QUESTÃO II - Determine as medidas de dois ângulos suplementares, sabendo que o dobro de um deles, somado com a sétima parte do outro, resulta 100 ....

Vamos chamar os ângulos de x e y. Sabemos que eles são suplementares, ou seja, a soma deles é igual a 180 graus. De acordo com o enunciado, o dobro de um deles (2x) somado com a sétima parte do outro (y/7) resulta em 100. Podemos escrever essa informação como uma equação: 2x + y/7 = 100 Agora, podemos resolver essa equação para encontrar os valores de x e y. Multiplicando toda a equação por 7 para eliminar o denominador, temos: 14x + y = 700 Agora, podemos usar a informação de que a soma dos ângulos é 180 graus para escrever outra equação: x + y = 180 Podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método da substituição ou da adição/subtração. Vou utilizar o método da adição/subtração: Multiplicando a segunda equação por -14, temos: -14x - 14y = -2520 Agora, somamos essa equação com a primeira equação: 14x + y + (-14x - 14y) = 700 + (-2520) Simplificando a expressão, temos: -13y = -1820 Dividindo ambos os lados por -13, encontramos o valor de y: y = 140 Agora, podemos substituir o valor de y na segunda equação para encontrar o valor de x: x + 140 = 180 Subtraindo 140 de ambos os lados, temos: x = 40 Portanto, os ângulos suplementares têm medidas de 40 graus e 140 graus.