Matemática: Geometria e Axiomas

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12/05/23, 14:52 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:824125)
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Prova 64674388
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Um dos grandes nomes da matemática grega é o de Tales de Mileto (aproximadamente 623 a.C. 
a 547 a.C.). Sua contribuição na geometria é importante e relembrada até os dias de hoje, em que 
estudamos seu teorema mais conhecido "O Teorema de Tales", que estabelece a proporcionalidade 
apresentada por retas transversais que cortam um feixe de retas paralelas, sendo os segmentos 
delimitados nas transversais proporcionais. Com relação à ilustração a seguir, assinale a alternativa 
CORRETA que apresenta o valor de x e y, respectivamente:
A 40 e 32.
B 10 e 32.
C 40 e 8.
D 10 e 8.
O livro "Os Elementos", de Euclides de Alexandria, apresenta-se em 13 volumes, definições, 
postulados, noções comuns de axiomas e demonstram-se 465 proposições. Algumas definições do 
livro: - Ponto é o que não tem partes, ou o que não tem grandeza alguma.
- Linha é o que tem comprimento sem largura. 
- As extremidades da linha são pontos.
Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Três pontos não colineares determinam um plano. 
( ) Duas retas paralelas possuem apenas um ponto em comum. 
( ) Dois pontos distintos determinam uma reta. 
( ) Em três pontos distintos temos pelo menos duas retas. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - V.
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B F - V - V - V.
C V - F - V - F.
D V - F - F - F.
Na matemática existem os axiomas, que são verdades que não necessitam ser provadas. Com 
relação aos axiomas, temos os que dizem respeito às retas e idealizam a classificação de segmentos 
de retas. A ilustração a seguir apresenta um prisma trapezoidal com vários segmentos de retas. 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta somente segmentos que são reversos ou consecutivos 
ao segmento AB:
A AF, CH, BC e FG.
B CD, EH, AD e DE.
C DE, AD, BG e CD.
D BG, EF, AD e CH.
O grau surge com os babilônios cerca de 4000 a.C. por influência do movimento solar. Naquela 
época, acreditava-se que, num período de 360 dias, o Sol realizava um movimento completo. Assim, 
tomaram a circunferência e a dividiram em 360 trechos, ou melhor, 360 graus. Hoje em dia, damos 
nomes a alguns ângulos que possuem medidas especiais e pares de ângulos que somados resultam em 
uma destas medidas especiais como complementares. Se o triplo da medida de um ângulo é igual ao 
dobro da medida do seu complemento, quanto mede esse ângulo em graus?
A Esse ângulo mede 36º.
B Esse ângulo mede 72º.
C Esse ângulo mede 60º.
D Esse ângulo mede 120º.
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Euclides foi o primeiro grande estudioso da Geometria, e sua obra principal, denominada “Os 
elementos”, alcançou mais de 1.500 edições. Euclides sistematizou a geometria através do método 
dedutivo, que consiste em aceitar sem demonstração certas proposições a respeito de um sistema 
(nesse caso, os axiomas) e demonstrar de maneira lógica, a partir dos axiomas, todas as proposições 
válidas do sistema, os teoremas. Levando em consideração os postulados de Euclides, analise as 
sentenças a seguir:
I. Pontos coplanares são pontos que pertencem a um mesmo plano.
II. Pontos colineares são pontos que pertencem a uma mesma reta.
III. Figura plana é a figura que possui todos os seus pontos em diferentes planos.
IV. Figura espacial é a figura que possui seus pontos em mais de um só plano.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente as sentenças I e II estão corretas.
B Somente as sentenças I e III estão corretas.
C Somente as sentenças I, II e IV estão corretas.
D Somente as sentenças I, II e III estão corretas.
Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A A medida é de 12 cm.
B A medida é de 28 cm.
C A medida é de 20 cm.
D A medida é de 8 cm.
Dois ângulos com medidas e , são complementares.
Qual o suplemento desses ângulos, respectivamente?
A 110º e 160º
B 155º e 105º
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C 115º e 155º
D 108º e 156º
Ao traçarmos uma intersecção de retas em um plano, podemos classificá-las. Se a intersecção de 
duas retas de um mesmo plano é vazia, como podem ser essas duas retas?
A Paralelas.
B Colineares.
C Concorrentes.
D Reversas.
Com o desenvolvimento dos axiomas surgem os postulados que, se provados verdadeiros, são 
considerados teoremas. "Por dois pontos distintos passa apenas uma reta". Este é o primeiro 
postulado do livro de Euclides, "Os Elementos". Considere os vértices do cubo a seguir. Qual a 
posição relativa entre a reta que passa pelos vértices A e B, e a reta que passa pelos vértices H e G?
A Coincidentes.
B Reversas.
C Concorrentes.
D Paralelas.
Uma das áreas clássicas da matemática é a geometria. Sendo assim, existem elementos básicos a se 
entender, como as dimensões das formas geométricas. Em relação a esse quesito, assinale a 
alternativa CORRETA:
A Um ponto possui dimensões.
B A parte de uma reta não pode ser medida.
C Uma reta possui várias dimensões.
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D O ponto e a reta são formas na matemática.
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