Pós Laboratorio_Fisica Experimental para engenharia

Prévia do material em texto

Universidade Federal Do Ceará 
Curso de Engenharia Ambiental 
Física Experimental para engenharia 
Teoria de Medidas e Erros 
1. Com o uso do paquímetro realize as medidas das dimensões do objeto em diferentes locais. Faça para cada 
dimensão 10 repetições. Organize na tabela 1 o resultado de cada medida, a média e o desvio padrão médiopara 
cada uma das dimensões. 
 
2. Considere que o professor de física experimental para engenharia peça a você a medida do volume desse objeto. 
Isso será uma medida direta ou indireta? (Justifique) 
Uma medida direta. Pois é um conjunto de medições diretas. (Altura e Diâmetro). 
3. O volume desse objeto depende de quais dimensões? O resultado da medida dessas dimensões é direto ou 
indireto? (Justifique) 
 
Da área da base, que neste caso é uma circunferência, multiplicado por sua altura. O resultado da medida dessas dimensões é 
uma medida indireta. Pois o volume é um conjunto de medições diretas acompanhada de operações matemáticas. 
4. Baseado nas suas respostas anteriores escreva uma expressão para o volume do objeto. 
 
A expressão para o cálculo do volume é dada por: V = π∙r²∙h. Onde (πr²=área da circunferência e h=altura) 
 
5. Agora, calcule o volume médio do objeto e seu desvio padrão médio a partir da expressão que você escreveu no 
item anterior. Para determinar o desvio padrão médio faça uso do método a e b do item 2.5.2 Erros e medidas 
em medidas indiretas do material de apoio. 
 
O volume médio do cilindro obtido a partir dos dados da Tabela é aproximadamente: 3,858 mm³ 
O desvio padrão médio pelo método (a) é: 
√
(3, 858 − 3,622)2 + (3, 858 − 3,804)2 + (3, 858 − 4,017)2 + (3, 858 − 4,114)² + ( 3, 858 − 4,772)2 + (3, 858 − 3,732)2 + (3, 858 − 3,624)2 + (3, 858 − 3,681)² + (3, 858 − 3,624)2 + (3, 858 − 3,713)2 + (3, 858 − 3,773)2 + (3, 858 − 3,822)²
 
(15𝑥14)
 
(3,858 mm³± 0,326mm³) 
 
6. Considere agora outro objeto. Com Micrômetro e paquímetro realize ao menos 5 medições das dimensões do 
objeto (em diferentes posições) e apresente os dados na Tabela 2 
 
Micrometro Paquímetro 
Altura Comprimento Largura Altura Comprimento Largura 
19, 050 19, 541 19, 035 19, 10 19,15 19,15 
19, 547 19, 050 19, 041 19, 15 19,10 19,10 
19, 015 19, 031 19, 540 19,10 19,20 19,10 
19, 060 19, 070 19, 060 19,10 19,20 19,10 
19, 030 19, 080 19, 090 19,20 19,10 19,10 
19, 010 19, 070 19, 060 19,10 19,20 19,40 
19, 043 19, 042 19, 020 19,00 19,00 19,05 
19, 041 19, 027 19, 010 19,05 19,00 19,00 
19, 005 19, 028 19, 030 19,00 19,10 19,05 
19, 532 19, 545 19, 001 19,10 19,10 19,20 
19, 560 19, 542 19, 530 19,10 19,10 19,10 
19, 560 19, 542 19, 550 19,15 19,15 19,20 
19, 049 19, 027 19, 027 19,10 19,15 19,15 
19, 027 19, 047 19, 017 19,20 19,15 19,10 
19, 017 19, 027 19, 030 19,15 19,10 19,15 
(19, 169 ± 0, 237) (19, 177 ± 0, 228) (19, 136 ± 0, 210) (19,10 ± 0,05) (19,12 ± 0,06) (19,13 ± 0,09) 
 
7. A partir dos valores médios (com os seus respectivos desvios) obtidos nas Tabela 2, calcule o volume médio do 
objeto e o seu desvio padrão médio para as medidas no paquímetro e micrometro. Para determinar o desvio 
padrão médio faça uso do método a e b do item 2.5.2 Erros e medidas em medidas indiretas do material de 
apoio. 
Volume médio: VMic.= a x b x c = ( 19,169 x 19,177 x 19, 136) = 7034,4 mm³ e VMic.= a x b x c = ( 19,10 x 19,12 x 19, 13) = 6986,1 mm³ 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Xm±σm 
Medida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Xm ± 
𝝈m 
Altura 
(mm) 
30,00 31,00 33,00 30,00 31,00 33,00 30,50 30,00 30,50 31,00 31,00 30.55 
30,96 ± 
1, 030 
Diâmetro 
(mm) 
12,40 12,50 12,45 13,00 14,00 12,00 12,30 12,50 12,30 12,35 12,45 12,40 
12,55 ± 
0, 508 
Mic. 7085,8 7090,3 7071,0 6927,8 6931,4 6909,6 6893,9 6887,1 6881,7 7253,6 7465,1 7472,8 6896,2 6891,8 6891,8 (7036,6 
± 206,1) 
Paq 7004,3 6986,1 7004,3 7004,3 7004,3 7114,3 6877,0 6877,0 6927,7 7004,3 6967,8 7041,0 7004,3 7022,6 7004,3 (6989,5± 
60,06) 
 
8. De quanto é a diferença entre os volumes obtidos através do paquímetro e micrômetro? 
A diferença é de 47,1 mm. 
9. Como você explicaria esta diferença encontrada? 
Devido o micrometro nos apresenta uma precisão melhor por ele ter um erro de três casas, tornando sua precisão maior. 
10. Qual dos instrumentos você utilizaria para outras medidas? 
O micrômetro, pois nos oferece uma alta precisão na casa de milésimos de milímetros. Sendo capaz de aferir as dimensões 
de objetos – tais como espessura, altura, largura, diâmetro – com uma incerteza menor que a do paquímetro. 
11. Considere agora o mesmo objeto anterior. Com auxílio de uma balança meça a massa do objeto ao menos 5 
medições e apresente os dados na Tabela 3. 
Medida 1 2 3 4 5 Xm ± 𝝈m 
Massa (g) 57,44g 57,46g 57,46g 57,45g 57,44g 57,45±0,01 
 
12. Baseado nos valores médios (com os seus respectivos desvios) obtidos na Tabela 3 e nos valores de volumes 
calculados no item 7, calcule a densidade de massa média do objeto e o seu desvio padrão médio. Para 
determinar o desvio padrão médio faça uso do método a e b do item 2.5.2 Erros e medidas em medidas indiretas 
do material de apoio. 
A densidade de um material é dada pela quantidade de massa do material dividida pelo seu volume. Pontanto as 
densidades encontradas a partir das 5 medições é d1= 8,165, d2= 8,168, d3= 8,168, d4 =8,167 e d5= 8,165 = ( 
8,166g/cm³ ± 0,001)