R2 - Física Experimental Básica_ Eletromagnetismo

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Experimento 2. Regras de Kirchhoff
Turma: PT7A
Autor(es):
Nome: Felipe Prudêncio da Costa
Nº de matrícula: 2021420765
Nome: Gustavo Henrique Santos de Oliveira
Nº de matrícula: 2020021336
Data: 07/11/2021
Introdução
O físico alemão Gustavo Robert Kirchhoff (1824-87) em seu trabalho de pesquisa
teve um impacto significativo no trabalho da eletrodinâmica, que é o campo da física. Estude
o movimento das transportadoras e cargas e as consequências desses deslocamentos. O
relatório se refere à lei que ele promulgou, a lei (ou Princípios de Kirchhoff). Essas leis
baseiam-se no princípio da conservação de energia e carga e são utilizadas para melhor
compreender circuitos complexos. Para melhor entender essas leis e usá-las melhor no
futuro, é necessário esclarecer alguns conceitos relacionados ao assunto com antecedência:
Nó: é um ponto do circuito onde se conectam no mínimo três elementos. É um ponto
onde várias correntes se juntam ou se dividem.
Malha: é um trecho de circuito que forma uma trajetória eletricamente fechada.
Lei dos nós (ou princípio das correntes): Em um determinado nó, entra a
corrente total do circuito e desta partem as parciais de cada resistor (é o que ocorre no nó B:
a corrente é dividida nas correntes parciais e após passar pelo nó já citado). Logo𝐼
1
𝐼
2
 𝐼
3
(I) 𝐼
1
= 𝐼
2
+ 𝐼
3
Lei das malhas (ou princípio das tensões): Segundo Kirchhoff, a soma das
elevações de potencial ao longo de um percurso fechado qualquer é igual à soma das quedas
de potencial no mesmo percurso fechado. Assim, ao percorrer uma malha fechada, percebe-se
que toda a energia entregue às cargas num trecho do circuito elétrico é dissipada num outro
trecho. Logo
(II)ε
1
= 𝑅
1
· 𝐼
1
+ 𝑅
2
· 𝐼
2
(III)ε
2
= − 𝑅
2
· 𝐼
2
 + 𝑅
3
· 𝐼
3
Parte experimental
Objetivo
● Determinar as correntes e tensões nos resistores de um circuito por meio das regras de
Kirchhoff.
Material utilizado
● 01 Fonte de tensão independente continua .ε
1
= 6 𝑉𝑉𝐶
● 01 Fonte de tensão independente continua .ε
2
= 3 𝑉𝑉𝐶
● 01 Multímetro (função voltímetro e amperímetro).
● 01 Suporte para conexões elétricas.
● 02 Resistores de 680 ( e ).Ω 𝑅
1
𝑅
2
● 01 Resistor de 1k ( ).Ω 𝑅
3
Procedimentos
Para realização desse experimento nos foi passado uma tabela com os valores
experimentais medidos pelo multímetro, tanto de tensão como de corrente, além dos
valores das fontes de tensão, os resistores utilizados e um vídeo mostrando como foi feita a
montagem e obtenção dos valores. Com as regras de Kirchhoff temos como objetivo
calcular os valores de corrente e tensão com suas respectivas incertezas e comparar o
resultado com os valores experimentais e os valores da simulação. Para a simulação foi
utilizada a plataforma Phet, onde fizemos a montagem do mesmo circuito do experimento,
com os mesmos valores e utilizando um voltímetro e um amperímetro fizemos a medição
da tensão e da corrente, assim como teríamos feito em laboratório se a aula fosse
presencial.
Resultados e Discussão
Tabela 1 - Valores Experimentais
𝑉
1
= 4. 50 𝑉 𝐼
1
= 6. 69 𝑚𝐴
