −�)1−�
	
	
	P(n) =enpq�(�) =����
	
	
	P(n) =∫pnq(1−p)(1−n)q�(�) =∫���(1−�)(1−�)�
	
	
	P(n) ={0 para p =11 para (1−p) =q =1}�(�) ={0 ���� � =11 ���� (1−�) =� =1}
	
	 
	 
		1 ponto
	
		4.
		O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser modelado pela variável aleatória W, com função de probabilidade dada a seguir.
	W
	-5%
	0%
	5%
	10%
	15%
	P(W=w)
	0,4
	0,15
	0,25
	0,15
	0,05
O retorno esperado é:
 (Ref.: 202213074580)
	
	
	
	
	0,5%
	
	
	-0,5%
	
	
	7,5%
	
	
	5%
	
	
	1,5%
	
	 
	 
		1 ponto
	
		5.
		A variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade  f(x) = 6x (1−x), se 0 < x < 1 e f(x) = 0, se x £ 0 ou x ³ 1. Qual é a média de X?
 (Ref.: 202213112558)
	
	
	
	
	0,5
	
	
	0,8
	
	
	0,4
	
	
	0,6
	
	
	0,75
	
	 
	 
		1 ponto
	
		6.
		Uma lâmpada tem duração em horas (X) que obedece à lei probabilística definida pela função densidade de probabilidades
Assinale a opção que dá o desvio padrão da distribuição de X.
 (Ref.: 202213112569)
	
	
	
	
	900 horas
	
	
	500 horas
	
	
	32 horas
	
	
	1000 horas
	
	
	800 horas
	
	 
	 
		1 ponto
	
		7.
		 Assinale a definição correta de independência plena:
 (Ref.: 202213139462)
	
	
	
	
	E[E[Y|X]]=E[Y]
	
	
	Corr(Y,X)=0
 
	
	
	fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)
	
	
	Cov(Y,X)=0
 
	
	
	E[Y|X]=E[Y]
 
	
	 
	 
		1 ponto
	
		8.
		Considere o conjunto de dados a seguir:
 
60      80      80      85      85      85      85      90      90      90      90      90      100      100      100      100      100      100
 
O box plot correspondente a esse conjunto de dados é:
 (Ref.: 202213145454)
	
	
	
	
	(D)
	
	
	(A)
	
	
	(C)
	
	
	(E)
	
	
	(B)
	
	 
	 
		1 ponto
	
		9.
		Dadas as informações a seguir:
 
	 
	X
	Y
	Z
	 
	1
	1
	3
	 
	2
	1
	3
	 
	3
	4
	5
	 
	4
	5
	5
	 
	5
	5
	5
	 
	6
	5
	5
	 
	7
	6
	5
	 
	8
	9
	7
	 
	9
	9
	7
	Média
	5
	5
	5
	Variância
	7,5
	8,25
	2
 
 
Assinale a alternativa CORRETA.
 (Ref.: 202213145466)
	
	
	
	
	A moda de Z é maior do que a média de Z.
	
	
	O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de variação de Y.
	
	
	A mediana de X é maior do que a mediana de Y.
	
	
	O desvio-padrão de X é menor do que o desvio-padrão de Y.
	
	
	As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade.
	
	 
	 
		1 ponto
	
		10.
		Uma amostra aleatória X1,...,X144�1,...,�144 é obtida de uma distribuição com variância desconhecida dada por Var[Xi]=σ2���[��]=σ2. Para a amostra observada, temos ¯¯¯¯¯X=55.2�¯=55.2 e a variância amostral é S2=34.5�2=34.5. Encontre um intervalo de confiança de 99% para θ=E[Xi]θ=�[��]. Saiba também que: z0.005=2.58�0.005=2.58. Ao final, utilize somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter [1.5 , 3.7] marque [1, 3]. Assinale a alternativa correta.
 (Ref.: 202214510856)
	
	
	
	
	[54, 57]
	
	
	[53, 56]
	
	
	[50, 53]
	
	
	[52, 55]
	
	
	[55, 58]
	
	VERIFICAR E ENCAMINHAR