QUESTÃO II - ANGULOS

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E EDUCAÇÃO 
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA, INFORMÁTICA E MATEMÁTICA 
NÚCLEO DE SÃO MIGUEL DO GUAMÁ 
DISCIPLINA: GEOMETRIA EUCLIDIANA 
DOCENTE: RUBENS VILHENA FONSECA 
DISCENTE: ANA BEATRIZ LIMA DA SILVA – 2020062917 
 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA I - ÂNGULOS 
 
QUESTÃO II - Determine as medidas de dois ângulos suplementares, sabendo que o dobro 
de um deles, somado com a sétima parte do outro, resulta 100 . 
 
Resposta: 
 
Sendo α e β ângulos suplementares, temos 
α + β = 180° 
α + β – β = 180° - β 
α = 180° - β ( I ) 
 
Então escrevendo o enunciado: 
2𝛼 +
𝛽
7
= 100° 
(2𝛼 +
𝛽
7
). 𝟕 = 100°. 𝟕 
14𝛼 + 𝛽 = 700° ( II ) 
Substituindo I em II, temos: 
14 . (180° − β) + 𝛽 = 700° 
2520° − 14𝛽 + 𝛽 = 700° 
2520° − 13𝛽 − 2520° = 700° − 2520° 
−13𝛽
−13
=
−1820°
−13
 
β = 140° ( III) 
Substituindo III em I, temos: 
α = 180° - (+140°) 
α = 180°- 140° 
α = 40° 
Concluímos que as medidas para α e β, são respectivamente 40° e 140°.