𝑉
2
= 1. 58 𝑉 𝐼
2
= 2. 10 𝑚𝐴
𝑉
2
= 4. 35 𝑉 𝐼
3
= 4. 53 𝑚𝐴
Tabela 2 - Valores Fontes de Tensão
ε
1
= 6 𝑉𝑉𝐶 ε
2
= 3 𝑉𝑉𝐶
Tabela 3 - Resistores
𝑅
1
𝑅
2
𝑅
3
Faixa 1 Azul 6 Azul 6 Marrom 1
Faixa 2 Cinza 8 Cinza 8 Preto 0
Multipl. Marrom x10 Marrom x10 Vermelho x100
Toler. Ouro ± 5% Ouro ± 5% Prata ± 10%
∆𝑅
1
= ∆𝑅
2
= 680 · 0, 05 = 34Ω
∆𝑅
3
= 1000 · 0, 1 = 100Ω
𝑅
1
= (680 ± 34)Ω
𝑅
2
= (680 ± 34)Ω
𝑅
3
= (1000 ± 100)Ω
Substituindo (I) em (II):
ε
1
= 𝑅
1
· 𝐼
1
+ 𝑅
2
· 𝐼
2
ε
1
= 𝑅
1
· (𝐼
2
+ 𝐼
3
) + 𝑅
2
· 𝐼
2
6 = 680 · (𝐼
2
+ 𝐼
3
) + 680 · 𝐼
2
 𝐼
3
= 8, 82 · 10−3 − 2 · 𝐼
2
Substituindo em (III):𝐼
3
ε
2
= − 𝑅
2
· 𝐼
2
 + 𝑅
3
· (8, 82 · 10−3 − 2 · 𝐼
2
)
3 = − 680 · 𝐼
2
 + 1000 · (8, 82 · 10−3 − 2 · 𝐼
2
)
𝐼
2
 = 2, 17 · 10−3𝐴
Com o valor de podemos encontrar o e :𝐼
2
 𝐼
3
 𝐼
1
𝐼
3
 = 8, 82 · 10−3 − 2 · 2, 17 · 10−3 = 4, 48 · 10−3𝐴
𝐼
1
 = 2, 17 · 10−3 + 4, 48 · 10−3 = 6, 65 · 10−3𝐴
∆𝐼
𝑛
= 𝐸𝑟𝑟𝑜(𝐼) · 100% 
∆𝐼
1
= 6,65−6,696,65 · 100% ∆𝐼2 =
2,17−1,58
2,17 · 100% ∆𝐼3 =
4,48−4,53
4,48 · 100%
∆𝐼
1
= 0, 00601 ∴ ∆𝐼
1
= 0, 6% ∆𝐼
2
= 0, 27188 ∴ ∆𝐼
1
= 27, 2% ∆𝐼
3
= 0, 01116 ∴ ∆𝐼
3
= 1, 12%
∆𝐼
1
= 0, 00601 · 6, 65 · 10−3 ∆𝐼
2
= 0, 27188 · 2, 17 · 10−3 ∆𝐼
3
= 0, 01116 · 4, 48 · 10−3
∆𝐼
1
= 0, 04 · 10−3 ∆𝐼
2
= 0, 6 · 10−3 ∆𝐼
3
= 0, 05 · 10−3
𝐼
1
 = (6, 65 ± 0, 04) · 10−3𝐴
𝐼
2
 = (2, 17 ± 0, 6) · 10−3𝐴
𝐼
3
 = (4, 48 ± 0, 05) · 10−3𝐴
Com os valores encontrados para as correntes e para os resistores podemos calcular as
diferenças de potencial
𝑉 = 𝑅 · 𝐼
𝑉
1
= 𝑅
1
· 𝐼
1
= 680 · 6, 65 · 10−3 = 4, 522
𝑉
1
= 4, 522 𝑉
𝑉
2
= 𝑅
2
· 𝐼
2
= 680 · 2, 17 · 10−3 = 1, 4756
𝑉
2
= 1, 4756 𝑉
𝑉
3
= 𝑅
3
· 𝐼
3
= 1000 · 4, 48 · 10−3 = 4, 522
𝑉
3
= 4, 48𝑉
∆𝑉
1
= 𝑉
1
∆𝑅
1
𝑅
1
( )2 + ∆𝐼1𝐼
1
( )2 ∆𝑉2 = 𝑉2 ∆𝑅2𝑅2( )
2 
+
∆𝐼
2
𝐼
2
( )2 
∆𝑉
1
= 4, 52 34680( )
2 
+ 0,04·10
−3
6,65·10−3( )
2 
∆𝑉
2
= 1, 48 34680( )
2 
+ 0,6·10
−3
2,17·10−3( )
2 
∆𝑉
1
= 0, 22762 𝑉 ∆𝑉
2
= 0, 41585 𝑉
∆𝑉
3
= 𝑉
3
∆𝑅
3
𝑅
3
( )2 + ∆𝐼3𝐼
3
( )2 
∆𝑉
3
= 4, 48 1001000( )
2 
+ 0,05·10
−3
4,48·10−3( )
2 
∆𝑉
3
= 0, 45078 𝑉
𝑉
1
= (4, 52 ± 0, 23) 𝑉
𝑉
2
= (1, 48 ± 0, 42) 𝑉
𝑉
3
= (4, 48 ± 0, 45) 𝑉
Tabela 4: Resultados finais de corrente e tensão em cada resistor
Corrente Tensão
𝑅
1 (6, 65 ± 0, 04) · 10−3𝐴 (4, 52 ± 0, 23) 𝑉
𝑅
2 (2, 17 ± 0, 6) · 10−3𝐴 (1, 48 ± 0, 42) 𝑉
𝑅
3 (4, 48 ± 0, 05) · 10−3𝐴 (4, 48 ± 0, 45) 𝑉
Discussão
Os resultados obtidos a partir da regra de Kirchhoff não foram exatamente os mesmos
encontrados no experimento, porém são bastante próximos, podemos então considerá-los por
estar dentro da margem de erro. O método da regra de Kirchhoff se mostrou bastante eficaz,
principalmente para circuitos mais complexos, visto que ela tende a separar o circuito em
malhas simples, que facilitam a visualização e os cálculos das tensões e correntes.
Conclusão
Tendo como objetivo principal determinar as correntes e tensões nos resistores de um
circuito por meio das regras de Kirchhoff, utilizamos os dados fornecidos, aplicamos as
regras de Kirchhoff e por meio de tal aplicação encontramos as correntes e as tensões no
resistores , e .𝑅
1
𝑅
2
𝑅
3
Concluímos que as Leis de Kirchhoff modelam perfeitamente o fenômeno físico,
simplificando e possibilitando a análise de circuitos.