MATEMÁTICA EMPRESARIAL

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MATEMÁTICA EMPRESARIAL
	
	
	Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
		
	
	 R$26.000,00
	
	 R$36.000,00
	
	R$21.000,00
	 
	 R$32.000,00
	
	 R$40.000,00
	Respondido em 09/04/2023 18:11:47
	
	Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)),  observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
 
            Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
            Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
            Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
 
Qual jogador teve o melhor desempenho?
		
	
	Jogador 5
	 
	Jogador 3
	
	Jogador 2
	
	Jogador 1
	
	Jogador 4
	Respondido em 09/04/2023 18:15:18
	
	Explicação:
Jogador 1: 12/20 = 0,6
Jogador 2: 15/20 = 0,75
Jogador 3: 20/25 = 0,8
Jogador 4: 15/30 = 0,5
Jogador 5: 25/35 = 0,72
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
		
	
	R$19.685,23.
	
	R$13.435,45
	
	R$16.755,30
	 
	R$10.615,20
	
	R$22.425,50
	Respondido em 09/04/2023 18:17:27
	
	Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)t�
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)66
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere que os conjuntos A, B e C são não vazios. Em qual diagrama está destacado o conjunto (A∩B)−C(�∩�)−�:
		
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	Respondido em 09/04/2023 18:19:19
	
	Explicação:
A resposta correta é:
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Considerando os conjuntos A={x∈Z|x<4}�={�∈�|�<4},  B={x∈Z|−2x+3<−3x+5}�={�∈�|−2�+3<−3�+5} e C={x∈N|−2≤x<3}�={�∈�|−2≤�<3}, podemos afirmar que:
		
	
	−1∈C−1∈�
	 
	−2∉B−2∉�
	
	C⊂B�⊂�
	 
	A⊃C�⊃�
	
	B⊃A�⊃�
	Respondido em 09/04/2023 18:49:35
	
	Explicação:
A resposta correta é: A⊃C�⊃�
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere os intervalos:
A=[−1,4)�=[−1,4), B=[1,5]�=[1,5], C=[2,5)�=[2,5) e D=(−∞,3]�=(−∞,3]
O intervalo E=[−1,2)�=[−1,2) é o resultado de qual operação?
		
	 
	(D−C)∩(A∪B)(�−�)∩(�∪�)
	
	(D∪C)−(A∩B)(�∪�)−(�∩�)
	
	(D∩C)∪(A−B)(�∩�)∪(�−�)
	
	(D−C)∪(A∩B)(�−�)∪(�∩�)
	
	(D∪C)∩(A−B)(�∪�)∩(�−�)
	Respondido em 09/04/2023 18:30:59
	
	Explicação:
A resposta correta é: (D−C)∩(A∪B)(�−�)∩(�∪�)
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998:
		
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	 
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	Respondido em 09/04/2023 18:33:11
	
	Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
		
	
	(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
	
	(I);(J);(K);(L) São falsas
	
	(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
	 
	(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
	
	(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
	Respondido em 09/04/2023 18:35:26
	
	Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função:
p = 16.000 - 2q
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará:
		
	
	Uma receita negativa de R$ 24 milhões.
	
	Uma receita nula.
	
	Uma receita positiva de R$ 480 milhões.
	
	Uma receita positiva de R$ 24 milhões.
	 
	Uma receita negativa de R$ 480 milhões.
	Respondido em 09/04/2023 18:41:40
	
	Explicação:
Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, escrever a função preço:
p = 16.000 - 2q  (*)
Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade distributiva, temos:
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q
R(q) = 16.000q - 2q2       (**)
 
Para uma quantidade igual a 20.000 caixas, temos a receita dada por:
R(20.000) = 16.000 ∙ 20.000 - 2 ∙ (20.000) 2  = -480.000.000,00 reais.
Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na sua produção.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função
L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950
com L em reais.
O lucro máximo que pode ser obtido é
		
	 
	5.175 reais.
	
	4.950 reais.
	
	6.750 reais.
	
	2.250 reais.
	
	1.788 reais.
	Respondido em 09/04/2023 18:44:37
	
	Explicação:
A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da coordenada x  do vértice (xv):
xv=−92⋅(−0,002)−92⋅(−0,002)=2.250 unidades.
O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950, como mostrado a seguir
L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais