sistemas dinamicos

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Disc.: SISTEMAS DINÂMICOS   
Aluno(a): GABRIEL DE CASTRO RUFINO 201802354468
Acertos: 9,0 de 10,0 28/04/2023
Acerto: 0,0  / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a
estabilidade de sistemas dinâmico lineares. De acordo com a Tabela de Routh que representa a simpli�cação da
tabela do polinômio abaixo, é possível a�rmar que:
 o sistema é instável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
o sistema é estável pois apresenta apenas raízes com partes reais positivas.
o sistema é estável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
o sistema é instável pois apresenta apenas raízes com partes reais negativas.
 o sistema é instável pois a coluna de referência não apresenta mudança de sinal.
Respondido em 28/04/2023 12:54:08
Explicação:
Gabarito: o sistema é instável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
Justi�cativa: Através da coluna pivô da tabela é possível observar, através das duas mudanças de sinal (da linha 
 para a linha  e novamente da linha  para a linha ). Sendo, por essa razão, instável.
Acerto: 1,0  / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. Considere a função de transferência de um sistema simples de ordem 1 abaixo. Através dela é possível
a�rmar que:
s2
s1 s1 s0
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
instável se  entrada.
instável se .
 estável se saída.
estável se instável se  saída.
estável se  entrada/saída.
Respondido em 28/04/2023 14:59:30
Explicação:
Gabarito: estável se saída.
Justi�cativa: Encontrando-se a raiz da equação característica tem-se que:
Dessa maneira, para valores de  o sistema possuirá seu único pólo no semiplano esquerdo garantindo sua
estabilidade.
Acerto: 1,0  / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. Um sistema de ordem 2 possui uma função de transferência de�nida pela equação do ganho abaixo.
Observando essa equação é possível de�nir que esse sistema é:
estável pois possui raízes no semiplano esquerdo e direito.
instável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
instável pois possui raízes no semiplano direito.
estável pois possui raízes somente reais.
 estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
Respondido em 28/04/2023 15:21:00
Explicação:
Gabarito: estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
Justi�cativa:
O desenvolvimento dessa equação do segundo grau permite determinar que as raízes são:
a > 0
a < 0
a < 0
a = 0
a > 0
a < 0
a < 0
 Questão3
a
Acerto: 1,0  / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a
estabilidade de sistemas dinâmico lineares. De acordo com a Tabela de Routh que representa a simpli�cação da
tabela do polinômio abaixo, é possível a�rmar que o sistema descrito por esse polinômio apresenta:
1 pólo no semiplano direito
 2 pólos no semiplano direito
2 pólos no semiplano esquerdo
2 pólos na origem do sistema
1 pólo no semiplano esquerdo
Respondido em 28/04/2023 13:04:46
Explicação:
Gabarito: 2 pólos no semiplano direito
Justi�cativa: Como o sistema apresenta 2 mudanças de sinal, é possível concluir que o mesmo apresenta 2 pólos no
semiplano direito. Ainda seria possível determinar os pólos do polinômio:
Acerto: 1,0  / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Observe o sistema mecânico e o circuito elétrico abaixo. Caso seja desejável
representar o sistema pelo seu equivalente análogo elétrico, é possível a�rmar que a indutância do circuito
elétrico deverá possuir um valor, em Henries, igual a:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
5henries
2henries
 Questão4
a
 Questão5
a
 
Respondido em 28/04/2023 14:57:17
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: A analogia entre circuitos elétricos e sistemas mecânicos é de�nida através da relação entre a in�uência
que as diversas partes dos sistemas mecânicos exercem sobre o circuito e sua equivalência com componentes
elétricos.
Sendo assim, a inércia oferecida pela massa que se opõe ao início do movimento do corpo é colocada como
equivalente à oposição que a indutância oferece ao �uxo da corrente elétrica. Logo:
Acerto: 1,0  / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da �gura
abaixo. Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso.
É possível de�nir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a
posição do bloco é de�nida de acordo com a função de transferência abaixo. É possível a�rmar que a mesma é
de:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
ordem 3
ordem 1
 ordem 2
ordem 4
sem ordem
Respondido em 28/04/2023 15:05:51
Explicação:
Gabarito: ordem 2
Justi�cativa: A função de transferência de�nida pelo circuito é dada por:
1henries
10henries
0, 2henries
10henries
M = L = 10henries
 Questão6
a
Assim, é possível identi�car que a equação que compõe o denominador é de grau 2 (maior grau da equação), de�nindo
dessa maneira que o sistema é de ordem 2.
Acerto: 1,0  / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Um sistema mecânico é de�nido pela equação diferencial de ordem 2:
onde M é a massa; B é o amortecedor e K a constante elástica. Supondo os seguintes valores: ; e
. A função de transferência desse sistema é igual a:
 
Respondido em 28/04/2023 15:11:44
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa:
Acerto: 1,0  / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considerando a matriz inversa,
o determinante e a representação no espaço de estado da saída de um sistema dados abaixo, é possível de�nir
que a função de transferência do sistema é dada por:
M = 4 B = 2
K = 1
Y (s) = U(s)
Y (s) = U(s)1
4s2+2s+1
Y (s) =
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
Y (s) = U(s) +
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
1
4s2+2s+1
Y (s) = + U(s)
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
1
4s2+2s+1
Y (s) = + U(s)
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
1
4s2+2s+1
 Questão7
a
 Questão8
a
 
Respondido em 28/04/2023 15:21:37
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Por de�nição, tem-se que:
Observando os parâmetros dados, pode-se de�nir que:
Como  é igual a:
Então:
Como:
1
2s+2
1
s2+2
s
s2+2s+2
1
s2+2s
1
s2+2s+2
1
s2+2s+2
C(sI − A)−1
Logo:
Acerto: 1,0  / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Para que a conversão de
espaço de estado em função de transferência seja possível, é fundamental a determinação do termo
. O determinante da matriz  é dado por:
 
Respondido em 28/04/2023 14:56:17
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Observando as matrizes de espaço de estado é possível de�nir que :
Acerto: 1,0  / 1,0
(sI − A)−1 sI − A
s2 + 2s + 2
s2 + 2s
2s + 2
s2 + 2
s + 2s + 2
s2 + 2s + 2
(sI − A)
 Questão9
a
 Questão10
a
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considere a expressão de um
sistema paraa determinação da função de transferência escrita abaixo. Nesse caso, é possível dizer que a
relação direta entre a entrada e a saída desse sistema é de�nida como:
positiva
unitária
 nula
negativa
diferente de zero
Respondido em 28/04/2023 15:07:04
Explicação:
Gabarito: nula
Justi�cativa: A expressão geral para determinação da função de transferência é dada por:
Como no exemplo citado na questão a matriz D, que representa a relação direta entre a entrada e a saída do sistema, é
zero, a relação direta entre a entrada e a saída desse sistema é nula.