simulado base matemática

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Disc.: BASES MATEMÁTICAS   
	
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	12/10/2021
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
		
	
	R$21.000,00
	
	 R$36.000,00
	
	 R$26.000,00
	 
	 R$32.000,00
	
	 R$40.000,00
	Respondido em 12/10/2021 20:29:48
	
	Explicação:
A resposta correta é:  R$32.000,00
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
 
            Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
            Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
            Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
 
Qual jogador teve o melhor desempenho?
		
	
	Jogador 2
	
	Jogador 5
	
	Jogador 4
	
	Jogador 1
	 
	Jogador 3
	Respondido em 12/10/2021 20:32:34
	
	Explicação:
A resposta correta é: Jogador 3
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
		
	
	R$16.755,30
	
	R$19.685,23.
	 
	R$10.615,20
	
	R$13.435,45
	
	R$22.425,50
	Respondido em 12/10/2021 20:43:13
	
	Explicação:
A resposta correta é: R$10.615,20
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
		
	
	(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
	
	(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
	
	(I);(J);(K);(L) São falsas
	 
	(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
	
	(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
	Respondido em 12/10/2021 20:33:27
	
	Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
		
	
	[4,2 ; 6]
	
	[2,1 ; 4]
	
	[0 ; 2]
	
	[4,3 ; 5,8]
	 
	[4,5 ; 5,8] 
	Respondido em 12/10/2021 20:35:40
	
	Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998:
		
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
	 
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	Respondido em 12/10/2021 20:37:49
	
	Explicação:
A resposta correta é: No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja f:R→Rf:R→R, definida por: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1f(x)={−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1 , o conjunto imagem de ff é dado por: 
		
	
	]−∞,−1]]−∞,−1]
	 
	[0,+∞[[0,+∞[
	
	]−∞,1]]−∞,1]
	
	[−1,1][−1,1]
	
	[1,+∞[[1,+∞[
	Respondido em 12/10/2021 20:38:43
	
	Explicação:
A resposta correta é: [0,+∞[[0,+∞[
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja f:R→Rf:R→R, definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.. Podemos afirmar que:
 
		
	
	ff é bijetora e f−1(0)=1f−1(0)=1.
	 
	ff é bijetora e f−1(3)f−1(3)=0.
	
	ff é bijetora e f−1(0)=−2f−1(0)=−2.
	
	ff é sobrejetora mas não é injetora.
	
	ff é injetora mas não é sobrejetora.
	Respondido em 12/10/2021 20:39:36
	
	Explicação:
A resposta correta é: ff é bijetora e f−1(3)f−1(3)=0
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função
p=1.000-5q
O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por:
		
	
	L=-2.000-5q2
	
	L=4.000-5q
	
	L=5q2-990q+3000
	 
	L=-5q2+990q-3.000
	
	L=-5q2+1.000q+3.000
	Respondido em 12/10/2021 20:40:25
	
	Explicação:
Utilizando a relação p=1.000-5q chegamos à função receita total:
R=p⋅q
R=(1.000-5q)⋅q
R=1.000q-5q2
A função custo total, de acordo com as informações fornecidas, é dada por:
C=3.000+10q
Como a função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo total, então teremos:
L=R-C
L=1.000q-5q2-(3.000+10q)
L=1.000q-5q2-3.000-10q
L=-5q2+990q-3.000
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função:
p = 16.000 - 2q
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará:
		
	
	Uma receita negativa de R$ 24 milhões.
	
	Uma receita positiva de R$ 480 milhões.
	
	Uma receita positiva de R$ 24 milhões.
	
	Uma receita nula.
	 
	Uma receita negativa de R$ 480 milhões.
	Respondido em 12/10/2021 20:41:55
	
	Explicação:
Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, escrever a função preço:
p = 16.000 - 2q  (*)
Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicandoa propriedade distributiva, temos:
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q
R(q) = 16.000q - 2q2       (**)
 
Para uma quantidade igual a 20.000 caixas, temos a receita dada por:
R(20.000) = 16.000 ∙ 20.000 - 2 ∙ (20.000) 2  = -480.000.000,00 reais.
Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na sua produção.