Oligopólio - maximização do lucro - Micro - Microeconomia

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Oliópolio
mopelo de cournot - Dropolio
·2 firms
·Produto homocênes
firms competem entre si escolhendo aate que irã
probugir ao mesmo tempo
Decisão levaem contaas possiveis escolhes toconcorrente
->Equilíbrio de Nash:ADAfirmefaz a melhor que pope em
relasaescolhadeoutra
Q =Q, +Qz
X
=R+, - 0+1
R+ =P(a)q - c+1
Exemplo:
DOMADA:
Firma1:Ct,:Sai P=20- Q
Firma2:Ct =392
① maximight i parafirm 1
T =R+ - ct
T, =PxQ, - Ct,
=10-Q/x/ail - S,Q,
↓
&, +Q2
-120 - /a,+)x Q, - SQ,
=200, -9,
+9,92 - SQI
=ISQ, -Q, - Q, QL
maximizar.
D =0 15-2Q, - Q2 =0
20 20=15 - 02
&, =15 - az -Q, =7,5 -0,5Qz
2
↓
Areage Dnfirma1, ou sest,
AatD. Dafirm 1 eepende deate probugiba
DAfirme2.
② maximizar a firma2:
I =120-Q1xQz -SQ
T =120 - 10, +Qz) x az - SQz
20Q2-Q,Q2 +Q - SQz
I
=15Qz - Q,+Q
64 =0 -15 - 0, +2a
=0 -a=7,5-0,5Q
6Q2
Q
15 -
7,5
Eq. Cournt (NAshl,nenhumfirm
tem incentivo de sair nesse ponto
10.........
.
I
I ①1
5 7,5 15
Q2 =7,5-0,50, (ilE Q, =7,5 -0,5Q2 (2)
Subst. (2) em (n)
Q, =7,5 -0,5x17,5 -0,5a,)
9, =7,5-3,75 +0,25 Q,
Q, =3,75 =S
0,75
02 =7,5 -0,5x/5)
Q2 =10
Stackelberg
firme líper e servidora,
. Afirm líder pecipe primeiro aato probugibe.
·Maximizaseu lucro levante one cons. Afungts be reage oufirme
Sevio/A
Ex:
Firm I.Ct, =SQ, líper P =20- Q
Firm2:Ctc=SQ2 Set.
Stackelberg
firme líper e servidora,
. Afirm líder pecipe primeiro aato probugibe.
·Maximizaseu lucro levante one cons. Afungts be reage oufirme
Sevio/A
Ex:
Firm1:Ct, =SQ, líper P =20- Q
Firm2:Ctc=SQ2 Set.
① Determinar A curude reagio DA empresaseguidora
max. I Firme2
i =120 =19,+c) - SQ2
- =2002 - Q,Q - Q2 - SQ2
-
=1SQ2 - a,QL- Q
=
15 - a, - 2a =0
Q:7,5 - 0,5Q1
↳a curvade reage DAfirme
② maximizar is firmaliber
I =[20 fai +Qz) x Q, -Q,
I =2007-012 - QQz -SQ,
↑T =200, -a,(7,5-0,5a,) xan) - sa,
I =200, - a,-7,59, +0,SQ, -5Q,
I =7,50, - 0,50,
=0
-7,5 - a1 =0
&, =7,5
③) substit. Q, em marumde ratoba
&2 =7,5 - 0,5 x17,5)
①2 =3,75
Bertrand - Duápolio
·Produto Diferenciado;
·As firmes competem entre si escalhence as proses que ires vender simultaneam
. Decist de ADAempresaétomalevando em consideraso As possiveis
escolhas DAoutrafirme / Desses De outra firmal
Exemplo:
considere a firmas dicopolistas que probugem umDetermine bem
com os seguintes custos
Firm1:Ct, =SO &, =400 - 4P, +2P2
Firm2:Ctz=SO &L:240-3P2 + 1, SP,
alcule a equilíbrio de Bertrand:
①mx i Firm 1
i =Pt, - C+,
#, =P,.9, - 50 *
=400-8, +2-O
T, =P, 1400-4P, +2P2) - so
↑, =400p, -4P,+2P, P. -SO P, =400 + 2Pc
8
⑧m i firme [
Ic =P2.qz - SO =
240-6P2+1,P1-0 e
P2 =240 +1,SP,
i
=
240p. -3P, +1, SP, P. - So 6
③ Resolver sist:paraAchr P, e Pa
400 +2Ps /1)
E P,
=
& Subst, (2) em (1)
P2:240 +
1,50 122
↑p,=400+/
P, =400 +2/240+1, sp,) ③
*
8
p, =400 +3070,3P,
&P, =480 +0,SP,
7,SP,
=480 -> P, =490 =P,
*64
7,S
p,*em (2) a,*=400 - 8(64) +2,(56):256
&4 =240 - 3/56) +1,5/64)
=
168
P=240 +j.5/64) =36
Empresa1 Empresa
C+/Q,)=20Q, C+/Q) =20Qu P=100-0,5Q
Q =Q, +Q2
A
cournot -> Nash
I max. Firma1
x =R+- C+
I =PxQ, - ct
↑ =100-0,5Q xQ, - ct
4
=100-0,5 /a, +ac) x Q, -CT
=1100 - 0,59, -0, SQ21xQ, - It
T =1000, 0, SQ,-0,50 Q, - 20 0,
I=800, -0,5Q, -0,5Q,
MAx =2 =0 -80 - Q,
- 0,592 =0
201 &, =80-0, SQL
I firm 2
I =800-0,SQ-0,5Q2 Q,
m+==
0 -Q2=80-0,50
4 ①, =80-0,sa2/1) substratem (1)
at =80-0,5Q2 (1)
Q, =80-0,5180-0, 54, 1
0,73
I
9 =106.66
&180-40 +0,259, - Q40:53,3
&2 =80- 0,5/53,3)
=
53,3
p =100 -0,5x/106,66) =46,67
⑬stackelber
Q=80-0,5Q,
i =400-0,519, +QzD'Q, - 200,
↑.:1100. 0, a, -0,sa]. 9,-209,
4 400-0,5 a, -0,5.180-0, sa,139, -209,
#=foo-o,sa, - 40 +0,2501319, -200,
#,1000, -0,59,2-400, +0,250,2-200,
4 =400, -0,25Q,
=
40-0,5Q, =6
PT- 40:80
0,S
①L:80-0,5 x180)
①7=40