Capacita FAM 2023 1 - EADQuestionáriosÁrea Matemática Avançada - Agora é com você PROVA FINAL

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17/12/2022 23:41 Área: Matemática Avançada - Teste Final: Capacita FAM 2023.1 - EAD
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Área: Matemática Avançada - Teste Final
Entrega 30 de jun de 2023 em 23:59 Pontos 10 Perguntas 10
Disponível 1 dez em 0:00 - 30 de jun de 2023 em 23:59 Limite de tempo Nenhum Tentativas permitidas 2
Instruções
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Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 13 minutos 9 de 10
Olá! Estudante,
Agora é o momento de testar seus conhecimentos. Aqui, você terá acesso as questões já trabalhadas em cada tópico e o total do teste
corresponde a 10 horas. Para tanto, cada questão vale 1,0 ponto. A quantidade de acerto corresponderá a quantidade de horas de ATC -
Atividades Complementares que será lançada no seu Histórico. Assim, se acertar as 10 questões terá validado 10 horas de ATC e assim por
diante. 
Sucesso!
 
Profa. Margarete Vieira
Fazer o teste novamente
A+
A
A-
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17/12/2022 23:41 Área: Matemática Avançada - Teste Final: Capacita FAM 2023.1 - EAD
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Pontuação desta tentativa: 9 de 10
Enviado 17 dez em 23:40
Esta tentativa levou 13 minutos.
1 / 1 ptsPergunta 1
Presuma que você investiu R$ 1.500,00 em uma aplicação financeira com juros compostos de 3% ao mês
durante seis meses.
Qual será o valor do resgate ao final do período?
FV = PV*(1+i)n
 R$ 1.931,00 
 R$ 1.672,03 
 R$ 1.469,30 
 R$ 1.791,15 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 1.791,15
FV = 1.500 (1 + 0,03) =
FV = 1.500 (1,1941)
FV = 1.791,15
 
6
A+
A
A-
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 R$ 1.631,93 
1 / 1 ptsPergunta 2
No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar logaritmos para se descobrir o tempo em que
uma aplicação rende determinado juro, a partir da fórmula: M = C ( 1 + i ) 
Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de juros e n é o tempo.
Suponhamos que R$ 2.000,00 uma determinada aplicação financeira produza juros compostos de R$
600,00, a uma taxa 1,5% ao mês. Qual o tempo necessário para obter um montante de R$ 2.600,00.
n
 9 meses e 6 dias 
 27 meses e 10 dias 
 17 meses e 18 dias Correto!Correto!
A+
A
A-
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Alternativa correta: 17 meses e 18 dias
2.600 = 2.000 (1+0,015)
2.600/2.000 = 1,015
log1,3 = log 1,015
log1,3 = n.log 1,015
n = log1,3/log1,015 
n = 0,11394/0,006466 
n = 17,62
0,62 x 30 = 18
17 meses e 18 dias
 n
 n
 n
 10 meses e 18 dias 
 15 meses e 8 dias 
1 / 1 ptsPergunta 3
Um capital de R$ 20.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 4%, num regime de capitalização composta.
Após um período de 3 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão de:
FV = PV*(1+i)n
A+
A
A-
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 R$ 2.110,00 
 R$ 2.467,10 
 R$ 2.121,12 
 R$ 2.345,00 
 R$ 2.559,71 Correto!Correto!
 Alternativa correta: R$ 2.559,71
M = 20.500 . (1 + 0,04) ⇒
M = 20.500 . 1,04 ⇒
M = 20.500 . 1,125 ⇒
M = 23.059,71 - 20.500 ⇒ J = 2.559,71
 
