02vetores tratamento geom+®trico (1)

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1) Com base na figura abaixo determine os vetores representando-os com origem no 
ponto A: 
 
PBBNBLf)NPMOe)BLAMd)EOACc)DCACb)CNACa) 
 
 
2) Com base na figura abaixo determine os vetores representando-os com origem no 
ponto A: 
 
 
FHDAEGd)BCEGc)DEBCb)CGABa) 
 
 
 
 
UFJF 
Geometria Analítica e Sistemas Lineares - 2012 
Vetores no plano e no espaço 
Prof a Maria Cristina Oliveira 
3) Decida se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações e justifique: 
a) Se 
vu 
, então 
vu 
. b) Se 
vu 
, então 
vu 
. 
c) Se 
vu //
, então 
vu 
. d) Se 
vu 
, então 
vu //
. 
e) Se 
vuw 
, então 
vuw 
. f) 
vuw 
, então 
wevu,
 são paralelos. 
g) Se 
DCAB 
, então ABCD (vértices nesta ordem) é um paralelogramo. 
h) 
vvv 555 
. i) Os vetores 3
v
 e -4
v
 são paralelos e de mesmo 
sentido. 
j) Se 
vu //
, 
2u
 e 
4v
, então 
uv 2
 ou 
uv 2
 
k) Se 
v
=3, o versor de -10
v
 é 
3
v . 
 
4) O paralelogramo ABCD é determinado pelos vetores 
AB
 e 
AD
, sendo M e N pontos 
médios dos lados DC e AB, respectivamente. Determine os vetores: 
 
 
DC
2
1
BMd)MBMDc)ANBCb)ADABa) 
 
5) Apresentar, graficamente, um representante do vetor 
vu 
 nos casos: