PRÁTICA 03 PÊNDULO SIMPLES

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
SEMESTRE 2023.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 03 – PÊNDULO SIMPLES 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: ANDRÉ COSTA DA SILVA 
MATRÍCULA: 496255 
CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MECÂNICA 
TURMA: 14 
PROFESSOR: CARLOS GERMANO 
 
 
 
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Capa: 0,4/0,5
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Faltou data e hora da prática -0,1
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Nota: 6,9/10,0
 
 
2 
 
1 OBJETIVOS 
- Verificar as leis do pêndulo. 
- Determinar a aceleração da gravidade local. 
2 MATERIAL 
- Pedestal de suporte com transferidor; 
- Massas aferidas m1 e m2; 
- Cronômetro (alternativamente pode ser usado a função cronômetro de um celular); 
- Fita métrica; 
- Fio (linha). 
3 PROCEDIMENTO 
 
Inicialmente, foi ministrada uma breve aula sobre pêndulo que deu início à prática atual. 
Nessa prática foi necessário que os membros da equipe fizessem diversos experimentos com 
um pêndulo simples a fim de calcular a influência dos diversos fatores. Assim, iniciamos 
variando o comprimento fio que faz parte do pêndulo estudado. Variou-se de 25cm a 150cm e 
mantivemos a angulação constante em 15 graus. 
Tabela 1 - comprimentos 
L (cm) 
15 
50 
75 
100 
120 
140 
150 
Em relação ao ângulo, para os 7 comprimentos diferentes, foi usado um ângulo de 15 
graus. Essa angulação se manteve constante durante todos o primeiro experimento. 
Θ (graus) 
15 
 Além disso, foi necessário definir um peso de 50 gramas na ponta do pêndulo. Esse 
valor se manteve constante durante a primeira parte do experimento. 
M1 (gramas) 
50 
A tabela com todos as informações importante agrupadas é a seguinte. 
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Objetivos: 0,25/0,25
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Material: 0,25/0,25
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Não há sentido algum de colocar a tabela assim. Nunca mais faça isso. A tabela como a do roteiro já era o suficiente.
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Não há sentido algum de colocar a tabela assim. Nunca mais faça isso. A tabela como a do roteiro já era o suficiente.
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Não há sentido algum de colocar a tabela assim. Nunca mais faça isso. A tabela como a do roteiro já era o suficiente.
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Na próxima vez que colocar as tabelas assim,
perderá ponto.
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Procedimento: 2,9/3,1
 
 
3 
 
L (cm) Θ (graus) M1 (gramas) 
15 15 50 
50 15 50 
75 15 50 
100 15 50 
120 15 50 
140 15 50 
150 15 50 
 
Essa foram as principais informações que originaram o desenvolvimento da prática. Em 
seguida, ocorreu as medições com auxílio de um cronometro dos períodos para os diversos 
comprimentos inclusos na primeira tabela. A tabela contendo os 10 períodos que cada aluno 
coletou é a seguinte. 
L (cm) Θ (graus) M1 (gramas) 10T(segundos) 
15 15 50 10,0 10,1 10,2 
50 15 50 14,1 14,3 14,3 
75 15 50 17,4 17,5 17,6 
100 15 50 19,8 20,2 20,1 
120 15 50 22,2 22,4 22,3 
140 15 50 23,7 23,8 23,6 
150 15 50 24,6 24,6 24,6 
 
Cada membro da equipe cronometrou o período de 10 oscilações completas. Como 
eram três membro, foi necessário calcular as médias dessas medidas para encontrar o tempo 
de uma oscilação completa. 
L (cm) Θ (graus) M1 (gramas) 10T(segundos) Tm(s) 
15 15 50 10,0 10,1 10,2 1,01 
50 15 50 14,1 14,3 14,3 1,42 
75 15 50 17,4 17,5 17,6 1,75 
100 15 50 19,8 20,2 20,1 2,00 
120 15 50 22,2 22,4 22,3 2,23 
140 15 50 23,7 23,8 23,6 2,37 
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Não há sentido algum de colocar a tabela assim. Nunca mais faça isso. A tabela como a do roteiro já era o suficiente.
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Não há sentido algum de colocar a tabela assim. Nunca mais faça isso. A tabela como a do roteiro já era o suficiente.
Germano lima de sousa
Seta
 
