Conversão de Unidades - Livro Digital (3)

Prévia do material em texto

www.japasseieducacao.com.br 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
É professor de matemática, química e física. Trabalha com educação há 11 
anos e se especializou na preparação para provas e concursos públicos. 
 
Foi aprovado em mais de 15 certames, atualmente é concursado na Câmara 
de Poá/SP como Oficial Legislativo. É entusiasta por concursos públicos e 
técnicas de otimização de estudos. 
 
 
 
 
 
03 Conteúdo do curso 
04 Erros: nossos maiores professores 
05 Slides da aula 
12 Conversão de medidas 
19 Lista de exercícios para treino 
20 Respostas da lista de exercícios para treino 
 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
 
 
 
 
Módulo 01 
 As 04 operações 
Soma 
Subtração 
Multiplicação 
Divisão 
Módulo 02 
 Frações 
O que são frações? 
Multiplicação de frações 
Divisão de frações 
Soma de frações com denominadores iguais 
Subtração de frações com denominadores iguais 
MMC 
Soma e subtração com denominadores diferentes 
Frações de um número 
Frações de frações 
Simplificação de frações 
Módulo 03 
 Equações do primeiro grau 
O que são equações? 
Equações com somas e subtrações 
Equações com multiplicações e divisões 
Equações mistas 
Equações com incógnitas dos dois lados 
Módulo 04 
 Conversão de unidades 
Comprimento 
Área 
Volume 
Capacidade 
Massa 
Relação entre volume e capacidade 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
 
 
 
“Erros são, no final das contas, fundamentos da verdade. Se um homem não sabe o que uma coisa é, já 
é um avanço do conhecimento saber o que ela não é”. - Carl Jung 
 
A sociedade ocidental, supervaloriza o acerto, logo, muitos de nós, desde cedo, passam a associar 
o erro a algo extremamente ruim e que deve ser evitado a todo custo, desprezando, com esta 
mentalidade, um grande instrumento para a aprendizagem e consequente desenvolvimento pessoal, 
profissional e acadêmico. 
 
Como devemos encarar os erros? 
Thomas Edson, inventor da lâmpada, ao ser questionado por um de seus assistentes sobre o 
porquê não desistia, já que acabara de falhar mais de 700 vezes na confecção do filamento de sua 
invenção e estaria perdendo tempo, respondeu: 
“O quê? Não avançamos um só passo? Avançamos 700 passos rumo ao êxito final! Sabemos de 
700 coisas que não deram certo! Estamos para além de 700 ilusões que mantínhamos anos atrás e que 
hoje não nos iludem mais. E a isso você chama perda de tempo?”. 
 
O que diferenciava este gênio da maioria de nós é a forma pela qual ele encarava suas falhas, para 
ele, os erros eram degraus, que o estavam levando cada vez mais perto em direção a seu objetivo. Ao 
estudar, devemos tirar de nossa mente a ideia de que não podemos errar ou de que errar é ruim e 
passarmos a analisar nossos erros com atenção e até mesmo gratidão, já que caso eles não tivessem 
ocorrido durante nossos estudos diários, com certeza aconteceriam no dia de prova, onde não mais 
poderiam ser corrigidos e trariam graves consequências! 
 
A partir desta aula, peço a você, que se permita errar, não se deprecie diante de uma eventual 
falha, pois, nos estudos, assim como na vida, só há dois tipos de pessoas: as que não erram e as que de 
fato aprendem! Eu estou no segundo grupo, e você? 
 
