MATEMATICA FINANCEIRA - AULA 02

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19/04/2023, 17:04 Disciplina Portal
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Matemática Financeira
Aula 2: Fluxo de caixa, juros simples, montante,
simbologia, conceitos e convenções
INTRODUÇÃO
Nesta aula, você irá reconhecer o �uxo de caixa. Irá também analisar a unidade de medida da taxa de juros. Irá
calcular os juros simples e, por �m, compreender o montante.
Bons estudos!
OBJETIVOS
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Compreender os conceitos de: �uxo de caixa, unidade de medida da taxa de juros, juros simples e montante.
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FLUXO DE CAIXA
Em Finanças, o �uxo de caixa (em inglês "cash �ow") refere-se ao montante de caixa recebido e gasto por uma
empresa durante um período de tempo de�nido.
Existem dois tipos de �uxos:
OUTFLOW
De saída, que representa as saídas de capital, subjacentes às despesas de investimento.
INFLOW
De entrada, que é o resultado do investimento. Valor que contrabalança com as saídas e
traduz-se num aumento de vendas ou numa redução de custos.
VEJA UM EXEMPLO:
O grá�co representa uma conta bancária no mês de janeiro.
Legenda:
• As setas para cima representam
ENTRADAS.
• As setas para baixo representam
saídas.
Essa representação valerá para
todas as nossas aulas.
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Supondo que não exista correção do valor do dinheiro no tempo, vamos calcular o saldo do �uxo de caixa no dia 31
de janeiro.
Solução:
Fonte:
SALDO = 1000 – 200 + 100 – 400 – 300 = $200
UNIDADE DE MEDIDA DA TAXA DE JUROS
Fonte da Imagem:
Na matemática �nanceira, a taxa de juros é indicada por uma porcentagem.
Veja um exemplo:
Supondo que a compra de uma TV LCD à vista custa R$1.000,00, e você paga com um cheque pré-datado para 30
dias no valor de R$1.100,00. Vamos calcular a taxa de juros cobrada pela loja.
Solução:
Fonte:
Valor pago a mais em um mês:
1100 – 1000 =100 (representa os juros)
Porcentagem dos juros:
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Comentários!
Como a taxa de juros foi empregada no período de um mês, ela é representada por 10% ao mês (10% am). Da mesma forma, a
taxa de juros pode ser empregada em períodos diferentes:
12%  ao ano (12% aa)
8% ao semestre (8% as)
3% ao bimestre (3% ab)
0,2% ao dia (0,2% ad)
JUROS SIMPLES
Chamamos de juros a remuneração recebida pela aplicação de um capital C a uma taxa de juros i durante um certo
tempo t. Se essa remuneração incide somente sobre o capital C ao �nal do tempo t, dizemos que esses juros são
juros simples.
No regime de juros simples, os juros de cada período são calculados em função do capital inicial (principal) aplicado.
Os juros simples não são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros.
A SITUAÇÃO A SEGUIR DEMONSTRA UMA APLICAÇÃO DE JUROS
SIMPLES
Um investidor aplicou R$1.000,00 no Banco XYZ, pelo prazo de quatro anos, a uma taxa de juros simples de 8% ao
ano. Vamos calcular o saldo desse investidor no �nal de cada quatro anos da operação.
Solução:
Ano
Saldo no
início do
ano
Juros
do
ano
Saldo do ano
antes do
pagamento
Pagamento
do ano
Saldo no final
do ano após
o pagamento
1º 1.000,00
8% x
1000 =
80
1.080,00 0,00 1.080,00
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2º 1.080,00
8% x
1000 =
80
1.160,00 0,00 1.160,00
3º 1.160,00
8% x
1000 =
80
1.240,00 0,00 1.240,00
4º 1.240,00
8% x
1000 =
80
1.320,00 1.320,00 0,00
Fonte: Puccini.
A REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE APLICAÇÃO DE R$1.000,00 A 8% A.A.
Fórmula dos juros simples:
j = Cit/100 onde i referida na
mesma unidade de t.
Exemplo:
i = 15% aa ; t = 3 anos
i = 2% am ; t = 15 meses
O Montante é a soma do capital
(C) com os juros (J). M = C + J
Veja um exemplo:
Se R$3.000,00 foram aplicados por 5 meses à taxa de juros simples de 4% ao mês, vamos determinar:
a) os juros recebidos;
b) o montante.
Solução:
Fonte:
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Logo, os juros recebidos são R$600,00.
O montante será o capital aplicado corrigido em 20%.
M = 1,2 x 3000
M = 3600
Resposta:
a) Juros = R$600,00
b) Montante =  R$3.600,00
Agora, vamos praticar!
Questão 1 - A quantia de R$2.000,00 foi aplicada por sete meses a juros simples de taxa anual de 24%. Qual o
montante dessa aplicação?
Resposta Correta
Questão 2 - R$5.000,00 foram aplicados a juros simples por 20 dias à taxa de 9% ao mês. Qual o montante dessa
aplicação?
Resposta Correta
Questão 3 - R$3.000,00 foram aplicados a juros simples por 10 dias à taxa de 7% ao mês. Qual o montante dessa
aplicação?
Resposta Correta
Questão 4 - O capital de R$500,00 aplicado durante um ano e meio a juros simples rendeu R$180,00. Qual a taxa
mensal?
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Resposta Correta
ATIVIDADE
Questão 1 - Supondo que em um determinado mês, o �uxo de caixa de uma empresa apresentou as seguintes
movimentações:
No dia 1, o saldo era R$ 50.000,00.
No dia 3, houve retirada de R$ 25.000,00 para folha de pagamento.
No dia 10, foram recolhidos R$ 16.200 de impostos.
No dia 15, um crédito de R$ 45.000,00 referente à venda de produtos.
No dia 30, foi pago R$ 600,00 ao contador.
Qual o saldo �nal naquele mês?
R$ 44.300,00
R$ 48.800,00
R$ 45.600,00
R$ 53.200,00
Justi�cativa
Questão 2 - Se R$ 10.000,00 foram aplicados por 6 meses à taxa de juros simples de 1,5% ao mês, determine os juros
recebidos:
R$ 800,00
R$ 900,00
R$ 600,00
R$ 1.200,00
Justi�cativa
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Glossário