 
4 
 
150 15 50 24,6 24,6 24,6 2,46 
 
 Além disso, foi exigido durante a prática que calculássemos o quadrado do período 
médio. Assim, a tabela final da primeira parte dos experimentos é a seguinte. 
L (cm) Θ (graus) M1 (gramas) 10T(segundos) Tm(s) (Tm)
2(s2) 
15 15 50 10,0 10,1 10,2 1,01 1,02 
50 15 50 14,1 14,3 14,3 1,42 2,02 
75 15 50 17,4 17,5 17,6 1,75 3,06 
100 15 50 19,8 20,2 20,1 2,00 4,00 
120 15 50 22,2 22,4 22,3 2,23 4,97 
140 15 50 23,7 23,8 23,6 2,37 5,62 
150 15 50 24,6 24,6 24,6 2,46 6,05 
´ 
Após finalizada a primeira parte da prática, foi necessário aferir a relevância do ângulo 
no período do pêndulo. Dessa maneira, variou-se o ângulo entre 10 graus e 15 graus e seguiu-
se a mesma dinâmica de medidas da parte anterior. A tabela das medições foi a seguinte. 
L (cm) Θ (graus) M1 (gramas) 10T(segundos) Tm(s) (Tm)
2(s2) 
120 15 50 22,2 22,4 22,3 2,23 4,97 
120 10 50 22,6 22,9 22,0 2,25 5,06 
 
Outrossim, foi feito uma tabela semelhante variando a massa do pêndulo. 
 
L (cm) Θ (graus) M1 (gramas) 10T(segundos) Tm(s) (Tm)
2(s2) 
120 10 100 22,1 22,0 22,0 2,20 4,84 
120 10 50 22,6 22,9 22,0 2,25 5,06 
 
 Assim, encerrou-se os procedimentos listados na prática. 
 
 
4 QUESTIONÁRIO 
 
1- Trace o gráfico do período, T em função do comprimento do pêndulo, L (para os dados 
experimentais da Tabela 3.1). 
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
2,1/2,1
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
0,4/0,4
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
0,4/0,4
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
0,2/0,4
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Questionário: 2,8/4,0
 
 
5 
 
 
 
2- Trace o gráfico de T2 em função de L (para os dados experimentais da Tabela 3.1). 
 
 
3- Dos resultados experimentais é possível concluir-se que os períodos independem das 
massas? Justifique. 
 
De acordo com a tabela seguinte, é possível concluir que o período de um pêndulo 
independe da massa. Além disso, constata-se essa afirmação analisando a formula do período 
de um pêndulo, pois considera apenas o comprimento (L) e gravidade (g). 
 
L (cm) Θ (graus) M1 (gramas) 10T(segundos) Tm(s) (Tm)
2(s2) 
120 10 100 22,1 22,0 22,0 2,20 4,84 
120 10 50 22,6 22,9 22,0 2,25 5,06 
 
4- Dos resultados experimentais o que se pode concluir sobre os períodos quando a amplitude 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 20 40 60 80 100 120 140 160
T
 (
s)
L (cm)
Tm(s)
0
1
2
3
4
5
6
7
0 20 40 60 80 100 120 140 160
T
em
p
o
 T
2
 (
s2
)
L (cm)
(Tm)
2(s2)
Germano lima de sousa
Balão de comentário
Não deve ligar os pontos e sim fazer um ajuste. -0,1
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
O título deveria ser período em função do comprimento -0,1
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
O título deveria ser período ao quadrado
em função do comprimento -0,1
Germano lima de sousa
Balão de comentário
Não deve ligar os pontos e sim fazer um ajuste. -0,1
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
0,2/0,4
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
0,4/0,4
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
0,4/0,4
 
 
6 
 
passa de 10º para 15o? Justifique. 
 
 Com base na tabela seguinte, pode-se concluir que o ângulo não interfere no período do 
pêndulo. Segue-se a mesma justificativa o item anterior. 
L (cm) Θ (graus) M1 (gramas) 10T(segundos) Tm(s) (Tm)
2(s2) 
120 15 50 22,2 22,4 22,3 2,23 4,97 
120 10 50 22,6 22,9 22,0 2,25 5,06 
 
 
5- Qual a representação gráfica que se obtém quando se representa T x L? Explique. 
 