#DecidaSeuFuturo 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
https://www.pensador.com/autor/carl_jung/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
 
 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
SLIDES DA AULA
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
________________________________________________________________________________________ 
____________________________________________ 
 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
____________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
 
 
 
CONVERSÃO DE UNIDADES 
 
Uma premissa basilar em relação às questões matemáticas é a de que em qualquer cálculo não se 
utilizam valores referentes a um mesmo assunto expressos em unidades distintas, por exemplo, se 
recebo a informação de que uma barra de madeira possuía 60 cm de comprimento e passou, após um 
corte, a apresentar 0,42 m de comprimento, deverei escolher: 
 
 Realizar todos os cálculos posteriores em centímetros; 
 Realizar todos os cálculos posteriores em metros; 
 Realizar todos os cálculos posteriores numa outra unidade, desde que seja a mesma para 
as duas medidas; 
 
Sempre que houver discrepância entre as unidades apresentadas deverei realizar o ajuste (de uma 
delas ou de ambas), processo este denominado de conversão de unidades. 
 
Devemos dominar o processo de conversão para as seguintes grandezas: 
 
 Comprimento; 
 Área (superfície); 
 Volume; 
 Capacidade; 
 Massa; 
 
Dentre as 6 grandezas supracitadas, as cinco primeiras podem ser convertidas mediante o uso de 
tabelas de conversão, enquanto que o tempo será convertido através de regras específicas, como será 
visto adiante. 
 
 
 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
TABELAS DE CONVERSÃO 
 
 
 
 
 
Ex: 32 km expressos em dm. 
Iniciaremos o processo de conversão identificando que se trata de uma medida de comprimento, 
logo, utilizaremos sua tabela específica. 
 
 
 
Nota-se que para converter a medida de km para dm, deveremos andar para a direita 4 casas, 
portanto, multiplicaremos a medida por 10 quatro vezes (uma para cada casa que se anda); 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
32𝑘𝑚. 10.10.10.10 
32𝑘𝑚. 10 000 
320 000 𝒅𝒎 
Ex: 13,4 cm expressos em dam. 
 
Mais uma vez temos uma conversão entre medidas de comprimento. 
 
 
 
Analisando a posição das unidades, notamos que, agora, deveremos caminhar para a esquerda 3 
casas, portanto dividiremos nossa medida inicial por 10 três vezes; 
 
13,4 𝑐𝑚: 10: 10: 10 
13,4 𝑐𝑚: 1 000 
0,0134 𝒅𝒂𝒎 
 
Ex: 1250 mm2 expressos em m2. 
 
Estamos diante de uma conversão de unidades de área, o que se identifica pelo expoente 2 acima 
das unidades. 
 
 
 
Teremos de caminhar 3 casas para a esquerda, por tanto, nossa medida inicial deverá ser dividida 
por 100 três vezes; 
 
1 250𝑚𝑚2: 100: 100: 100 
1 250𝑚𝑚2: 1 000 000 
0,001250 𝒎𝟐 
 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
Ex: 0,6 dam2 expressos em dm2. 
 
Estamos, mais uma vez, diante de uma conversão de unidades de área, o que se identifica pelo 
expoente 2 acima das unidades. 
 
 
 
Teremos desta vez de caminhar 2 casas para a direita, assim, vamos multiplicar a unidade inicial 
por 100 duas vezes; 
 
0,6 𝑑𝑎𝑚2. 100.100 
0,6 𝑑𝑎𝑚2. 10 000 
6 000 𝒅𝒎𝟐 
 
Ex: 1,04 km3 expressos em hm3. 
 
Agora, iremos converter uma unidade de volume, percebemos isto através do expoente 3 acima 
da unidade. 
 
 
 
Para efetuar esta conversão, iremos caminhar apenas uma casa para a direita, por isso, 
multiplicaremos nossa medida inicial por 1 000 uma vez; 
 
1,04 𝑘𝑚3. 1 000 
1 040 𝒉𝒎𝟑 
 
Ex: 870 500 cm3 expressos em m3. 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
 
 
Aqui deveremos andar 2 casas para a esquerda, portanto, dividiremos nossa medida inicial por 1 
000 duas vezes; 
 
870 500 𝑐𝑚3: 1 000: 1 000 
870 500 𝑐𝑚3: 1 000 000 
0,8705 𝒎𝟑 
 
Obs: As medidas de capacidade e massa terão mecanismo semelhante ao do comprimento, ou 
seja, multiplicaremos ou dividiremos por 10 a cada casa que tivermos de “caminhar” entre a unidade 
inicial e a final. 
 
