Questões resolvidas
VUNESP-2019 - Prefeitura de Monte Alto - SP Para uma atividade de orientação e prevenção em determinado bairro, n funcionários da Secretaria de Saúde de certo município deverão ser divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha o mesmo número de funcionários. Constatou-se que cada grupo poderá ter 6, ou 10, ou 12 funcionários, e que, em qualquer uma das três composições, não restará nenhum funcionário fora de um grupo. Nessas condições, o menor valor possível para n é
A) 40.
B) 46.
C) 50.
D) 52.
E) 60.
VUNESP-2018 – Prefeitura de São José dos Campos - SP Três atividades, A, B e C, são executadas respeitando sempre o mesmo intervalo de tempo, durante ou no final da semana. A cada dois dias, é executada a atividade A; a cada três dias, a atividade B; e a cada quatro dias, é executada a atividade C. Se, em uma mesma segunda- -feira, as três atividades foram executadas, então é correto afirmar que a vez imediatamente anterior em que essas três atividades foram executadas em um mesmo dia foi
A) uma terça-feira.
B) uma quarta-feira.
C) uma quinta-feira.
D) uma sexta-feira.
E) um sábado.
Observação: caso o enunciado exclua o final de semana, dividiremos por 5 ao invés de 7. Qual será o resultado da questão?
a) O resultado da divisão será um resultado com resto diferente de zero.
b) O resultado da divisão será um resultado com resto zero.
c) O resultado da divisão será um resultado com resto maior que zero.
d) O resultado da divisão será um resultado com resto menor que zero.
Para uma atividade de orientação e prevenção em determinado bairro, n funcionários da Secretaria de Saúde de certo município deverão ser divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha o mesmo número de funcionários. Constatou-se que cada grupo poderá ter 6, ou 10, ou 12 funcionários, e que, em qualquer uma das três composições, não restará nenhum funcionário fora de um grupo. Nessas condições, o menor valor possível para n é
A) 40.
B) 46.
C) 50.
D) 52.
E) 60.
Três atividades, A, B e C, são executadas respeitando sempre o mesmo intervalo de tempo, durante ou no final da semana. A cada dois dias, é executada a atividade A; a cada três dias, a atividade B; e a cada quatro dias, é executada a atividade C. Se, em uma mesma segunda-feira, as três atividades foram executadas, então é correto afirmar que a vez imediatamente anterior em que essas três atividades foram executadas em um mesmo dia foi
A) uma terça-feira.
B) uma quarta-feira.
C) uma quinta-feira.
D) uma sexta-feira.
E) um sábado.
If the number of days is too high, what should be done to determine the answer?
Divide the number of days obtained by the least common multiple by 7.
Use only the remainder to determine the answer.
a) Only the first statement is correct.
b) Only the second statement is correct.
c) Both statements are correct.
If the enunciation excludes weekends, what should be done to determine the answer?
Divide the number of days obtained by the least common multiple by 5.
Use only the remainder to determine the answer.
a) Only the first statement is correct.
b) Only the second statement is correct.
c) Both statements are correct.
