MATEMÁTICA EMPRESARIAL

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos 
uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em 
arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de 
arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que: 
 
 Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos. 
 Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos. 
 Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos. 
 
Qual jogador teve o melhor desempenho? 
 
 Jogador 5 
 Jogador 3 
 Jogador 1 
 Jogador 2 
 Jogador 4 
Respondido em 13/03/2023 09:47:29 
 
Explicação: 
Jogador 1: 12/20 = 0,6 
Jogador 2: 15/20 = 0,75 
Jogador 3: 20/25 = 0,8 
Jogador 4: 15/30 = 0,5 
Jogador 5: 25/35 = 0,72 
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3. 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova 
contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 
pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de: 
 
 22 
 21 
 23 
 24 
 25 
Respondido em 13/03/2023 09:49:23 
 
Explicação: 
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada 
acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o sistema 
de equações: 
a + e = 30 
5a - 3e = 110 
Queremos descobrir o número de acertos, logo: 
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos: 
5a - 3 (30 - a) = 110 
5a - 90 + 3a = 110 
5a + 3a = 110 + 90 
8a = 200 
a = 25 questões 
 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro 
composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo 
ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período? 
 
 R$19.685,23. 
 R$10.615,20 
 R$16.755,30 
 R$22.425,50 
 R$13.435,45 
Respondido em 13/03/2023 09:50:26 
 
Explicação: 
Cálculo do montante com juros composto é: 
M = C (1 + i)t� 
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso 
transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo. 
M = 10.000 (1,01)66 
M = 10.000 x 1,06152 
M = 10.615,20 reais. 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Numa pesquisa sobre audiência de canais da TV, ao entrevistar 150 pessoas, obteve-se o seguinte 
resultado: 60 assistem ao canal A, 45 assistem ao canal B, 25 assistem ao canal C, 20 assistem aos 
canais A e B, 15 assistem aos canais B e C, 8 assistem aos canais A e C e 3 assistem aos três canais. 
Quantas pessoas não assistem nenhum desses canais? 
 
 40 
 20 
 50 
 60 
 30 
Respondido em 13/03/2023 09:53:51 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 60 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considerando os 
conjuntos A={x∈Z|x<4}�={�∈�|�<4}, B={x∈Z|−2x+3<−3x+5}�={�∈�|−2�+3<−3�+5} e C={x∈N|−2≤x<
3}�={�∈�|−2≤�<3}, podemos afirmar que: 
 
 C⊂B�⊂� 
 A⊃C�⊃� 
 B⊃A�⊃� 
 −2∉B−2∉� 
 −1∈C−1∈� 
Respondido em 13/03/2023 09:54:22 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A⊃C�⊃� 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Considere os intervalos: 
A=[−1,4)�=[−1,4), B=[1,5]�=[1,5], C=[2,5)�=[2,5) e D=(−∞,3]�=(−∞,3] 
O intervalo E=[−1,2)�=[−1,2) é o resultado de qual operação? 
 
 (D−C)∩(A∪B)(�−�)∩(�∪�) 
 (D∪C)∩(A−B)(�∪�)∩(�−�) 
 (D∪C)−(A∩B)(�∪�)−(�∩�) 
 (D−C)∪(A∩B)(�−�)∪(�∩�) 
 (D∩C)∪(A−B)(�∩�)∪(�−�) 
Respondido em 13/03/2023 10:11:09 
 
Explicação: 
A resposta correta é: (D−C)∩(A∪B)(�−�)∩(�∪�) 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 
1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 
1998: 
 
 
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. 
 O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000. 
 Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
 Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
 No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. 
Respondido em 13/03/2023 09:57:41 
 
Explicação: 
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do 
primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 
primeiros meses do ano de 1998. 
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a 
mesma coisa. 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das 
ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual 
construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes: 
 
Considere as sentenças: 
I. (0, 1) = (1, 0) 
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante 
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y 
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. 
 (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K);(L) São falsas 
 (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. 
Respondido em 13/03/2023 09:56:37 
 
Explicação: 
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, 
portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, 
pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra 
vem o que está ocorrendo: 
 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção 
(variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e 
denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é CORRETO afirmar que sua 
função lucro total é dada por: 
 
 LT=6Q+8.000 
 LT=9Q+8.000 
 LT=6Q-8.000 
 LT=9Q-8.000 
 LT=8.000-9Q 
Respondido em 13/03/2023 10:04:50 
 
Explicação: 
Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos escrever a função 
custo total na forma CT=9Q+8.000. 
Como o preço unitário de venda é de R$ 15,00, então sua função receita total é RT=15Q. 
A função lucro pode ser obtida da seguinte forma: 
LT=RT-CT 
LT=15Q-(9Q+8.000) 
LT=15Q-9Q-8.000 
LT=6Q-8.000 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela 
empresa Vent-lar pode ser estimado pela função 
L(Q)=-0,002Q
2
+9Q-4.950 
com L em reais. 
O lucro máximo que pode ser obtido é 
 
 6.750 reais. 
 2.250 reais. 
 1.788 reais. 
 4.950 reais. 
 5.175 reais. 
Respondido em 13/03/2023 10:07:21 
 
Explicação: 
A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da coordenada x do vértice (xv): 
xv=−92⋅(−0,002)−92⋅(−0,002)=2.250 unidades. 
O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-0,002Q
2
+9Q-4.950, 
como mostrado a seguir 
L(2.250)=-0,002(2.250)
2
+9(2.250)-4.950=5.175 reais