3
3
1 / 1 ptsPergunta 4
Presuma que o salário de um consultor de vendas de uma empresa é composto por: salário fixo no valor de
R$ 2.000,00, e comissão no valor de R$ 500,00 para cada cliente captado pelo consultor.
O salário do consultor pode ser representado por uma função afim, que é escrita da seguinte forma: S (x) =
500X + 2.000
A+
A
A-
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Onde S(x) é o salário mensal do funcionário, e X representa o número de contratos firmados mensalmente
para o recebimento do salário .
Com base somente nas informações apresentadas, quantos clientes devem ser captados pelo consultor
para que o seu salário mensal seja de R$ 8.000,00?
 15 clientes 
 11 clientes 
 10 clientes 
 12 clientes Correto!Correto!
 Alternativa correta: 12 clientes
Substituindo no lado esquerdo dessa última igualdade a expressão relativa ao salário mensal do consultor,
temos que:
s(x)=500x+2.000
500X +2.000 = 8.000
500X= 8.000 – 2.000
500X= 6.000
X= 6.000/500= 12
 9 clientes 
A+
A
A-
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1 / 1 ptsPergunta 5
A população de uma cidade era de 12.000 habitantes em 2010, tendo crescido 10% nos primeiros cinco
anos e nos 5 anos seguintes 8% acumulativamente.
Qual a população dessa cidade em 2020?
 14.256 Correto!Correto!
A+
A
A-
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Alternativa correta: 14.256
1ª acréscimo
Quantidade Percentual (%)
12.000 100
x 110
Multiplicar cruzado e transformar em equação:
100X = 12.000 . 110
X = 1.320.000/100 
X = 13.200
 2ª acréscimo
Quantidade Percentual (%)
13.200 100
x 108
100X = 13.200 . 108
X = 1.425.600/100 
X = 14. 256
 14.440 
 15.400 
A+
A
A-
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 14.000 
 14.200 
0 / 1 ptsPergunta 6
Sabendo que:
Custo Total = Custo Fixo + Custo Variável
Custo Fixo: não varia
Custo variável: varia em cima do número de unidades considerada
Lucro = Receita - custos
Dessa forma, suponha que um fabricante produz somente tipo de peça, com um custo total mensal
representado por um valor fixo de R$ 840,00 mais R$7,00 de custo unitário, com preço de venda é de R$
15,00.
Para o fabricante ter um lucro de exatamente 5000 reais em um mês, quantas peças precisa vender?
L = R – C (15 -7)
L = 15X – 7X – 840
L = 8X – 840
 540 
A+
A
A-
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 600 
 840 Você respondeuVocê respondeu
 620 
 730 Resposta corretaResposta correta
Sua alternativa está incorreta.
Alternativa correta: 730
5.000 = 8X – 840
5.000 + 840 = 8X
5.840 = 8X
5.000 ÷ 8 = X
730 = X
1 / 1 ptsPergunta 7
Um veículo é vendido à vista por R$ 56.000,00 ou financiado em 24 parcelas mensais iguais, sem entrada.
Sabendo que a loja cobra taxa de juros de 2,99% ao mês, calcule o valor de cada parcela.
A+
A
A-
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PV = PMT . (1 + i) -1 
 (1 + i) . i
 n
 n
 R$ 3.303,15 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 3.303,15
56.000= PMT . (1,0299) -1
 (1,0299) . 0,0299
56.000 = PMT . 1,02806
 0,06064
56000 = PMT . 16,9535
PMT = 56.000/16,9535
PMT = 3.303,15
 24 
 24
 3.376,95 
 R$ 3.069,30 
 R$ 3.779,08 
 R$ 3.371,00 
A+
A
A-
17/12/2022 23:41 Área: Matemática Avançada - Teste Final: Capacita FAM 2023.1 - EAD
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1 / 1 ptsPergunta 8
No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar logaritmos para se descobrir o tempo em que
uma aplicação rende a determinado juro, a partir da fórmula:
M = C ( 1 + i ) 
Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de jurose n é o tempo.
Assim, presuma que um investimento rende juros compostos a uma taxa de 6% ao ano.
Depois de quanto tempo, um valor inicial de R$ 2.000,00 chegará ao valor de R$ 6.000,00
aproximadamente com esse investimento? (Use log1,06 = 0,025 )
M = C.( 1 + i)^n
n
 15 anos e 2 meses 
 11 anos e 5 meses 
 19 anos e 9 meses Correto!Correto!
A+
A
A-
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Alternativa correta: 19 anos e 9 meses
M = C.( 1 + i)^n
6000 = 6000. (1+0,06)^n
6000 = 2000. (1,06)^n
6000/2000 = 1,06^n
3 = 1,06^n (transformar potência em logaritmo para calcular o prazo do investimento)
n = log 3/ log 1,06 (o enunciado informa: log de 1,06 = 0,025 e o log de 3 = 0,4771)
n =0,4771/ 0,025
n = 19,08 anos (0,8 x 12 = 9,6 -- 0,6 x 12 = 18 dias)
n = 19 anos e 9 meses
Como conferir o resultado?
1,06 ^19,08 = 3,0397 x 2.000=6.078
 10 anos e 6 meses 
 12 anos e 8 meses 
1 / 1 ptsPergunta 9
Uma Sociedade Empresária optou por liquidar, antecipadamente, o valor da indenização devida ao sócio
excluído do quadro societário, prevista originalmente para ser paga ao final de 12 meses, a contar da data
da exclusão do sócio, cujo montante seria de R$96.882,69
A+
A
A-
17/12/2022 23:41 Área: Matemática Avançada - Teste Final: Capacita FAM 2023.1 - EAD
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Considerando-se os dados acima, com base na taxa de juros compostos de 0,85% ao mês, o valor presente
a ser pago é de, aproximadamente:
FV = PV*(1+i)n
 R$ 87.526,14 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 87.526,14
R$ 96.882,69 = PV *(1+0,0085)
PV= R$ 96.882,69 ÷ 1,1069
PV= R$ 87.526,14
12
 R$ 97.525,00 
 R$87.449,80 
 R$87.000,66 
 R$ 86.882,69 
1 / 1 ptsPergunta 10
Sabendo-se que a distância entre as cidades de São Paulo e Mongaguá num mapa, cada um centímetro no
mapa equivale a 1.600.000 centímetros na vida real. As medidas escalares de distância, peso e volume são
feitas em escalas de 1.000, onde 1 metro possui 1000 centímetros, e 1 km possui 100 mil centímetros.
Dessa forma, a distância observada no mapa é de 8 cm, qual é a distância real entre as duas cidades?
A+
A
A-
17/12/2022 23:41 Área: Matemática Avançada - Teste Final: Capacita FAM 2023.1 - EAD
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 128 km Correto!Correto!
Alternativa correta: 128 Km
Solução:
Números de cm Km
1 8
1.600.000 X
X = 8 x 1.600.000
X = 12.800.000/100.000 = 128 Km
 12,8 km 
 2 km 
 200 km 
 20 km 
Pontuação do teste: 9 de 10
A+
A
A-