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www.japasseieducacao.com.br Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21 http://www.japasseieducacao.com.br/ www.japasseieducacao.com.br Servidor público municipal da câmara de Poá-SP. Graduado em Química com atribuição tecnológica atuando na área da educação desde 2009. Professor de Matemática no JáPassei Educação. Apaixonado por concursos públicos e técnicas de otimização de estudos tendo já sido aprovado em mais de 15 certames. Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21 http://www.japasseieducacao.com.br/ www.japasseieducacao.com.br O MMC é utilizado para: ***Determinar quanto tempo demora para que dois ou mais fatos ocorram de forma simultânea; ***Situações em que há várias opções para dividir algo, mas em todas elas teremos uma mesma sobra; (n° de objetos/pessoas = MMC + sobra) Cálculo do MMC Para o cálculo do MMC, utilizaremos a técnica de fatoração, segue um exemplo do cálculo de MMC para análise. Ex: cálculo do MMC dos números 3, 4 e 6. 1. Alinharemos os valores (em qualquer ordem); 2. Passaremos a dividi-los pelos números primos (na ordem): 2,3,5,7,11,13,17,...; 3. Só será feita a troca do número primo quando o mesmo não puder dividir mais nenhum valor restante; 4. O cálculo prossegue até que todos os valores tornem- se iguais a 1; MMC : multiplicamos todos os números primos usados na fatoração; MMC = 2.2.3 = 12 MMC – MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21 http://www.japasseieducacao.com.br/ www.japasseieducacao.com.br Seguem mais alguns exemplos do cálculo de MMC: Ex: Calcularemos o MMC de 12, 5. Ex: Calcularemos o MMC de 9, 36 e 52. Exemplo de questão 01: VUNESP-2019 - Prefeitura de Monte Alto - SP Para uma atividade de orientação e prevenção em determinado bairro, n funcionários da Secretaria de Saúde de certo município deverão ser divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha o mesmo número de funcionários. Constatou-se que cada grupo poderá ter 6, ou 10, ou 12 funcionários, e que, em qualquer uma das três composições, não restará nenhum funcionário fora de um grupo. Nessas condições, o menor valor possível para n é A) 40. B) 46. C) 50. D) 52. E) 60. Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21 http://www.japasseieducacao.com.br/ www.japasseieducacao.com.br Resolução: Tiraremos o MMC das opções de divisão propostas pelo texto (6,10 e 12): Aplicaremos a fórmula: n° de pessoas = mmc + sobra n° de pessoas = 60 + 0 n° de pessoas = 60 Gabarito: letra E Exemplo de questão 02: VUNESP-2018 – Prefeitura de São José dos Campos - SP Três atividades, A, B e C, são executadas respeitando sempre o mesmo intervalo de tempo, durante ou no final da semana. A cada dois dias, é executada a atividade A; a cada três dias, a atividade B; e a cada quatro dias, é executada a atividade C. Se, em uma mesma segunda- -feira, as três atividades foram executadas, então é correto afirmar que a vez imediatamente anterior em que essas três atividades foram executadas em um mesmo dia foi A) uma terça-feira. B) uma quarta-feira. C) uma quinta-feira. D) uma sexta-feira. E) um sábado. Resolução: Teremos três atividades coincidindo quanto ao dia de suas execuções e por isto, notamos que trata-se de uma questão de MMC. Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21 http://www.japasseieducacao.com.br/ www.japasseieducacao.com.br O MMC encontrado mostra que entre uma coincidência e outra há 12 dias de intervalo, como queremos determinar a coincidência anterior, a partir de segunda-feira iremos “voltar” no calendário estes 12 dias. Para facilitar a nossa visualização, usaremos um calendário qualquer. Retornando 12 dias a partir de uma segunda-feira, dia 27 em nosso exemplo, chegaremos numa quarta. Gabarito: letra B. Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21 http://www.japasseieducacao.com.br/ www.japasseieducacao.com.br Entendi, mas... O que eu faria se fosse uma quantidade muito alta de dias? Iria contar de um em um? Neste caso, faremos o seguinte: Dividiremos o número de dias obtido no mmc por 7 Usaremos apenas o resto para chegar ao gabarito da questão Ex: Se o mmc der 169 dias Dividimos 169 por 7: chegamos ao resultado de 24 e resto 1, portanto andaremos apenas um dia no calendário (para frente ou para trás a depender do enunciado). Ex: Se o mmc der 216 dias Dividimos 216 por 7: chegamos ao resultado de 30 e resto 6, portanto andaremos apenas 6 dias no calendário (para frente ou para trás a depender do enunciado). Ex: Se o mmc der 343 dias Dividimos 343 por 7: chegamos ao resultado de 49 e resto 0, portanto não andaremos nenhum dia no calendário (o gabarito será o mesmo dia dado no enunciado como sendo o da primeira coincidência entre os eventos). Observação: caso o enunciado exclua o final de semana, dividiremos por 5 ao invés de 7. Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21 http://www.japasseieducacao.com.br/ www.japasseieducacao.com.br Patrícia Simone Gomes de Paula - patriciadepaula01@gmail.com - IP: 45.184.143.21 http://www.japasseieducacao.com.br/
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Assinale a alternativa correta.
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