EX1 - Centro Gravidade

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[LOCALIZAÇÃO DE EMPRESAS] 
MÉTODO CENTRO DE GRAVIDADE 
 
Objetivo: Dentre os locais disponíveis, selecionar o que proporcione o menor 
custo para a instalação da empresa, considerando as distâncias dos Fornecedores 
e Mercados consumidores. 
 
Problema 
Uma empresa é abastecida com materiais dos fornecedores: F1 e F2 e deve 
distribuir seus produtos finais em três mercados consumidores: M1, M2 e M3. 
A tabela apresenta os dados e as coordenadas horizontal (H) e vertical (V) de cada 
local. 
(a) Determinar a posição da empresa E pelo método do centro de gravidade. 
(b) Desenhar o gráfico com as coordenadas de localização dos fornecedores, 
mercados consumidores e empresa. 
 
 
Distância 
Local 
Quantidade 
(toneladas) 
Custo de Transporte 
($/t.km) 
Horizontal 
(km) 
Vertical 
(km) 
F1 100 0,5 100 900 
F2 100 0,5 900 900 
M1 50 1 100 100 
M2 50 1 300 500 
M3 50 1 700 300 
 
Resolução 
km 
km 
km 
km 
0 km km km km km 
 
 𝐿 =
𝑄𝑡𝑑 ∗ 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 ∗ 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑄𝑡𝑑 ∗ 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H (km) 
V (km) 
| | | | | | | | | | 
 
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 
| | | | | | | | | |
 
 
900 
800 
700 
600 
500 
400 
 300 
200 
100 
H 
V