 Com base na forma que caracteriza o período de um pêndulo, pode-se notar que ela se 
assemelha a uma função de segundo grau. 
2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑥
1
2, 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑥 = 
𝐿
𝑔
 
 
6- Idem para T2 x L. Explique. 
 
 Quando se analisa a formula de T2, podemos notar que a raiz quadrada desaparece, 
ficando da seguinte forma: 
4 ∗ 𝜋2 ∗ 𝑥, 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑥 = 
𝐿
𝑔
 
Dessa maneira, o gráfico trata-se de uma função afim. 
 
7- Determine o valorde “g” a partir do gráfico T2 x L (indique os valores numéricos utilizados 
nos cálculos). 
 
 Partindo da formula do período. 
𝑇 = 2 ∗ 𝜋 ∗ √
𝐿
𝑔
 
 Elevando ao quadrado ambos os lados. 
 
𝑇^2 = 4 ∗ 𝜋2 ∗ 
𝐿
𝑔
 
 Isolando g, tem-se. 
 
 
𝑔 = 4 ∗ 𝜋2 ∗
1
𝑇2
𝐿⁄
 
Resumindo a formula anterior. 
 
 
𝑔 = 4 ∗ 𝜋2 ∗
1
𝑇𝑎𝑛𝑔(Θ)
 
 
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Não é do segundo grau. -0,4
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
0,0/0,4
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
0,4/0,4
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
0,4/0,4
 
 
7 
 
 Onde theta trata-se do coeficiente angular da reta que média do gráfico. 
 
 
Assim, considerando que t𝑎𝑛𝑔(Θ) = 
∆𝑦
∆𝑥
= 
4,00−0,00
100−0,00
 = 0,0400. 
 
Concluindo, temos todos os valores para calcular a aceleração da gravidade 
𝑔 = 4 ∗ 𝜋2 ∗
1
0,0400
 = 986 cm / s2. Assim, convertendo, encontramos: 9,86 m/s 
 
𝜋 = 3,1415 
 
8- Qual o peso de uma pessoa de massa 68,00 kg no local onde foi realizada a experiência? 
 
𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑔 
𝐹 = 68,00 ∗ 9,86 
𝐹 = 670 𝑁 
 
 
9- Qual o peso da pessoa da questão anterior na lua? 
 
 Como a gravidade na lua é igual a 1,62 m/s², tem-se. 
 
𝐹 = 68,00 ∗ 1,62 
𝐹 = 110 𝑁 
 
 
10- De acordo com o valor de g encontrado experimentalmente nesta prática, qual seria o 
comprimento para um período de 2,0 s? 
𝑇 = 2 ∗ 𝜋 ∗ √
𝐿
𝑔
 
𝑇^2 = 4 ∗ 𝜋2 ∗ 
𝐿
𝑔
 
Substituindo e isolando L, tem-se. 
 
 L = 1 m 
CONCLUSÃO 
y = 0,0382x + 0,2737
0
1
2
3
4
5
6
7
0 50 100 150 200
T
em
p
o
 T
2
 (
s2
)
L (cm)
(Tm)2(s2)
Germano lima de sousa
Balão de comentário
Poderia só ter usado este valor.
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
0,4/0,4
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
0,4/0,4
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Deveria ter 2 alg. sig. -0,4
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
0,0/0,4
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Conclusão: 0,3/1,9
 
 
8 
 
 Inicialmente, pode-se concluir que o pêndulo de uma aplicação muito relevante na 
física, sobretudo quando se trata de temas relacionados a astronomia. Como visto na prática, 
pode-se calcular a gravidades de outros planetas, através de formulas que foram desenvolvidas 
no nosso planeta. Além disso, é um importante exemplo de movimento harmônico simples. 
Germano lima de sousa
Máquina de escrever
Deveria ter mais conclusões sobre o comportamento do período de oscilação. Por exemplo, do que ela depende de L e que não depende das massas nem dos ângulos. Você deve explicar melhor na conclusão.