Ex: 0,487 hg expressos em kg. 
 
Iniciaremos o processo de conversão identificando que trata-se de uma medida de massa, logo, 
utilizaremos sua tabela específica. 
 
 
 
Nota-se que para converter a medida de hg para kg, deveremos andar para a esquerda 1 casa, 
portanto, dividiremos a medida por 10 uma vez; 
 
0,487 ℎ𝑔 ∶ 10 
0,0487 𝒌𝒈 
 
Ex: 12 dag expressos em mg. 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
Iniciaremos o processo de conversão identificando que trata-se de uma medida de massa, logo, 
utilizaremos sua tabela específica. 
 
 
 
Nota-se que para converter a medida de dag para mg, deveremos andar para a direita 4 casas, 
portanto, multiplicaremos a medida por 10 quatro vezes; 
 
12 𝑑𝑎𝑔 .10 . 10 . 10 . 10 
12 𝑑𝑎𝑔 .10 000 
120 000 𝒎𝒈 
 
Ex: 21 500 ml expressos em L. 
 
Iniciaremos o processo de conversão identificando que trata-se de uma medida de capacidade,logo, utilizaremos sua tabela específica. 
 
 
 
Nota-se que para converter a medida de ml para L, deveremos andar para a esquerda 3 casas, 
portanto, dividiremos a medida por 10 três vezes; 
 
21 500 𝑚𝑙 ∶ 10 ∶ 10 ∶ 10 
21 500 𝑚𝑙 ∶ 1 000 
21,5 𝑳 
 
Ex: 0,00356 kl expressos em dl. 
 
Iniciaremos o processo de conversão identificando que trata-se de uma medida de capacidade, 
logo, utilizaremos sua tabela específica. 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
 
 
 
Nota-se que para converter a medida de kl para dl, deveremos andar para a direita 4 casas, 
portanto, multiplicaremos a medida por 10 quatro vezes; 
 
0,00356 𝑘𝑙 . 10 . 10 . 10 . 10 
0,00356 𝑘𝑙 . 10 000 
35,6 𝒅𝒍 
 
Relação entre volume e capacidade: cotidianamente, mistura-se o conceito de volume com o 
de capacidade e as questões por vezes querem que transformemos uma na outra. Para que possamos 
transformar uma medida de voluma numa equivalente de capacidade, ou vice-versa, utilizaremos as 
seguintes relações. 
 
 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
 
 
 
CONVERTA: 
 
A) 432cm para m 
B) 23m para km 
C) 1,2 km para dam 
D) 0,51m para cm 
E) 1500 cm2 para m2 
F) 0,0045 km2 para m2 
G) 15,23 dm2 para hm2 
H) 2,51 dam2 para dm2 
I) 0,0035 m3 para dm3 
J) 15 500 cm3 para m3 
K) 3 dam3 para mm3 
L) 25 m3 para km3 
M) 67,5 mg para kg 
N) 1300 g para kg 
O) 1,4 kg para mg 
P) 2 500 ml para L 
Q) 4,8 L para dal 
R) 0,0034 L para ml 
S) 4,5 m3 para ml 
T) 0,005 hm3 para L 
 
 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/
 
 
 
 
www.japasseieducacao.com.br 
 
 
 
 
A) 4,32m 
B) 0,023km 
C) 120dam 
D) 51cm 
E) 0,15m² 
F) 4500m² 
G) 0,00001523hm² 
H) 25100dm² 
I) 3,5dm³ 
J) 0,015500m³ 
K) 3000000000000mm³ 
L) 0,00000025km³ 
M) 0,0000675kg 
N) 1,3kg 
O) 1400000mg 
P) 2,5L 
Q) 0,48dal 
R) 3,4ml 
S) 4500000ml 
T) 5000000L 
 
Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21
http://www.japasseieducacao.com.br/